小学数学新北师大版一年级下册第一单元《 20以内数与加法》教案2025春

第一单元20以内数与加法第1课时　古人计数（一）【教学内容】北师大版一年级下册教材第2～3页内容【内容简析】本节内容是学生建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验的重要环节。所以，教材通过“古人计数”的故事，渗透自然数的产生与发展过程。并通过“摆一摆，数一数”“捆一捆，认一认”等多种形式的操作活动，帮助学生认识20以内的数，体会十进制计数法。【教学目标】1.在具体的数数活动中，体会20以内数的意义，能认、读、写11～20各数。2.结合数小棒等活动，初步感受以“十”为单位的计数方法，感受11～20各数产生的必要性。3.积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲，初步了解古人发明十进制计数法的价值。【教学重难点】1.体会20以内数的意义，知道10个一是1个十，感受以“十”为单位的计数方法。2.感受十进位值制计数法的价值。【教法与学法】1.本课时教学时,引导学生一一对应地数数，并经历实物图片——小棒模型——数字计数的抽象过程，让学生体会“十进制”产生的必要性。2.本节课立足丰富的操作活动，经历计数方法的演变过程，从而理解“十进制”的意义，体会11～20各数产生的必要性。【教学过程】一、情景创设,导入课题（一）复习10以内的数教师导语：同学们，在上学期，我们认识了10以内的数，你能1个1个有序地从1数到10吗？我们来拍手数一数。再拍手2个2个地数、5个5个地数，10个10个地数可以1次数完。（二）引出课题教师：你们知道吗？古时候人们并不会数数，也不认识数，但是他们也有办法记录物品的数量。今天我们就一起学习古人计数中的智慧。[设计意图]复习10以内数的不同数法，为后面十个为一群计数作铺垫。以旧知为“生长点”同化和吸收新知识。二、师生合作，探究新知（一）摆小棒1.用小棒代替石子摆一摆教师：古时候牧羊人放羊，出来一只羊就摆一个石子，再出来一只就再摆一个石子，让我们也学着牧羊人的样子，用小棒一起来摆一摆吧。生：跟随PPT动画摆一摆。（体会一一对应的思想）2.超过10，如何计数PPT放出11只羊，学生摆出11根小棒。请一名学生在黑板上摆，摆出零散的11根小棒。）（二）认识“10个一是1个十”1.捆小棒为了让我们摆的小棒能更快看出来是11，我们可以把这10根小棒捆成一捆，凡是够10根了就捆成一捆，一捆里有几个1根？生：10个。也就是10个一。（板书：10个一）14 2.10个一是1个十我们把这10个一捆成了1捆，1捆就是1个十。通过刚才我们的捆一捆，知道了10个一是10,1个十也是10，那我们就可以说10个一就是1个十。板书：10个一是1个十。以后遇到10个一组的，我们就可以把它看作一个整体，看作1个十。3.认识11-20各数师：1捆小棒和9根小棒合在一起表示多少呢？生：表示19，因为1捆小棒表示1个十，9根小棒表示9个一，合起来是19。师：两捆小棒表示多少呢？生：表示20。因为2捆小棒表示2个十，就是20。教师引导学生借助小棒表示11～20之间其他的数。[设计意图]在数和摆的活动中，为学生抽象出数的表示方法提供具体支撑。发现生活中的10个一组，引导学生用数学眼光去发现生活中有关的概念、原理和方法，培养学生应用意识。（三）重现古人计数方法师：回忆一下我们刚才用1捆小棒和1根小棒表示出11，古人用了这样两块石头表示11，你能看懂吗？生：大的石头代表10只羊，小的石头代表1只羊，所以这两块石头表示的是11。三、反馈质疑,学有所得（一）我说你摆师：你能摆出16吗？说一说你是怎么摆的？学生结合自己摆的情况进行交流。师引导学生继续摆出18、20等数。[设计意图]在活动中调动学生参与数学学习的积极性，体会摆和数的内在联系。巩固10个一就是1个十的概念，丰富学生数感。（二）完成书上P3练习题1.第1题：强调10个圈一圈。2.第2题：一串珠子、一条小方块和一捆小棒都代表1个十。3.第3题：引导学生用不同形式表示数。（三）播放视频：古人计数的其他方法[设计意图]让学生了解古人计数的其他方法及发展背景，了解数的起源以及数的符号化经历，启蒙数学观，培育多元文化及情感。四、课末小结,融会贯通师：通过今天的学习，你都有哪些收获?在师生共同总结之后,回顾学过的内容：本节课我们认识了11～20各数，并了解了古人是如何计数的。然后衔接下节课学习任务,思考如下问题:11的两个1表示的意思一样吗?第2课时　古人计数（二）【教学内容】北师大版一年级下册教材第4～5页内容【内容简析】本节内容通过用两个一样的珠子标识“11”的活动，借助计数器，认识“个位”和“十位”，初步感受位值。理解并掌握十加几等于十几的算理以及计算方法。通过“读一读、比一比”的活动，帮助学生体会20以内数的排列顺序，初步培养数感。【教学目标】1.能够使用计数器，认识十位、个位，初步体会位值制的作用。理解10加几等于十几的算理。2.通过在尺子上读10～20各数，帮助学生体会20以内数的排列顺序。3.鼓励学生用多种形式表示数，了解数的符号化历程，初步培养数感。14 【教学重难点】1.理解计数器的计数原理，掌握11～20各数的组成和大小。2.理解满十进一，体会数位概念，进一步感受十进位值制的价值。【教法与学法】1.本课时教学时,借助对计数器的直观操作，让学生理解计数器的计数原理，体会十进位值制的作用。2.本节课立足丰富的操作活动，鼓励学生自主学习、探索和解决问题，小组内讨论11的表示方法，从而理解“位值制”的作用和意义。【教学过程】一、情景创设,导入课题（一）复习20以内的数师：一起做个游戏，你能用小棒表示11吗？生：我把10根小棒捆成一捆，这一捆就表示1个十，再放1根表示1个一，1个十和1个一合起来是11。（二）引出课题教师：只用两块一样的石头，还能表示出11吗？今天我们一起继续学习古人计数中的智慧。[设计意图]用小棒学具表示11，能复习巩固20以内数的意义和组成，为后面用计数器表示11作铺垫。以旧知为“生长点”同化和吸收新知识。二、师生合作，探究新知（一）表示11的含义师：用两块一样的石头能表示11吗？预设：生1：不行，两个石头都一样，就只能表示2。生2：我觉得可以，只要把1块石头看作1个十，1块石头看作1个一就行了。生3：我在石头上标上10和1，就表示11了。师：同学们选择了不同的方法，区分1个十和1个一，表示出了11。生：两块石头都一样，哪个表示1个十，哪个表示1个一呢？（二）认识计数器1.介绍计数器。师：计数器上有很多“位置”，从右边开始第一位叫“个位”，表示有几个“一”；第二位叫“十位”，表示有几个“十”。在计数器上拨出11，先在个位上拨1、2、3、4……9，再拨一个满十了。满十个就要向前一位进1，把9个拨回去，在十位拨一个珠子，表示1个十。再在个位拨一个。这样，我们就用计数器拨出了11。2.11的两个珠子表示的意思一样吗？十位的一个珠子表示1个十，个位的一个珠子表示1个一。珠子在不同的位置上，就表示不同的数。3.11怎么写？这是淘气的作品，他写得对吗？“101”生：我觉得他写得不对，十位上的1就表示一个十，所以不用再写十了。同学们，我们在写数的时候，个位上的数表示几个一，十位上的数表示几个十，一个数位只能写一个数字。[设计意图]设计“两块相同的石头能表示11吗？”这个疑难问题，给学生提供思考空间，帮助学生真正理解不同数位上的数表示的数值，体会位值制的本质。在这个过程中，学生初步形成符号意识，为后面理解掌握更大的数打下基础。4.从11拨到19。10再添上1个珠子，就是11，列式为10+1=11；10再添上2个珠子，就是12，列式为10+2=12；10再添上9个珠子，就是19，列式为10+9=19。5.拨“20”，写“20”。14 19再加1个呢？20，怎么拨？个位再拨1个珠子，9个再加一个就是10个，满十进一，所以要把珠子退回，十位再拨1个，这下，我们拨好了20，同学们，用你手中的计数器也试着拨一拨。列式为：10+10=20师：20怎么写？十位写2表示2个十，个位没有珠子怎么写？生：没有珠子，就要写上0，因为如果你的数不在计数器上，不写0，别人就看不出来了，还以为你写的是2呢。师：在计数器上我们可以看到2在十位表示2个十，但是如果没有计数器，就没办法判断2在哪一位。所以，我们在写数的时候，没有珠子的个位也要写上0。[设计意图]在活动中调动学生参与数学学习的积极性，借助计数器巩固10个一就是1个十的概念，丰富学生数感。（三）11-20各数的顺序和大小1.读直尺上的数。课件出示尺子图师：我们已经认识了11～20各数，你能按顺序读出直尺上的数吗？自由读，齐读。齐读：从10读到15，从20读到13。2.比一比，谁大？谁小？师：12和9谁大？说一说你是怎么比较的？生：12大，9小。12比10大，10比9大，所以12比9大。师：12和14谁大，谁小？说一说你是怎么比较的？生：①通过小棒比较，12根小棒和14根小棒，都有1捆小棒，4根比2根多，所以14比12大。②通过计数器比较，十位上都是1个珠子，个位上4个比2个多2个，所以14比12大。③通过数数，先数12，再数14，或14排在12的后面得出14比12大。[设计意图]通过在尺子上读11-20各数，帮助学生体会20以内数的排列顺序。尺子是数线的一种直观表示方式，结合尺子图开展读数与数数活动，有利于学生体会加法递增的特性、感受数的大小顺序。三、反馈质疑,学有所得（一）练一练第1题。师：小棒表示的是几？10+2等于几？如何用计数器表示？师引导学生在计数器上画出12。（二）练一练第2题。师引导学生说出数的组成以及个位和十位上数字的含义。（三）练一练第3题。师引导学生进行正着数和倒着数，体会11-20各数的顺序。（四）练一练第4题。师引导学生比较20以内数的大小。[设计意图]通过小棒、计数器等直观学具，理解个位和十位数字上的含义，通过练习数数、写数，渗透20以内数的顺序和大小比较，通过倒着数，1个1个地数、2个2个地数，发现其中的规律。四、课末小结,融会贯通今天我们用计数器拨了11-20这些数，知道了十位上的数代表几个十，个位上的数代表几个一，还学会了写11-20各数。第3课时搭积木【教学内容】北师大版一年级下册教材第6～7页内容【内容简析】14 本节内容主要学习20以内数的不进位加法和不退位减法。教师需要引导学生理解为什么要在相同数位上相加、减的道理，这样的计算道理对于低年级学生来说是一个抽象的学习内容。为此，教材首先创设了搭积木的情境，这里的积木实际上就是直观模型方块。其次，安排了在计数器上拨出计算结果、观察直观图得出计算结果的活动。小方块、计数器、直观图作为直观模型，都是帮助学生进行抽象运算的一个桥梁，它们将从多角度帮助学生理解算理。【教学目标】1.结合搭积木等活动，进一步体会简单的加减法的实际意义。2.探索20以内数的不进位加法和不退位减法的计算方法，并能正确计算。3.学习解决一些简单的实际问题，体会到用数学的乐趣。【教学重难点】1.理解加减法的含义，学会20以内数的不进位加法和不退位减法。2.体验加减法之间的联系，并会正确计算加减法。【教法与学法】1.本课时教学时,教师引导学生把摆方块的操作活动用算式的形式记录下来，学生就会自然地将动作、思维与数学表达建立有机联系。2.本节课鼓励学生自主探索，通过引导学生看懂图意，再留给学生足够的独立思考、探索算法的时间和空间。【教学过程】一、情景创设,导入课题师：同学们，你们都搭过积木吧?今天我们就利用积木来解决一些数学问题。板书:搭积木。二、师生合作，探究新知（一）发现问题，自主探究1.20以内的不进位加法。师:小朋友们，咱们的好朋友笑笑也喜欢玩搭积木的游戏，看笑笑搭的积木。(课件出示情境图)师:请同学们仔细观察，你能根据图画内容提出数学问题吗?小组讨论后，集体交流。[设计意图]尊重学生的想法，鼓励学生提出问题，培养学生的问题意识。集体解决:一共用了多少块积木?学生独立探索解决问题，教师巡视。选择个别有代表性的学生说出解决方法。引导学生试一试列出算式。板书:13+2＝15或2+13＝15师:说说你是怎样想的。[设计意图]在独立思考的基础上，引导学生学会表达自己的观点和倾听他人的意见，让学生与周围的小伙伴交流各自的计算方法，并倡导算法多样化。2.20以内的不退位减法课件出示情境图:还剩多少块积木?师:淘气拿走2块积木后，还剩多少块积木?小组讨论，试着列出算式。每个小组选一人在投影仪下展示列出的算式。师:为什么这样列算式?说一说你的想法。教师选择最有代表性的算式板书:18-2＝16（二）动手操作，解决问题1.按老师的要求摆积木。师:小朋友们，你们也想搭积木吗?请你们用手中的积木玩积木增减游戏。各小组做好分工，听老师的口令。先摆14块积木，再放5块积木。14 师:你们能根据刚才摆积木的过程提出数学问题吗?先想一想，同桌之间再互相说一说。学生提出的问题是:一共用了多少块积木?独立完成。全班交流:14+5＝19或5+14＝19[设计意图]结合动手操作并根据所用积木的数量，引导学生提出问题。让学生独立完成，然后汇报结果，再让学生说一说是怎么想的，让学生进一步理解算理。师:同学们都很能干，再搭一次吧?先搭好19块，再拿走3块。你们又能提出什么问题?引导学生提出问题并列出算式，再说一说计算方法。总结:19-3＝162.小组内自由操作，解决问题师:现在各小组采取“剪刀、石头、布”的方法选出一名同学搭积木，其余配合自由操作，最后都要列出算式。教师巡视，必要时给予指导。学生汇报。[设计意图]通过让学生动手摆一摆、动口说一说、用心算一算，进一步体会加减法的含义，培养学生自主合作的意识，提供在活动中向他人学习的机会。（三）算法总结师:下面的做法你能看懂吗?(课件出示)是怎么计算的?同桌先互相说一说图意，再全班交流总结算法。教师完善并板书:不进位加法→把个位上的数相加不退位减法→把个位上的数相减三、反馈质疑,学有所得1.教材第7页练一练第1题。引导学生关注计算的同时，还要关注整体与部分的关系。2.教材第7页练一练第2题。引导学生借助直观进一步理解不进位加法和不退位减法的算理。3.教材第7页练一练第3题。先让学生独立算一算，再指名回答。[设计意图]充分考虑学生的年龄特点，采取游戏的练习方式，既巩固了本节课的知识点，又使学生体验到学习数学的乐趣。四、课末小结,融会贯通师：请同学们看黑板，看看我们列出的算式，谁能说说你的发现?学生口述:不进位加法→把个位上的数相加不退位减法→把个位上的数相减第4课时开心农场【教学内容】北师大版一年级下册教材第8～9页内容【内容简析】“9、8、7加几”的内容，是进位加法的起始课，也是后续学习的基础。所以，在本节内容中，教材安排了比较多的篇幅，引导学生借助小棒从不同角度探索出计算的方法和“凑十”的策略，为形成必要的计算技能打下基础。【教学目标】1.结合具体情境，借助小棒探索9、8、7加几的进位加法的计算方法，能正确计算进位加法。2.经历自主探究、对话交流等活动过程，体会算法多样化，发展思维的灵活性。3.在解决问题的过程中，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系。【教学重难点】1.理解并掌握9、8、7加几进位加法的算理和算法，能够正确计算。14 2.理解用“凑十法”计算9、8、7加几的算理。【教法与学法】1.本课时教学时,重视借助对小棒的直观操作活动，帮助学生理解进位加法的计算道理，不同的计算方法都是在摆小棒的基础上开展的。2.本节课借助小棒直观的操作活动，引导学生自主思考，提供理解“不同思路”的学习过程，并不要求学生掌握所有的方法。【教学过程】一、情景创设,导入课题师：今天我们来到爷爷的开心农场，仔细观察图，你发现了什么？生：我发现了有鸽子、鸡和鸭子。师：你想提出什么数学问题呢？生1：我想提一共有多少只鸽子？生2：一共有多少只鸭子？生3：一共有多少只鸡？师：要解决一共有多少只鸽子，我们该怎样列式呢？生：要想知道一共有多少只鸽子，需要把左边的9只和右边的5只合并起来，用加法计算，算式是9+5=。师：说得可真清楚！9+5等于多少呢？今天这节课我们就一起来研究研究。[设计意图]通过主题图直观地展现情境，让学生提出数学问题，既感受到数学与生活的联系，又培养了学生的问题意识。二、师生合作，探究新知1.独立探究9+5的计算方法。活动要求：可以在图上画一画、写一写，也可以用小棒摆一摆，自己尝试计算9+5=？。2.交流9+5的计算方法。方法一：数的方法。生：左边有9只鸽子，接着数，10、11、12、13、14，一共有14只鸽子，所以9+5=14。师：利用我们学过的数一数的方法来解决问题，多好呀！方法二：凑十法。（1）汇报方法①画一画生：左边有9只鸽子，再添上1只，就是10只了，正好把左边的10个房子住满了，10只再加上剩下的4只，就是14只，所以9+5=14。师：用画一画的方法清楚地展示出了自己的思考过程，了不起！还有的同学选择了摆一摆的方法，我们一起来看看他的想法！②摆一摆生：我是用小棒摆的，这是9根小棒，这是5根小棒，我把5分成1和4，1和9凑成10,10根捆成1捆，就是1个十，1个十和4个一合起来，就是14。（2）在辨析中理解“凑十法”生1：你是怎么想到把5分成1和4，先算9+1=10的呀？生2：我是这么想的，9+5不好算，如果能把9加5变成我们学过的十加几的题就好算了,9再加上1就是10，所以我就把5拆成1和4，用1和9凑成10，再用10+4=14。生1：哦，我听明白你的想法了，9+5不好算，所以你把5先拆开再加就简单了，那是不是把5拆成几和几都可以呢？拆成3和2，行不行？生3：我们一块儿来试试吧，把5拆成3和2，先算9+3，还是不太好算呀！看来5不能随便拆，要把9加几的题变成10加几的题，就要看9和几凑成10，9和1凑成10，所以把5分成1和4,9+1=10，10+4=14,这样算起来就简单！师：有的同学是用画一画的方法，有的同学是用小棒摆一摆的方法，这两种方法，有什么相同的地方吗？14 生：我发现他们都是把9+5变成了我们学过的十加几的题，因为9和1能凑成10，所以把5拆成1和4，先算9+1等于10，再用10加上剩下的4等于14。师：看到新问题想办法运用学过的旧知识来解决，这是一种多好的学习方法呀！我们一起把这个方法记录下来吧！方法三：把5凑成10。生：我也是想到我们以前学习过的10加几的算式，但是我没有拆5，而是拆9，把9分成5和4，5+5=10,10+4=14。师小结：你们都是把9加几的题变成了我们学过的十加几的题，为了凑成10，有的拆小数，有的拆大数。像这样的计算方法，我们叫凑十法。[设计意图]在此环节中，允许学生用不同的方法计算9加几，充分尊重学生的选择，体现课程标准中所提倡的“算法多样化”的新理念。教师敢于放手，留出充足的时间和空间，让学生在独立思考的基础上分别在组内、全班交流。3.计算8加几师：一共有多少只鸡？如何列式?生：小鸡有8只，母鸡有4只，列式是8+4。师：能不能用刚刚学到的方法算一算？生1：我是从4接着数，5、6、7、8、9、10、11、12。生2：我是从8接着数，9、10、11、12。生3：我是用摆小棒的方法，把8根小棒分成6和2，4和6凑成10，10+2=12。生4：我也是用摆小棒的方法，把4根小棒分成2和2，2和8凑成10，10+2=12。师：同学们用刚刚学到的方法快速地解决了问题，真了不起。4.计算7加几师：一共有多少只鸭子？如何列式？生：岸上有7只鸭子，水里有4只鸭子，列式为7+4。师：你能借助小棒摆一摆，算一算吗？生1：我用小棒摆一摆，7加3等于10，所以我把4分成3和1，3和7凑成10，10+1=11。生2：也可以想4加6等于10，所以我把7分成6和1，4和6凑成10，10+1=11。师总结：这几种算法都是用凑十法把9、8、7加几变成和10有关的加法。这样就把新知识转化成我们学过的旧知识了。[设计意图]在独立思考的基础上，引导学生学会表达自己的观点和倾听他人的意见，让学生与周围的小伙伴交流各自的计算方法，并倡导算法多样化。理解整数加法运算中的一致性，即“凑十法”的原理，能从整体上促进数学知识与方法的掌握，同时培养了学生的数感和推理意识。三、反馈质疑,学有所得1.教材第9页练一练第1题。引导学生先圈出10，再算一算。2.教材第9页练一练第2题。全班交流计算结果。请做得又对又快的学生汇报计算方法。教师对各种算法做出评价。3.教材第9页练一练第3题。借助数线模型让学生进一步直观理解进位加法的算理。4.教材第9页练一练第4题。引导学生说图意、列算式并表达计算过程。[设计意图]多种形式的练习不仅帮助学生掌握进位加法的计算方法，而且把枯燥的计算练习转换为学中玩的游戏，激发学生的学习兴趣。四四、课末小结,融会贯通师：就要下课了，同学们，你们有什么收获？14 生1：我学会了计算9、8、7加几的题。生2：我知道了计算一道题可以有多种不同的方法。生3：我知道了，遇到新问题，可以想办法运用我们学过的旧知识来解决。师：看来你们每个人都有不同的收获！第5课时一起做家务【教学内容】北师大版一年级下册教材第10～11页内容【内容简析】本节课是借助计数器进一步学习“9、8、7、6加几”的内容，是在摆小棒的基础上，用多种直观模型理解进位加法的算理。所以，在本节内容中，结合做家务的真实情境引导学生利用计数器从不同角度探索出计算的方法和“凑十”的策略，为形成必要的计算技能打下基础。【教学目标】1.结合做家务的情境，借助计数器探索9、8、7、6加几的进位加法的计算方法的过程，能正确计算进位加法。2.经历自主探究、对话交流等活动过程，体会算法多样化，发展思维的灵活性。3.在解决问题的过程中，激发学习兴趣，感受数学与生活的密切联系。【教学重难点】1.借助计数器理解并掌握9、8、7、6加几进位加法的算理和算法，能够正确计算。2.理解用“凑十法”计算9、8、7、6加几的算理。【教法与学法】1.本课时教学时,重视借助对计数器的直观操作活动，帮助学生理解进位加法的计算道理，不同的计算方法都是在拨计数器的基础上开展的。2.本节课借助计数器直观的操作活动，引导学生自主思考，提供理解“不同思路”的学习过程，并不要求学生掌握所有的方法。【教学过程】一、情景创设,导入课题师：我们已经学会了9、8、7加几的进位加法，同学们是用什么方法算得又对又快呢?生：凑十法。师：对!用凑十法来计算，9和1凑成十，8和2凑成十，7和3凑成十。今天我们继续用凑十法来解决生活中的问题。出示情境图。说说你都发现了哪些数学信息。生：哥哥和妹妹一起做家务，哥哥洗了6个盘子，妹妹洗了7个盘子；哥哥叠了6件衣服，妹妹叠了5件衣服。师：同学们观察真细致，根据图中信息，你能提出一个用加法解决的问题吗？生1：一共洗了多少个盘子？生2：一共叠了多少件衣服？师：怎样列式呢？生：7+6=13，6+5=11师：大家算得可真快，今天我们继续来研究进位加法的计算方法。[设计意图]通过主题图直观地展现做家务的情境，让学生找到数学信息并提出数学问题，既感受到数学与生活的联系，又培养了学生的问题意识。二、师生合作，探究新知1.独立探究7+6的计算方法。活动要求：用计数器拨一拨，也可以画一画，自己尝试计算7+6=？并和同桌说说你是怎么计算的。2.交流7+6的计算方法。方法一：数的方法。14 生：我是一边拨一边数的，妹妹洗了7个盘子，接着数，8、9、10、11、12、13，一共有13个盘子，所以7+6=13。师：利用我们学过的数一数的方法来解决问题，多好呀！方法二：凑十法。生1：我用的画一画的方法，我先在个位画了7颗珠子，又在个位画了6颗珠子，以前我们学过10个一是1个十，7颗珠子分出来4颗珠子，和6颗珠子凑成10，再把个位的10颗珠子换成十位上的1颗珠子，就是13了。生2：我是用计数器拨的，我先在个位上拨了7颗珠子，个位上一共有10颗珠子，我又在个位上拨了3颗珠子，这样个位就满十了，向十位进1颗珠子，6分出去3颗珠子，还剩3颗，所以7+6=13。师：仔细观察刚才这两位同学的方法，有什么相同之处？生：都是先凑出十，再用10加上3，得到7+6=13。师小结：用的都是“凑十”的方法，一个拆分的是6，一个拆分的是7，他们都使计算更加方便。[设计意图]在此环节中，允许学生借助计数器用不同方法计算7+6，充分尊重学生的选择，体现课程标准中所提倡的“算法多样化”的新理念。教师敢于放手，留出充足的时间和空间，让学生在独立思考的基础上分别在组内、全班交流。3.探索6+5的计算方法师：一共叠了多少件衣服？大家能用刚刚学到的方法试着拨一拨吧！学生汇报生1：我是从6接着数7、8、9、10、11。生2：我是用拨计数器的方法，先拨出6颗珠子，再往个位拨4颗珠子，凑成十，在十位上拨1颗珠子，5可以分成4和1，再往个位拨1颗珠子，得11。生3：也可以将6分成5和1，5和5凑成十，10+1=11。师：同学们真会学习，用刚刚学到的方法快速地解决了问题，真了不起。师总结：刚才我们借助计数器，用凑十法把7加几、6加几变成和10有关的加法。[设计意图]借助计数器进一步体会进位加法的计算道理，并理解整数加法运算中的一致性，即“凑十法”的原理，能从整体上促进数学知识与方法的掌握，同时培养了学生的数感和推理意识。三、反馈质疑,学有所得1.教材第11页练一练第1题。引导学生先圈出10，再算一算。2.教材第11页练一练第2题。借助数线模型让学生进一步直观理解进位加法的算理。3.教材第11页练一练第3题。通过涂一涂的方式来巩固计算方法，将学生喜爱的画一画和数学结合。[设计意图]多种形式的练习不仅帮助学生掌握进位加法的计算方法，而且把枯燥的计算练习转换为学中玩的游戏，激发学生的学习兴趣。六四、课末小结,融会贯通同学们，今天我们借助计数器学习了9、8、7、6加几的知识，我们发现利用凑十的方法，可以让计算更加方便。还知道数学能帮助我们解决生活中的许多问题。今天学习的内容，还能解决哪些生活中的问题呢，可以去找一找和你的家人说一说。第6课时小兔子安家【教学内容】北师大版一年级下册教材第12～13页内容【内容简析】14 本节课是在学生直观操作的基础上，运用摆小棒和计数器的已有经验，自主探究出9、8、7、6加几的计算方法，进一步理解“凑十法”，并能正确熟练的口算。通过“每个房子住几只”的问题，引导学生探究出得数与加数之间的规律，从而能比较灵活地选择计算的策略，培养学生的数感。【教学目标】1.在借助直观学具操作出凑十法的基础上，抽象出进位加法的计算方法，并体会凑十法的简捷性。2.通过探索能够发现，进位加法中得数和两个加数之间的规律，渗透函数思想。3.在解决问题的过程中，感受数学与生活的联系。【教学重难点】1.理解并掌握9、8、7、6加几进位加法的算理和算法，能够正确计算。2.能比较灵活地选择计算的策略。【教法与学法】1.本课时教学时,重视借助对小棒的直观操作活动，帮助学生理解进位加法的计算道理，不同的计算方法都是在摆小棒的基础上开展的。2.本节课借助枝形图抽象出进位加法的计算方法，引导学生经历自主思考、探索规律的学习过程，从而能比较灵活地选择计算的策略。【教学过程】一、情景创设,导入课题师：在前面，我们已经学习了9、8、7、6加几的知识，这节课，我们继续来学习这部分内容。出示情境图。师：谁能看图编一道加法问题？生：左边有7只小兔子，右边有5只小兔子，一共有多少只？师：怎么解决呢？生：7+5=12今天这节课我们就一起来继续研究进位加法的计算方法。[设计意图]通过主题图直观地展现情境，让学生编题，既感受到数学与生活的联系，又培养了学生的问题意识。二、师生合作，探究新知1.探究7+5的计算方法。师：不借助学具，能说一说7+5如何计算吗？生：还是用凑十法，先思考7加3等于10，把5分成3和2，7+3=10，10+2=12。师：观察算式，想一想为什么把5分成2和3，而不是1和4呢？引导学生发现，把5分成2和3，是为了3和7能凑成10。师：你们真会思考，借助上节课我们学习的凑十法，一下子就计算出了7+5的得数。教师根据学生的方法用枝形图记录。学生边说，教师边板书。结合数线图，数形结合，说一说3和2各表示什么意思？生：7加5，就是从7接着向后先数3个数，再数2个数，答案就是12。师总结：计算7+5时，可以用凑十法来计算，用枝形图记录我们的计算过程。[设计意图]在此环节中，利用枝形图来记录计算过程，能帮助学生从直观操作中抽象出数学模型，从而更熟练地掌握进位加法的计算方法。结合数线图，通过数形结合，让学生更清楚进位加法的计算原理和枝形图的含义。2.探索规律。师：我们发现小兔子的旁边还有2个小房子，每个房子可以住几只小兔子呢？活动要求：独立写一写，再和同桌说一说。汇报交流：生1：我写出来的是6+6=12，7+5=12。生2：我写出来2组算式。交换加数的位置，和不变。因为5+7=12，所以7+5也等于12。14 3+9=12，所以9+3=12。生3：我是按顺序写的，1+11=12，2+10=12，3+9=12，4+8=12，5+7=12，6+6=12。师：观察奇思写的这些算式，你发现了什么？生1：第一个数越来越大，第二个数越来越小，得数相同。生2：得数都是12，第一个数加1，第二个数减1。师小结：同学们真善于观察，我们发现得数都是12的情况下，第一个数一个比一个大1，第二个数一个比一个少1。[设计意图]在此环节中，教师敢于放手，留出充足的时间和空间，让学生在独立思考的基础上分别在组内、全班交流，在生生互动中发现规律，培养了学生的数感。三、反馈质疑,学有所得1.教材第13页练一练第1题。引导学生表达枝形图表示的意义。2.教材第13页练一练第2题。引导学生发现规律：一个数不变，另一个数加1，得数也加1。教师对各种算法作出评价。3.教材第13页练一练第3题。引导学生先数清每盒的个数进行标记，再计算哪两个数能凑成15。4.教材第13页练一练第4题。借助数字卡片，同桌两人合作玩凑11的游戏。[设计意图]多种形式的练习不仅帮助学生掌握进位加法的计算方法，而且把枯燥的计算练习转换为学中玩的游戏，激发学生的学习兴趣。四四、课末小结,融会贯通今天我们继续学习了9、8、7、6加几，可以借助枝形图或者规律进行计算，你学会了吗？经过今天的学习，你一定很快就能想到可以用我们学过的凑十法，但是注意用凑十法计算9、8、7、6加几时，就要根据题目中的数的特点，想它凑十需要几，就把另一个数分成几和几。当然，你也可以根据算式的特点选择其他喜欢的方法。第7课时做个加法表【教学内容】北师大版一年级下册教材第14页内容【内容简析】本节课是在学完20以内数的进位加法基础上的整理与复习，目的不仅仅是复习、巩固20以内数的进位加法的计算，更重要的是让学生体验、经历独立思考并将这些算式进行有序整理的过程。算式是在分类的基础上进行整理的，通过淘气和笑笑的对话，给出了两个整理思路：淘气的思路是以得数为分类标准对算式进行整理，笑笑的思路是以算式中的某个加数为分类标准对算式进行整理。接下来教材呈现了一个已经填出了一些算式的不完整的加法表，在让学生把加法表补充完整的基础上，引导他们通过观察、发现规律并进行交流。【教学目标】1.经历整理加法表的过程，初步了解算式之间的联系，提高20以内数的进位加法的计算正确率，发展数感。2.在观察、交流等学习活动中，培养学生有序思考的意识。3.在整理复习和探索规律中，感受知识之间的内在联系，激发数学学习的兴趣。【教学重难点】1.整理20以内的进位加法表。2.能按照一定标准有序整理加法算式。【教法与学法】14 1.本课时教学时,要引导学生回顾20以内进位加法的相关内容并进行梳理，从而熟练计算20以内的进位加法，能按照一定标准制作好加法表，在加法表中找到规律。2.本节课要给与学生充分的时间和空间，引导学生经历自主思考、探索规律的学习过程，自主选择分类标准对加法表进行整理。【教学过程】一、情景创设,导入课题口算练习，开火车形式先进行加法练习，将算过的算式卡片贴在黑板上。师：刚刚有同学在口算时出现计算错误或不够快的情况，看来20以内数的进位加法还是有一定难度，我们怎样才能提高进位加法的口算能力呢？生1：多练习。生2：记住每个答案。生3：找到算式的规律。师：这些加法算式的确有一些规律，我们可以通过整理这些算式卡片，进一步发现其中的奥秘。[设计意图]通过口算练习巩固20以内数的进位加法，发现计算中的不足或快速准确计算的方法，同时让学生感受到整理算式卡片，找到加法表中算式之间规律的必要性。二、师生合作，探究新知1.明确整理算式的方法。师：这么多算式卡片，我们可以如何整理呢？同桌讨论一下。同桌讨论后全班分享。生1：可以分分类，把都是9加几的分一类，8加几的分一类。生2：可以分分类，把几加2的分一类，几加3的分一类。生3：可以把得数相同的分一类。师：同学们的分类方法都很不错，现在我们横着把得数相同的算式摆成一列；竖着也按顺序把含有同一个数的算式摆成一排，这样就能整理成一个表格了。(课件出示)[设计意图]通过讨论找到整理算式卡片的方法，即分类和排序，明确要学习的内容，激发学生自主学习的热情，为后续的小组合作奠定基础。2小组合作，整理算式卡片。师：同学们看一看这个不完整的表格，你有什么发现?生1：第一列的加法算式里面都有9。生2：第二列的加法算式里面都有8。……师:每排的算式排列有什么规律?生1：第一排两个数相加都是11，从9加起，依次是9+2，8+3……生2：第二排两个数相加都是12，往下后写是8+4，7+5…师:你明白同学们说的意思了吗?师:请和同桌合作，开始整理算式卡片。活动要求：（1）说一说：先在小组内说一说按什么标准进行分类。（2）分一分，排一排：再小组成员一起分一分，排排序。组织交流展示各小组合作探究的结果。3.分类整理结果，寻找规律。老师将搜集的作品拍照上传，让同学们一起学习师:下面请同学们看加法表(出示完整加法表)，我们再来仔细看看，从中我们都发现了哪些规律?小组讨论交流，汇报各组的发现。学生可能会发现(1)竖着看每一列第一个加数都相同，第二个加数都加1；(2)横着看第一行算式的得数是11，第二行算式的得数是12，第三行算式的得数是13…(3)横着看，每一个算式的前一个数减少1，后一个数增加1，算式的得数相等；……[设计意图]14 表中算式的排列有明显的规律，也有隐含的规律，通过学生的观察、思考、归纳，培养学生的探索意识和独立思考的能力和推理能力。三、反馈质疑,学有所得1.填写不完整的加法表，教材第14页。刚刚同学们整理了20以内数的进位加法表，那么你能独立填写下面这个不完整的表格吗？试一试。边填边思考这个表格横着看、竖着看、斜着看有什么规律。2.再次开火车口算练习。我们已经找到了加法表的规律，现在你能更快更准确地计算20以内数的进位加法了吗？我们来试一试。3.同桌互相考察。同桌各出5道题，再交换练习，看谁算得快！[设计意图]通过再次填写表格、口算练习，让学生进一步熟悉和应用加法表的规律，感受加法表的作用。四四、课末小结,融会贯通师：同学们，这节课我们都遇到了什么问题，是怎么解决的？你有什么收获？学生自主发言。师：同学们，今天你们的表现很出色，学会了整理20以内进位加法算式，而且还有很多有趣的发现，找到了很多藏起来的秘密，请和更多的朋友分享你的发现和快乐。14