福建省南平市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

南平市2023—2024学年第一学期八年级期末质量抽测数学试题（考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷）说明：1．本试卷仅供选用学校使用．2．所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在试卷上一律无效．3．试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1.下面四幅图是由体育运动项目抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.计算a2·a3的结果是（）A.a5B.a6C.2a5D.2a63.一个多边形的内角和与外角和相等，这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形4.下列每组数分别是三根小木棒的长度(cm)，用它们能摆成三角形的是（）A.2，4，6B.3，4，7C.2，6，7D.3，3，7x5.使分式有意义的x的取值范围是（）x−1A.x≠0B.x≠1C.x<1D.x>16.若a=2，−10b=2，c=2，则a，b，c的大小关系是（）A.bca<<B.bac<<C.acb<<D.cba<<27.若(x−+=++12)(x)xaxb，则ab,的值是（）A.a=1，b=2B.a=−1，b=2C.a=1，b=−2D.a=−1，b=−28.下列分式从左到右变形错误的是（）第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司 2a111bb+1aa−−11A.=B.=−C.=D.=222aaa−aa+1aa++1(1)9.如图，在ABC中，∠=°B26，点D在边BC上，若ADC≌ADE，且AB是DE的垂直平分线，则∠C的大小是（）A.26°B.58°C.64°D.96°10.如图，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．在43×的长方形网格中，图中的ABP为格点三角形．在所给的网格图中，画以点P为顶点，且与ABP全等的格点三角形，最多能画出的个数（不含ABP）是（）A.4B.5C.6D.7二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）11.因式分解：2xx−=______．12.点A（－2，1）关于x轴对称的点的坐标是____________________．13.某花粉粒子的直径约为0.000015m，把数0.000015用科学记数法表示为________．12114.若x+=2，则x+的值为________．2xx15.将棱长为a的正方体锯成27个同样大的小正方体，表面积增加了______________．16.如图，ABC和△ADC都是等边三角形，点E，F分别在边BC和CD上，且∠=°EAF60，若△AEF的周长最小时，则∠BAE的大小是__________．第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）2217.化简：(aa++−−1)(12)18.如图，在四边形ABCD中，点E在AC上，ABAEACADBC＝，＝，=ED，若∠°BAC＝32，求∠ACD的度数．21xx−19.先化简，再求值：1−÷，其中x=2．2xxx+1++2120.如图，在ABCAB，=AC，点D是BC的中点，过点D作DE⊥AB，垂足为E．求证：∠=BAC2∠BDE．21.如图，在四边形ABCD中，AB⊥BCAB，=∠=BC，BDC90°，若BD=4，求△ABD的面积．22.某学校七年级阅读兴趣A组和B组同学各承担整理2400本书目归档的任务．A组同学完成任务比B组同学完成任务多用5小时，B组同学平均每小时整理书目的数量是A组同学平均每小时整理书目数量的1.5倍．求B组同学用多少小时完成任务？第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司 23.如图1，在ABC中，∠°ABC＝90，点D在BC上，点E在AC上，ED=EC，延长ED到F，使得DF=AC，过点F作FG⊥CB，交CB的延长线于点G．（1）求证：AB=FG；（2）如图2，当点D与点B重合，且AB=BC，求证：点B为△AFC的重心．x+36x24.已知：a=，b=．2x+3331（1）当x=1时，a=2，b=，ab−=−=20＞，则ab>；当x=2时，2225125121a=，b=，ab−=−=＞0，则ab>；当x=3时，a=3，b=3，ab−=−=330，则252510ab=；当x=4时，计算并判断a与b的大小关系；（2）当x取任意正数时，猜想a与b的大小关系，并证明．25.如图，ABC中，∠=°C90，AD平分∠BAC，交BC于点D，E为AC边上的点，DF⊥AB，垂足为F，且DE=DB．（1）求证：CDE≌FDB；（2）若S△ADC=2，求四边形ABDE的面积；（3）求证：AB−=AE2CE．第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司