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【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.2.1 圆的方程 (一)备考练习 苏教版

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2.2.1 圆的方程第一课时一、基础过关1.(x+1)2+(y-2)2=4的圆心与半径分别为______.2.点P(m2,5)与圆x2+y2=24的位置关系是________.3.圆的一条直径的两个端点是(2,0),(2,-2),则此圆的方程是________.4.圆(x-1)2+y2=1的圆心到直线y=x的距离为________.5.圆O的方程为(x-3)2+(y-4)2=25,点(2,3)到圆上的最大距离为________.6.圆(x-3)2+(y+1)2=1关于直线x+2y-3=0对称的圆的方程是________________.7.求满足下列条件的圆的方程.(1)经过点P(5,1),圆心为点C(8,-3);(2)经过点P(4,2),Q(-6,-2),且圆心在y轴上.8.求经过A(6,5),B(0,1)两点,并且圆心在直线3x+10y+9=0上的圆的方程.二、能力提升9.方程y=表示的曲线是______________.10.若直线y=ax+b通过第一、二、四象限,则圆(x+a)2+(y+b)2=1的圆心位于第________象限.11.如果直线l将圆(x-1)2+(y-2)2=5平分且不通过第四象限,那么l的斜率的取值范围是________.12.平面直角坐标系中有A(0,1),B(2,1),C(3,4),D(-1,2)四点,这四点能否在同一个圆上?为什么?三、探究与拓展13.已知点A(-2,-2),B(-2,6),C(4,-2),点P在圆x2+y2=4上运动,求PA2+PB2+PC2的最值.-3-\n答案1.(-1,2),22.在圆外3.(x-2)2+(y+1)2=14.5.5+6.2+2=17.解 (1)圆的半径r=CP==5,圆心为点C(8,-3),∴圆的方程为(x-8)2+(y+3)2=25.(2)设所求圆的方程是x2+(y-b)2=r2.∵点P、Q在所求圆上,依题意有⇒∴所求圆的方程是x2+2=.8.解 由题意知线段AB的垂直平分线方程为3x+2y-15=0,∴由,解得∴圆心C(7,-3),半径r=|AC|=.∴所求圆的方程为(x-7)2+(y+3)2=65.9.半圆10.四11.[0,2]12.解 能.设过A(0,1),B(2,1),C(3,4)的圆的方程为(x-a)2+(y-b)2=r2.将A,B,C三点的坐标分别代入有 解得∴圆的方程为(x-1)2+(y-3)2=5.将D(-1,2)代入上式圆的方程,得(-1-1)2+(2-3)2=4+1=5,即D点坐标适合此圆的方程.故A,B,C,D四点在同一圆上.13.解 设P(x,y),则x2+y2=4.PA2+PB2+PC2=(x+2)2+(y+2)2+(x+2)2+(y-6)2+(x-4)2+(y+2)2=3(x2+y2-3-\n)-4y+68=80-4y.∵-2≤y≤2,∴72≤PA2+PB2+PC2≤88.即PA2+PB2+PC2的最大值为88,最小值为72.-3-

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发布时间:2022-08-25 15:29:31 页数:3
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文章作者:U-336598

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