福建省福州市仓山区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（含答案）

学校：__________班级：__________姓名：__________准考证号：__________（在此卷上答题无效）2021—2022学年第二学期校内期中质量检查七年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，完卷时间120分钟。第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．9的算术平方根为（）A．3B．3C．3D．32．如图，直线AB，CD被AE所截，若AB//CD，1110，则2的度数是（）A．70B．80C．100D．1103．在平面直角坐标中，下列各点在第二象限的是（）A．(1，3)B．(1，3)C．(1，3)D．(1，3)4．点P(2,3)先向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的对应点的坐标是（）A．(1,1)B．(1,7)C．(5,7)D．(5,7)5．下列实数中，属于无理数的是（）1A．1.01001B．25C．D．436．若m7m1，且m为整数，则m的值是（）A．1B．2C．3D．47．如图，四边形ABCD中，下列条件能判断AB//CD的是（）A．DABB180B．BDC．13D．248．下列命题是假命题的是（）A．对顶角相等B．两点确定一条直线C．同位角相等D．邻补角是互补的角9．已知小红家的坐标为(2,2)，小军家的坐标为(3,3)，则小军家在小红家的（）A．东南方向B．西南方向C．东北方向D．西北方向10．如下表，每一行中从第二个数起都比它左边相邻的数大a，每一列中从第二个数起都比它上边相邻的数大b，ab且a，b都为正整数，则根据表中的信息，x的值为（）A．4B．5C．6D．71,第Ⅱ卷注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上作答，答案无效。2．作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色墨水签字笔描黑。二、填空题：本题共6小题。11．在平面直角坐标xOy中，点P(1,2)到x轴的距离是_________．x112．若是关于x的二元一次方程mx2y1的一个解，则m________．y213．已知556.9623.6，则5.5696_________．14．已知点A(a1,a3)在y轴上，则a的值为_________．15．如图，AOBO于点O，直线CD经过点O，且BOD:AOC2:5，则AOD的度数为________度．x3y42a16．已知关于x，y的方程组，下面结论正确的是________．（写出所有正确结论的序号）x2y3a6x1①当a1时，是该方程组的解；y1②当a1时，该方程组的解也是方程2xy9a的解；③无论a取何值，x，y的值始终互为相反数；④当a取某一数值时，x，y的值可能互为倒数．三、解答题：本题共9小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1317．计算：218|22|．2x2y118．解二元一次方程组：．2xy72,19．在下面的括号内，填上推理的依据．如图，12180，d⊥b，求证：d⊥a．证明：∵1218013（）∴32180∴a//b（）∴54（）∵d⊥b∴490（）∴5490∴d⊥a．20．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，线段AB的两个端点在格点上．（1）建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A，B的坐标分别为(3,1)，(1,2)；（2）若P(x,y)是AB上的任意一点，AB经过平移得到AB，点P的对应11点坐标为(x4,y3)，请画出AB；11（3）在（2）的条件下，连接OA，OB，则三角形OAB的面积是________．111121．一个正数m的两个平方根分别为2a2和a11，求m的立方根．3,22．如图，AC与BD相交于点O，连接AB，CD，AE，CF分别平分OAB，OCD交OB，OD于点E，F若AB//CD，求证：12．23．如图，某校规划一块正方形场地ABCD，设计分别与AB，AD平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮，这4块草坪为相同的长方形，每块草坪的长与宽之比是10:9，且草坪的总2面积为90m．（1）求每块草坪的长为多少m？（2）若横向通道的宽是纵向通道的宽的3倍，求纵向通道的宽为多少m？4,24．如图，射线AG与直线EF相交于点C，在射线AG的右侧分别过点A，C作射线AB，CD，且CE平分DCG，A2ACF．备用图1备用图2（1）求证：AB//CD；（2）H是射线AB上的一点，CI平分ACD，连接HI，AHI的平分线交直线EF于点K．①如备用图1，若HI//AG，求证：DCIAHK；②如备用图2，若HKCHIC，A，BHI，求的值．（用含的式子表示）5,25．在平面直角坐标系xOy中，点A(a,0)，B(0,b)，C(m,n)，点C在直线AB上，且a0，m0，nb1|n2b1|0．（1）求n和b的值；（2）若三角形AOC的面积为6，求m的值；3（3）过点A作直线lx轴，D是直线l上的一动点．若ma，求CD的最小值．26,2021—2022学年第二学期校内期中质量检查七年级数学参考答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则．2．对于计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．4．只给整数分数。选择题和填空题不给中间分．一、选择题（每小题4分，共40分）1．B2．A3．D4．B5．C6．B7．C8．C9．D10．A二、填空题（每小题4分，共24分）11．212．513．2.3614．115．3016．①②③三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解：原式212226分1．8分x2y1①18．（8分）解二元一次方程组：．2xy7②解：代入法：由①，得x2y1③2分把③代入②，得2(2y1)y74分解得y15分把y1代入③，得x21137分x3∴这个方程组的解为．8分y1加减法：②×2，得4x2y14③2分①+③，得5x154分解得x35分把x3代入②，得23y7解得y17分7,x3∴这个方程组的解为．8分y119．证明：∵1218013（对顶角相等）2分∴32180∴a//b（同旁内角互补、两直线平行）4分∴54（两直线平行，同位角相等）6分∵d⊥b∴490（垂直的定义）8分∴5490∴d⊥a．20．（1）∴如图所示，平面直角坐标系xOy即为所求；3分（注：平面直角坐标系xOy的原点确定正确，但x轴，O，y轴和单位长度，正方向等没有标记完整扣1分，没下结论扣1分）（2）∴如图所示，AB即为所求；6分11（注：A，B的位置正确1个即可得1分，没下结论扣1分）11（3）2.5．8分21．解：根据题意，得2a2a1102分解得a33分∴2a285分2∴m8647分8,3∴m的立方根为644．8分22．证明：∵AB//CD∴OABOCD2分∵AE，CF分别平分OAB，OCD11∴OAEOAB，OCFOCD4分22∴OAEOCF6分∴AE//CF8分∴12．10分23．解：（1）设每块草坪的长为10xm，宽为9xm，根据题意，得1分110x9x903分4解得x0.54分∵x0∴x0.55分∴10x100.55答：每块草坪的长为5m；6分（2）设纵向通道的宽为ym，则横向通道的宽3ym，根据题意，得7分3y90.52y528分解得y0.59分答：纵向通道的宽为0.5m．10分9,24．备用图1备用图2（1）证明：∵CE平分DCG∴DCG2ECG1分∵A2ACF，ACFECG∴ADCG2分∴AB//CD；3分（2）①∵AB//CD，HI//AG∴AACD180，AAHI1804分∴ACDAHI5分∵CI平分ACD，HK平分AHI11∴DCIACD，AHKAHI6分22∴DCIAHK；7分②解：∵AB//CD∴DCGA，ACD180A180∵BHI∴AHI180BHI1808分∵CE平分DCG，CI平分ACD，HK平分AHI11111∴1DCG，2ACD18090，222221115AHI180909分222过点K作KM//AB，过点I作IN//AB∵AB//CD∴KM//AB//CD，IN//AB//CD10分∴CKM1，HKM5，32，4BHI111∴HKC90，HIC9011分222∵HKCHIC111∴90902223∴12分210,25．解：（1）∵nb10，|n2b1|0，nb1|n2b1|0nb10∴2分n2b10n3解得4分b2（2）根据题意画出示意图，连接OC5分∵A(a,0)，B(0,2)，C(m,3)，a0，m0113∴SOA3a3a6分三角形AOC22211SOAOBa2a7分三角形AOB2211SOB(m)2(m)m8分三角形BOC22∵SSS，S6三角形AOC三角形AOB三角形BOC三角形AOC3a6∴2a(m)6解得m2；9分（3）如示意图所示当CD直线l时，CD最小10分3由（2），得Sa，Sa，Sm三角形AOC三角形AOB三角形BOC2∵SSS三角形AOC三角形AOB三角形BOC3∴aam11分23aama32∴由解得312分ma3m2211,3∴C,313分239∴CD的最小值为314分2212