北师版七年级数学上册 第三章 整式及其加减 单元测试卷

北师版七年级数学上册第三章整式及其加减单元测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．下列代数式中，符合书写要求的是(　　)A.B．2cbaC．a×b÷cD．ayz32．代数式：6x2y＋，5xy＋x2，－y2＋xy，，－3中，不是整式的有(　　)A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列说法正确的是(　　)A．0不是单项式B．多项式x2－5xy＋1的各项为x2，－5xy，＋1C．x2y的系数是0D．2y和2x是同类项4．下列各组中的两个单项式能合并的是(　　)A．4和4xB．xy2和－yx2C．2ab和3abcD．0.5x和x5．下列计算正确的是(　　)A．3a＋2b＝5abB．4m2n－2mn2＝2mnC．5y2－3y2＝2D．－12x＋7x＝－5x6．一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为(　　)A．x2－5x＋3B．－x2＋x－1C．－x2＋5x－3D．x2－5x－137．李老师做了一个长方形教具，其中一边的长为2a＋b，相邻的一边的长为a－b，则该长方形教具的周长为(　　)A．3aB．6a－bC．6aD．6a＋b8．某水果批发市场规定，批发苹果质量不超过100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果质量超过100kg时，超过的部分按批发价打八折．当某人批发苹果的质量为xkg(x＞100)时，需支付(　　)8 A．100x元B．(102x－200)元C．(2x＋50)元D．(3.5x－250)元9．根据如图所示的程序，当输入的数值x为－2时，输出的数值y为(　　)A．4B．6C．8D．1010．如图所示的图形都是由相同的五角星按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第6个图形中五角星的个数是(　　)A．23B．24C．25D．26二、填空题(每题3分，共15分)11．－＋3xy－是________次________项式，最高次项的系数为________．12．若7axb2与－a3by的和为单项式，则yx＝________．13．如图，某链条每节的长为2.8cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为1cm，按这种连接方式，50节链条的总长为________cm.14．若x＋2y＝3，则1＋2x＋4y＝________．15．观察下列等式：按此规律，则第n个等式为________________．8 三、解答题(第16题10分，第18题7分，第22，23题每题13分，其他每题8分，共75分)16．计算：(1)2xy－y－(－y＋xy)；(2)－a2b＋(3ab2－a2b)－2(2ab2－a2b)．17．下面是晓彬同学进行整式加减的过程，请认真阅读并完成相应任务．　(2a2b－5ab)－2(ab－a2b)＝2a2b－5ab－2ab＋2a2b……第一步＝2a2b＋2a2b－5ab－2ab……第二步＝4a2b－3ab.…………………第三步(1)任务一：①以上步骤第一步是进行____________，依据是______________________；②以上步骤第__________步出现了错误，错误的原因是_____________；③请直接写出正确结果：__________________．(2)任务二：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就整式的加减还需要注意的事项给其他同学提出一条建议．8 18．已知A＝xy－x2＋y2，B＝2xy＋x2＋y2，求3A－2B的值，其中x＝1，y＝－1.19．某便民超市原有某种食用油(5x2－10x)桶，上午卖出这种食用油(7x－5)桶，中午休息时又运进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现这种食用油只剩下5桶．(1)该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶这种食用油？(2)当x＝5时，该便民超市从中午到下午清仓时一共卖出多少桶这种食用油？20．定义一种新运算*，观察下列各式：1*2＝1×3＋2＝5；4*(－2)＝4×3－2＝10；3*4＝3×3＋4＝13；6*(－1)＝6×3－1＝17.(1)请你猜想：a*b＝__________________；(2)如果a≠b，那么a*b________b*a(填“＝”或“≠”)；(3)先化简，再求值：(a－b)*(a＋2b)，其中a＝1，b＝－2.8 21．阅读材料，完成相应的任务．一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值不变，这样的代数式就叫做对称式．例如，代数式abc中任意两个字母交换位置，可以得到代数式bac，acb，cba，因为abc＝bac＝acb＝cba，所以abc是对称式；而代数式a－b(a≠b)中字母a，b交换位置得到代数式b－a，因为a－b≠b－a，所以a－b不是对称式．任务：(1)下列四个代数式中一定是对称式的是________；(填序号)①a＋b＋c；②a2＋b2；③a2b；④.(2)写出一个只含有字母x，y的单项式，使该单项式是对称式，且次数为6；(3)已知A＝2a2＋4b2，B＝a2－2ab，求A＋2B，并直接判断所得结果是不是对称式．22．综合与探究：某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价300元，领带每条定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20)．(1)若该客户按方案①购买，需付款________元；若该客户按方案②购买，需付款________元；(用含x的代数式表示)(2)当x＝30时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案．8 23.2023年新年时，小明的爸爸收到这样一条短信：年龄与数字的秘密！如果你的年龄在1～99之间，那么你随便想一个数字，就能算出你的年龄！步骤如下：①随便想一个1～9之间的数字；②把这个数字乘5；③然后加上40；④再乘20；⑤把所得的数加上1223；⑥用最后得到的数减去你出生的年份，这样你会得到一个数，它的第一个数字就是你开始想的那个数字，后面的数字就表示你的实际年龄(实际年龄＝当前年份－出生年份)．(1)小明马上想了一个数字“6”，他是2008年出生的，请你帮他计算一下，验证这条短信所说的是否正确；(2)假设小明当时想的数字为n，请用所学的代数式知识列式解开这条短信的奥秘．8 8 8