【3年中考2年模拟】浙江省2022届中考数学 专题突破 2.3方程组（pdf） 新人教版

２．３方程组内容清单能力要求能判断二元一次方程组，重在说明二二元一次方程（组）的概念元及一次上．二元一次方程组的解法会利用代入法、加减法进行消元．能区分一次函数与二元一次方程组根据一次函数的图象求二元一次方程组的解的联系与区别．会根据题中等量关系列二元一次方二元一次方程组在实际生活中的应用程组并解决实际问题．２０１２～２０１０年浙江省中考真题演练一、选择题３．（２０１１·台州）毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决１．（２０１２·温州）楠溪江某景点门票价格：成人票每张７０元，儿定花８００元班费买两种不同单价的留念册，分别给５０位同学童票每张３５元．小明买２０张门票共花了１２２５元，设其中有和１０位任课教师每人一本作纪念，其中送给任课教师的留念狓张成人票，狔张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（册单价比给同学的单价多８元．请问这两种不同留念册的单）．价分别是多少？狓＋狔＝２０，狓＋狔＝２０，Ａ．｛３５狓＋７０狔＝１２２５．Ｂ．｛７０狓＋３５狔＝１２２５．狓＋狔＝１２２５，狓＋狔＝１２２５，Ｃ．｛７０狓＋３５狔＝２０．Ｄ．｛３５狓＋７０狔＝２０．二、解答题２狓－狔＝３，①４．（２０１０·衢州）解方程组：｛２狓＋狔＝８，３狓＋狔＝７．②２．（２０１２·湖州）解方程组｛．狓－狔＝１２０１２～２０１０年全国中考真题演练一、选择题烄狓＋狔＝１，狓＋狔＝１５，１．（２０１２·山东滨州）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路Ｃ．烅４Ｄ．｛＝２９００烆８０狓＋２５０狔＝２９００２５０狓＋８０狔施工步行一段路，到学校共用时１５分钟．他骑自行车的平均３狓－狔＝犿，速度是２５０米／分钟，步行的平均速度是８０米／分钟．他家离２．（２０１２·山东临沂）关于狓，狔的方程组｛狀的解是学校的距离是２９００米．如果他骑车和步行的时间分别为狓，狔狓＋犿狔＝狓＝１，分钟，列出的方程是（）．｛则｜犿－狀｜的值是（）．，狔＝１烄狓＋狔＝１，狓＋狔＝１５，Ａ．烅４Ｂ．｛＝２９００Ａ．５Ｂ．３８０狓＋２５０狔烆２５０狓＋８０狔＝２９００Ｃ．２Ｄ．１狓＋狔＝３，３．（２０１２·广西桂林）二元一次方程组｛＝４的解２狓数学家韦恩韦恩（１８３４～１９２３，英国），主要成就是系统解释并发展了几何表示的方法．他作出一系列简单闭曲线，将平面分为许多间隔，利用这种图表，韦恩阐明了演绎推理的基本原理，这种逻辑图就是“韦恩图”．此外，在概率论方面，他的《机会逻辑》和《符号逻辑》等在１９世纪末及２０世纪初曾享有很高的声誉；逻辑学方面，他澄清了布尔《思维规律的研究》中一些含混的概念．韦恩还曾制作了一部板球滚动机．\n是（）．老师买荷包狓个，五彩绳狔个，根据题意，下面列出的方程组狓＝３，狓＝１，正确的是（）．Ａ．｛＝０Ｂ．｛＝２狔狔狓＋狔＝２０，狓＋狔＝２０，狓＝５，狓＝２，Ａ．｛３狓＋４狔＝７２Ｂ．｛４狓＋３狔＝７２Ｃ．｛＝２Ｄ．｛＝１狔狔狓＋狔＝７２，狓＋狔＝７２，１９７狓＋４狔＝１１，Ｃ．｛４狓＋３狔＝２０Ｄ．｛３狓＋４狔＝２０４．（２０１２·台湾）解二元一次联立方程式｛，得狔＝１９７狓＝１９－２狔狓＋狔＝１０，１１．（２０１０·山东潍坊）二元一次方程组｛＋４＝０的解（）．２狓－狔４是（）．Ａ．－４Ｂ．－３烄狓＝１４，Ｃ．５Ｄ．５狓＝２，３３Ａ．｛＝８Ｂ．烅１６狔５．（２０１１·山东泰安）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运烆狔＝３动员，花了４００元钱购买甲、乙两种奖品共３０件，其中甲种奖狓＝８，狓＝７，品每件１６元，乙种奖品每件１２元，求甲乙两种各买多少件？Ｃ．｛＝２Ｄ．｛＝３狔狔该问题中，若设购买甲种奖品狓件，乙种奖品狔件，则列方程二、填空题正确的是（）．１２．（２０１２·广东湛江）请写出一个二元一次方程组，使狓＋狔＝３０，狓＋狔＝３０，狓＝２，Ａ．｛１２狓＋１６狔＝４００Ｂ．｛１６狓＋１２狔＝４００它的解是｛．狔＝－１１２狓＋１６狔＝３０，１６狓＋１２狔＝３０，１３．（２０１２·江苏南通）甲种电影票每张２０元，乙种电影票每张Ｃ．｛狓＋狔＝４００Ｄ．｛狓＋狔＝４００１５元．若购买甲、乙两种电影票共４０张，恰好用去７００元，狓＋狔＝２，的解是则甲种电影票买了张．６．（２０１１·甘肃白银）二元一次方程组｛＝０狓－狔１４．（２０１２·贵州六盘水）定义：犳（犪，犫）＝（犫，犪），犵（犿，狀）＝（－犿，（）．－狀）．例如犳（２，３）＝（３，２），犵（－１，－４）＝（１，４）．则狓＝０，狓＝２，Ａ．｛犵［犳（－５，６）］等于．＝２Ｂ．｛＝０狔狔１５．（２０１１·湖北潜江、天门、仙桃、江汉油田）西周戎生青铜编钟狓＝１，狓＝－１，是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小Ｃ．｛＝１Ｄ．｛＝－１狔狔编钟高度的３倍少５ｃｍ，且它们的高度相差３７ｃｍ．则最大７．（２０１１·新疆建设兵团）若关于狓，狔的二元一次方程组编钟的高度是ｃｍ．狓＋狔＝５犽，１６．（２０１０·江西）某班有４０名同学去看演出，购买甲、乙两种票｛犽的解也是二元一次方程２狓＋３狔＝６的解，则犽的狓－狔＝９共用去３７０元，其中甲种票每张１０元，乙种票每张８元．设值为（）．购买了甲种票狓张，乙种票狔张，由此可列出方程Ａ．－３Ｂ．３组：．４４三、解答题４４Ｃ．３Ｄ．－３１７．（２０１２·江西南昌）小明的妈妈在菜市场买回３斤萝卜、２斤８．（２０１１·陕西榆林）为了确保信息安全，信息需要加密传输，发排骨，准备做萝卜排骨汤．送方将明文加密传输给接收方，接收方收到密文后解密还原妈妈：“今天买这两样菜共花了４５元，上月买同重量的这两为明文，已知某种加密规则为：明文犪，犫对应的密文为犪－２犫，样菜只要３６元．”２犪＋犫，例如１，２对应的密文是－３，４，当接收方收到的密文是爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了５０％，排骨的单价上１，７时，解密得到的明文是（）．涨了２０％．”Ａ．－１，１Ｂ．１，１小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分Ｃ．１，３Ｄ．３，１别是多少？”狓＋３狔＝４，请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价．（单位：元／斤）９．（２０１１·湖南娄底）方程组｛＝－１的解是（）．２狓－３狔狓＝－１，狓＝１，Ａ．｛＝－１Ｂ．｛＝１狔狔狓＝－２，狓＝－２，Ｃ．｛＝２Ｄ．｛＝－１狔狔１０．（２０１０·辽宁长春）端午节时，王老师用７２元钱买了荷包和五彩绳共２０个，其中荷包每个４元，五彩绳每个３元．设王三十六军官问题（一）大数学家欧拉曾提出一个问题：从６个军团各选６种不同军阶的６名军官共３６人，排成一个６行６列的方队，使得各行各列的６名军官恰好来自不同的军团而且军阶各不相同，应如何排这个方队？欧拉提出用（１，１）表示来自第一个军团具有第一种军阶的军官，用（１，２）表示来自第一个军团具有第二种军阶的军官，用（６，６）表示来自第六个军团具有第六种军阶的军官．\n１８．（２０１２·贵州铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商２１．（２０１１·四川宜宾）某县为鼓励失地农民自主创业，在２０１０店决定购进犃、犅两种艺术节纪念品．若购进犃种纪念品年对６０位自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励１０万８件，犅种纪念品３件，需要９５０元；若购进犃种纪念品５件，元．奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给犅种纪念品６件，需要８００元．予１０００元奖励；自主创业且解决５人以上失业人员稳定就求购进犃、犅两种纪念品每件各需多少元？业一年以上的，再给予２０００元奖励．问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决５人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？２２．（２０１１·福建福州）由于电力紧张，某地决定对工厂实行“峰谷”１９．（２０１２·山东聊城）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时用电．规定：在每天的８：００至２２：００为“峰电”期，电价为购买一个书包和一个文具盒可以打八折优惠，能比标价省犪元／千瓦时；每天２２：００至次日８：００为“谷电”期，电价为犫元／１３．２元．已知书包标价比文具盒标价的３倍少６元，那么书千瓦时．下表为某厂４、５月份的用电量和电费的情况统计表：包和文具盒的标价各是多少元？月份用电量（万千瓦时）电费（万元）４１２６．４５１６８．８１（１）若４月份“谷电”的用电量占当月总电量的，５月份“谷３１电”的用电量占当月总用电量的，求犪，犫的值．４（２）若６月份该厂预计用电２０万千瓦时，为将电费控制在１０２０．（２０１１·山东威海）为了参加２０１１年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和万元至１０．６万元之间（不含１０万元和１０．６万元），那么长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均该厂６月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例应在速度为每分钟６００米，跑步的平均速度为每分钟２００米，自什么范围？行车路段和长跑路段共５千米，用时１５分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．狓＝２，２３．（２０１１·河北）已知｛是关于狓，狔的二元一次方程槡３狓狔＝槡３＝狔＋犪的解．求（犪＋１）（犪－１）＋７的值．趋势总揽１．设计几种结果的问题考查方程组的有关概念，从同学们所熟知的生活情景入手，考查同学们建立方程模２．设置具体的情景考查同学们构建方程组模型的能力．型的能力，使考查的过程具有一定的趣味性，同时，建模的思想３．设置与生活和社会实际相关的问题，考查运用方程组模作为初中数学的重点和难点是需要师生在学习过程中有针对性型解决简单实际问题的能力．突破的，而中考的命题毫无疑问在这方面给出了一种明显的导４．考查同学们综合运用方程组和其他数学知识结合解决数向，应当引起重视．２０１３年预计在方程组中主要考查以下几点：学问题的能力．三十六军官问题（二）在前面的表示方法下，欧拉要解决的问题就是如何将这３６个数对排成方阵，使得每行每列的数无论从第一个数看还是从第二个数看，都恰好是由１，２，３，４，５，６组成．历史上称这个问题为三十六军官问题，直到２０世纪初才被证明，这样的方队是排不起来的．到１９６０年，证明了狀＝４狋＋２（狋≥２）阶欧拉方阵都是存在的．\n高分锦囊关系．１．熟练掌握方程组的有关概念、解法，重视转化思想狓＝１，５．本章节有时会以开放形式出现，如写出一个以｛＝１为的运用．狔２．掌握列方程解应用题的一般步骤，特别是设未知数的个解的二元一次方程组，我们可以根据狓，狔的值任意写出一个如数决定了方程的个数，对解题有很大的影响．狓＋狔＝２，｛等，本章节也会以判断二元一次方程组的选择形式出３．多做练习，掌握寻找等量关系的方法，积累解题经验；强狓－狔＝０化模型意识．现，只要抓住二元一次及是整式方程这个特点便不难做出判断．４．可以借助画图、列表、写提纲等方法帮助寻找不同的等量常考点清单故大、小客车每辆的租车费各是４００元、３００元．１．将两个二元一次方程合在一起，就构成了一个．【例２】（２０１２·四川达州）若关于狓，狔的二元一次方程组２．二元一次方程组的解法．｛２狓＋狔＝３犽－１，的解满足狓＋狔＞１，则犽的取值范围是．（１）代入法解二元一次方程组的一般步骤：狓＋２狔＝－２①从方程组中任选一个方程，将方程中的一个未知数用含【解析】本题可以把犽当成已知数，解关于狓，狔的二元一有的代数式表示出来．次方程组，再代入狓＋狔＞１，求出犽的取值范围．但更简便的方法②将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到含是直接将二个方程相加，得３狓＋３狔＝３犽－３，即狓＋狔＝犽－１．所有的一元一次方程．以犽－１＞１，解得犽＞２．③解，求出一个未知数的值．【答案】犽＞２④将所求得的这个未知数的值代入原方程组中任一方程【例３】（２０１２·湖南娄底）体育文化用品商店购进篮球中，求出另一个未知数的值，从而得到方程组的解．和排球共２０个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利（２）加减法解二元一次方程组的一般步骤：润２６０元．①方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数不互为篮球排球相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使它们中同一个未知数的系数相等或．进价（元／个）８０５０②把两个方程的两边分别或相加，消去一个未知售价（元／个）９５６０数，得到一个一元一次方程．（１）购进篮球和排球各多少个？③解这个一元一次方程．（２）销售６个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？④将求出的未知数的值代入原方程组的，求出另【解析】（１）设购进篮球狓个，购进排球狔个．根据等量关一个未知数，从而得到方程组的解．系：①篮球和排球共２０个；②全部销售完后共获利润２６０元，可３．列二元一次方程组解应用题的一般步骤：审题、、得方程组，解方程组即可．列方程组、解方程组、．（２）设销售６个排球的利润与销售犪个篮球的利润相等，根据题易混点剖析意可得等量关系：每个排球的利润×６＝每个篮球的利润×犪，列在解方程组时，一定要先观察方程的特点，再选择适当的方法．出方程，解方程可得答案．易错题警示【答案】（１）设购进篮球狓个，购进排球狔个．【例１】（２０１２·四川南充）学校６名教师和２３４名学生集狓＋狔＝２０，狓＝１２，由题意，得｛解得体外出活动，准备租用４５座大客车或３０座小客车，若租用１辆（９５－８０）狓＋（６０－５０）狔＝２６０，｛狔＝８．大客车２辆小客车供需租车费１０００元；若租用２辆大客车１辆故购进篮球１２个，购进排球８个；小客车供需租车费１１００元．求大、小客车每辆的租车费各是多（２）设销售６个排球的利润与销售犪个篮球的利润相等．少元？由题意，得【解析】本题考察二元一次方程组的应用．根据题意设大、６×（６０－５０）＝（９５－８０）犪，解得：犪＝４，小车每辆的租车费各是狓、狔元，列出关于狓，狔的方程组即可．故销售６个排球的利润与销售４个篮球的利润相等．【答案】设大、小客车每辆的租车费各是狓元，狔元．狓＋２狔＝１０００，狓＝４００，根据题意，得｛解得２狓＋狔＝１１００，｛狔＝３００．菲尔兹奖约翰·菲尔兹（１８６３～１９３２，加拿大），加拿大皇家学会会员．一生获得过许多荣誉．１８９２年起跟弗罗宾尼斯、史瓦兹、普朗克等有名的数学家在欧洲作研究．菲尔兹最为人所知的，当然是他建议成立基金，并设立国际性奖项颁予在数学方面有杰出表现的数学家．这项建议在１９３２年苏黎世举行的国际数学家会议上获通过，并在１９３６年奥斯陆的会议上首次颁发，取名为“菲尔兹奖”．\n２０１２～２０１１年浙江省中考仿真演练一、选择题二、填空题１．（２０１２·绍兴模拟）已知：一等腰三角形的两边长狔，狓满足方狓＝２，３．（２０１２·金华模拟）已知｛．是方程２狓＋犪狔＝５的解，则犪２狓－狔＝３，狔＝１程组｛则此等腰三角形的周长为（）．３狓＋２狔＝８，＝．Ａ．５Ｂ．４三、解答题Ｃ．３Ｄ．５或４４．（２０１１·浙江一模）某超市为“开业三周年”举行店庆活动，对２狓＋３狔＝７，①犃、犅两种商品实行打折销售，打折前，购买５件犃商品和１件２．（２０１１·海宁盐官片一模）解方程组｛②狓＋３狔＝９，犅商品需用８４元，购买６件犃商品和３件犅商品需用１０８元，而由①－②，得（）．在店庆期间，购买５０件犃商品和５０件犅商品仅需９６０元，Ａ．３狓＝２Ｂ．３狓＝－２这比不打折少花多少钱？Ｃ．狓＝２Ｄ．狓＝－２２０１２～２０１１年全国中考仿真演练一、选择题５．（２０１１·深圳四模）若关于狓，狔的二元一次方程组狓＋狔＝３，狓＋狔＝３犽，１．（２０１２·广东一模）方程组｛＝－１的解是（）．｛犽的解也是二元一次方程２狓＋３狔＝６的解，则犽的狓－狔狓－狔＝５狓＝１，狓＝１，值为．Ａ．｛＝２Ｂ．｛＝－２三、解答题狔狔狓＝２，狓＝０，６．（２０１２·江西南昌十五校联考）已知狓，狔满足方程组Ｃ．｛＝１Ｄ．｛＝－１狔狔｛狓＋２狔＝１２，求（狓＋狔）－２０１２的值．２．（２０１２·湖北荆州中考模拟）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小２狓＋狔＝－１５，龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有１０颗珠子．”小刚却说：“只要把你珠子的１给我，我就有１０颗．”如果设小刚的弹珠３数为狓颗，小龙的弹珠数为狔颗，则列出的方程组是（）．狓＋２狔＝２０，狓＋２狔＝１０，Ａ．｛３狓＋狔＝３０Ｂ．｛３狓＋狔＝１０７．（２０１２·辽宁营口模拟）某旅行社拟在暑假期间面向学生推出狓＋２狔＝２０，狓＋２狔＝１０，Ｃ．｛“一日游”活动，收费标准如下：３狓＋狔＝１０Ｄ．｛３狓＋狔＝３０２人数犿０＜犿≤１００１００＜犿≤２００犿＞２００３．（２０１１·湖北崇阳县模拟）已知（狓＋２）＋｜３狓＋狔＋犿｜＝０中，狔为负数，则犿的取值范围为（）．收费标准（元／人）９０８５７５Ａ．犿＞６Ｂ．犿＜６甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动．已知甲Ｃ．犿＞－６Ｄ．犿＜－６校报名参加的学生人数少于１００人．经核算，若两校分别组团二、填空题共需花费２０８００元，若两校联合组团只需花赞１８０００元．４．（２０１２·辽宁盘锦二模）如图是由９个等边三角形拼成的六边（１）两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过２００人吗？形，若已知中间的小等边三角形的边长是１，则六边形的周长为什么？是．（２）两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？（第４题）欧拉失明之后（一）１７７１年彼得堡失火，殃及欧拉住宅，带病而失明的６４岁的欧拉被围困在大火之中．紧急关头，为他做家务的一个工人冒着生命危险，冲进火中把欧拉抢救出来，欧拉的书库及大量研究成果全部化为灰烬．沉重的打击仍然没有使欧拉倒下．他发誓要把损失夺回来．欧拉在完全失明之前，左眼还能朦胧地看见东西，他抓紧这最后的时刻，在一块大黑板上疾书他发现的公式，然后加述其内容，由他人做笔录．\n８．（２０１２·福建彰州质量检查）某文化用品商店计划同时购进一９．（２０１１·贵州安顺一模）某超市为“开业三周年”举行店庆活批犃、犅两种型号的计算器，若购进犃型计算器１０只和犅型动，对犃、犅两种商品实行打折销售，打折前，购买５件犃商品计算器８只，共需要资金８８０元；若购进犃型计算器２只和犅和１件犅商品需用８４元，购买６件犃商品和３件犅商品需型计算器５只，共需要资金３８０元．求犃、犅两种型号的计算用１０８元，而在店庆期间，购买５０件犃商品和５０件犅商品器每只进价各是多少元？仅需９６０元，这比不打折少花多少钱？１．已知代数式１狓犪－１狔３与－３狓－犫狔２犪＋犫是同类项，则犪，犫的值分３．关于狓，狔的方程组３狓－狔＝犿，的解是狓＝１，则｜犿－狀｜的２｛狓＋犿狔＝狀｛狔＝０，别为（）．值是（）．Ａ．｛犪＝２，犪＝２，Ａ．５Ｂ．３犫＝－１Ｂ．｛犫＝１Ｃ．２Ｄ．１犪＝－２，犪＝－２，１Ｃ．｛犫＝－１Ｄ．｛犫＝１４．一辆汽车从犃地驶往犅地，前３路段为普通公路，其余路段犪狓＋犫狔＝４，狓＋２狔＝１，为高速公路，已知汽车在普通公路上行驶的速度为６０ｋｍ／ｈ，２．若方程组｛＝－２与方程组｛＝－２有相同的解，３狓－狔犪狓－犫狔在高速公路上行驶的速度为１００ｋｍ／ｈ，汽车从犃地到犅地一则（）．共行驶了２．２ｈ，请你根据以上信息，就该汽车行驶的路程或７７时间，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答烄犪＝，烄犪＝－，３３过程．Ａ．烅Ｂ．烅２１２１烆犫＝５烆犫＝５烄犪＝－７，烄犪＝７，３３Ｃ．烅Ｄ．烅２１２１烆犫＝－５烆犫＝－５\n１３．２０［解析］设购买甲电影票狓张，乙电影票狔张．由题意，得｛狓＋狔＝４０，解得｛狓＝２０，２０狓＋１５狔＝７００．狔＝２０．故甲电影票买了２０张．１４．（－６，５）［解析］根据定义，犳（－５，６）＝（６，－５），所以，犵［犳（－５，６）］＝犵（６，－５）＝（－６，５）．１５．５８［解析］设最大编钟高度为狓ｃｍ，最小编钟高度为狔ｃｍ．根据题意，得狓－狔＝３７，解得狓＝５８，｛，｛．狓＝３狔－５狔＝２１．狓＋狔＝４０，２．３方程组１６．｛［解析］分别根据票款总数，票的张数１０狓＋８狔＝３７０３年考题探究（人数）列出方程即可．［２０１２～２０１０年浙江省中考真题演练］１７．设上月萝卜的单价是狓元／斤，排骨的单价狔元／斤．根据题意，得１．Ｂ２狓＋狔＝８①｛３狓＋２狔＝３６，解得｛狓＝２，２．｛狓－狔＝１②３（１＋５０％）狓＋２（１＋２０％）狔＝４５．狔＝１５．这天萝卜的单价是（１＋５０％）狓＝（１＋５０％）×２＝３，①＋②得３狓＝９，解得狓＝３，把狓＝３代入②，得３－狔＝１，解得狔＝２．这天排骨的单价是（１＋２０％）狔＝（１＋２０％）×１５＝１８．故这天萝卜的单价是３元／斤，排骨的单价是１８元／斤．狓＝３，∴原方程组的解是｛狔＝２．１８．设该商店购进一件犃种纪念品需要犪元，购进一件犅种纪念品需要犫元．３．设送给老师的留念册单价为狓元，给同学的单价为狔元，则｛狓－狔＝８，解得｛狓＝２０，根据题意，得｛８犪＋３犫＝９５０，解得｛犪＝１００，１０狓＋５０狔＝８００，狔＝１２．５犪＋６犫＝８００．犫＝５０．故送给老师的留念册单价为２０元，给同学的单价为故购进一件犃种纪念品需要１００元，购进一件犅种纪念品需要５０元．１２元．４．①＋②，得５狓＝１０．１９．设书包和文具盒的标价分别为狓元和狔元．根据题意，得∴狓＝２．把狓＝２代入①，得４－狔＝３．（狓＋狔）·（１－０．８）＝１３．２，解得狓＝４８，｛｛∴狔＝１．狓＝３狔－６狔＝１８．故书包和文具盒的标价分别为４８元和１８元．狓＝２，∴方程组的解是｛狔＝１．２０．设自行车路段的长度为狓米，则长跑路段的长度为狔米．［２０１２～２０１０年全国中考真题演练］烄狓＋狔＝５０００，狓＝３０００，１．Ｄ［解析］他骑车和步行的时间分别为狓分钟，狔分钟，可得方程组烅狓狔解得｛烆６００＋２００＝１５．狔＝２０００．狓＋狔＝１５，由题意，得｛故自行车路段的长度为３千米，长跑路段的长度为２千米．２５０狓＋８０狔＝２９００．２１．设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创３狓－狔＝犿，狓＝１，２．Ｄ［解析］∵方程组｛的解是｛业且解决５人以上失业人员稳定就业一年以上的农民狓＋犿狔＝狀狔＝１．分别有狓，狔人，根据题意，列出方程组３－１＝犿，犿＝２，∴｛１＋犿＝狀，解得｛狀＝３．｛狓＋狔＝６０，∴｜犿－狀｜＝｜２－３｜＝１．１０００狓＋（１０００＋２０００）狔＝１０００００．３．Ｄ［解析］先解得狓＝２，再解得狔＝１．解，得｛狓＝４０，４．Ａ［解析］依题意，得狔＝２０．故失地农民中自主创业连续经营一年以上的有４０人，１９７狓＋４狔＝１１，①｛自主创业且解决５人以上失业人员稳定就业一年以上１９７狓＋２狔＝１９．②由①－②得，２狔＝－８，狔＝－４．的农民有２０人．５．Ｂ［解析］从件数上列等量关系为狓＋狔＝３０，从总价上２２．（１）由题意，得列等量关系为１６狓＋１２狔＝４００．烄２×１２犪＋１×１２犫＝６．４，３３６．Ｃ［解析］利用加减法或直接将解代入即可．烅狓＋狔＝５犽，狓＝７犽．３×１６犪＋１×１６犫＝８．８，７．Ｂ［解析］由｛，得｛代入２狓＋３狔＝烆４４狓－狔＝９犽狔＝－２犽．３即｛８犪＋４犫＝６．４，解得｛犪＝０．６，６，得犽＝４．１２犪＋４犫＝８．８犫＝０．４．（２）设６月份“谷电”的用电量占当月总用电量的比例为犽．犪－２犫＝１，犪＝３，８．Ｄ［解析］由题意得｛，解得｛．由题意，得１０＜２０（１－犽）×０．６＋２０犽×０．４＜１０．６．２犪＋犫＝７犫＝１．解得０．３５＜犽＜０．５．９．Ｂ［解析］最好使用加减法解二元一次方程组．故该厂６月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例１０．Ｂ［解析］这里有两个等量关系：所买的荷包和五彩绳在３５％到５０％之间（不含３５％和５０％）．共２０个，总花费７２元钱．１１．Ａ［解析］采用加减法易得方程组的解．２３．将狓＝２，狔＝槡３代入槡３狓＝狔＋犪中，得犪＝槡３．狓＋狔＝１，∴（犪＋１）（犪－１）＋７＝犪２－１＋７＝犪２＋６＝（槡３）２＋６＝９．１２．此题答案不唯一，如：｛狓－狔＝３．\n２年模拟提优∴｛３－０＝犿，解得｛犿＝３，［２０１２～２０１１年浙江省中考仿真演练］１＋０＝狀，狀＝１．１．Ａ∴｜犿－狀｜＝｜３－１｜＝２．２．Ｄ［解析］考查加减法解二元一次方程组．４．本题答案不唯一．解法一：问题：普通公路和高速公路长各为多少千米？３．１解：设普通公路长为狓ｋｍ，高速公路长为狔ｋｍ．４．设打折前犃商品单价为狓元，犅商品单价为狔元．５狓＋狔＝８４，狓＝１６，烄２狓＝狔，狓＝６０，则有｛６狓＋３狔＝１０８，解得｛．则烅狓狔解得｛狔＝４＋＝２．２，狔＝１２０．打折前购买５０件犃和犅商品需（１６＋４）×５０＝１０００（元），烆６０１００故普通公路长为６０ｋｍ，高速公路长为１２０ｋｍ．打折后少花（１０００－９６０）＝４０（元）．解法二：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多［２０１２～２０１１年全国中考仿真演练］少小时？１．Ａ［解析］用加减法解方程组，即可得答案．解：设汽车在普通公路上行驶了狓ｈ，在高速公路上行驶２．Ａ［解析］审清题意，弄清倍数关系列方程组．了狔ｈ．３．Ａ［解析］狓＝－２，由３狓＋狔＋犿＝０，得狔＝－犿＋６＜０，得犿＞６．则｛狓＋狔＝２．２，解得｛狓＝１，６０狓×２＝１００狔，狔＝１．２．４．３０［解析］此六边形有四种等边三角形组成，它们的边长分别是５，４，３，６，所以周长是５＋５＋４＋４＋３＋３＋６＝故汽车在普通公路上行驶了１ｈ，在高速公路上行驶了１．２ｈ．３０．６狓＋狔＝３犽，狓＝４犽，５．［解析］｛，得｛５狓－狔＝５犽狔＝－犽．６代入２狓＋３狔＝６，得８犽－３犽＝６，即犽＝．５６．两式相加，得３（狓＋狔）＝－３．所以狓＋狔＝－１．所以（狓＋狔）－２０１２＝１．７．（１）设两校人数之和为犪人．若犪＞２００，则犪＝１８０００÷７５＝２４０（人）．若１００＜犪≤２００，则犪＝１８０００÷８５＝２１１１３（人），不合１７题意．所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于２４０人，超过２００人．（２）设甲校报名参加旅游的学生有狓人，乙校报名参加旅游的学生有狔人狓＋狔＝２４０，狓＝１６０，根据题意，得｛，解得｛８５狓＋９０狔＝２０８００狔＝８０．故甲校报名参加旅游的学生有１６０人，乙校报名参加旅游的学生有８０人．８．设犃型计算器进价是狓元，犅型计算器进价是狔元．１０狓＋８狔＝８８０，根据题意，得｛２狓＋５狔＝３８０狓＝４０，解得｛狔＝６０．故每只犃型计算器进价是４０元，每只犅型计算器进价是６０元．９．设打折前犃商品单价为狓元，犅商品单价为狔元．根据题意，得｛５狓＋狔＝８４，解得｛狓＝１６，６狓＋３狔＝１０８，狔＝４．打折前购买５０件犃和犅商品需（１６＋４）×５０＝１０００（元），打折后少花（１０００－９６０）＝４０（元）．２０１３考情预测犪－１＝－犫，犪＝２，１．Ａ［解析］由题意知｛，解得｛２犪＋犫＝３犫＝－１．烄狓＝－３，２．Ｂ［解析］依题意得｛３狓－狔＝－２，解得烅７狓＋２狔＝１，５烆狔＝７．犪狓＋犫狔＝４，将其代入｛，犪狓－犫狔＝２３５７烄－犪＋犫＝４，烄犪＝－，７７３得烅得烅３５２１烆－犪－犫＝－２，烆犫＝．７７５３狓－狔＝犿，狓＝１，３．Ｃ［解析］∵方程组｛，的解是｛狓＋犿狔＝狀狔＝０．