【中考12年】江苏省连云港市2001-2022年中考数学试题分类解析 专题11 圆

[中考12年]连云港市2022-2022年中考数学试题分类解析专题11圆一、选择题1.（2022年江苏连云港2分）如图，BC为半圆的直径，CA为切线，AB交半圆于E，EF⊥BC于F，连结EC，则图中与△EFC相似的三角形共有【】（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.（2022年江苏连云港3分）两圆的半径长分别是R和r（R＞r），圆心距为d，若关于x的方程有相等的两实数根，则两圆的位置关系是【】（A）一定相切（B）一定外切（C）相交（D）内切或外切3.（2022年江苏连云港3分）直角坐标系中，圆心O，的坐标是（2，0）⊙O的半径是4，则点P（-2，1）与⊙O的位置关系是【】A．点P在圆上B．点P在圆内C．点P在圆外D．不能确定15\n4.（2022年江苏连云港3分）如图，点P为⊙O中弦AB上一点，C点在⊙O上,且PC⊥OP，若AP＝４，PB＝２，则PC的长是【　　】(A)　　　(B)２　　　　　(C)３　　　　　(D)5.（2022年江苏连云港3分）若⊙O1的圆心坐标为（2，0），半径为1；⊙O2的圆心坐标为（－1，0），半径为3，则这两圆的位置关系是【】A．相交B．相切C．相离D．内含15\n6.（2022年江苏连云港3分）如图，已知⊙O的半径为5，点A到圆心O的距离为3，则过点A的所有弦中，最短弦的长为【】A．4B．6C．8D．107.（2022年江苏连云港3分）已知平面内两圆的半径分别为4和6，圆心距是2，则这两个圆的位置关系是【】（A）内切（B）相交　（C）外切　（D）外离8.（2022年江苏连云港3分）如图，⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为【】15\n（A）6（B）（C）3（D）9.（2022年江苏连云港3分）如图，半径为2的两个等圆⊙O1与⊙O2外切于点P，过O1作⊙O2的两条切线，切点分别为A、B，与⊙O1分别交于C、D，则与的弧长之和为【】A、B、C、D、二、填空题15\n1.（2022年江苏连云港3分）如图，这是一个滚珠轴承的平面示意图，若该滚珠轴承的内、外圆周的半径分别为2和6，则在该轴承内最多能放▲颗半径均为2的滚珠．2.（2022年江苏连云港3分）如图，一宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”(单位：cm)，则该圆的半径为▲cm。3.（2022年江苏省3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=▲．15\n4.（2022年江苏省3分）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为▲cm（结果保留）．5.（2022年江苏连云港3分）如图，点A、B、C在⊙O上，AB∥CD，∠B＝22°，则∠A＝▲°．15\n6.（2022年江苏连云港3分）如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝22°，则∠EFG＝_▲．7.（2022年江苏连云港3分）如图，圆周角∠BAC＝55°，分别过B，C两点作⊙O的切线，两切线相交与点P，则∠BPC＝　▲　°．15\n三．解答题1.（2022年江苏连云港10分）如图，CB与圆O相切于B，半径OA⊥OC，AB、OC相交于D。求证：（1）CD=CB；（2）AD·DB=2CD·DO。15\n2.（2022年江苏连云港10分）已知：如图1，PA切⊙O于A点，割线PCB交⊙O于C、B两点，D是线段BP上一点，且P，直线AD交⊙O于E点。（1）求证：AD平分∠BAC；（2）求证：；（3）若把题中条件“D是线段BP上一点”改为“D是线段BP延长线上一点”（如图2），则题（2）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由。15\n3.（2022年江苏连云港10分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，E是DA延长线上一点，，BE与CA的延长线交于点F.（1）求证:BF是⊙O的切线；（2）已知BC=9，CD=6，AF=8，求BE和AD的长.15\n4.（2022年江苏连云港10分）已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在AC上，以O为圆心、OC为半径的圆与AB相切于点D，交AC于点E．（1）求证：DE∥OB；（2）若⊙O的半径为2，BC=4，求AD的长．15\n5.（2022年江苏连云港10分）如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B，C，且与BA，CA的延长线分别交于点D，E，弦DF∥AC，EF的延长线交BC的延长线于点G．（1）求证：△BEF是等边三角形；（2）若BA=4，CG=2，求BF的长15\n6.（2022年江苏连云港10分）如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD＝AC，连接AD交⊙O与点E，连接BE、CE与AC交于点F。（1）求证：△ABE≌△CDE；（2）若AE=6，DE=9，求EF的长。15\n7.（2022年江苏连云港8分）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠BAC=2∠B，AC=6，过点A作⊙O的切线与OC的延长线交于点P，求PA的长．15\n15