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函数与导数 层级(一) 基础性考法

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第六板块|函数与导数 [扫盲·补短]知识盲点解决抽象函数定义域问题时，谨记f(g(x))中g(x)的范围与f(x)中x的范围相同思想高点解决分段函数问题时常用到分类讨论及数形结合思想，注意端点处的衔接 [扫盲·补短]方法疑点利用特值法，某区间上的函数值符号或极限思想，对不合适的选项进行排除思维难点由图象选择函数解析式时根据图象性质特点进行选择，趋向于0或∞时的极限思想的应用 2．若函数f(x)＝x3(a·2x－2－x)是偶函数，则a＝()A．－1B．0C．1D．±1解析：由已知，f(x)＝x3(a·2x－2－x)，所以f(－x)＝(－x)3(a·2－x－2x)，函数f(x)为偶函数，所以f(x)＝f(－x)，所以x3(a·2x－2－x)＝(－x)3(a·2－x－2x)，整理得(a－1)(2x＋2－x)x3＝0，所以a＝1.答案：C 解析：由f(x＋3)＝f(x－1)，得f(x＋4)＝f(x)，∴函数f(x)是周期函数，且4是它的一个周期，又当x∈[－2,0]时，f(x)＝3－x＋1，∴f(2022)＝f(4×506－2)＝f(－2)＝9＋1＝10.答案：B 4．已知函数f(x)＝|lnx－a|＋a(a>0)在[1，e2]上的最小值为1，则a的值为______． 5．写出一个值域为(－∞，1)，在区间(－∞，＋∞)上单调递增的函数f(x)＝________. [扫盲·补短]知识盲点研究对数函数的性质时，应注意真数与底数的限制条件思想高点指、对数函数的图象与性质受底数a的影响，解题时需对a进行讨论，体现分类讨论的思想 3．(2022·新高考Ⅰ卷)若曲线y＝(x＋a)ex有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是__________________________________________________________． [扫盲·补短]知识盲点求曲线的切线方程时注意，“过点P的切线”与“在点P处的切线”的不同方法疑点利用导数的几何意义解题时，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系进行转化，关键是确定切点坐标

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2024-04-29 15:20:01 页数：30
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文章作者：180****8757

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