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【步步高】2022届高考数学一轮复习 §2.1.3 分层抽样备考练习 苏教版

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2.1.3 分层抽样一、基础过关1.某城市有学校700所,其中大学20所,中学200所,小学480所.现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本,进行某项调查,则应抽取中学数为________.2.具有A、B、C三种性质的总体,其容量为63,将A、B、C三种性质的个体按1∶2∶4的比例进行分层抽样调查,如果抽取的样本容量为21,则A、B、C三种元素分别抽取________.3.甲校有3600名学生,乙校有5400名学生,丙校有1800名学生,为统计三校学生某方面的情况,计划采用分层抽样法,抽取一个容量为90人的样本,应在这三校抽取学生数分别为________.4.某城区有农民、工人、知识分子家庭共计2000家,其中农民家庭1800户,工人家庭100户.现要从中抽取容量为40的样本,调查家庭收入情况,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法________.①简单随机抽样;②系统抽样;③分层抽样.5.某地区有小学150所,中学75所,大学25所.现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查,应从小学中抽取________所学校,从中学中抽取________所学校.6.某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4,现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本,则应从高二年级抽取________名学生.7.某学校高一年级有x个学生,高二年级有y个学生,高三年级有z个学生,采用分层抽样抽取一个容量为45人的样本,高一年级被抽取20人,高三年级被抽取10人,高二年级共有300人,则此学校共有高中学生多少人?8.某工厂有3条生产同一产品的流水线,每天生产的产品件数分别是3000件,4000件,8000件.若要用分层抽样的方法从中抽取一个容量为150件产品的样本,应该如何抽样?二、能力提升9.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况,从他们中抽取容量为36的样本,最适合抽样本的方法是________.(填序号)①简单随机抽样;②系统抽样;③先从中年人中剔除1人,再用分层抽样;④先从老年人中剔除1人,再用分层抽样.10.某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品,产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本,样本中A种型号有16件,那么此样本的容量n-3-\n为________.11.一批产品有一级品100个,二级品60个,三级品40个,分别采用系统抽样和分层抽样,从这批产品中抽取一个容量为20的样本.三、探究与拓展12.某单位有技师18人,技术员12人,工程师6人,需要从这些人中抽取一个容量为n的样本,如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,都不用剔除个体;如果样本容量增加1,则在采用系统抽样时,需要在总体中剔除1个个体,求样本容量n.-3-\n答案1.20 2.3、6、12 3.30,45,154.①②③5.18 9 6.157.解 高二年级被抽取45-20-10=15(人),被抽取的比例为=,∴x=400,z=200.∴此学校共有高中学生900人.8.解 总体中的个体数N=3000+4000+8000=15000,样本容量n=150,抽样比例为==,所以应该在第1条流水线生产的产品中随机抽取3000×=30(件)产品,在第2条流水线生产的产品中随机抽取4000×=40(件)产品,在第3条流水线生产的产品中随机抽取8000×=80(件)产品.这里因为每条流水线所生产的产品数都较多,所以,在每条流水线的产品中抽取样品时,宜采用系统抽样方法.9.④10.8811.解 (1)系统抽样方法:将200个产品编号1,2,…,200,再将编号分为20段,每段10个编号,第一段为1~10号,…,第20段为191~200号.在第1段用抽签法从中抽取1个,如抽取了6号,再按预先给定规则,通常可用加间隔数10,第二段取16号,第三段取26号…,第20段取196号,这样可得到一个容量为20的样本.(2)分层抽样方法:因为样本容量与总体的个体数的比为20∶200=1∶10,所以一、二、三级品中分别抽取的个体数目依次是100×,60×,40×,即10,6,4.将一级品的100个产品按00,01,02,…,99编号,将二级品的60个产品按00,01,02,…,59编号,将三级品的40个产品按00,01,02,…,39编号,采用随机数表法,分别抽取10个,6个,4个.这样可得容量为20的一个样本.12.解 因为采用系统抽样和分层抽样时不用剔除个体,所以n是36的约数,且是6的约数,即n又是6的倍数,n=6,12,18或36,又n+1是35的约数,故n只能是4,6,34,综合得n=6,即样本容量为6.-3-

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发布时间:2022-08-25 15:29:57 页数:3
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文章作者:U-336598

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