福建省龙岩市2023-2024学年八年级上学期数学期末考试卷（解析版）

2023～2024学年第一学期期末八年级质量监测数学试题（考试时间：120分钟满分150分）注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0．5毫米黑色签字笔描黑．在本试题上答题无效．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知三角形两边的长分别为1cm、5cm，则第三边的长可以为（）A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm【答案】C【解析】【分析】设第三边的长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围即可．【详解】解：设第三边的长为xcm，则5-1＜x＜1+5，即4＜x＜6．故选：C．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键．2.下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的概念求解．【详解】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，故此选项正确；第1页/共20页学科网（北京）股份有限公司,D、不是轴对称图形，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3.汉语言文字博大精深，丰富细腻易于表达，比如形容时间极短的词语有&ldquo;一刹那&rdquo;、&ldquo;眨眼间&rdquo;、&ldquo;弹指一挥间&rdquo;等，根据唐玄奘《大唐西域记》中记载，一刹那大约是0.013秒．将0.013用科学记数法表示应为（）A.&minus;2&minus;3&minus;331.310&times;B.1.310&times;C.1310&times;D.1.310&times;【答案】A【解析】&minus;n【分析】用科学记数法表示较小的数时，一般形式为a&times;10，其中1&le;<a10，n为整数，按要求表示即可．【详解】解：根据科学记数法要求0.013的小数点从原位置移动到1后面，移动了有2位，从而用科学记−2数法表示为1.310×，故选：a．【点睛】本题考查科学记数法，按照定义，确定a与n的值是解决问题的关键．4.下列各式中，计算正确的是（）3a.23526aaa+=b.(−=26xx)−2c.632224xxx÷=d.(ab)=ab【答案】d【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，同底数幂除法和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．23【详解】解：a、a与a不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；326b、(−=28xx)−，原式计算错误，不符合题意；c、633xxx÷=，原式计算错误，不符合题意；2224d、(ab)=ab，原式计算正确，符合题意；故选；d．5.下列式子中，能因式分解的是（）a.222a+1b.a−+44abb第2页>AD；③AF<cd．请选出一个你认为正确的结论，并说明理由；（3）如图2，连接ce，若点p是ce的中点，求∠cdp的度数．【答案】（1）见解析；（2）②ef>AD或③AF<cd是正确的，理由见解析；第17页>AD，过点E作EG&perp;AC交射线CA于G，证明ABD≌GDE，得到AD=EG，根据直角边小于斜边，即可得出结果；AF<cd，证明abd≌gde，得到ab=dg，进而得到dg=ac，进而得到：cd==+>AGAFGFAF即可．（3）延长DP到点M，使得PM=DP，证明△PCD≌△PEM，过点D作DN&perp;AC交BC于点N，证明△DME≌△BND，得到&ang;M=&ang;BND=180&deg;&minus;&ang;DNC=180&deg;&minus;45&deg;=135&deg;，即可．【小问1详解】证明：ABC中，AB=AC，&ang;=&deg;BAC90，&there4;&ang;ABC=&ang;=C45&deg;，BD平分&ang;ABC，1&there4;&ang;CBD=&ang;ABC=22.5&deg;，2&there4;&ang;BDF=&ang;CBD+&ang;=C67.5&deg;DE&perp;BD，DE=BD，&there4;&ang;DBE=45&deg;，在BDF中，&ang;BFD=180&deg;&minus;&ang;BDF&minus;&ang;DBF=67.5&deg;，&there4;&ang;BDF=&ang;BFD，&there4;=BFBD．【小问2详解】解：②EF&gt;AD或③AF<cd是正确的②ef>AD，理由：过点E作EG&perp;AC交射线CA于G，则&ang;BAC=&ang;BDE=&ang;=&deg;G90，&there4;&ang;ABD+&ang;BDA=90&deg;，&ang;BDA+&ang;EDG=90&deg;，&there4;&ang;ABD=&ang;EDG，又DE=DB，&there4;△ABD≌△GDE，&there4;=ADEG，第18页/共20页学科网（北京）股份有限公司,在RtEGF中，EF&gt;EG，&there4;&gt;EFAD③AF<cd，理由：过点e作eg⊥ac交射线ca于g，则∠bac=∠bde=∠=°g90，∴∠abd+∠bda=90°，∠bda+∠edg=90°，∴∠abd=∠edg，又de=db，∴△abd≌△gde，∴=abgd，ab=ac，∴=dgac，∴==+>CDAGAFGFAF；【小问3详解】延长DP到点M，使得PM=DP，P是CE的中点，&there4;=PEPC，&ang;=CPD&ang;EPM，&there4;△PCD≌△PEM，&there4;=EMCD，&ang;=CDP&ang;M，&there4;EM∥AC过点D作DN&perp;AC交BC于点N，&ang;ACB=45&deg;，&there4;&ang;DNC=45&deg;=&ang;DCN，&there4;=DCDN，DC=EM，第19页/共20页学科网（北京）股份有限公司,&there4;=DNEM，&ang;=BDE&ang;=ADN90&deg;，&there4;&ang;ADE+&ang;ADB=&ang;ADB+&ang;BDN，&there4;&ang;ADE=&ang;BDN，EM∥AC，&there4;&ang;ADE=&ang;DEM，&there4;&ang;BDN=&ang;DEM，又DE=DB，EM=DN，&there4;△DME≌△BND&there4;&ang;M=&ang;BND=180&deg;&minus;&ang;DNC=180&deg;&minus;45&deg;=135&deg;，&there4;&ang;CDP=&ang;=&deg;M135．【点睛】本题考查等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是添加辅助线，构造全等三角形．第20页/共20页学科网（北京）股份有限公司</cd，理由：过点e作eg⊥ac交射线ca于g，则∠bac=∠bde=∠=°g90，∴∠abd+∠bda=90°，∠bda+∠edg=90°，∴∠abd=∠edg，又de=db，∴△abd≌△gde，∴=abgd，ab=ac，∴=dgac，∴==+></cd是正确的②ef></cd，证明abd≌gde，得到ab=dg，进而得到dg=ac，进而得到：cd==+></cd是正确的，理由见解析；第17页></cd．请选出一个你认为正确的结论，并说明理由；（3）如图2，连接ce，若点p是ce的中点，求∠cdp的度数．【答案】（1）见解析；（2）②ef></a10，n为整数，按要求表示即可．【详解】解：根据科学记数法要求0.013的小数点从原位置移动到1后面，移动了有2位，从而用科学记−2数法表示为1.310×，故选：a．【点睛】本题考查科学记数法，按照定义，确定a与n的值是解决问题的关键．4.下列各式中，计算正确的是（）3a.23526aaa+=b.(−=26xx)−2c.632224xxx÷=d.(ab)=ab【答案】d【解析】【分析】本题主要考查了积的乘方，同底数幂除法和合并同类项等计算，熟知相关计算法则是解题的关键．23【详解】解：a、a与a不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；326b、(−=28xx)−，原式计算错误，不符合题意；c、633xxx÷=，原式计算错误，不符合题意；2224d、(ab)=ab，原式计算正确，符合题意；故选；d．5.下列式子中，能因式分解的是（）a.222a+1b.a−+44abb第2页>