福建省福州时代中学2021-2022学年七年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

福州时代中学2021－2022学年七年级上学期期末考试数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若盈余2万元记作万元，则万元表示（）A.盈余2万元B.亏损2万元C.亏损万元D.不盈余也不亏损2.据科学家估计，地球年龄大约是4600000000年，这个数用科学记数法表示为（）A.4.6×108B.46×108C.4.6×109D.0.46×10103.一个正方体的相对的表面上所标的数都是互为相反数的两个数，如图是这个正方体的表面展开图，那么图中x的值是（）A.－8B.－3C.－2D.34.如图，直线AB、MN相交于一点O，，则∠COM的邻补角是（）A∠AONB.∠AOCC.∠NOCD.∠MOB5.解方程3m＝5+2m时，“移项”将其变形为3m﹣2m＝5的依据是（）A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2C.加法交换律D.乘法对加法的分配律6.下列说法错误的是（　）A.的次数是3B.2是单项式C.是二次二项式D.多项式的常数项为 7.如果是方程的解，那么a的值为（）A.B.2C.6D.128.下列命题中：①相等角是对顶角，②两直线平行，同旁内角相等，③不相交的两条线段一定平行，④直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离．其中真命题的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个9.已知，则代数式的值是（　　）A.31B.C.41D.10.在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（）A27B.42C.55D.210二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.已知与是同类项，则______．12.已知A，B，C三地位置如图所示，，，，则A到BC距离是______．若A地在C地的正东方向，则B地在C地的______方向．13.若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_____．14.把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……．”的形式：如果___________，那么___________．15.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简______．16.观察等式：，， ，…，已知按一定规律排列的一组数：，，，…，，若，用含m的代数式表示这组数的和是______．三、解答题（本题共9小题．共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：（1）；（2）．18.已知，求的值．19.解方程：（1）；（2）．20.请你利用网格点和三角板画图：（1）过点C画与线段AB互相平行直线；（2）连接AC，BC画出∠ABC的平分线，交AC边于E；（3）过A画BC边的垂线段，垂足为D．21.已知线段，点C是直线AB上的一点，且，若点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（要求画出示意图）22.如图，已知射线AB与直线CD交于点O，OF平分∠BOC，OG⊥OF于O，AE∥OF，且∠A=30°．（1）求∠DOF的度数；（2）试说明OD平分∠AOG． 23.已知：如图，M、N分别为两平行线AB、CD上两点，点E位于两平行线之间，试探究：∠MEN与∠AME和∠CNE之间有何关系？并说明理由．24.某社区超市第一次用6000元购进一批甲乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件数的2倍少30件，两件商品的进价和售价如下图所示：（1）超市购进的这批货中甲乙两种商品各有多少件？（2）该超市第二次分别以第一次同样的进价购进第二批甲乙两种商品，其中乙商品的件数是第一批乙商品件数的3倍，甲商品件数不变，甲商品按照原售价销售，乙商品在原价的基础上打折销售，第二批商品全部售出后获得的总利润比第一批获得的总利润多720元，求第二批乙商品在原价基础上打几折销售？甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）294025.已知，OC、OD是过点O的射线，射线OM、ON分别平分∠AOC和∠DOB． （1）如图①，若OC、OD是∠AOB的三等分线，则______°（2）如图②，若，，则______°（3）如图③，在∠AOB内，若，则______°（4）将（3）中的∠COD绕着点O逆时针旋转到∠AOB的外部（，），求此时∠MON的度数．