福建省福州市福州屏东中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

2021－2022学年福州屏东中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列数中，是无理数的是（）22A.－1B.0C.7D.72.下列调查中，适宜采用全面调查的是（）A.调查2021年春晚的收视率情况B.调查某品牌冰箱的使用寿命C.调查市场上冷冻食品的质量情况D.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品3.下列命题中是真命题的是（）A.内错角相等B.互补的角是邻补角C.相等的角是对顶角D.平行于同一条直线的两条直线互相平行x2y14.已知实数x，y满足方程组，则2xy的值为（）．xy3A.1B.0C.4D.55.若点P在第二象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A.(3,4)B.(4,3)C.(3,4)D.(4,3)6.如图，下列条件不能判定AB//CD的是（）．A.12B.D3C∠B=∠3D.BADD180.7.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）x3(y2)x3(y2)x3(y2)A.B.C.D.x2y18x2y18x2y9第1页/共6页学科网（北京）股份有限公司,x3(y2)x2y98.如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A.12B.1C.12或12D.1或19.“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1，其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2，根据图中信息，有以下四个结论，推断不合理的是（）A.1~4月该商场的销售总额为290万元B.2月份A商品的销售额为12万元C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的是4月份D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了axbycx211110.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于x，y的方程组axbycy3222a1x2022b1y2022c1的解是（）a2x2022b2y2022c2x2024x2024A.B.y2019y2025x2020x2020C.D.y2019y2025二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.平面直角坐标系中的点P1,2在第________象限．12.如图，直线AB、CD相交于点O，若12100，则BOC等于______________．第2页/共6页学科网（北京）股份有限公司,13.如图是某校初三（1）班数学考试成绩扇形统计图，已知成绩是“优秀”的有12人，那么成绩是“不及格”的有______人．14.已知P(82m,m1)点在x轴上，则点P的坐标为___．xy3x115.若关于x，y的二元一次方程组的解是，则多项式A可以是A0y2________．（写出一个即可）16.如图，平面直角坐标系中l1∥x轴，交y轴于点P，点G为l1上一点，点C，D都在x1轴上，OE平分COG，OFOE，OGE，则下列结论：①COE(180)；2POG②OF平分GOD；③POEGOF；④1；其中正确的有________．（请填写序号）三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：38|32|4．4xy1118.解方程组：．2xy13第3页/共6页学科网（北京）股份有限公司,19.在四边形ABCD中，CFBD于点F，过点A作AGBD，分别交BD，BC于点E，G，若DAG=BCF，求证：AD∥BC．请将下面的证明过程补充完整：证明：CFBD,AGBD，BEG________90，（理由：____________）AG∥________，（理由：_____________）BCF________，（理由：_______________）DAGBCF，DAG________，AD∥BC．（理由：_______________）220.已知一长方形的面积为20m，且长与宽的比为5:4，求该长方形的长和宽分别为多少？21.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，三角形ABC的顶点均在格点上．（1）请建立合适的平面直角坐标系，使点A，B的坐标分别为(3,0)和(1,1)，并写出点C的坐标为________；（2）求三角形ABC的面积．22.为了解某校学生在五一假期阅读的情况，随机抽取了若干名学生进行调查，获得他们的阅读时间（单位：h），并对数据（时间）进行整理、描述．给出了部分信息：第4页/共6页学科网（北京）股份有限公司,图1是阅读时间频数分布直方图（数据分成5组：2t4,4t6,6t8,8t10,10t12），图2是阅读时间扇形统计图，根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是________；（2）图2中，2t4所在的扇形的圆心角的度数是________；（3）已知该校共有2400名学生，估计该校学生在五一假期阅读时间不少于6h的人数．23.某商场上周购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融两种毛绒玩具共100个，共花去12000元．这两种吉祥物毛绒玩具的进价、售价如下表：进价（元/个）售价（元个）冰墩墩150195雪容融75105则冰墩墩和雪容融各购进多少个？24.如图，射线BD平分ABC，点E在射线BA上，且EF∥BC交BD于点F，点G是射线BD上的一个点．（1）当EG平分BEF时，①若BEG60，则EFB________；②求BGE的度数；（2）当FEG：BEG1:3时，试探究FEG和EFB之间的数量关系．第5页/共6页学科网（北京）股份有限公司,25.如图，点A(a,a1),B(b,b2)是平面直角坐标系内的两点．把线段AB先向右平移2个单位，再向上平移h（h0）个单位得到线段CD（点A对应点C）．（1）若a1|b4|0，则点A（____，____），点B（____，____）；（2）当ba2时，连接BC，过点A作BC的垂线l，判断直线l与x轴的位置关系，并说明理由；（3）E是直线l上一点，连接CE，且CE的最小值为2，在（2）的条件下，若点A，D都是关于x，y的二元一次方程mx4y（nm0）的图象上的点，求m的值．（提示：在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，这条直线上有无数个点，每一个点的坐标(x,y)都是这个二元一次方程的一个解．）第6页/共6页学科网（北京）股份有限公司