七年级数学上册 第三章　整式及其加减 单元测试卷（北师版 2024年秋）

七年级数学上册第三章　整式及其加减单元测试卷（北师版2024年秋）七年级数学上(BS版)　　时间：90分钟　满分：120分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各式中，是单项式的是(　　)A．x2－1B．a2bC．πa＋bD．x－y32．下列各式书写规范的是(　　)A．112aB．x－y2C．x÷(x－y)D．a－bm3．对于多项式2x2－3x－5，下列说法错误的是(　　)A．它是二次三项式B．最高次项的系数是2C．2x2和－3x是同类项D．各项分别是2x2，－3x，－54．[教材P89习题T1变式2024泰州姜堰区月考]下列计算正确的是(　　)A．3ab＋2ab＝5abB．5y2－2y2＝3C．7a＋a＝7a2D．m2n－2mn2＝－mn25．下列各式中，去括号不正确的是(　　)A．x＋2(y－1)＝x＋2y－2B．x＋2(y＋1)＝x＋2y＋2C．x－2(y＋1)＝x－2y－2D．x－2(y－1)＝x－2y－26．已知a－b＝1，则式子－3a＋3b－11的值是(　　)A．－14B．1C．－8D．57．x2＋ax－2y＋7－(bx2－2x＋9y－1)的值与x的取值无关，则a＋b的值为(　　)A．－1B．1C．－2D．28．[教材P106复习题T12变式]某同学计算一个多项式加上xy－3yz－2xz时，误认为减去此式，计算出的结果为xy－2yz＋3xz，则正确的结果是(　　)A．2xy－5yz＋xzB．3xy－8yz－xzC．yz＋5xzD．3xy－8yz＋xz9．[2024石家庄裕华区期末]将四张边长各不相同的正方形纸片①，②，③，④按如图方式放入长方形ABCD内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若要求出两个阴影部分周长的差，只要知道下列哪个图形的边长(　　)(第9题)A．①B．②C．③D．④10．[新视角规律探究题2023重庆]用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案用了9根木棍，第②个图案用了14根木棍，第③个图案用了19根木棍，第7 ④个图案用了24根木棍，……按此规律排列下去，则第⑧个图案用的木棍根数是(　　)(第10题)A．39B．44C．49D．54二、填空题(每题3分，共24分)11．单项式－π3a3b2的系数是　　　　，次数是　　　　．12．[新视角结论开放题]对代数式“5x＋2y”，请你结合生活实际，给出“5x＋2y”一个合理解释：　　　　．13．[教材P78随堂练习T2变式]一个三位数，百位数字是3，十位数字和个位数字组成的两位数是b，用式子表示这个三位数是　　　　．14．如果单项式3xmy与－5x3yn是同类项，那么m－n＝　　　　．15．若多项式2x3－8x2＋x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m等于　　　　　．16．[2024太原五中月考]运动展风采，筑梦向未来．为迎接体育节的到来，学校计划将原来的长方形跳远沙坑扩大，使其长、宽分别增加0．5米．若原跳远沙坑的宽为a米，长是宽的3倍，则扩大后沙坑的周长为　　　　米．17．已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，则(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值为　　　　　．18．[新视角规律探究题2024济宁兖州区期末]找出以下图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的个数是　　　　　．三、解答题(19，21，23题每题10分，其余每题12分，共66分)19．(1)化简：9m2－4(2m2－3mn＋n2)＋4n2；(2)先化简多项式，再求值：5ab－23ab－4ab2＋12ab－5ab2，其中a＝－1，b＝12．20．某木工师傅制作如图所示的一个工件(阴影部分)．(1)用含a，b的式子表示工件的面积；(2)当a＝8厘米，b＝12厘米时，工件的面积是多少？(结果用含π的式子表示)7 21．[教材P106复习题T12变式]某同学做一道题：已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将“A－2B”看成“A＋2B”，经过正确计算得到的结果是x2＋14x－6．已知A＝－2x2＋5x－1．(1)请你帮助这位同学求出正确的结果；(2)若x是最大的负整数，求A－2B的值．22．[2024深圳坪山区月考]已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且｜a｜＝｜b｜．(1)求值：a＋b＝　　　　　；(2)分别判断以下式子的符号(填“＞”“＜”或“＝”)：b＋c　　　　　0；a－c　　　　　0；ac　　　　　0；(3)化简：－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜．23．[情境题方案策略型]近期，某生态园喜获丰收，猕猴桃总产量为32000千克．为了更好地销售，生态园决定将这批猕猴桃分为三部分，分别采取三种不同的销售方案出售完这批猕猴桃．方案一：将其中的16000千克猕猴桃直接运往市区销售．若运往市区销售，每千克售价为x元，平均每天售出800千克，需要请6名工人，每人每天付工资600元．农用车运费及其他各项税费平均每天400元．方案二：将其中10000千克猕猴桃交给某直播团队直播带货，猕猴桃每千克的售价比方案一中每千克售价x元的1．2倍再降8元，并用销售额的10％作为整个直播团队的费用和其他各项支出费用．方案三：将剩下的猕猴桃由市民亲自到生态园采摘，采摘购买的猕猴桃每千克售价比方案一中的售价少2元．(1)若采用方案一，将16000千克猕猴桃全部运往市区销售，需要　　　　天；(2)请用含x的式子表示生态园出售完这批猕猴桃的总收入；(3)当x＝20时，请计算出售完这批猕猴桃的总收入．7 24．[新考法材料阅读题2024广州越秀区期中]【阅读理解】请你阅读下列内容回答问题：商品条形码在生活中随处可见，它是商品的身份证．条形码是由13位数字组成的，前12位数字表示“国家代码、厂商代码和产品代码”相关信息，第13位数字为“校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性，它的编制是按照特定算法得来的，具体算法如下(以图①为例)：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和p，即p＝9＋5＋4＋2＋4＋2＝26；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和q，即q＝6＋0＋3＋9＋1＋6＝25；步骤3：计算3p与q的和m，即m＝3×26＋25＝103；步骤4：取大于或等于m且为10的整数倍的最小数n，即n＝110；步骤5：计算n与m的差就是校验码X，即X＝110－103＝7．【知识运用】请回答下列问题：(1)若某数学辅导资料的条形码为582917455013Y，则校验码Y的值是　　　　　；(2)如图②，某条形码中的一位数字被墨水污染了，请求出这个数字是多少；(3)如图③，某条形码中被污染的两个数字的和为13，请直接写出该商品完整的条形码．7 参考答案一、1.B　2.B　3.C　4.A　5.D　6.A　7.A　8.B　9.C10.B二、11.－π3；512.每张成人票x元，每张儿童票y元，5个成人和2个儿童买票共需花费（5x＋2y）元（答案不唯一）13.300＋b　14.2　15.416.（8a＋2）　17.818.3036　点拨：观察前几个图形可知，第1个图形中黑色正方形的个数是2，第2个图形中黑色正方形的个数是3，第3个图形中黑色正方形的个数是5，第4个图形中黑色正方形的个数是6，第5个图形中黑色正方形的个数是8……进而得出规律：当n为偶数时，第n个图形中黑色正方形的个数是n2＋n；当n为奇数时，第n个图形中黑色正方形的个数是n+12＋n.所以第2024个图形中黑色正方形的个数是20242＋2024＝3036.三、19.解：（1）原式＝9m2－8m2＋12mn－4n2＋4n2＝m2＋12mn.（2）原式＝5ab－23ab－4ab2－12ab－5ab2＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2.当a＝－1，b＝12时，原式＝3×（－1）×122＝－34.20.解：（1）ab－πa24.（2）当a＝8厘米，b＝12厘米时，ab－πa24＝8×12－π×824＝（96－16π）（平方厘米）.所以工件的面积是（96－16π）平方厘米.21.解：（1）由题意，得2B＝x2＋14x－6－（－2x2＋5x－1）＝3x2＋9x－5，所以A－2B＝－2x2＋5x－1－（3x2＋9x－5）＝－5x2－4x＋4.（2）因为x是最大的负整数，所以x＝－1.所以A－2B＝－5×（－1）2－4×（－1）＋4＝3.22.解：（1）0（2）＜；＞；＜7 （3）－｜2c｜＋｜－b｜＋｜c－a｜＋｜b－c｜＝－（－2c）－b＋a－c＋b－c＝2c－b＋a－c＋b－c＝a.23.解：（1）20（2）方案一的收入为16000x－20×6×600－20×400＝（16000x－80000）（元），方案二的收入为10000×（1.2x－8）×（1－10％）＝（10800x－72000）（元），方案三的收入为（32000－16000－10000）×（x－2）＝（6000x－12000）（元），则总收入为16000x－80000＋10800x－72000＋6000x－12000＝（32800x－164000）（元）.所以生态园出售完这批猕猴桃的总收入为（32800x－164000）元.（3）32800×20－164000＝492000（元）.所以出售完这批猕猴桃的总收入为492000元.24.解：（1）6（2）设这个数字是a，步骤1：p＝7＋0＋2＋a＋1＋6＝16＋a；步骤2：q＝9＋1＋4＋7＋3＋2＝26；步骤3：m＝3p＋q＝3（16＋a）＋26＝3a＋74；步骤4：n≥3a＋74且为10的整数倍的最小数；步骤5：n－m＝n－3a－74＝2.所以n＝3a＋76.因为a（0≤a≤9）为自然数，所以只有当a＝8时，n＝100为10的整数倍.所以这个数字是8.（3）该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.点拨：设被污染的两个数字中的前一个数字为b，则被污染的两个数字中的后一个数字为13－b；步骤1：p＝6＋b＋8＋2＋3＋5＝b＋24；步骤2：q＝3＋2＋1＋3＋（13－b）＋1＝23－b；步骤3：m＝3p＋q＝3（b＋24）＋23－b＝2b＋95；步骤4：n≥2b＋95且为10的整数倍的最小数；步骤5：n－m＝n－2b－95＝7.所以n＝2b＋102.因为b（0≤b≤9）为自然数，所以当b＝4时，n＝110为10的整数倍，此时13－b＝9；当b＝9时，n＝120为10的整数倍，此时13－b＝4.7 综上，该商品完整的条形码为3624183293157或3629183243157.7