北师版七年级数学上册 第三章 整式及其加减（易错题归纳）

第三章整式的加减（易错题归纳）易错点一：代数式的书写格式不规范技巧点拨：代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可1．下列各式中，书写格式正确的是（    ）A．3⋅12B．mnC．213xD．ab×52．下列式子，符合代数式书写格式的是（   ）A．a2B．283bC．m×7D．x÷y3．下列各式中，书写正确的是（   ）A．x2y23B．112mnC．x÷yD．14(a+b)4．下面各式中，符合书写要求的是（   ）A．a8B．1xC．x5yD．2x+y易错点二：单项式的定义理解不透产生错误技巧点拨：单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式5．下列代数式中b,−3ab,3x,m+n2,x2+y2,−3,12ab2c3中，单项式共有（    ）A．6个B．5个C．4个D．3个6．下列代数式：a，1x，2x−3y，−3，3x2π，−15a2b中，单项式共有（    ）A．6个B．5个C．4个D．3个7．下列式子中，（      ）是单项式．A．3πB．2aC．2a+3b3D．1a+b8．下列式子xy、−3、14x3+1、x+y2、−m2n、3x、1p中，单项式的个数是（       ）A．2个B．3个C．4个D．5个 易错点三：单项式的系数与次数技巧点拨：单项式中数字因数叫做单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数9．单项式−5xy32的系数和次数分别是（    ）A．系数是−5，次数是3B．系数是−52，次数是4C．系数是−52，次数是3D．系数是5，次数是510．单项式−3xy3的系数、次数分别是（　　）A．−3，3B．3，3C．−3，4D．3，411．单项式−5ab的系数是，次数是．12．单项式−x3y5的系数是，次数是．13．若单项式−5xy22的系数为m，次数为n，则mn=．易错点四：多项式次数的确定技巧点拨：次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；14．多项式−x2y+4y2−x+5的次数是（   ）A．6B．4C．3D．215．多项式1−y+2xy−3xy2的次数及最高次项的系数分别是（    ）A．3，3B．3,−3C．5,−3D．2，316．多项式x2y−xy−1的次数和常数项分别是（    ）A．3，1B．3，−1C．5，1D．5，−117．多项式x2+xy2+xy3的次数为．18．多项式3x2y+12xy3−5是次项式．19．多项式x2−2x+1的次数是．易错点五：对同类项的定义理解不透彻产生错误技巧点拨：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。20．下列选项和a2b是同类项的是(    )A．−2abB．3ba2C．πab2D．3a2b2 21．若2am+2b2与−a3b2n是同类项，则m−n的结果为（   ）A．1B．0C．−2D．−122．如果12x2m−1y和−x2yn是同类项，则n−m=（    ）A．0.5B．−1.5C．−0.5D．−123．已知单项式4x2ym与单项式−3xny6是同类项，则m−n的值为（　　）A．−4B．8C．4D．−824．若−am−2b与13a5bn+2的和是单项式，则m−n的值为（   ）A．6B．2C．7D．825．如果2a2bn+1与−4amb3是同类项，则m=，n=．26．如果−2amb2与5a3bn+4是同类项，则nm=．易错点六：去括号时漏项或符号错误技巧点拨：去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．27．化简a−−b+−c结果是（    ）A．a+b−cB．a−b−cC．b−a−cD．−a−b+c28．下列去括号正确的是（    ）A．a−b+c=a−b+cB．a−b−c=a−b−cC．a−b+c=a+b−cD．a−−b−c=a+b+c29．下列去括号正确的是（    ）A．x−4y−2=x−4y−2B．−124x+3=−2x+32C．x+y−3=x+y−3D．x+23−y=x+6−y30．下列各式中去括号正确的是（    ）A．−−a−b=a−bB．a2+2a−2b=a2+2a−2bC．5x−x−1=5x−x+1D．3x2−14x2−y2=3x2−14x2−14y2易错点七：新定义运算技巧点拨：首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的整式运算。31．定义一种新运算，规定：a⊕b=3a−b，若a⊕−6b=−214，请计算2a+b⊕2a−5b值为（    ） A．−4B．−3C．3D．432．对于有理数a，b，定义a⊙b=2a−b，则x+y⊙x−y化简后得（    ）A．x−3yB．x+yC．x−2yD．x+3y33．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2−b，则−3☆−2=．34．已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b=2a−3b．(1)求−2⊗3的值；(2)求2⊗2x⊗−3x的值．易错点八：代数式与字母无关问题35．多项式x2−3mxy+4与3y2−13xy−8的差中不含xy项，则m的值为（   ）A．9B．3C．1D．1936．若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)值与x、y无关，则−a+b的值为（   ）A．0B．−1C．−2D．237．若关于a，b的多项式a2−4ab−b2−a2−mab+2b2化简后不含ab项，则m=38．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．(1)化简A−2B；(2)若2A−4B的值与y的值无关，求x的值．39．已知代数式A=2x2+5xy−7y−3,B=x2−xy+2．(1)求3A−2A+2B的值；(2)若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．易错点九：整体代入求值40．代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x−3的值为．41．代数式y2+2y+1的值是6，则4y2+8y−5的值是．42．若x−3y=2，则代数式5+6y−2x的值是．43．已知a+2b=5，则10−a−2b=．44．已知m2−5m的值为4，则代数式3m2−15m+8的值为． 第三章整式的加减（易错题归纳）易错点一：代数式的书写格式不规范技巧点拨：代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可1．下列各式中，书写格式正确的是（    ）A．3⋅12B．mnC．213xD．ab×5【答案】B【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项即可．【详解】解：A、数字与数字相乘不能用点或省略乘号，应该写成3×12，不符合题意；B、符合代数式书写格式，符合题意；C、213x应改写成73x，不符合题意；D、ab×5应改写成5ab，不符合题意；故选：B．2．下列式子，符合代数式书写格式的是（   ）A．a2B．283bC．m×7D．x÷y【答案】A【分析】本题考查了代数式．代数式的书写要求：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“⋅”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面，当系数为1或−1时，1省略不写；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写，带分数要化为假分数；④多项式后边有单位时，多项式要加括号；由此判断即可．【详解】解：A、a2符合代数式书写格式，故此选项符合题意；B、b的系数应该为假分数，故此选项不符合题意；C、数字7应该在字母m的前面，乘号省略，故此选项不符合题意；D、x÷y应该写成分式的形式xy，故此选项不符合题意； 故选：A．3．下列各式中，书写正确的是（   ）A．x2y23B．112mnC．x÷yD．14(a+b)【答案】D【分析】代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求逐项判断．【详解】解：选项A正确的书写是23x2y、选项B的正确书写是32mn选项C的正确书写是xy，选项D的书写正确．故选：D．4．下面各式中，符合书写要求的是（   ）A．a8B．1xC．x5yD．2x+y【答案】D【分析】本题主要考查了代数式的书写．根据代数式的书写要求，逐项判断即可求解．【详解】解：A、应该是8a，故本选项不符合题意；B、应该是x，故本选项不符合题意；C、应该是5xy，故本选项不符合题意；D、2x+y，书写正确，故本选项符合题意；故选：D易错点二：单项式的定义理解不透产生错误技巧点拨：单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式5．下列代数式中b,−3ab,3x,m+n2,x2+y2,−3,12ab2c3中，单项式共有（    ）A．6个B．5个C．4个D．3个 【答案】C【分析】本题主要考查了单项式的概念，不含有加减运算的整式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．根据单项式的定义解答即可．【详解】解：在b,−3ab,3x,m+n2,x2+y2,−3,12ab2c3中单项式有：b，−3ab，−3，12ab2c3，共4个．故选：C．6．下列代数式：a，1x，2x−3y，−3，3x2π，−15a2b中，单项式共有（    ）A．6个B．5个C．4个D．3个【答案】C【分析】本题考查的是单项式，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．根据单项式的定义解答即可．【详解】解：代数式：a，1x，2x−3y，−3，3x2π，−15a2b中，a，−3，3x2π，−15a2b是单项式．共有4个．故选：C．7．下列式子中，（      ）是单项式．A．3πB．2aC．2a+3b3D．1a+b【答案】A【分析】根据单项式的定义（由数或字母的积组成的整式：字母和数字的乘积的形式，单独的字母也是单项式）对题目中的四个选项逐一进行判断即可得出答案．此题主要考查了单项式的定义，熟练掌握单项式的定义是解决问题的关键．【详解】解：A、3π是单项式，故选项A符合题意；B、2a不是整式，不是单项式，故选项B不符合题意；C、2a+3b3是多项式，不是单项式，故选项C不符合题意；D、1a+b不是整式，不是单项式，故选项D不符合题意；故选：A8．下列式子xy、−3、14x3+1、x+y2、−m2n、3x、1p中，单项式的个数是（       ） A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】B【分析】本题主要考查单项式的定义，即数字与字母的乘积、字母与字母的乘积和单个的数字、字母都是单项式，根据单项式的定义判断即可．【详解】解：根据单项式的定义可知，xy、−3和−m2n为单项式，共3个，故选：B．易错点三：单项式的系数与次数技巧点拨：单项式中数字因数叫做单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数9．单项式−5xy32的系数和次数分别是（    ）A．系数是−5，次数是3B．系数是−52，次数是4C．系数是−52，次数是3D．系数是5，次数是5【答案】B【分析】本题主要考查了单项式的相关定义，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．【详解】解：单项式−5xy32的系数为−52，次数为1+3=4故答案为：B．10．单项式−3xy3的系数、次数分别是（　　）A．−3，3B．3，3C．−3，4D．3，4【答案】C【分析】本题考查了单项式的知识，根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．解答本题的关键是掌握单项式次数及系数的定义．【详解】解：单项式−3xy3的系数是−3，次数是4．故选：C．11．单项式−5ab的系数是，次数是．【答案】−52 【分析】本题考查单项式的系数、次数．解题的关键是掌握：只含有数与字母的积的式子叫做单项式；单项式中数字因数叫做单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．据此解答即可．【详解】解：单项式−5ab的系数是−5，次数是2．故答案为：−5；2．12．单项式−x3y5的系数是，次数是．【答案】−154【分析】此题主要考查了单项式，根据单项式的系数和次数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，即可得解．【详解】解：单项式−x3y5的系数是−15，次数是3+1=4故答案为：−15，4．13．若单项式−5xy22的系数为m，次数为n，则mn=．【答案】−152【分析】本题主要考查单项式的系数和次数，熟练掌握单项式系数和次数的定义是解题的关键．根据项式系数和次数的定义即可得到答案．【详解】解：由题意可得：m=−52，n=3，∴mn=−52×3=−152，故答案为：−152．易错点四：多项式次数的确定技巧点拨：次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；14．多项式−x2y+4y2−x+5的次数是（   ）A．6B．4C．3D．2【答案】C【分析】本题考查多项式及相关概念，解题的关键是掌握多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数．据此即可解答．【详解】解：−x2y+4y2−x+5的次数是3，故选：C． 15．多项式1−y+2xy−3xy2的次数及最高次项的系数分别是（    ）A．3，3B．3,−3C．5,−3D．2，3【答案】B【分析】本题主要考查了多项式次数和项的系数定义，多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数，前面的系数即为最高次项的系数，据此可得答案．【详解】解：多项式1−y+2xy−3xy2的次数及最高次项系数分别是3、−3，故选B．16．多项式x2y−xy−1的次数和常数项分别是（    ）A．3，1B．3，−1C．5，1D．5，−1【答案】B【分析】本题考查多项式的次数及常数项，根据多项式的次数及常数项的定义即可求得答案，熟练掌握其定义是解题的关键．【详解】解：多项式x2y−xy−1中的项为x2y，−xy，−1，它们的次数分别为2+1=3，1+1=2，0，∴多项式的次数为3，其中−1为常数项，故选：B．17．多项式x2+xy2+xy3的次数为．【答案】4【分析】本题考查了多项式的次数，根据“一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数”即可求解，掌握多项式的次数的定义是解题的关键．【详解】解：多项式x2+xy2+xy3的次数为1+3=4，故答案为：4．18．多项式3x2y+12xy3−5是次项式．【答案】四/4三/3【分析】此题主要考查了多项式的概念，熟练掌握多项式的概念是解答此题的关键．根据多项式的概念求解即可．【详解】解：因为多项式3x2y+12xy3−5是单项式3x2y，12xy3，−5的和，而其中12xy3的次数最高为4，所以多项式3x2y+12xy3−5是四次三项式． 故答案为：四；三．19．多项式x2−2x+1的次数是．【答案】2【分析】本题考查多项式的次数，在多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，由此可解．【详解】解：多项式x2−2x+1中次数最高的项为x2，次数为2，因此多项式x2−2x+1的次数是2，故答案为：2．易错点五：对同类项的定义理解不透彻产生错误技巧点拨：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项。20．下列选项和a2b是同类项的是(    )A．−2abB．3ba2C．πab2D．3a2b2【答案】B【分析】本题主要考查了同类项的定义，解题的关键是熟练掌握“所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫做同类项”．【详解】解：A．−2ab与a2b所含字母的指数不同，不是同类项，故A错误；B．3ba2与a2b是同类项，故B正确；C．πab2与a2b所含字母的指数不同，不是同类项，故C错误；D．3a2b2与a2b所含字母的指数不同，不是同类项，故D错误；故选：B．21．若2am+2b2与−a3b2n是同类项，则m−n的结果为（   ）A．1B．0C．−2D．−1【答案】B【分析】本题考查了同类项．根据同类项的定义“所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项”可得m、n的值，再代入所求所占计算即可．【详解】解：∵2am+2b2与−a3b2n，∴m+2=3，2n=2，解得m=1，n=1，∴m−n=1−1=0． 故选：B．22．如果12x2m−1y和−x2yn是同类项，则n−m=（    ）A．0.5B．−1.5C．−0.5D．−1【答案】C【分析】本题考查了同类项的定义．根据“字母和字母指数相同的单项式是同类项”，列式计算即可．【详解】解：∵单项式12x2m−1y和−x2yn是同类项，∴2m−1=2，n=1，解得：m=32，n=1，∴n−m=1−32=−12，故选：C．23．已知单项式4x2ym与单项式−3xny6是同类项，则m−n的值为（　　）A．−4B．8C．4D．−8【答案】C【分析】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数也相同．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，列出关于m,n的式子，由此求解即可．【详解】解：∵单项式4x2ym与−3xny6是同类项，∴n=2,m=6，∴m−n=6−2=4，故选：C．24．若−am−2b与13a5bn+2的和是单项式，则m−n的值为（   ）A．6B．2C．7D．8【答案】D【分析】本题考查了合并同类项以及同类项，熟知所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．先根据同类项的概念求出m,n的值，进而可得出结论．【详解】∵−am−2b与13a5bn+2的和是单项式， ∴−am−2b与13a5bn+2是同类项，∴m−2=5,n+2=1，解得m=7,n=−1，∴m−n=8．故选：D．25．如果2a2bn+1与−4amb3是同类项，则m=，n=．【答案】22【分析】本题考查了同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，根据同类项的定义求解即可．【详解】解：∵2a2bn+1与−4amb3是同类项，∴m=2，n+1=3，∴n=2，故答案为：2，2．26．如果−2amb2与5a3bn+4是同类项，则nm=．【答案】−8【分析】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．先根据同类项的定义求出m和n的值，再把求得的m和n的值代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵−2amb2与5a3bn+4是同类项，∴m=3,n+4=2，∴m=3,n=−2，∴nm=−23=−8．易错点六：去括号时漏项或符号错误技巧点拨：去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．27．化简a−−b+−c结果是（    ）A．a+b−cB．a−b−cC．b−a−cD．−a−b+c【答案】A【分析】本题考查去括号，根据去括号法则求解即可． 【详解】解：a−−b+−c=a+b−c，故选：A．28．下列去括号正确的是（    ）A．a−b+c=a−b+cB．a−b−c=a−b−cC．a−b+c=a+b−cD．a−−b−c=a+b+c【答案】D【分析】此题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解本题的关键．利用去括号法则逐项计算并判断即可．【详解】解：A、a−b+c=a−b−c，原计算错误，故此选项不符合题意；B、a−b−c=a−b+c，原计算错误，故此选项不符合题意；C、a−b+c=a−b−c，原计算错误，故此选项不符合题意；D、a−−b−c=a+b+c，原计算正确，故此选项符合题意；故选：D．29．下列去括号正确的是（    ）A．x−4y−2=x−4y−2B．−124x+3=−2x+32C．x+y−3=x+y−3D．x+23−y=x+6−y【答案】C【分析】本题考查了整式加减，去括号法则，利用去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的各项都变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的各项都不变号．逐一去掉括号与原题比较得出答案即可．【详解】解：A．x−4y−2=x−4y+2，故原式错误，不符合题意；B．−124x+3=−2x−32，故原式错误，不符合题意；C．x+y−3=x+y−3，故原式正确，符合题意；D．x+23−y=x+6−2y，故原式错误，不符合题意；故选：C．30．下列各式中去括号正确的是（    ）A．−−a−b=a−bB．a2+2a−2b=a2+2a−2bC．5x−x−1=5x−x+1D．3x2−14x2−y2=3x2−14x2−14y2 【答案】C【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是关键．当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“－”号时，去掉括号和前面的“－”号，括号内各项的符号都要变号．【详解】解：A．−−a−b=a+b，故不正确，不符合题意；B．a2+2a−2b=a2+2a−4b，故不正确，不符合题意；C．5x−x−1=5x−x+1，正确，符合题意；D．3x2−14x2−y2=3x2−14x2+14y2，故不正确，不符合题意；故选C．易错点七：新定义运算技巧点拨：首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的整式运算。31．定义一种新运算，规定：a⊕b=3a−b，若a⊕−6b=−214，请计算2a+b⊕2a−5b值为（    ）A．−4B．−3C．3D．4【答案】B【分析】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号，根据定义的新运算，求出a+2b的值；再对2a+b⊕2a−5b进行运算，转化成关于a+2b的形式，即可求出结果，掌握知识点的应用是解题的关键．【详解】解：∵a⊕−6b=3a−−6b=3a+6b，∴3a+6b=−214，∴a+2b=−214÷3=−34．则：2a+b⊕2a−5b=32a+b−2a−5b=6a+3b−2a+5b =4a+8b=4a+2b=4×−34=−3，故选：B．32．对于有理数a，b，定义a⊙b=2a−b，则x+y⊙x−y化简后得（    ）A．x−3yB．x+yC．x−2yD．x+3y【答案】D【分析】本题考查了新定义运算及整式的运算，首先要理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作，将新定义运算转化为常见的整式运算，求解即可．解题的关键是理解新定义运算符号的含义，然后严格按着新的运算规则操作即可．【详解】解：∵a⊙b=2a−b，∴x+y⊙x−y=2x+y−x−y=2x+2y−x+y=x+3y．故选：D．33．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b=a2−b，则−3☆−2=．【答案】7【分析】本题考查有理数混合运算、代数式求值，根据题中运算法则代值求解即可．【详解】解：∵a☆b=a2−b，∴当a=−3，b=−2时，−3☆−2=−32−−2=9−2=7，故答案为：7．34．已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b=2a−3b．(1)求−2⊗3的值； (2)求2⊗2x⊗−3x的值．【答案】(1)−13；(2)8−3x．【分析】此题考查了新定义下的有理数运算和整式加减运算，根据题中的运算即可，熟练掌握运算法则是解题的关键．【详解】（1）−2⊗3=2×−2−3×3，=−4−9，=−13；（2）2⊗2x⊗−3x=2×2−3×2x⊗−3x，=4−6x⊗−3x，=8−12x−−9x=8−3x．易错点八：代数式与字母无关问题35．多项式x2−3mxy+4与3y2−13xy−8的差中不含xy项，则m的值为（   ）A．9B．3C．1D．19【答案】D【分析】本题考查整式加减中的无关型问题，将多项式进行合并后，令含有xy项的系数为0，进行求解即可．【详解】解：x2−3mxy+4−3y2−13xy−8=x2−3mxy+4−3y2+13xy+8=x2−3y2+13−3mxy+12∵多项式x2−3mxy+4与3y2−13xy−8的差中不含xy项，∴13−3m=0，∴m=19． 故选：D．36．若代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)值与x、y无关，则−a+b的值为（   ）A．0B．−1C．−2D．2【答案】D【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．先对代数式进行化简，根据题意求出a、b的值，即可得到答案．【详解】解：x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)=x2+ax+9y−bx2+x−9y−3，=(1−b)x2+(a+1)x−3，由于代数式x2+ax+9y−(bx2−x+9y+3)值与x、y无关，故1−b=0且a+1=0，解得b=1,a=−1，故−a+b=1+1=2，故选D．37．若关于a，b的多项式a2−4ab−b2−a2−mab+2b2化简后不含ab项，则m=【答案】4【分析】本题主要考查整式的混合运算，根据题意，先去括号，再合并同类项，根据不含ab项，则该项的系数为零，由此即可求解．【详解】解：a2−4ab−b2−a2−mab+2b2=a2−4ab−b2−a2+mab−2b2=m−4ab−3b2由题意知，m−4=0，解得，m=4，故答案为：4．38．已知A=2x2+xy+3y−1，B=x2−xy．(1)化简A−2B；(2)若2A−4B的值与y的值无关，求x的值．【答案】(1)3xy+3y−1(2)x=−1 【分析】本题考查整式的加减运算：（1）根据整式的加减运算法则，进行计算即可；（2）先化简2A−4B，根据值与y的值无关，得到含y的项的系数为0，进行求解即可．【详解】（1）解：A−2B=2x2+xy+3y−1−2x2−xy=2x2+xy+3y−1−2x2+2xy=3xy+3y−1；（2）2A−4B=22x2+xy+3y−1−4x2−xy=4x2+2xy+6y−2−4x2+4xy=6xy+6y−2=6x+6y−2，∵2A−4B的值与y的值无关，∴6x+6=0，∴x=−1．39．已知代数式A=2x2+5xy−7y−3,B=x2−xy+2．(1)求3A−2A+2B的值；(2)若A−2B的值与y的取值无关，求x的值．【答案】(1)7xy−7y−7(2)x=1【分析】本题考查整式的运算，熟练掌握整式的运算法则是解答本题的关键．（1）根据整式的运算法则即可求出答案；（2）根据题意将A−2B化简，然后令含y的项的系数为0即可求出x的值．【详解】（1）解：3A−2A+2B=3A−2A−2B=A−2B，∵A=2x2+5xy−7y−3，B=x2−xy+2∴A−2B=2x2+5xy−7y−3−2x2−xy+2=2x2+5xy−7y−3−2x2+2xy−4=7xy−7y−7；（2）解：∵A−2B=7xy−7y−7=7yx−1−7， 又∵A−2B的值与y的取值无关，∴x−1=0，解得：x=1．易错点九：整体代入求值40．代数式x2+x+2的值为0，则代数式2x2+2x−3的值为．【答案】−7【分析】本题考查了代数式求值，根据题意先求出x2+x的值，再整体代入求值即可．【详解】解：由题意得，x2+x+2=0，∴x2+x=−2，∴2x2+2x−3=2x2+x−3=2×−2−3=−7，故答案为：−7．41．代数式y2+2y+1的值是6，则4y2+8y−5的值是．【答案】15【分析】本题考查了求代数式的值，根据代数式y2+2y+1的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．【详解】解：∵代数式y2+2y+1的值是6，∴y2+2y+1=6；∴y2+2y=5；∴4y2+8y−5=4y2+4y−4=4×5−5=15故答案为：15．42．若x−3y=2，则代数式5+6y−2x的值是．【答案】1【分析】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确掌握整体代入的思想是解题的关键．根据已知得到6y−2x=−4，代入代数式计算即可．【详解】解：∵x−3y=2，∴6y−2x=−2(x−3y)=−4，∴5+6y−2x=5−4=1，故答案为：1． 43．已知a+2b=5，则10−a−2b=．【答案】5【分析】根据a+2b=5，结合10−a−2b=10−a+2b代入计算即可．本题考查了已知等式的值，求代数式的值，熟练掌握求值的基本方法是解题的关键．【详解】解：∵a+2b=5，10−a−2b=10−a+2b，∴10−a−2b=10−a+2b=10−5=5，故答案为：5．44．已知m2−5m的值为4，则代数式3m2−15m+8的值为．【答案】20【分析】本题考查代数式求值．将3m2−15m+8变形为3m2−5m+8是解题的关键．先将3m2−15m+8变形为3m2−5m+8，再整理体代入计算即可．【详解】解：∵m2−5m=4，∴3m2−15m+8=3m2−5m+8=3×4+8=20．故答案为：20．