【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.1.3两条直线的平行与垂直（一）备考练习 苏教版

2．1.3　两条直线的平行与垂直第一课时一、基础过关1．已知点A(1,2)，B(m,1)，直线AB与直线x＝0平行，则m的值为________．2．两直线2x－y＋k＝0和4x－2y＋1＝0的位置关系是____________．3．下列说法中正确的有________．①若两条直线斜率相等，则两直线平行；②若l1∥l2，则k1＝k2；③若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；④若两条直线的斜率都不存在，则两直线平行．4．若直线l1：2x＋my＋1＝0与直线l2：y＝3x－1平行，则m＝________.5．直线Ax＋4y－1＝0与直线3x－y－C＝0重合，则A＝________，C＝________.6．若直线mx＋4y－1＝0与直线x＋my－3＝0不平行，则实数m的取值范围是___________．7．求通过下列各点且与已知直线平行的直线方程：(1)(－1,2)，y＝x＋1；(2)(1，－4)，2x＋3y＋5＝0.8．已知两直线l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0.试确定m、n的值，使(1)l1与l2相交于点P(m，－1)；(2)l1∥l2.二、能力提升9．设集合A＝{(x，y)|＝2}，B＝{(x，y)|4x＋ay－16＝0}，若A∩B＝∅，则a的值为__________．10．P1(x1，y1)是直线l：f(x，y)＝0上一点，P2(x2，y2)是直线l外一点，则方程f(x，y)＋f(x1，y1)＋f(x2，y2)＝0所表示的直线与l的关系是________．11．已知直线l1：(m＋3)x＋y－3m＋4＝0，l2：7x＋(5－m)y－8＝0，问当m为何值时，直线l1与l2平行．12．求与直线3x＋4y＋9＝0平行，并且和两坐标轴在第一象限所围成的三角形面积是24的直线方程．三、探究与拓展13．是否存在m，使得三条直线3x－y＋2＝0,2x＋y＋3＝0，mx＋y-3-\n＝0能够构成三角形？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．答案1．12．平行或重合3．③4．－5．－12　－6.m≠±27．解　(1)因为所求直线与已知直线平行，所以可设所求直线为y＝x＋b.由于所求直线过点(－1,2)，代入方程，得b＝.因此所求方程为y＝x＋.即x－2y＋5＝0.(2)设所求的直线方程为2x＋3y＋D＝0.由于所求直线过点(1，－4)，代入方程，得D＝10，因此，所求直线方程为2x＋3y＋10＝0.8．解　(1)∵m2－8＋n＝0且2m－m－1＝0，∴m＝1，n＝7.(2)由m·m－8×2＝0，得m＝±4.由8×(－1)－n×m≠0，得n≠∓2.即m＝4，n≠－2或m＝－4，n≠2时，l1∥l2.9.4或－210．平行11．解　当m＝5时，l1：8x＋y－11＝0，l2：7x－8＝0.显然l1与l2不平行，同理，当m＝－3时，l1与l2也不平行．当m≠5且m≠－3时，l1∥l2⇔，∴m＝－2.∴m为－2时，直线l1与l2平行．12．解　∵直线3x＋4y＋9＝0的斜率为－，∴设所求直线方程为y＝－x＋b，令x＝0，得y＝b；令y＝0，得x＝，由题意，b>0，>0，∴b>0，-3-\n∴×b×＝24，∴b＝6，故所求直线方程为y＝－x＋6，即3x＋4y－24＝0.13．解　存在能够使直线mx＋y＝0,3x－y＋2＝0,2x＋y＋3＝0构成三角形的m值有无数个，因此我们考虑其反面情况，即三条直线不能构成三角形，有两种可能：有两条直线平行，或三条直线过同一点．由于3x－y＋2＝0与2x＋y＋3＝0相交，且交点坐标为(－1，－1)，因此，mx＋y＝0与3x－y＋2＝0平行时，m＝－3；mx＋y＝0与2x＋y＋3＝0平行时，m＝2；mx＋y＝0过3x－y＋2＝0与2x＋y＋3＝0的交点时，m＝－1.综上所述，三条直线不能构成三角形时，m＝－3或m＝2或m＝－1.满足题意的m值为{m|m∈R且m≠－3且m≠2且m≠－1}．-3-