福建省 2021-2022学年高一上学期数学期末考试卷（原卷版）

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高一数学试卷试卷120分钟满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列函数中，周期为的是（）A.B.C.D.2.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.3.函数的部分图象如图所示，则可能是（）AB.C.D.4.已知角的终边在射线上，则的值为（）A.B.C.D. 5.函数的图象大致是（）A.B.C.D.6.已知，则（）A.B.C.D.7.已知，则（）A.B.C.2D.8.我国南宋时期著名数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法“三斜求积术”，即的面积，其中分别为的内角的对边，若，且，则的面积的最大值为（）A.B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.9.下列说法正确的有（）A.若，则为第二象限角 B.经过60分钟，钟表的分针转过弧度C.D.终边在轴上角的集合是10.已知，则（）A.B.C.D.11.若将函数的图象先向右平移个单位长度，再将所得的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，则（）A.的最小正周期为B.图象的一个对称中心为C.的值域为D.图象的一条对称轴方程为12.定义：实数满足，则称比远离.已知函数的定义域为，任取等于和中远离0的那个值，则（）A.是偶函数B.的值域为C.在上单调递增D.在上单调递减三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若扇形面积为，半径为1，则扇形的圆心角为___________.14.已知，则__________.15.若在内有两个不同的实数值满足等式，则实数k的取值范围是_______．16.在平面四边形中，，若，则__________.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知角的顶点为坐标原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点，且.（1）求实数的值；（2）若，求的值.18.设函数.（1）求的单调增区间；（2）求在上的最大值与最小值.19.设在区间单调，且都有（1）求的解析式；（2）用“五点法”作出在的简图，并写出函数在的所有零点之和.20.在①；②.请在上述两个条件中任选一个，补充在下面题目中，然后解答补充完整的问题.在中，角所对的边分别为，__________.（1）求角；（2）求的取值范围.21.某兴趣小组要测量钟楼的高度（单位：）.如示意图，垂直放置的标杆的高度为，仰角.（1）该小组已测得一组的值，算出了，请据此算出的值（精确到）；（2）该小组分析测得的数据后，认为适当调整标杆到钟楼的距离（单位：），使与之差较大，可以提高测量精度.若钟楼的实际高度为，试问为多少时，最大？22.英国数学家泰勒发现了如下公式：，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.（1）证明：当时，；（2）设，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.（i）时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；（ii）时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.

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所属：初中 - 数学

发布时间：2024-04-05 20:00:01 页数：6

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