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三角函数与解三角形、平面向量 层级(三) 应用性考法

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[4“步”建模] [典例2](价值引领——聚焦生产生活，分析解决问题)某同学测量学校教学大楼的高度时，在跑道上选择了相距24米的两点A，B，分别测得楼顶D的仰角∠CAD＝45°，∠CBD＝30°，又测得楼底C与A的连线与跑道所成的角∠BAC＝120°(A，B，C三处在同一水平面上)，则学校教学大楼的高度为________．[4“步”建模] [4“步”建模] [4“步”建模] [4“步”建模] [4“步”建模] 3.东寺塔和西寺塔为昆明市城中古景，分别位于昆明市南面的书林街和东寺街，一东一西隔街相望，距今已有1100多年历史，在二月的梅花和烟雨中，“双塔烟雨”成为明清时的“昆明八景”之一．东寺塔基座为正方形，塔身有13级，塔顶四角立有四只铜皮做成的鸟，俗称金鸡，所以也有“金鸡塔”之称．如图，从东到西的公路上有相距80(单位：m)的A，B两个观测点，在A点测得塔在北偏东60°的点D处，在B点测得塔在北偏西30°，塔顶C的仰角为45°，则塔的高度CD约为()A．40mB．37mC．35mD．23m 解析：如图，依题意，∠CDB＝∠CDA＝90°，∠CBD＝45°，∠BAD＝30°，∠ABD＝60°，于是得∠ADB＝90°，BD＝ABcos∠ABD＝80cos60°＝40，在Rt△BCD中，CD＝BD＝40，所以塔的高度CD约为40m.答案：A 4．我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》的“田域类”中写道：问沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，……，欲知为田几何．意思是已知三角形沙田的三边长分别为13,14,15里，求三角形沙田的面积．请问此田面积为________平方里． “课时验收评价”见“课时验收评价(六)”(单击进入电子文档)

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所属： 高考 - 二轮专题
发布时间：2024-04-29 00:40:02 页数：29
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文章作者：180****8757

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