福建省泉州市惠安县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

福建省泉州市惠安县2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.化简结果正确的是（）A.3B.C.4D.2.关于x的方程是一元二次方程，则的取值范围是（）A.B.C.D.为任意实数3.下列计算正确的是（）A.B.C.D.4.下列事件中，属于随机事件的是（）A.太阳从东边升起B.从地面向上抛的硬币会落下C.射击运动员射击一次，命中环D.小明跑步速度是米秒5.中，，，已知与相似的三角形的最长边是16，则其最短边是（）A.8B.10C.D.126.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是（）A.B.1C.D.27.某数学兴趣小组开展“元旦祝福”活动，要求小组每位成员给同组的其他人各写一句祝福语，结果一共写了56份，则该小组共有（）人．A.5B.6C.7D.88.如图，在中，，于D，若，则的值是（）第5页/共5页 A.2B.C.D.9.若m，n为方程的两根，则的值为（）A.0B.1C.10D.1510.如图，在平面直角坐标系中，矩形的一个顶点O在坐标原点，且，反比例函数的图象经过点B和点C，则k的值是（）A.B.C.D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11计算：（+1）（﹣1）=________．12.要使二次根式有意义，则x的取值范围是________．13.某商场为吸引顾客设计了如图所示的自由转盘，当指针指向阴影部分（含边界）时，该顾客可获奖品一份，那么该顾客获奖的概率是__________________．14.如图，，分别是的中点，连结交于点O，的长为_____________．第5页/共5页 15.对于任意实数，求点所在直线的解析式为____________．16.如图，在，过点D作，交的延长线于点H．则______________．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17计算：．18解方程：．19.如图是一张长、宽的矩形纸板，将纸板四个角各剪去一个同样大小的正方形，可制成底面积是的一个无盖长方体纸盒，求剪去的正方形的边长．20.为丰富校园文化生活，某校举办了中学生“棋类大比拼”活动，棋类项目有四项：A．象棋；B．跳棋；C．飞行棋：D．五子棋．比赛形式分为“单人组”和“双人组”．（1）小华参加“单人组”比赛，从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“飞行棋”概率是．（2）小明和小红组合参加“双人组”比赛，其比赛规则是：同一组合的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次．求恰好小明和小红都没有抽到“跳棋”的概率．请用画树状图或列表的方法进行说明．21.“为了安全，请勿超速”．如图，在某直线路段限速60千米/小时，一条公路建成通车，为了检测车辆是否超速，在公路旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知，米，此车超速了吗？请说明理由．（参考数据：，）第5页/共5页 22.如图，在中，，，，将沿方移a个单位得到．（1）求点C到的距离；（2）连接，当时，求a的值23.如图，在中，．（1）延长至点N，使得；过点N作，与的延长线交于点D（要求：尺规作图，不写作法，要保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，延长至点M，使得，求证三点共线．24.（1）如图1，是的中线，点E是边上一点，交于F，交于G．证明：平分．（2）如图2，是的中线，点M是的中点，求的值．（3）如图3，若，，求的值．25.如图，，已知直线上的两点于点B第5页/共5页 （1）如图1，若，过点C作，与直线交于点E①判断线段满足的数量关系，并说明理由；②若，求的长．（2）如图2，若，试探究线段之间的数量关系．第5页/共5页