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概率与统计 层级(三) 应用性考法

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[4“步”建模] (1)求A队每局得分X的分布列及期望；(2)若第一局比赛结束后，A队得1分，B队得4分，求A队最终获得本场比赛胜利且总积分比B队高3分的概率．[4“步”建模] 二、挖掘新教材素材，把握新命题动向[典例1](人教A版选择性必修三P91复习参考题T11改编)2022年3月，全国大部分省份出现了新冠疫情，对于出现确诊病例的社区，受到了全社会的关注．为了把被感染的人筛查出来，防疫部门决定对全体社区人员筛查核酸检测，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有k个人，把这k个人的咽拭子混合在一起检验，若检验结果为阴性，这k个人的咽拭子全为阴性，因而这k个人只要检验一次就够了；如果为阳性，为了明确这k个人中究竟是哪几个人为阳性，就要对这k个人再逐个进行检验．假设在接受检验的人群中，随机抽一人核酸检测呈阳性概率为p＝0.003，每个人的检验结果是阳性还是阴性是相互独立的． (1)若该社区约有2000人，有两种分组方式可以选择，方案一：10人一组；方案二：8人一组．请你为防疫部门选择一种方案，并说明理由；(2)我们知道核酸检测呈阳性，必须由专家二次确认，因为有假阳性的可能，已知该社区人员中被感染的概率为0.29%，且已知被感染的人员核酸检测呈阳性的概率为99.9%，若检测中有一人核酸检测呈阳性，求其被感染的概率．(参考数据：0.9978＝0.976,0.99710＝0.970) [4“步”建模] 模型求解：(1)设方案一中每组的化验次数为ξ，则ξ的取值为1,11，P(ξ＝1)＝0.99710＝0.970，P(ξ＝11)＝1－0.99710＝0.030，∴ξ的分布列为E(ξ)＝1×0.970＋11×0.030＝1.300.故方案一的化验总次数的期望为200×E(ξ)＝200×1.3＝260次．设方案二中每组的化验次数为η，则η的取值为1,9，P(η＝1)＝0.9978＝0.976，P(η＝9)＝1－0.9978＝0.024，ξ111P0.9700.030 (1)完成下面2×2列联表，并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？有兴趣没有兴趣合计男女75合计600 [4“步”建模] 模型求解：(1)根据题意得男生有275人，女生有325人；对冰壶运动有兴趣的人数为400人，对冰壶运动无兴趣的人数为200人，对冰壶运动无兴趣的男生为200－75＝125人，对冰壶运动有兴趣的男生为275－125＝150人，对冰壶运动有兴趣的女生为325－75＝250人，得到如下2×2列联表：有兴趣没有兴趣合计男150125275女25075325合计400200600

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2024-04-29 09:00:02 页数：20
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文章作者：180****8757

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