【3年中考2年模拟】江苏省2022届中考数学 专题突破 3.2一次函数（pdf） 新人教版

0!!!一次函数内容清单能力要求掌握一次函数的定义#能利用定义进一次函数的意义行判断!一次函数的表达式会求一次函数解析式!正确画出一次函数的图象#并利用图一次函数的图象和性质象说出它的变化特点!正比例函数图象经过原点#是特殊的正比例函数一次函数!根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解能利用图象求函数的近似解!用一次函数解决实际问题会用函数思想解决实际问题!`zf]I!5神舟七号圆满完成中国航天员出舱等四个科学试验#创下了中国航天领域的四个第一!伴随小卫星拍回了大量珍贵的图象#这是中国第一次航天员出舱,舱外空间材料研究和中继试验卫星!!!天链一号的应用也都是中国航天领域的首次突破!翟志刚从飞船舱外拿回来的固体润滑材料和太阳电池片#现在科学家们已经在对它进行研究了!而首次应用的天链一号卫星#不仅让神舟七号测控覆盖率从',C提到了$#C#而且这对提高中国航天测控能力具有重要意义!\n!"#!!!"#"年江苏省中考真题演练一,选择题"-.<''<!'!%!#'!#苏州&若点%%#*&在函数#)!"*'的图象上#则!%"/.<')<!"+*的值是%!!&!1.<'(<!"-.!/.+!"2.无法确定1.'2.+'"二,填空题"!!%!#'!#徐州&一次函数#)"+!的图象不经过%!!&!&!%!#'!#常州&在平面直角坐标系"2#中#已知点-%0##&#"-.第一象限/.第二象限"0-是以点-为圆心#!为半径的圆!若一次函数#)&"*)1.第三象限2.第四象限"的图象过点'%+'##&且与0-相切#则&*)的值为!!0!%!#''#苏州&如图#已知点'的坐标为%$##&#直线#)"*)""%)'#&与#轴交于点(#连结'(#/!)3$E#则)的值为"%!!&!""$槡0-.0/."0"$槡0"1.,2.,"%第&题&"3!%!#'!#南京&已知一次函数#)&"*&+0的图象经过点%!#"0&#则&的值为!!!!!""!%!#''#泰州&!一根弹簧原长'#H6#在弹性限度内最多可挂""质量为$5D的物体#挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体"的质量成正比#111#则弹簧的总长度#%H6&与所挂物体质"量"%5D&之间的函数关系式是#)'#*#!$"%#)")$&!""王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染#被!!""污染部分是确定函数关系式的一个条件#你认为该条件可以%第0题&%第,题&"是$!!!!!!!!%只需写出一个&,!%!#'##连云港&某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同#"以每月用车路程"56计算#甲汽车租赁公司每月收取的租"%!%!#'##南通&如果正比例函数#)&"的图象经过点%'#+!&#赁费为#'元#乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为#!元#若"那么&的值等于!!!!!#"三,解答题'##!与"之间的函数关系如图所示#其中")#对应的函数"值为月固定租赁费#则下列判断错误的是%!!&!"'#!%!#'!#连云港&如图#02的圆心在坐标原点#半径为!#直-.当月用车路程为!###56时#两家汽车租赁公司租赁费"线#)"*)%)'#&与02交于',(两点#点2关于直线#)用相同""*)的对称点为2;!"/.当月用车路程为!0##56时#租赁乙汽车租赁公车比较合%'&求证$四边形2'2;(是菱形*"算"%!&当点2;落在02上时#求)的值!1.除去月固定租赁费#甲租赁公司每公里收取的费用比乙租""赁公司多"2.甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少"$!%!#'##常州&如图#一次函数#""')+"*!的图象上有两点"!"',(#点'的横坐标为!#点("%第'#题&的横坐标为$%#($(,且$+"!&#过点',(分别作"轴的垂""线#垂足为0,1#,'20,",(21的面积分别为<',<!#<'%第$题&"与<!的大小关系是%!!&!""!);R修建于,$##年前#用巨大的长方体石块修砌成的棱锥形建筑#形如!金"字#故译作!金字塔"!最大最有名的是位于开罗西南面的祖孙三代金字塔!它们是大金字塔,海夫拉金字塔和门卡乌拉金字塔!大金字塔建于约公元前!&3#年#原高',&!$%米#现高'0&!$米#塔的,个斜面正对东南西北四个方向#塔基呈正方形#塔身由!0#万块巨石组成!据考证#为建成大金字塔#一共动用了'#万人#花了!#年时间!\n''!%!#''#扬州&如图%'&是甲,乙两个圆柱形水槽的轴截面示"意图#乙槽中有一圆柱形铁块放在其中%圆柱形铁块的下底"面完全落在水槽底面上&!现将甲槽中的水匀速注入乙槽#""甲,乙两个水槽中水的深度#%厘米&与注水时间"%分钟&之"间的关系如图%!&所示!根据图象提供的信息#解答下列问"题$""%'&图%!&中折线'(0表示!!!!槽中水的深度与注水时"间之间的关系#线段15表示!!!!槽中水的深度与"注水时间之间的关系%以上两空选填!甲"或!乙"&#点("%!&"的纵坐标表示的实际意义是!!!!*%第''题&"%!&注水多长时间时#甲,乙两个水槽中的水的深度相同'"%0&若乙槽底面积为0&平方厘米%壁厚不计&#求乙槽中铁块""的体积!"%,&若乙槽中铁块的体积为''!立方厘米%壁厚不计&#求甲"槽底面积%直接写结果&!""""'!!%!#'##南京&甲车从'地出发以&#56/7的速度沿公路匀"速行驶##!$7后#乙车也从'地出发#以"#56/7的速度沿"该公路与甲车同向匀速行驶#求乙车出发几小时追上甲车!"请建立一次函数关系解决上述问题!"%'&""""""""!"#!!!"#"年全国中考真题演练一,选择题"中)(##0#与这段描述相符的函数图象可能是%!!&!'!%!#'!#江西南昌&已知一次函数#)&"*)%&+#&经过""%!#+'&,%+0#,&两点#则它的图象不经过%!!&!"-.第一象限/.第二象限"1.第三象限2.第四象限""!!%!#'!#四川乐山&若实数$#)#+满足$*)*+)##且$()(+#"则函数#)$"*+的图象可能是%!!&!""""""""""",!%!#'!#山西&如图#一次函数#)%%+'&""+0的图象分别与"轴,#轴的负半轴相交"于点',(#则%的取值范围是%!!&!""-.%''"/.%('"1.%(#%第,题&"0!%!#'!#吉林长春&有一道题目$已知一次函数#)!"*)#其"2.%'#)*埃及的大金字塔修成一千多年后#没有人能准确地测出它的高度!古希腊数学家,天文学家泰勒斯来到埃及#巧妙地测出了金字塔的高度!泰勒斯来到金字塔前#阳光把他的影子投在地面上#每过一会儿#他就让人测量他影子的长度#当测量值与他的身高完全吻合时#他立刻在大金字塔在地面上的投影处作一记号#然后再丈量金字塔底到投影尖顶的距离!这样#他就报出了金字塔确切的高度#也就是应用了今天所说的相似三角形定理!\n$!%!#'!#湖南娄底&对于一次函数#)+!"*,#下列结论错误"'!!%!#''#山东泰安&已知一次函数#)%"**+!的图象如图的是%!!&!"所示#则%#*的取值范围是%!!&!"-.函数值随自变量的增大而减小-.%'##*(!/.%'##*'!"/.函数的图象不经过第三象限"1.%(##*(!2.%(##*'!1.函数的图象向下平移,个单位长度得#)+!"的图象"二,填空题2.函数的图象与"轴的交点坐标是%##,&"'0!%!#'!#上海&已知正比例函数#)&"%&+#&#点%!#+0&在"&!%!#'!#山东滨州&直线#)"+'不经过%!!&!"函数图象上#则#随"的增大而!!!!!%增大或减小&-.第一象限/.第二象限"',!%!#'!#浙江丽水&甲,乙两人以相同路线前往离学校'!千1.第三象限2.第四象限"米的地方参加植树活动!图中6甲,6乙分别表示甲,乙两人前"3!%!#'!#四川资阳&如图所示的球形容器上连结着两根导管#往目的地所行驶的路程3%千米&随时间4%分&变化的函数图"容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体#现在要用向"象#则每分钟乙比甲多行驶!!!!千米!容器中注水的方法来排净里面的气体!水从左导管匀速地注"入#气体从右导管排出#那么#容器内剩余气体的体积与注水""时间的函数关系的大致图象是%!!&!"""""%第',题&"'$!%!#''#湖南株洲&如图#直线6过',(两点#'%##+'&#"(%'##&#则直线6的解析式为!!!!!"!!%第3题&""""""""!%!#''#安徽芜湖&已知直线#)&"*)经过点%&#0&和%'#&&#""!!则&的值为%!!&!"%第'$题&%第'3题&-.槡0/.A槡0"'&!%!#''#天津&已知一次函数的图象经过点%##'&#且满足#"1.槡!2.A槡!"随"的增大而增大#则该一次函数的解析式可以为!!%!%!#''#广西桂林&直线#)&"+'一定经过点%!!&!"'3!%!#''#内蒙古呼和浩特&已知关于"的一次函数#)%"**-.%'##&/.%'#&&"的图象如图所示#则&*+%&+槡%!可化简为!!!!!"1.%##&&2.%##+'&"'"!%!#''#浙江义乌&一次函数#)!"+'的图象经过点%$#0&#'#!%!#''#河北&一次函数#)&"*'的图象不经过%!!&!"!!!则$)!!!!!-.第一象限/.第二象限"'%!%!#''#青海西宁&已知点'%0#,&#(%!#$&#0%%#%+'&在1.第三象限2.第四象限""同一条直线上#则%)!!!!!''!%!#''#福建福州&甲,乙两个工程队完成某项工程#首先是"!#4%!#'##辽宁沈阳&一次函数#)+0"*&中##值随"值的甲队单独做了'#天#然后乙队加入合做#完成剩下的全部工"增大而!!!!!程#设工程总量为单位'#工程进度满足如图所示的函数关""!'4%!#'##广西梧州&直线#)!"*)与"轴的交点坐标是系#那么实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这"%!##&#则关于"的方程!"*))#的解是")!!!!!项工程所需时间少%!!&!"!!4%!#'##上海&将直线#)!"+,向上平移$个单位后#所得-.'!天/.',天"直线的表达式是!!!!!!!!!1.'&天2.'"天""三,解答题"!0!%!#'!#山东烟台&某市为了鼓励居民节约用电#采用分段计"费的方法按月计算每户家庭的电费!月用电量不超过!##千""瓦时#按#!$$元/千瓦时计费*月用电量超过!##千瓦时#其"中的!##千瓦时仍按#!$$元/千瓦时计费#超过部分按#!3#"元/千瓦时计费!设每户家庭月用电量为"千瓦时时#应缴电""费#元!!!"%第''题&%第'!题&!?普通的研究对象#一般都具有整数的维数!比如#零维的点,一维的线,二维的面,三维的立体#乃至四维的时空!在!#世纪3#年代末"#年代初#产生了新兴的分形几何学#它研究的对象不一定是整数的维数#而存在一个分数维数!法国数学家芒德勃罗这位计算机和数学兼通的人物#在'%3$#'%33和'%"!年先后用法文和英文出版了三本书#特别是-分形$形,机遇和维数.以及-自然界中的分形几何学.#开创了新的数学分支$分形几何学!\n%'&分别求出#)")!##和"'!##时##与"的函数表达式*"!$!%!#''#四川达州&我市化工园区一化工厂#组织!#辆汽车%!&小明家$月份缴纳电费''3元#小明家这个月用电多少"装运',(,0三种化学物资共!##吨到某地!按计划!#辆汽千瓦时'"车都要装运#每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满!请"结合表中提供的信息#解答下列问题$""物资种类'(0""每辆汽车运载量%吨&'!'#""!,!%!#'!#贵州六盘水&为鼓励居民节约用水#某市决定对居民"每吨所需运费%元!吨&!,#0!#!##用水收费实行!阶梯价"#即当每月用水量不超过'$吨时%包"%'&设装运'种物资的车辆数为"#装运(种物资的车辆数括'$吨&#采用基本价收费*当每月用水量超过'$吨时#超""为#!求#与"的函数关系式!过部分每吨采用市场价收费!小兰家,#$月份的用水量及收"%!&如果装运'种物资的车辆数不少于$辆#装运(种物资费情况如下表$"的车辆数不少于,辆#那么车辆的安排有几种方案'并"月份用水量%吨&水费%元&写出每种安排方案!""%0&在%!&的条件下#若要求总运费最少#应采用哪种安排方,!!$'"案'请求出最少总运费!$!#,$""%'&求该市每吨水的基本价和市场价*"%!&设每月用水量为*吨#应缴水费为%元#请写出%与*"之间的函数关系式*""%0&小兰家&月份的用水量为!&吨#则她家要缴水费多"少元'""""!!趋势总揽"!!0!会根据正比例函数,一次函数定义确定待定系数及待定!#'0年将主要考查以下几点$"系数所含的字母的值#并会根据函数的解析式画出该函数的图'!通过设计确定一次函数解析式问题#考查对待定系数法"象*反之#会根据图象确定相应的函数的解析式及待定系数的取"的掌握情况!"值范围!!!重视对一次函数图象及性质的考查!",!探索和理解一次函数的性质#会在同一直角坐标系下#正0!重视对一次函数知识实际应用的考查!"确研究两种函数图象的分布情况!",!重视对一次函数知识与其他知识的综合考查!"$!能利用数形结合思想#会用两点确定一条直线解决一次高分锦囊"函数问题#例如'%!#$&,(%'#0&,0%%#%*'&在同一条直线上#"求%的值!此时便可用待定系数法求出经过',(两点的直线解'!结合实例理解一次函数的意义#了解一次函数的图象是"直线!"析式#再将点0坐标代入该直线解析式即可求出%的值!!!能根据一点,两点的坐标#分别求出正比例函数,一次函""数的解析式!"!!常考点清单"数叫做一次函数!!!一,一次函数的概念"二,一次函数的图象'!正比例函数的定义$形如!!!!%&是常数#&+#&的函"'!正比例函数的图象是一条过!!!!的直线!"数叫做正比例函数!"!!一次函数的图象是一条过!!!!#!!!!的直线!!!!!一次函数的定义$形如!!!!%&#)是常数#&+#&的函"*)>数学家陈景润完全用笔计算#写出了长达二百多页的证明论文*祖冲之求圆周率的范围要算到圆内接!,$3&边形#至少反复进行'0#次以上的加,减,乘,除,乘方和开方的运算*德国数学家卢道尔夫#花费了毕生精力把圆周率算到了小数点后面0$位*在解决三体%太阳#地球,月亮&问题上#彼得堡科学院院士列奥纳尔得埃列尔#花了四十年的时间#全部计算占用了四百九十页的篇幅!计算机的发明和使用终于将数学家从繁琐的计算中解放出来!\n!!三,一次函数的性质,图象的位置#&#)的符号关系"%!&令,"*,##)!"*"!##解得")!'#!"所以当运输路程小于!'#千米时##'(#!#选择邮车运输较&#)符号函数图象图象的位置性质"好*"图象过第一,"当运输路程等于!'#千米时##')#!#两种方式一样*)'#二,三象限"当运输路程大于!'#千米时##''#!#选择火车运输较好!"(例#)!%!#'!#浙江衢州&在社会主义新农村建设中#衢""州某乡镇决定对',(两村之间的公路进行改造#并由甲工程队图象过第!!#随"的增&'#))#"从'村向(村方向修筑#乙工程队从(村向'村方向修筑!已象限大而!!"知甲工程队先施工0天#乙工程队再开始施工!乙工程队施工几"天后因另有任务提前离开#余下的任务由甲工程队单独完成#直"图象过第!!"到公路修通!下图是甲,乙两个工程队修公路的长度#%米&与施)(#象限"工时间"%天&之间的函数图象#请根据图象所提供的信息解答下"列问题$""%'&乙工程队每天修公路多少米'图象过第一,)'#"%!&分别求甲,乙工程队修公路的长度#%米&与施工时间二,四象限""%天&之间的函数关系式!""%0&若该项工程由甲,乙两工程队一直合作施工#需几天完成'"图象过第!!#随"的增"&(#))#象限大而!!""""图象过第二,")(#三,四象限"""(解析)!%'&根据图形用乙工程队修公路的总路程除以天!!易混点剖析""数#即可得出乙工程队每天修公路的米数!'!一次函数#)&"*)的图象的位置与&#)的符号之间的"%!&根据函数的图象运用待定系数法即可求出#与"之间关系!"的函数关系式!!!利用待定系数法确定一次函数的解析式!""%0&先求出该公路总长#再设出需要"天完成#根据题意列0!在用一次函数解决实际问题时#要注意把实际问题转化"出方程#求出"#即可得出该项工程由甲,乙两工程队一直合作施成数学问题!"工#需要的天数!,!正比例函数是一次函数的特例!""(答案)!%'&由图得3!#I%%+0&)'!#%米&#!!易错题警示"故乙工程队每天修公路'!#米!(例")!%!#'!#江苏连云港&我市某医药公司要把药品"0&*))##运往外地#现有两种运输方式可供选择$"%!&设#乙)&"*)#则+!"%&*))3!#方式一$使用快递公司的邮车运输#装卸收费,##元#另外"&)'!##每公里再加收,元*"解得+!))+0&#方式二$使用铁路运输公司的火车运输#装卸收费"!#元#"所以#乙)'!#"+0&#!"另外每公里再加收!元!"当")&时##乙)0&#!%'&请分别写出邮车,火车运输的总费用#'%元&,#!%元&与"设#甲)&"#则0&#)&&#&)&#!运输路程"%公里&之间的函数关系式*"所以#甲)&#"!%!&你认为选用哪种运输方式较好#为什么'""%0&当")'$时##甲)%###(解析)!%'&根据方式一,方式二的收费标准即可得出"所以该公路总长为3!#*%##)'&!#%米&!#'%元&,#!%元&与运输路程"%公里&之间的函数关系式*"设需"天完成!由题意#得%!&比较两种方式的收费多少与"的变化之间的关系#从而""%'!#*&#&")'&!#!解得")%!根据"的不同选择合适的运输方式!"故该项工程由甲,乙两工程队一直合作施工#需%天完成!(答案)!%'&由题意#得#'),"*,##*#!)!"*"!#!"!!电脑算命"看起来挺玄乎#只要你报出自己出生的年,月,日和性别#一按按键#屏幕上就会出现所谓性格,命运的句子#据说这就是你的!命"!我们用数学上的抽屈原理很容易说明它的荒谬!所谓!电脑算命"不过是把人为编好的算命语句像中药柜那样事先分别一一存放在各自的柜子里#谁要算命#即根据出生的年,月,日,性别的不同的组合按不同的编码机械地到电脑的各个!柜子"里取出所谓命运的句子!电脑算命是对科学的亵渎!\n!"#!!!"##年江苏省中考仿真演练一,选择题"'!%!#'!#宿迁模拟&如图#点'的坐标为%'##&#点(在直线#"")+"上运动#当线段'(最短时#点(的坐标为%!!&!"""""""%第$题&"-."(#/.#("('"1."('2."''"二,填空题%第'题&""&!%!#'!#徐州模拟&如果正比例函数#)&"的图象经过点%'#''-.%###&/.%+#&"+!&#那么&的值等于!!!!!!!!!!"1.%槡!#+槡!&2.%'#+'&"三,解答题!!!!"3!%!#'!#苏州吴中区教学质量调研&已知集合(中的数与集!!%!#'!#盐城亭湖区第一次调研考试&一次函数#)!"*0的"合'中对应的数之间的关系是某个一次函数#若用#表示集图象沿#轴向下平移!个单位#所得图象的函数解析式是"合(中的数#用"表示集合'中的数#求#与"之间的函数"%!!&!"关系式#并在集合(中写出与集合'中+!#+'#!#0对应的-.#)!"+0/.#)!"*!"数值!"1.#)!"*'2.#)!""0!%!#'!#苏州吴中区一模&表示一次函数#)&"*)%&'##)("#&的图象是%!!&!"""""""""""%第3题&"""""""""!%!#'!#盐城第一初级中学期中考试&在平面直角坐标系中#"一次函数的图象与坐标轴围成的三角形#叫做此一次函数的"坐标三角形!例如#图中的一次函数的图象与"##轴分别交",!%!#''#常熟实验协作区模拟&一次函数#)&"*)经过第一,"于点',(#则,2'(为此函数的坐标三角形!二,四象限#则下列正确的是%!!&!"-.&'##)'#/.&'##)(#"1.&(##)'#2.&(##)(#""$!%!#''#盐城模拟&如图#一次函数#)&"*)的图象经过',("两点#则不等式&"*)(#的解集是%!!&!"""%第"题&¡¢£¤)`¥¦;f一只用黑白皮子缝制的足球#黑皮子是正五边形#白皮子是正六边形#每块黑皮子周边缝了$块白皮子!已知整个足球面上有'!块黑皮子#那么有几块白皮子呢'解析$每块黑皮子周边缝了$块白皮子#白皮子共有&#块#每块白皮子旁边都有0块黑皮子#所以被重复计算了0次#白子共有!#块#因此#足球表面有黑白皮子共0!块!若是给出有!#块白皮子#则黑皮子的个数呢'%答案$黑皮子共有'!块&\n%'&求函数#)+0"*0的坐标三角形的三条边长*","时间段3$##%3$0#3$0#%"$##"$##以后0"%!&若函数#)+,"*)%)为常数&的坐标三角形周长为'&#"加气枪使求此三角形的面积!"用$数量0$&"%单位$把&""%'&分别求出3$##%3$0#及"$##之后加气站的储气量#%立"方米&与时间"%小时&的函数关系式*"%!&若每辆车的加气量均为!#立方米#请通过计算说明前$#""辆车能否在当天"$##之前加完气!"""""%!%!#'!#南京建邺区一模&平安加气站某日的储气量为'####"立方米!假设加气过程中每把加气枪均以每小时!##立方米""的速度为汽车加气!设加气站的储气量为#%立方米&#加气总"时间为"%小时&%加气期间关闭加气枪的时间忽略不计&!从"3$##开始#加气站加气枪的使用数量如下表所示$""!"#!!!"##年全国中考仿真演练一,选择题"0!%!#'!#浙江温州泰顺九校模拟&爷爷每天坚持体育锻炼#某'!%!#'!#浙江金华一模&小明从家骑车上学#先上坡到达'地"天他慢跑离家到中山公园#打了一会儿太极拳后搭公交车回后再下坡到达学校#所用的时间与路程如图所示!如果返回"家!下面能反映当天小华的爷爷离家的距离#与时间"的函"时#上,下坡的速度仍然保持不变#那么他从学校回到家需要"数关系的大致图象是%!!&!的时间是%!!&!"""""""""%第'题&"-."!&分钟/.%分钟"1.'!分钟2.'&分钟"",!%!#''#福建莆田模拟&一次函数#)&"*)的图象如图#当!!%!#'!#山东德州三模&用图象法解某二元一次方程组时#在"同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象如图所""(#时##的取值范围是%!!&!示#则所解的二元一次方程组是%!!&!""""""%第,题&""-.#'#/.#(#"1.+'(#(#2.#(+'"二,填空题"%第!题&"$!%!#'!#河南邓北七校联考&写出一个图象过原点#且在第二,"*#+!)##!"+#+')##"四象限的正比例函数!!!!!-.+0"+!#+')#/.+0"+!#+')#"&!%!#'!#陕西新希望教育二模&将直线#)"向!!!!平移"!"+#+')##"*#+!)##"!!!!个单位长度得到直线#)"+'!1.+0"*!#+$)#2.+!"+#+')#"3!%!#'!#广东广州白云区模拟&拖拉机工作时油箱内有油!§¨)©ª你知道钟表在三点和四点之间#时钟的分针和时针在什么时候重合吗'我们一起来解答$假设两针在0点"分钟时重合#则这时分针旋转了"分格#时针旋转了%"+'$&分格#因为分针旋转的速度是每分钟'分格#旋转"分格需要"分钟#时针',旋转的速度是每分钟分钟#旋转%"+'$&分格要%"+'$&('!分钟#而这两个时间应相等#解得")'&!看来方程的思想'!''多么重要3\n,#升#如果每小时耗油&升#则油箱中的余油量7%升&与工"',!%!#''#湖北荆州模拟&中新社$月!"日报道#今年以来#尤作时间4%时&的函数关系式为!!!!!"其是四月份以后#长江中下游地区降水严重偏少#江河来水"!%!#'!#甘肃庆阳模拟&已知一次函数#)!"+&与#)"不足#沿江五省遭受严重旱灾!湖北柴油机厂通过省民政厅"+"*0的图象交于点-#则点-的坐标为!!!!!"向受灾地区献爱心#捐出了五月份全部销售利润!已知该公%!%!#'!#北京西城区模拟&已知直线#)&"+!与两坐标轴所"司五月份只售出甲,乙,丙三种型号柴油机若干台#每种型号围成的三角形的面积为'##则&)!!!!!"柴油机不少于"台#五月份支出包括制造这批柴油机的原材"'#!%!#''#河南项城模拟&写出一个过%'#!&且#随"增大而减"料款&,万元和其他各项支出%含人员工资和杂项开支&0!"小的一次函数的解析式$!!!!!!!!"万元!''!%!#''#湖北荆州模拟&如图#直线#')&"*)过点'%##!&#"型!号甲乙丙"且与直线#!)%"交于点-%'#%&#则不等式组%"'&"*)"进价%万元!台&#!%'!!'!''%"+!的解集是!!!!!""售价%万元!台&'!!'!&'!0""这三种柴油机的进价和售价如上表#人员工资#'%万元&和"杂项支出#!%万元&分别与总销售量"%台&成一次函数关系"%如图&!"""!"%第''题&%第'!题&""'!!%!#''#福建泉州模拟&小亮早晨从家骑车到学校#先上坡后"下坡#行程情况如图所示!若返回时上坡,下坡的速度仍保持"不变#那么小明从学校骑车回家用的时间是!!!!分钟!""三,解答题"%第',题&'0!%!#'!#浙江金华五模&为了更好治理和净化运河#保护环""%'&求#'与"的函数解析式*境#运河综合治理指挥部决定购买'#台污水处理设备!现有"%!&求五月份该公司的总销售量*',(两种型号的设备#其中每台的价格,月处理污水量如下"%0&设公司五月份售出甲种柴油机4台#五月份总销售利润表!经调查$购买一台'型设备比购买一台(型设备多!万""为.%万元&#求.与4的函数关系式*%销售利润)销售元#购买!台'型设备比购买0台(型设备少&万元!"额+进价+其他各项支出&'型(型"%,&请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值!"价格%万元!台&$)""处理污水量%吨!月&!!#'"#"%'&求$#)的值*""%!&由于受资金限制#运河综合治理指挥部决定购买污水处"理设备的资金不超过''#万元#则每月最多能处理污水"多少吨'"""""""""""""""";?«¬任取一个数#如0$%&!#数出这数中的偶数个数,奇数个数及所有数字的个数#就可得到!%!个偶数&,0%0个奇数&,$%总共五位数&#用这0个数组成下一个数字串!0$!对!0$重复上述程序#就会得到'#!#0#将数串'!0再重复进行#仍得'!0!又如$""""0003333,,,%%!!!!#在这个数中偶数,奇数及全部数字的个数分别为''#%#!##将这0个数合起来得到''%!##对''%!#这个数串重复这个程序得到!0$#再重复这个程序得到'!0#于是便进入!黑洞"了!\n'$!%!#''#山东乐陵模拟&为加强对年满十八岁青年的公民意"%!&若该校共有!,#名师生前往参加#领队老师从学校预支识,社会责任感和爱国主义的教育#某学校团组织在第六届成"租车费用'&$#元#试问预支的租车费用是否可以结余'人节到来之际计划租用&辆客车送一批团员师生去天安门参"若有结余#最多可结余多少元'"加!五4一"升旗仪式!现有甲,乙两种客车#它们的载客量和"租金如下表!设租用甲种客车"辆#租车总费用为#元!""甲种客车乙种客车"载客量%人!辆&,$0#""租金%元!辆&!"#!##""%'&求出#%元&与"%辆&之间的函数关系式#指出自变量的取"值范围*"'!汽车开始行驶时#油箱里有油,#升#如果每小时耗油$升#那"&!某蒜薹生产基地喜获丰收#收获蒜薹!##吨#经市场调查#可么油箱余油量7%升&与行驶时间4%小时&之间的函数关系式"采用批发,零售,冷库储藏后销售三种方式#并且按这三种方为!!!!!!!!"式销售#计划每吨平均的售价及成本如下表$"!4星期天#小明从家里出发到图书馆去看书#再回到家!他离家"批发零售储藏后销售的距离#%千米&与时间4%分钟&的关系如图所示!"""售价%元!吨&0###,$##$$##"成本%元!吨&3##'###'!##""若经过一段时间#蒜薹按计划全部售出#获得总利润为#"'"%元&#蒜薹零售"%吨&#且零售量是批发量的!0"%'&写出#与"之间的函数关系式*%第!题&""%!&由于受条件限制#经冷库储藏售出的蒜薹最多为"#吨#求根据图象回答下列问题$"该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润!%'&小明家离图书馆的距离是!!!!千米*"%!&小明在图书馆看书的时间为!!!!小时*"%0&小明去图书馆时的速度是!!!!千米/小时!""0!已知一次函数的图象经过点%'#,&#%0#+'&#%%+!#%*'&#"则%)!!!!!",4已知/%$#)&是平面直角坐标系"2#中的点#其中$是从'#""!#0三个数中任取的一个数#)是从'#!#0#,四个数中任取的"一个数!定义!点/%$#)&在直线"*#)*上"为事件7*%!)*"3!在平面直角坐标系中#已知点'%!#!&,(%+,#0&!)3#*为整数&#则当7*的概率最大时#*的所有可能的值为""%'&在#轴上求一点-#使-'*-(最短*!!!!!"%!&在"轴上求一点7#使7'*'(最短!$!某办公用品销售商店推出两种优惠方法$"!购买'个书包#赠送'枝水性笔*"""购书包和水性笔一律按九折优惠!"已知书包每个定价!#元#水性笔每枝定价$元!小丽和同学"需要买,个书包#水性笔若干枝%不少于,枝&!"%'&分别写出两种优惠方法购买费用#%元&与所买水性笔支""数"%枝&之间的函数关系式*"%!&对"的取值情况进行分析#说明按哪种优惠方法购买比较"便宜*"%0&小丽和同学需买这种书包,个和水性笔'!枝#请你设计""怎样购买最经济!""!®?)_¯有个学生请教爱因斯坦逻辑学有什么用!爱因斯坦问他$!两个人从烟囱里爬出去#一个满脸烟灰#一个干干净净#你认为哪一个该去洗澡'"!当然是脏的那个!"学生说!!不对!脏的那个看见对方干干净净#以为自己也不会脏#哪里会去洗澡'"\n(所以%4$!(故注水$分钟时&甲(乙两个水槽中的水的深度相同!(#%$设乙槽底面积与铁块底面积之差为.&(则#!'2$$.4$3%)3#!,2!'$&(.4%.#FA$$!(?!铁块底面积为%)2%.4)#FA$$!(?!铁块的体积为)3!'4+'#FA%$!((#'$).平方厘米!(理由如下+.铁4+FA$&(方程#+(.乙4'.甲'(方程$+.乙3!'4.甲3+1$3#.乙2+$1!!$!(解得.甲4).FA$&.乙4'+FA$!%!$!一次函数(!$!本题答案不唯一&下列解法供参考!("年考题探究(设乙车出发%B后&甲(乙两车离(地的路程分别是!#$!#!#$!$年江苏省中考真题演练"(,!@A&,$@A!!!/!$"&!%"&!'"/!("-(根据题意&得,!4).#%1.!($4).%1%.&,$4+.%!(当乙车追上甲车时&,!4,$&即).%1%.4+.%!)!$槡%或2$槡%!*!$%%(解这个方程得%4!!(!+!悬挂$@H物体弹簧总长度为!!FA#答案不唯一$(故乙车出发!!(B追上甲车!,!2$(!#$!#!#$!$年全国中考真题演练"(!.!#!$>!点9(9A关于直线,4%1$对称&(!!#!!解析"将#$&2!$与#2%&'$分别代入一次函数解析式?!直线,4%1$是线段99A的垂直平分线!(,4-%1$中&得到一次函数解析式为,42%1!&不经过?!(94(9A&'94'9A!(第三象限!又!9((9'是09的半径&($!-!!解析">!"1$134.&且"%$%3&?!9(49'!(?!"%.&3'.!#$的正负情况不能确定$?!(94(9A4'94'9A!("%.&则函数,4"%13图象经过第二(四象限'(?!四边形9(9A'是菱形!3'.&则函数,4"%13的图象与,轴正半轴相交!(#$$如图&设直线,4%1$与%轴(,轴的交点坐标分别纵观各选项&只有-选项符合!(是@#2$&.$&=#.&$$&('与99A相交于点?!(%!-!!解析"一次函数,4$%1$&其中斜率是$&那么该直线(与%轴正方向成锐角&截距$%.&那么该直线与,轴负方(向相交!('!&!!解析">!函数图象经过二(四象限&(?!)2!%.&解得)%!!((!/!!解析">!一次函数,42$%1'中&-42$%.&(?!函数值随%的增大而减小&故-选项正确!(>!一次函数,42$%1'中&-42$%.&$4''.&((?!此函数的图象经过一(二(四象限&不经过第三象限&(故&选项正确!(由)上加下减*的原则可知&函数的图象向下平移'个单位#第!.题$则)9@=为等腰直角三角形!(长度得,42$%的图象&故#选项正确!?!/9=@4'(=!(>!令,4.&则%4$&(>!四边形9(9A'是菱形&?!函数的图象与%轴的交点坐标是#$&.$&故/选项(?!9?1=@!错误!(?!)9?=为等腰直角三角形!()!&!!解析">!,4%2!&当点9A落在圆上时&9?4!(?!-'.&$%.!99A4!!$(?!,4%2!的图象经过第一(三(四象限&不经过第二象在ID)9?=中&由勾股定理&得9=4槡$&即$4槡$!(限!!!!#!$乙!甲!乙槽内的圆柱形铁块的高度为!'厘米(*!#!!解析">!水从左导管匀速地注入&气体从右导管排#$$设线段('的解析式为,!4-%1$&过点#.&$$((出时&容器内剩余气体的体积随着注水时间的增加而匀速(#'&!'$&可得解析式为,!4%%1$'减少&(设线段2<的解析式为,$4)%1#&过点#.&!$$(#)&.$&?!容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大(可得解析式为,$42$%1!$'(致图象是#!当,!4,$时&甲(乙两个水槽中的水的深度相同&(%4-$1$&+!&!!解析"依据题意&得-&得-46槡%&$4.!%%1$42$%1!$&(-4-1$\n,!/!!解析"当%4.时,42!&函数值与-值无关!(设基本价收费为%元.吨&!.!/!!解析"函数图象经过第一(二(三象限&可通过-&$正(根据题意&得!(%1#$$2!($3%4(!!负性判断!(解得%4$!!!!/!!解析"甲单独完成需'.天!(故该市每吨水的基本价和市场价分别为$元.吨&%元.吨!!$!/!!解析")%.&#2$'.&即)%.&#'$!(#$$当#&!(时&)4$#&(!%!减小!!解析">!点#$&2%$在正比例函数,4-%#-"当#'!(时&)4!(3$1##2!($3%4%#2!(!(.$上&(#%$>!小兰家)月份的用水量为$)吨&?!$-42%&解得-42%!(?!她家要缴水费!(3$1#$)2!($3%4)%#元$!$($(!#!$根据题意&得!$%1!.,1+#$.2%2,$4$..!?!正比例函数的解析式是,42%%!(!$%1!.,1!).2+%2+,4$..&$($%1,4$.!%(>!-42$%.&?!,4$.2$%!(#$$根据题意&得?!,随%的增大而减小!(%(%*(&解得(&%&+!!'!!!解析"由函数图象知+甲用了%.分钟行驶了!$千-&(($.2$%*'米&乙用#!+2)$分钟行驶了!$千米&(>!%取正整数&$(?!%4(&)&*&+!?!甲每分钟行驶!$5%.4#千米$&((?!共有'种方案&即乙每分钟行驶!$5!$4!#千米$!((('&$%?!每分钟乙比甲多行驶!24#千米$!(((方案一(!.(!(!,4%2!!!解析"设解析式为,4-%2!!((方案二)+)把'#!&.$代入求得-4!!?!,4%2!!(方案三*)*(!)!如,4%1!!!解析"本题答案不唯一&形如,4-%1!#-(方案四+'+'.$均可!(#%$设总运费为?元&!*!#!!解析"由图知)%.&#'.!(则!?4!$3$'.%1!.3%$.#$.2$%$1+3$..#$.2%?!$#2)$2槡)$4#2)2#2)$4#!((1$%2$.$!!+!$!!解析"把%4"&,4%代入,4$%2!得"4$!(即!?42!,$.%1)'...!!,!'!!解析"设直线解析式为,4-%1$#-".$&把(#%&'$&(>!?是%的一次函数&且?随%增大而减小&'4%-1$&('#$&($代入&得-!?!当%4+时&?最小&最少为'+)'.元!(4$-1$(#年模拟提优-42!&(解得-!(!#$!#!#$!!年江苏省中考仿真演练"$4*(!!/!$"#!%"#?!把点&代入,42%1*&得)2!42)1*&解得)('!#!!解析"通过观察图象可判断!4'!((!/!!解析"通过图象看当%'!时&点在%轴下方&此时函$.!减小!!解析"-42%%.&所以一次函数,42%%1)中&(数值小于.!,值随%值的增大而减小!()!2$$!!$!!解析"求出$的值即可!(*!设满足条件的一次函数关系式为,4-%1$#-".$&$$!,4$%1!!!解析"直线,4$%2'与,轴的交点坐标(为#.&2'$&则向上平移(个单位后交点坐标为#.&!$&则(由已知&得-2,42%-1$&所得直线方程为,4$%1!!(2%4.3-1$!(-4$&$%!#!$当.&%&$..时&,与%的函数表达式是,4.!((%'解得-当%'$..时&,与%的函数表达式是($42%!(则,与%之间的函数关系式为,4$%2%!,4.!((3$..1.!*#%2$..$&(当集合(中的%为2$&2!&$&%时&集合'中对应的数值即,4.!*%2%.!(分别是2*&2(&!&%!#$$因为小明家(月份的电费超过!!.元&(所以把,4!!*代入,4.!*%2%.中&得%4$!.!(+!#!$>!直线,42%%1%与%轴的交点坐标为#'&.$&('故小明家(月份用电$!.千瓦时!(与,轴交点坐标为#.&%$&$'!#!$根据当每月用水量不超过!(吨时#包括!(吨$&采用(%基本价收费'当每月用水量超过!(吨时&超过部分每吨?!函数,42%1%的坐标三角形的三条边长分别为('采用市场价收费&又'月份用水$$吨&水费(!元&(月份(%&'&(!用水$.吨&水费'(元&(%'?!市场价收费标准为+#(!2'($5#$$2$.$4%#元.吨$!(#$$直线,42'%1$与%轴的交点坐标为#%$&.$&\n与,轴交点坐标为#.&$$&(!'!#!$设,!4-%1$#-'.$!当$'.时&$1'$1($4!)&得$4'&此时&坐标三角形(-$4.!$&解得-4.!.(&%%($.-1$4!!$&-$4.!$!面积为%$'(所以,!与%的关系式为,!4.!.(%1.!$!%(#$$依题意&得当$%.时&2$2'$2($4!)&得$42'&此时&坐标三(%%(,!1,$4.!.(%1.!$1.!..(%1.!%4%!+!解得%4).!角形面积为%$!(%(所以五月份该公司的总销售量为).台!综上&当函数,42%%1$的坐标三角形周长为!)时&(#%$设五月份售出乙种型号*台&则售出丙种型号#).20'(2*$台!面积为%$!(.!,01!!$*1!!!#).202*$4)'!%(解得*4$02$.!,!#!$*+..!*+%.加气站的储气量,#立方米$与时间%#小(所以;4!!$01!!)#$02$.$1!!%#).202$01$.$2)'时$的函数关系式为+,4!....2)..%'(++..之后加气站的储气量,#立方米$与时间%#小时$的(2%!+!函数关系式为+,42!$..%1!.'..!(即!;和0的函数关系式为;4.!(01'!$!#$$不能!(,0*+&!!(#'$依题意有+$02$.*+&因为#%3$3$..1(3$3$..$5$.4'.%(.&所以(-).202$01$.*+&((.辆车不能在++..之前加完气!解得!'&0&$'!(!#$!#!#$!!年全国中考仿真演练"又因为0是正整数&所以0最大为$'!(!千米.分钟&下坡速度为!千(因为;是关于0的一次函数&由#%$知;随0的增大而!!#!!解析"上坡速度为($(增大&米.分钟!他从学校回到家需要的时间是!.分钟1$分钟(所以当04$'时&;最大4.!(3$'1'!$4!)!$#万元$!4!$分钟!(!(!#!$,4$+.%1#)2%$3$..4+.%1!$..#.&%&)$!$!/!!解析"利用待定系数法求两条直线的解析式即可!(+.%1!$..&!)(.&%!#!!解析"先离家越来越远&在公园打太极时与家的距离(#$$可以有结余&由题意知-!'(%1%.#)2%$*$'.不变&搭车回家距离逐渐变小直至为零!(((解不等式组&得'&%&(!'!/!!解析"当%4.时&,42!&当%%.时&,%2!!+((!,42%#答案不唯一$(?!预支的租车费用可以有结余!)!下!!!!解析",4%2!图象在,4%图象下方距离一个(>!%取整数&单位!(?!取'或(!*!B4'.2)0.&0&$.(>!-4+.'.&#%$!!解析"0小时耗油)0升&此时剩(?!,随%的增大而增大!油#'.2)0$升!(?!当%4'时&,的值最小!+!#%&.$!!解析"解关于%&,的二元一次方程组!(其最小值,4'3+.1!$..4!($.#元$!!(,!6(!!解析"求出直线,4-%2$与两坐标轴的交点(最多可结余!)(.2!($.4!%.#元$!即可!(#$!"考情预测(!.!例如,42%%1(!!解析"注意-一定要取负数!!!B4'.2(0#.&0&+$!!解析"每小时耗油(升&0小时耗(!!!!%%%$!!解析"运用相似及函数图象解不等式组!油(0升&则此时余油为#'.2(0$升!(!$!%*!$!!解析"上坡速度为%)4$#百米.分$&下坡速度为($!#!$%!#$$!!#%$!(!!解析"本题考查学生从函数图象中!+(收集信息(处理信息的能力!,)2%)).%)4(#百米.分$&从学校回家所用时间14(%!%!!解析"设一次函数解析式为,4-%1$&%.2!+$(((%*!$#分钟$!,-42&('4-1$&$"2$4$&"4!$&(把#!&'$&#%&2!$代入&得-&解得+!%!#!$根据题意&得-&解得-!2!4%-1$$4!%!%$2$"4)$4!.(-$#$$设购买(型设备%台&则'型设备#!.2%$台&能处((!%(?!一次函数解析式为,42%1!理污水,吨!$$>!!$%1!.#!.2%$&!!.&(把点#)2$&)1!$代入解得)4%!(?!.&%&(!'!'&(!!解析"在所有!$种可能中&"&$的和是'&(的可能(>!,4$$.%1!+.#!.2%$4'.%1!+..&最大&所以#的所有可能的值为'&(!(?!,随%的增大而增大!((!#!$,!4#%2'$3(1$.3'4(%1).!当%4(时&,4'.3(1!+..4$...#吨$&(,$4#(%1$.3'$3.!,4'!(%1*$!所以最多能处理污水$...吨!(#$$当,!4,$&即(%1).4'!(%1*$时&解得%4$'!\n当,!',$时&即(%1).''!(%1*$时&解得%'$'!当,!%,$时&即(%1).%'!(%1*$时&解得%%$'!所以&当%'$'且%取整数时&选择优惠方法$'当%4$'时&任意选择优惠方法#或$'当'&%%$'时&且%为整数&选择优惠方法#!#%$因为需购买'个书包和!$枝水性笔&而!$%$'&购买方案一+用优惠方法#购买&需(%1).4(3!$1).4!$.#元$'购买方案二+采用两种购买方式&用优惠方法#购买'个书包&需'3$.4+.元&同时获赠'枝水性笔'再用优惠方法$购买+枝水性笔&需+3(3,.74%)#元$&此时共需+.1%)4!!)#元$!显然!!)%!$.!所以最佳方案是+用优惠方法#购买'个书包&获赠'枝水性笔'再用优惠方法$购买+枝水性笔!)!#!$由题意知&批发蒜薹%%吨&储藏后销售#$..2'%$吨&则,4%%%#%...2*..$1%%#'(..2!...$1#$..2'%$%#((..2!$..$42)+..%1+)....!#$$由题意&得$..2'%&+.&解得%*%.!因为,42)+..%1+)....&又因为2)+..%.&所以,的值随%的值增大而减小!所以当%4%.时&获得最大利润!,最大42)+..3%.1+)....4)()...!*!#!$设经过(('两点的直线解析式为,4-%1$#-".$&把!,-42&%42'-1$&)(('两点坐标代入得-&解得+$4$-1$*-$4%!!*?!直线('的解析式为,42%1!)%**令%4.&则,4%&点=坐标为#.&%$!#$$作'关于%轴的对称点'A&则'A的坐标为#2'&2%$&设直线('A的解析式为,4)%1##)".$&则(,)4&2%42')1#&)-&解得+$4$)1#!-#4%!(!?!直线('A的解析式为,4%1!)%$令,4.&则%42!($点B的坐标为#2(&.$!