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2025数学一轮总复习：课时分层作业52　圆的方程

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课时分层作业(五十二)　圆的方程一、单项选择题1．(2022·北京高考)若直线2x＋y－1＝0是圆(x－a)2＋y2＝1的一条对称轴，则a＝(　　)A．12　　B．－12　　C．1　　D．－12．设甲：实数a<3；乙：方程x2＋y2－x＋3y＋a＝0是圆，则甲是乙的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．(2023·广东湛江二模)若与y轴相切的圆C与直线l：y＝33x也相切，且圆C经过点P(2，3)，则圆C的直径为(　　)A．2　B．2或143C．74　D．74或1634．如果实数x，y满足(x－1)2＋y2＝34，那么yx的最大值是(　　)A．12　　　　B．33　　　C．32　　　　D．35．已知半径为1的圆经过点(3，4)，则其圆心到原点的距离的最小值为(　　)A．4　B．5C．6　D．76．(2024·湖南郴州模拟)已知A，B是⊙C：(x－2)2＋(y－4)2＝25上的两个动点，P是线段AB的中点，若|AB|＝6，则点P的轨迹方程为(　　)A．(x－4)2＋(y－2)2＝16B．(x－2)2＋(y－4)2＝11C．(x－2)2＋(y－4)2＝16D．(x－4)2＋(y－2)2＝113/3 7．一束光线从点A(－3，2)出发，经x轴反射到圆C：(x－2)2＋(y－3)2＝1上的最短路径的长度是(　　)A．4　　　　B．5　　　C．52－1　　　　D．26－18．(2024·北京海淀区模拟)在平面直角坐标系Oxy中，已知P是圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1上的动点．若A(－a，0)，B(a，0)，a≠0，则|PA+PB|的最大值为(　　)A．16　B．12C．8　D．6二、多项选择题9．(2024·辽宁沈阳模拟)若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，4为半径的圆，则下列结论正确的是(　　)A．F＝4B．圆关于直线y＝－2x对称C．圆与y轴相切D．x-22+y-12的最大值为910．(2024·山东鄄城模拟)已知点A(1，0)，B(－2，0)，动点P满足PAPB＝2，则下面结论正确的为(　　)A．点P的轨迹方程为(x＋3)2＋y2＝4B．点P到原点O的距离的最大值为5C．△PAB面积的最大值为4D．PA·PB的最大值为18三、填空题11．(2024·云南昆明模拟)已知点A(－2，0)，B(0，2)，动点M满足AM·MB＝0，则点M到直线y＝x＋2的距离可以是________．(写出一个符合题意的整数值)12．已知等腰三角形ABC，其中顶点A的坐标为(0，0)，底边的一个端点B的坐标为(1，1)，则另一个端点C的轨迹方程为________.四、解答题13．(2024·湖北沙市模拟)在平面直角坐标系中，A(－1，2)，B(2，1)，C(3，4)，D(0，a)四点在同一个圆E上．3/3 (1)求实数a的值；(2)若点P(x，y)在圆E上，求x2＋2x＋y2的取值范围．14．在平面直角坐标系Oxy中，曲线Γ：y＝x2－mx＋2m(m∈R)与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C.(1)是否存在以AB为直径的圆过点C？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．(2)求证：过A，B，C三点的圆过定点．3/3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-10-01 04:20:02 页数：3
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文章作者：180****8757

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