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【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.1.4 两条直线的交点备考练习 苏教版

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2.1.4 两条直线的交点一、基础过关1.若集合{(x,y)|x+y-2=0且x-2y+4=0}{(x,y)|y=3x+b},则b=________.2.经过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线x-2y=0的直线的方程是____________.3.直线ax+2y+8=0,4x+3y=10和2x-y=10相交于一点,则a的值为________.4.两条直线l1:2x+3y-m=0与l2:x-my+12=0的交点在y轴上,那么m的值为_____.5.已知直线l过直线l1:3x-5y-10=0和l2:x+y+1=0的交点,且平行于l3:x+2y-5=0,则直线l的方程是______________.6.已知直线l1:x+m2y+6=0,l2:(m-2)x+3my+2m=0,l1∥l2,则m的值是_______.7.已知直线l1:(a-2)x+3y+a=0,l2:ax+(a-2)y-1=0.当l1⊥l2时,求a的值及垂足的坐标.8.求经过两直线2x+y-8=0与x-2y+1=0的交点,且在y轴上的截距为x轴上截距的2倍的直线l的方程.二、能力提升9.当a取不同实数时,直线(2+a)x+(a-1)y+3a=0恒过一个定点,这个定点的坐标为________.10.若直线l:y=kx-与直线2x+3y-6=0的交点位于第一象限,则直线l的倾斜角的取值范围是__________.11.两直线ax+y-4=0与x-y-2=0相交于第一象限,则a的取值范围是____________.12.已知直线l1:3x+my-1=0,l2:3x-2y-5=0,l3:6x+y-5=0,(1)若这三条直线交于一点,求m的值;(2)若三条直线能构成三角形,求m的值.三、探究与拓展13.一束平行光线从原点O(0,0)出发,经过直线l:8x+6y=25反射后通过点P(-4,3),求反射光线与直线l的交点坐标.-3-\n答案1.22.2x+y-8=03.-14.±65.8x+16y+21=06.0或-17.解 当a=2时,l1:y=-,l2:x=.此时,l1⊥l2且垂足坐标为,当a≠2时,k1=-,k2=-.由l1⊥l2知:k1·k2==-1,∴a=-3.∴l1:-5x+3y-3=0,l2:-3x-5y-1=0.由,解得.∴l1与l2的垂足坐标为.综上所述:a的值为2,垂足坐标为;或a的值为-3,垂足坐标为.8.解 (1)2x+y-8=0在x轴、y轴上的截距分别是4和8,符合题意.(2)当l的方程不是2x+y-8=0时,设l:(x-2y+1)+λ(2x+y-8)=0,即(1+2λ)x+(λ-2)y+(1-8λ)=0.据题意,1+2λ≠0,λ-2≠0.令x=0,得y=-;令y=0,得x=-.∴-=2·解之得λ=,此时y=x.∴所求直线方程为2x+y-8=0或2x-3y=0.9.(-1,-2)10.11.-1<a<2-3-\n12.解 (1)⇒,代入l1得,m=2;(2)当三直线交于一点或其中两条互相平行时,它们不能构成三角形.①由(1)得,当m=2时,三线共点,不能构成三角形,②当l1∥l2时,m=-2,当l1∥l3时,m=,此时它们不能构成三角形,综上所述:当m≠±2且m≠时,三条直线能构成三角形.13.解 设原点关于l的对称点A的坐标为(a,b),由直线OA与l垂直和线段AO的中点在l上得∴A的坐标为(4,3).∵反射光线的反向延长线过A(4,3),又反射光线过P(-4,3),两点纵坐标相等,故反射光线所在直线方程为y=3.由方程组,解得,∴反射光线与直线l的交点坐标为.-3-

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发布时间:2022-08-25 15:29:30 页数:3
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文章作者:U-336598

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