【步步高】2022届高考数学一轮复习 习题课备考练习 苏教版

习题课一、基础过关1．一个单位有职工160人，其中有业务人员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样方法抽出样本，则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为________．2．下列抽样中，最适宜用系统抽样法的是________．①某市的4个区共有2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人做样本②从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个做样本③从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个做样本④从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个做样本3．一段高速公路有300个太阳能标志灯，其中进口的有30个，联合研制的有75个，国产的有195个，为了掌握每个标志灯的使用情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的进口的标志灯的数量为________．4．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是________．5．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本．用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是______．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．6．某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人．现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本；已知从女学生中抽取的人数为80人，则n＝________.7．某学校为了了解2022年高考语文科的考试成绩，计划在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科300名考生，理科600名考生，艺术类考生200人，体育类考生70人，外语类考生30人，如果要抽120人作为调查分析对象，则按科目分别应抽多少考生？8．某校500名学生中，O型血有200人，A型血有125人，B型血有125人，AB型血有50人，为了研究血型与色弱的关系，需从中抽取一个容量为20的样本．怎样抽取样本？二、能力提升-4-\n9．某学校有高一学生720人，现从高一、高二、高三这三个年级学生中采用分层抽样的方法，抽取180人进行英语水平测试．已知抽取的高一学生数是抽取的高二学生数、高三学生总数的一半，且高二年级抽取40人，则该校高三学生人数是________．10．某高中在校学生2000人，高一年级与高二年级人数相同并都比高三年级多1人．为了响应“阳光体育运动”号召，学校举行了“元旦”跑步和登山比赛活动．每人都参加而且只参与了其中一项比赛，各年级参与比赛人数情况如下表：高一高二高三跑步abc登山xyz其中a∶b∶c＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高二年级参与跑步的学生中应抽取________人．11．某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，该企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10，根据以上信息，可得C产品的数量是________件．12．某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中的一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占47.5%，老年人占10%.登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50%，中年人占40%，老年人占10%.为了了解各组不同年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．(1)在游泳组中，试确定青年人、中年人、老年人分别所占的比例；(2)在游泳组中，试确定青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．三、探究与拓展13．选择合适的抽样方法抽样，写出抽样过程．(1)有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取3个．(2)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个．(3)有甲厂生产的300个篮球，抽取10个．-4-\n答案1．4　2.③　3.2　4.8,16,10,6　5.37　206．1927．解　从1200名考生中抽取120人作调查由于各科目考试人数不同，为了更准确地了解情况，可采用分层抽样，抽样时每层所抽人数按1∶10分配．∴300×＝30(人)，600×＝60(人)，200×＝20(人)，70×＝7(人)，30×＝3(人)．所以抽取的文科，理科，艺术类，体育类，外语类考生分别是30人，60人，20人，7人，3人．8．解　用分层抽样抽取样本．∵＝，即抽样比为.∴200×＝8,125×＝5，50×＝2.故O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人．抽样步骤：①确定抽样比；②按比例分配各层所要抽取的个体数，O型血抽8人，A型血抽5人，B型血抽5人，AB型血抽2人．③用简单随机抽样法分别在各种血型中抽取样本，直至取出容量为20的样本．9．96010．3611．80012．解　(1)设登山组人数为x，在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为a、b、c，则有＝47.5%，＝10%；解得b＝50%，c＝10%.故a＝100%－50%－10%＝40%，即在游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为40%、50%、10%.(2)在游泳组中，抽取的青年人人数为200××40%＝60(人)；抽取的中年人人数为200××50%＝75(人)；抽取的老年人人数为200××10%＝15(人)．13．解　(1)总体容量较小，用抽签法．①将30个篮球编号，号码为00,01，…，29；②将以上30个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号签；-4-\n③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌；④从袋子中逐个抽取3个号签，并记录上面的号码；⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本．(2)总体由差异明显的两个层次组成，需选用分层抽样法．①确定抽取个数．因为＝3，所以甲厂生产的应抽取＝7(个)，乙厂生产的应抽取＝3(个)；②用抽签法分别抽取甲厂生产的篮球7个，乙厂生产的篮球3个．这些篮球便组成了我们要抽取的样本．(3)总体容量较大，样本容量较小，宜用随机数表法．①将300个篮球用随机方式编号，编号为000,001，…，299；②在随机数表中随机的确定一个数作为开始，如第8行第4列的数“1”开始．任选一个方向作为读数方向，比如向右读；③从数“1”开始向右读，每次读三位，凡不在000～299中的数跳过去不读，遇到已经读过的数也跳过去不读，便可依次得到10个号码，这就是所要抽取的10个样本个体的号码．-4-