福建省福州市文博中学2022届高考数学复习测试卷 国庆试卷 文
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福建省福州文博中学2022届高考数学复习测试卷国庆试卷文一、选择题(本大题共12小题,共60分)1.函数在区间上最大值与最小值分别是()A.5,-16B.5,-4C.-4,-15D.5,-152.记等差数列的前项和为,若,则该数列的公差()A.2B.3C.6D.73.若实数a、b满足,则的最小值是()A.18B.6C.2D.24.函数的零点所在的大致区间是()A.(3,4)B.(2,e)C.(1,2)D.(0,1)5.已知,,则()A.8B.C.12D.6.函数(其中)的图象如图所示,为了得到的图像,则只需将的图像()A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位7.在△ABC中,分别是的对边,若,则△是()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形8.已知且与垂直,则实数的值为()-9-\nA.B.C.D.9.数列满足,,,…,是首项为,公比为的等比数列,那么()A.B.C.D.10.设,则()A.B.C.D.11.设是和的等比中项,则的最大值为()A、1B、2C、3D、412.已知,则的值为()A.B.C.1D.2二、填空题(本大题共4小题,共16分)13.已知点,则与的夹角大小为.14.三个不同的实数成等差数列,且成等比数列,则_.15.设实数x,y满足,则的最大值为.16.给出下列命题:①函数y=cos是偶函数;②存在实数,使得sin+cos=;③若、且<,则tan<tan;④x=是函数y=sin的一条对称轴方程;⑤函数y=sin的图象关于点成中心对称图形.其中命题正确的是(填序号).三、解答题(本大题共6小题,共74分)17.已知函数-9-\n(1)求的最小正周期和最大值;(2)将的图像向右平移个单位得到函数的图像,求在上的零点。18.已知,的最小正周期为(1)求函数的解析式;(2)若在中,,,,求的面积。19.,设,数列。-9-\n(1)求证:是等差数列;(2)求数列的前n项和Sn;20.设数列的前项和为,,.⑴求数列的通项公式.⑵设,是数列的前项和,求使对所有的都成立的最大正整数的值21.某分公司经销某种生活用品,每件产品的成本为3元,并且每件产品需向总公司交元(3)的管理费,根据市场调查发现:当每件产品的 售价为元(9)时,一年的销售量为万件。(Ⅰ)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价的函数关系式;(Ⅱ)当每件产品的售价为多少时,分公司一年的利润L最大,并求出L的最大值)。-9-\n22.已知函数(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)当时,讨论的单调性福州文博中学2022届高三数学(文科)上学期第5周(国庆试卷)数学文参考答案一、选择题1.D 2.B 3.B 4.C 5.C 6.A 7.C 8.D 9.A 10.C 11.B 12.C二、填空题13.18014.15.16.②③④三、解答题17.(1)=所以,当时,最大值为(2)==-9-\n令得故因为,所以第18题:19.解:(1)由题意知,……………………1分∴数列的等差数列……………………6分(2)由(1)知,………………………8分-9-\n于是两式相减得……………………12分20、解:⑴依题意,,故,当时,①又②②―①整理得:,故为等比数列,所以,⑵由⑴知,,,=,依题意有,解得,故所求最大正整数的值为21.解:(Ⅰ)分公司一年的利润L(万元)与销售价x的函数关系式为:,。……………………4分(Ⅱ)……………………5分-9-\n令得或(舍)……………………6分在两侧由正变负。当即时,。当,即时,所以……………………11分答:略……………………12分22.解:(1)当时,,则,又,则曲线在点处的切线斜率为,因此,切线方程为,即(2),设,,则符号相同。①若,,当时,上单调递增;当时,上单调递减。②若,则,即,解得。当时,,-9-\n恒成立,即恒成立,因此在上单调递减;当时,。可列表如下:(与符号一致)↘↗↘综上所述:当时,在上单调递减,在单调递增;当时,在上单调递减;当时,在和上单调递减,在上单调递增。-9-
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