立体几何层级(三) 应用性考法

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一、例析新情境题目，内化建模素养[典例1](价值引领——弘扬“传统文化”，倡树家国情怀)日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为O)，地球上一点A的纬度是指OA与地球赤道所在平面所成角，点A处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面．在点A处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点A处的纬度为北纬40°，则晷针与点A处的水平面所成角为()A．20°B．40°C．50°D．90° [4“步”建模] 模型求解：画出截面图如图所示，其中CD是赤道所在平面的截线；l是点A处的水平面的截线，依题意可知OA⊥l；AB是晷针所在直线．m是晷面的截线，依题意，晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直，根据平面平行的性质定理可得m∥CD，根据线面垂直的定义可得AB⊥m.由于∠AOC＝40°，m∥CD，所以∠OAG＝∠AOC＝40°，由于∠OAG＋∠GAE＝∠BAE＋∠GAE＝90°，所以∠BAE＝∠OAG＝40°，也即晷针与点A处的水平面所成角为∠BAE＝40°.[答案]B [4“步”建模] 对于选项C、D，延长CE交C1B1的延长线于点M，延长CF交C1D1的延长线于点G，则总存在这样的点E，F，即存在λ，μ，使得MG与A1B1，A1D1，分别交于点I，H，此时连接FH，HI，IE，可得到截面可能为五边形，不会是六边形，如图(延长线略)，故选项C、D正确．故选A、C、D.[答案]ACD 二、挖掘新教材素材，把握新命题动向高考源于教材——教材案例发掘好[典例1](人教A版必修二P116练习T3改编)某公园供游人休息的石凳如图所示，它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的，如果被截正方体的棱长为40cm，则石凳所对应几何体的表面积为________cm2. [4“步”建模] [4“步”建模]

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所属：高考 - 二轮专题

发布时间：2024-04-29 06:20:02 页数：28

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文章作者：180****8757

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