精品解析：福建省福州第十一中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷（原卷版）

2021－2022学年福建省福州十一中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1.下列各点中，在第一象限的是（）A.1,0B.1,1C.(1,-1)D.1,12.如图，三角形ABC中，∠ACB＝∠CDB＝90°，则点C到直线AB的距离是（）A.线段CA的长B.线段AD的长C.线段CB的长D.线段CD的长3.下列命题是真命题的是（）A.同位角相等B.两个锐角的和是锐角C.若两个角的和为180，则这两个角互补D.相等的角是对顶角4.如图所示，点E在线段AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是（）A.∠3＝∠AB.∠1＝∠2C.∠D＝∠DCED.∠D+∠ACD＝180°5.若ab，则下列结论中，不一定成立的是（）A.a1b1B.3a3bC.12a12bD.ambmyx16.以方程组{的解为坐标的点（x，y）在（）yx2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司 7.已知A，B在数轴上的位置如图所示，点C在线段AB上，且点C表示的数为无理数，则这个无理数可以是（）22A.3B.C.D.728.一食品原料厂某日用大小两种货车运货两次．第一次用2辆大货车和6辆小货车运货23吨；第二次用5辆大货车和6辆小货车运货35吨．小明比较这两次运货，知道3辆大货车一次可运货12吨．若设1辆大货车和1辆小货车一次分别运货x吨和y吨，根据该日两次2x6y23①运货的信息，可列方程组．若对该方程组进行变形，下列变形中可直接5x6y35②得到小明所说的“3辆大货车一次可运货12吨”的是（）A.①+②B.②﹣①C.②﹣①×2D.①×5﹣②×29.根据表中的信息判断，下列语句正确的是（）n256259.21262.44265.69268.96272.25275.56n1616.116.216.316.416.516.6A.25.9211.61B.26316.2C.只有3个正整数n满足16.2n16.3D.2755.61662xy210.关于x、y的方程组的解为整数，则满足这个条件的整数m的个数有mxy2m（）A4个B.3个C.2个D.无数个.二、填空题（本大题有6小题，每小题4，共24分）11.如图，已知12120，则3______．12.9的平方根是_________．第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司 13.把方程a﹣2b＝5改写成用含b的式子表示a的形式，可以写成a＝_______．14.一个等腰直角三角板和一把直尺按如图所示的位置摆放，若220，则1的度数是________．15.已知：3xy，其中x是整数，且0y1，则xy________．16.在平面直角坐标系xOy中，点A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（c，d），D（c﹣1，d+2），其中a≠c且b≠d．下列结论正确的有_____．（只填序号）①AC＝BD；②AB∥CD；③AB＝24；④a﹣c＝b﹣d．三、解答题（本大题有9小题，共86分）2317.计算：25(1)8．xy318解方程组：．.2xy9xx319.解不等式：﹣1≥2﹣，并把它的解集在数轴上表示出来．2420.如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点和点D都在格点上（正方形网格的交点称为格点），点A，B，C的坐标分别为(2,4)，(4,0)，(0,1)，平移ABC使点A平移到点D，点E，F分别是B，C的对应点．（1）请画出平移后的DEF，并直接写出点E，F的坐标；第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （2）Q是ABC内部一点，在上述平移条件下得到点P(a,a4)，请直接写出点Q的坐标．（用含a的式子表示）21.《九章算术》是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就．其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？22.如图，已知三角形ABC，CD⊥AB于点D，（1）根据题意画出图形：过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF⊥AB于点F；（2）在（1）的条件下，求证：∠FED＝∠BCD．23.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解，2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．（1）问A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？（2）若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司的共有几种购买方案？最大利润是多少元？24.在平面直角坐标系xOy中，给出如下定义：点A到x轴、y轴距离的较大值称为点A的“长距”，当点P的“长距”等于点Q的“长距”时，称P，Q两点为“等距点”．（1）点A5,2的“长距”为__________；（2）点B2,2m1的“长距”为3，求m的值；（3）若C1,k3，D4,4k3两点为“等距点”，求k的值．25.已知AB∥CD，点M在直线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，连接PM、PN、PQ，PQ平分MPN，如图①．第4页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （1）若PMA、PQC，求NPQ的度数（用含，的式子表示）；（2）过点Q作QE∥PN交PM的延长线于点E，过E作EF平分∠PEQ交PQ于点F，如图②，请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；1（3）在（2）的条件下，连接EN，如图③，若NEFPMA，求证：NE平分ÐPNQ．2第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司