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【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.1.2直线的方程(二)备考练习 苏教版

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【苏教版】【步步高】2022届高考数学一轮复习备考练习:第二章2.1.2直线的方程(二)一、基础过关1.下列说法正确的是________(填序号).①方程=k表示过点M(x1,y1)且斜率为k的直线方程;②在x轴、y轴上的截距分别为a,b的直线方程为+=1;③直线y=kx+b与y轴的交点到原点的距离为b.2.一条直线不与坐标轴平行或重合,则它的方程①可以写成两点式或截距式;②可以写成两点式或斜截式或点斜式;③可以写成点斜式或截距式;④可以写成两点式或截距式或斜截式或点斜式.把你认为叙述正确的序号填在横线上________.3.直线-=1在y轴上的截距是________.4.过点(-1,1)和(3,9)的直线在x轴上的截距为____.5.直线-=1与-=1在同一坐标系中的图象可能是________(填序号).6.过点(5,2),且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是__________.7.已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为,求直线l的方程.8.求过点A(5,2),且在坐标轴上截距互为相反数的直线l的方程.二、能力提升9.点(1005,y)在过点(-1,-1)和(2,5)的直线l上,则y的值为________.10.过点P(6,-2),且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程是________________.-4-\n11.已知点A(2,5)与点B(4,-7),点P在y轴上,若PA+PB的值最小,则点P的坐标是________.12.光线经过点A(1,2)射到y轴上,反射后经过点B(4,-3),求反射光线所在直线的方程.三、探究与拓展13.已知直线l经过点(7,1)且在两坐标轴上的截距之和为零,求直线l的方程.-4-\n答案1.① 2.②3.-b24.-5.②6.x+2y-9=0或2x-5y=07.解 方法一 设所求直线l的方程为y=kx+b.∵k=6,∴方程为y=6x+b.令x=0,∴y=b,与y轴的交点为(0,b);令y=0,∴x=-,与x轴的交点为.根据勾股定理得2+b2=37,∴b=±6.因此直线l的方程为y=6x±6.方法二 设所求直线为+=1,则与x轴、y轴的交点分别为(a,0)、(0,b).由勾股定理知a2+b2=37.又k=-=6,∴解此方程组可得或因此所求直线l的方程为x-=1或-x+=1.8.解 方法一 (1)当直线l在坐标轴上的截距均为0时,方程为y=x,即2x-5y=0;(2)当直线l在坐标轴上的截距不为0时,可设方程为+=1,即x-y=a,又∵l过点A(5,2),∴5-2=a,a=3,∴l的方程为x-y-3=0,综上所述,直线l的方程是2x-5y=0,或x-y-3=0.方法二 由题意知直线的斜率一定存在.设直线的点斜式方程为y-2=k(x-5),x=0时,y=2-5k,y=0时,x=5-.根据题意得2-5k=-,-4-\n解方程得k=或1.当k=时,直线方程为y-2=(x-5),即2x-5y=0;当k=1时,直线方程为y-2=1×(x-5),即x-y-3=0.9.201110.+=1或+y=111.(0,1)12.解 先求A点关于y轴的对称点A′(-1,2),又A′在反射光线上,∴k反=kA′B===-1.∴反射光线方程为y-(-3)=-(x-4),即x+y-1=0.13.解 当直线l经过原点时,直线l在两坐标轴上截距均等于0,故直线l的斜率为,∴所求直线方程为y=x,即x-7y=0.当直线l不过原点时,设其方程+=1,由题意可得a+b=0,①又l经过点(7,1),有+=1,②由①②得a=6,b=-6,则l的方程为+=1,即x-y-6=0.故所求直线l的方程为x-7y=0或x-y-6=0.-4-

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发布时间:2022-08-25 15:29:29 页数:4
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文章作者:U-336598

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