福建省福州市文博中学2022届高考数学复习测试卷 数列、立体几何 文

福建省福州文博中学2022届高考数学复习测试卷数列、立体几何文一、基本量计算（等差、等比）。1、设是等差数列的前n项和，已知，，则等于()A．13B．35C．49D．632、在等比数列（）中，若，，则该数列的前10项和为（　　）A．B．C．D．3、已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则=()A–4B–6C–8D–10二、等差等比的通项、证明4、已知数列为等差数列，且求数列的通项公式；5、已知数列的前n项和为，且．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）若，，求证数列是等比数列，并求数列的前项和．6、首项为,公比为错误！未找到引用源。的等比数列的前项和为,则()A．B．C．D．三、等差等比的性质7、各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为（）A．B．C.D．或8、设等差数列的前n项和为（）A．18B．17C．16D．15-5-\n四、数列的求和9、设数列的前n项和Sn=2n2，为等比数列，且（1）求数列、的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.10、已知{}是公比为q的等比数列，且成等差数列.（Ⅰ）求q的值；（Ⅱ）设{}是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n≥2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由..11、设数列的前n项和，。（1）求数列的通项公式；(2)记，求数列前n项和12、已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；（3）若一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围。-5-\n专题：立体几何一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分.)1．一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个边长为正方形，则原来的图形面积是(　　)A．1B．2C．4D．2．在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如图所示，则相应的侧(左)视图可以为(　　)3．若正四棱锥的正(主)视图和俯视图如右图所示，则该几何体的表面积是(　　)A．4B．4＋4C．8D．4＋44．设a、b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中正确的是(　　)A．若a⊥b，a⊥α，则b∥αB．若a∥α，α⊥β，则a⊥βC．若a⊥β，α⊥β，则a∥αD．若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β5．如下图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形，侧(左)视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是(　　)A．πB.C.πD.-5-\n6．在正四面体P－ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下列四个结论不成立的是(　　)A．BC∥平面PDFB．DF⊥平面PAEC．平面PDF⊥平面PAED．平面PDE⊥平面ABC二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．)7．一块边长为10cm的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下，然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面，以它们的公共顶点P为顶点，加工成一个如图所示的正四棱锥容器，当x＝6cm时，该容器的容积为__________cm3.8．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧(左)视图是一个矩形，则这个矩形的面积是__________．9．如图，直三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝1，BC＝2，AC＝，AA1＝3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为__________．10.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球的表面积为________．三、解答题(本大题共2小题，共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)-5-\n11．如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱与底面垂直，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AA1＝2，点M、N分别为A1B和B1C1的中点．(1)证明：A1M⊥平面MAC；(2)求三棱锥A－CMA1的体积；(3)证明：MN∥平面A1ACC1.12．如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，AB⊥AD，BC＝5，DC＝3，AD＝4，∠PAD＝60°.(1)当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥P－ABCD的正视图(要求标出尺寸，并写出演算过程)；(2)若M为PA的中点，求证：DM∥平面PBC；(3)求三棱锥D－PBC的体积．-5-