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2024年福建省南平市中考一模数学试题(原卷版)

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南平市2023-2024学年初中毕业班教学质量第一次抽测数学试题(考试时间:120分钟;满分:150分;考试形式:闭卷)友情提示:①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在试卷上一律无效;②试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.下面几何图形中,一定是中心对称图形的是()A.三角形B.四边形C.正五边形D.圆2.下列事件是必然事件的是()A.抛掷一枚硬币四次,有两次正面朝上B.打开电视频道,正在播放新闻C.射击运动员射击一次,命中十环D.明天太阳从东边升起3.下列各点中,在函数图象上的是()A.B.C.D.4.如图,是由绕点顺时针旋转锐角得到,下列各角中,是旋转角的是()A.B.C.D.5.如图⊙O的半径为5,弦心距,则弦的长是()A.8B.6C.4D.56.水平地面上一个小球被推开后向前滑行,滑行的距离与时间的函数关系如图所示(图为抛物线的一部分,其中是该抛物线的顶点),则下列说法正确的是()第5页/共5页 A.小球滑行6秒停止B.小球滑行12秒停止C.小球向前滑行速度不变D.小球向前滑行的速度越来越大7.关于的一元二次方程有一个根是0,则的值为()A.0B.1或C.D.18.某校在社会实践活动中,小明同学用一个直径为的定滑轮带动重物上升.如图,滑轮上一点A绕点O逆时针旋转,假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动,则重物上升了()A.B.C.D.9.如图,线段上点满足关系式:,且,则的长为()A.或B.C.D.10.已知抛物线上某些点横坐标与纵坐标的对应值如下表:…0……p1pm…有以下几个结论:①抛物线与轴的交点坐标是;②抛物线的对称轴为直线;③关于x的方程的根为和;④当时,的取值范围是.其中正确个数有()第5页/共5页 A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共6小题,每空4分,共24分.将答案填入答题卡的相应位置)11.抛物线的顶点坐标是______.12.点关于原点的对称点是,则的值是______.13.如图,在半径为2的圆中,圆心角为的扇形面积_____(结果保留π).14.如图是一个正方形及其内切圆,随机地往正方形内投一粒米,落在圆内的概率为________.15.《九章算术》是东方数学思想之源,该书中记载:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆径几何.”其意思为:“今有直角三角形,勾(短直角边)长为8步,股(长直角边)长为15步,问该直角三角形内切圆的直径是多少步.”该问题的答案是________步.16.如图,矩形中,,,的平分线交于点,为线段上一动点,点为的中点,则线段长的最大值是______.三、解答题(本大题共9小题,共86分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤,在答题卡的相应位置作答)17.解方程:.18.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为,,,是由△ABC绕点顺时针旋转得到的(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).第5页/共5页 (1)画出;(2)直接写出点,的坐标.19.在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字1,3,4,5的小球.它们的形状、大小、质地等完全相同.小明先从盒子里随机取出一个小球,记下数字为x,放回盒子摇匀后,再由小华随机取出一个小球,记下数字为y.(1)列出表示点的所有可能出现的结果;(2)求小明、小华各取一次小球所确定的点落在一次函数的图象上的概率.20.反比例函数图象经过点,.(1)求的值;(2)若点在反比例函数图象上,其中,求的取值范围.21.某商家将每件进价为15元的纪念品,按每件19元出售,每日可售出28件.经市场调查发现,这种纪念品每件涨价1元,日销售量会减少2件.(1)当每件纪念品涨价多少元时,单日的利润为154元?(2)商家为了单日获得的利润最大,每件纪念品应涨价多少元?最大利润是多少元?22.已知关于的一元二次方程.(1)求证:无论为何值,此方程总有实数根;(2)若直角三角形的一边长为3,另两边长恰好是这个方程的两根,求的值.23.如图,直线与相切于点,交于点,的延长线交于点,,点在上,且不与,重合.第5页/共5页 (1)求的大小;(2)若,的延长线交直线于点,求证:与相切.24.已知点在二次函数的图象上.(1)求关于的函数关系式;(2)求的最大值;(3)设直线(为常数且)与抛物线交于点A,,与抛物线(为常数)交于点,.求证:.25.如图1,点是边上一点.,,是的外接圆,点在上(不与点,点重合),且.(1)求证:是直角三角形;(2)如图2,若是⊙的直径,且,折线是由折线绕点顺时针旋转得到.①当时,求的面积;②求证:点,,三点共线.第5页/共5页

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发布时间:2024-03-10 18:00:03 页数:5
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文章作者:180****8757

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