精品解析：福建省福州市文博中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

2021—2022学年第二学期七年级期中考数学科考试（完卷时间：120分钟，总分：150分）注意事项：本试卷分题目卷和答题卷两部分，全卷共三道大题；请考生将解答过程全部填或写在答题卷上，写在题目卷上无效，考试结束后，将．答．题．卷．上．交．．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）11.25的算术平方根为（）1111A.B.－C.±D.5556252.如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点A落在直线a上，点B落在直线b上，若115，225，则ABC的大小为（）A.40B.45C.50D.553.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A.在新冠状肺炎疫情期间对出入某小区的人员进行体温检测B.企业招聘，对应聘人员的面试C.解全班同学每周体育锻炼的时间D.了解某批次灯泡的使用寿命情况4.下列各式中，正确的是（）.A223.(2)2B.33C.93D.935.已知xy，则下列不等式成立的是（）A.x2y2B.4x4yC.x2y2D.3x3yx26.下列某个方程与xy3组成方程组的解为，则这个方程是（）y11A.3x4y10B.x2y3C.x3y2D.2xy6y27.我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司 条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（）yx4.5yx4.5A.B.0.5yx1y2x1yx4.5yx4.5C.D.0.5yx1y2x18.若点M2a,3a6到两坐标轴的距离相等，则点M的坐标（）A6,6B.3,3C.6,6或3,3D.6,6或3,3.x119.关于x的不等式组3恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（）ax2A.2a3B.2a3C.a3D.2a310.如图，点A0,1，点A12,0，点A23,2，点A35,1，…，按照这样的规律下去，点A2021的坐标为（）A.6062,2020B.3032,1010C.3030,1011D.6063,2021二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.3的平方根是_________.12.如图，ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，若150，则2____．第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司 13.若点P(m5,m3)在x轴上，则m的值是___________．14.体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛．这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155．若取组距为3，则可以分成____组．3x4yk15.若关于x、y的二元一次方程组的解与方程xy6的解相同，则k的值是_______．x8y2k316.“输入一个实数x，然后经过如图的运算，到判断是否大于154为止”叫做一次操作，那么恰好经过三次操作停止，则x的取值范围是______．三、解答题（本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：23（1）(1)1627．3（2）32(23)1．18.解方程组：xy5（1）；xy12xy5（2）．3x4y219.（1）解不等式3（x﹣1）≥x+1，并把解集在数轴上表示出来；2x60（2）解不等式组：2xx8．2320.若实数a9的一个平方根是-5，2ba的立方根是-2，求ab的值．21.如图，在正方形网格中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，点A、B、C、O均在格点上，其中O为第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司 坐标原点，A(﹣3，3)．（1）点C的坐标为；（2）将ABC向右平移6个单位，向下平移1个单位，对应得到A1B1C1，请在图中画出平移后的A1B1C1，并求A1B1C1的面积；（3）在x轴上有一点P，使得PA1B1的面积等于A1B1C1的面积，直接写出点P坐标．22.某学校开展居家体育训练，倡导学生在家开展体育锻炼．返校后，校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：根据上述信息，回答下列问题：（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为______；（2）m＝______，n＝______；（3）补全频数分布直方图；（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？23.阅读下面的文字，解答问题．大家知道2是无理数，面无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于122，所以2的整数部分为1.将2减去其整数部分1，差就是小数部分21.根据以上的内容，解答下面的问题：（1）5的整数部分是___________，小数部分是___________;第4页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （2）若设23整数部分是x，小数部分是y，求xy的值.xy7m24.已知方程组的解满足x，y均为负数．xy13m（1）求m的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式2m1x2m1的解集为x1，求m的整数值．25.十一节前夕，某商店从厂家购进A、B两种礼盒，已知购买A种礼盒5个，B种礼盒2个共花费640元，购买一个B种制盒比购买一个A种盒多花40元．（1）求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？（2）该商店购进这两种礼盒恰好用去8800元，且购进A种礼盒最多32个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有哪几种进货方案？26.已知，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为0,a，点B的坐标为b,0，其中a、b2满足a3b10．（1）求点A、点B的坐标；（2）将A点向右平移m个单位（m0）到C，连接BC．①如图1，若BC交y轴于点H，且S△ABC3S△ABH，求满足条件的m的取值范围（说明：SABC表示三角形ABC的面积，后面类似）；②如图2，若m1，AG平分BAC交BC于点G，已知点D为x轴负半轴上一动点（不与B点重合），射线CD交直线AB交于点E，交直线AG于点F，试探究D点在运动过程中CDB、CEB、AFD之间是否有某种确定的数量关系？直接写出你的结论．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司