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【步步高】2022届高考数学一轮复习 2.1.1 函数的概念和图象(一)备考练习 苏教版

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2.1.1 函数的概念和图象(一)一、基础过关1.下列对应:①M=R,N=N+,对应法则f:“对集合M中的元素,取绝对值与N中的元素对应”;②M={1,-1,2,-2},N={1,4},对应法则f:x→y=x2,x∈M,y∈N;③M={三角形},N={x|x>0},对应法则f:“对M中的三角形求面积与N中元素对应”.是集合M到集合N上的函数的有________个.2.下列各组函数中,表示同一函数的有________个.①y=x-1和y=②y=x0和y=1③f(x)=x2和g(x)=(x+1)2④f(x)=和g(x)=3.若A={x|y=},B={y|y=x2+1},则A∩B=________.4.函数y=+的定义域为________.5.函数y=的定义域为________________________________.6.给出四个命题:①函数是其定义域到值域的映射;②f(x)=+是函数;③函数y=2x(x∈N)的图象是一条直线;④f(x)=与g(x)=x是同一个函数.其中正确命题的序号有________.7.判断下列对应是否为集合A到集合B的函数.(1)A=R,B={x|x>0},f:x→y=|x|;(2)A=Z,B=Z,f:x→y=x2;(3)A=Z,B=Z,f:x→y=;(4)A={x|-1≤x≤1},B={0},f:x→y=0.8.已知函数f()=x,求f(2)的值.二、能力提升9.设集合M={x|0≤x≤2},N={y|0≤y≤2},那么下面的4个图形中,能表示集合M到集合N的函数关系的有________.(填序号)-5-\n10.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是________.(填序号)①f(x)=|x|;②f(x)=x-|x|;③f(x)=x+1;④f(x)=-x.11.若函数f(x)的定义域是[0,1],则函数f(2x)+f(x+)的定义域为________.12.如图,该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系.骑车者9时离开家,15时回家.根据这个曲线图,请你回答下列问题:(1)最初到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(2)何时开始第一次休息?休息多长时间?(3)第一次休息时,离家多远?(4)11:00至12:00他骑了多少千米?(5)他在9:00~10:00和10:00~10:30的平均速度分别是多少?(6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐?三、探究与拓展13.如图,某灌溉渠的横断面是等腰梯形,底宽为2m,渠深为1.8m,斜坡的倾斜角是45°.(临界状态不考虑)(1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数;(2)确定函数的定义域和值域;(3)画出函数的图象.-5-\n-5-\n答案1.12.13.[1,+∞)4.{x|0≤x≤1}5.(-1,2)6.①②7.解 (1)A中的元素0在B中没有对应元素,故不是集合A到集合B的函数.(2)对于集合A中的任意一个整数x,按照对应法则f:x→y=x2在集合B中都有唯一一个确定的整数x2与其对应,故是集合A到集合B的函数.(3)集合A中的负整数没有平方根,故在集合B中没有对应的元素,故不是集合A到集合B的函数.(4)对于集合A中任意一个实数x,按照对应法则f:x→y=0在集合B中都有唯一一个确定的数0和它对应,故是集合A到集合B的函数.8.解 由=2,解得x=-,所以f(2)=-.9.②③10.③11.[0,]解析 由得即x∈[0,].12.解 (1)最初到达离家最远的地方的时间是12时,离家30千米.(2)10:30开始第一次休息,休息了半小时.(3)第一次休息时,离家17千米.(4)11:00至12:00他骑了13千米.(5)9:00~10:00的平均速度是10千米/时;10:00~10:30的平均速度是14千米/时.(6)从12时到13时停止前进,并休息用午餐较为符合实际情形.13.解 (1)由已知,横断面为等腰梯形,下底为2m,上底为(2+2h)m,高为hm,∴水的面积A==h2+2h(m2).-5-\n(2)定义域为{h|0<h<1.8}.值域由二次函数A=h2+2h(0<h<1.8)求得.由函数A=h2+2h=(h+1)2-1的图象可知,在区间(0,1.8)上函数值随自变量的增大而增大,∴0<A<6.84.故值域为{A|0<A<6.84}.(3)由于A=(h+1)2-1,对称轴为直线h=-1,顶点坐标为(-1,-1),且图象过(0,0)和(-2,0)两点,又考虑到0<h<1.8,∴A=h2+2h的图象仅是抛物线的一部分,如图所示.-5-

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发布时间:2022-08-25 15:29:26 页数:5
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文章作者:U-336598

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