福建省泉州市石狮市2023-2024学年九年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

2023年秋石狮市初中期末质量抽测试卷九年级数学（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.下列实数中，使二次根式x+2没有意义的是（）A.0B.−2C.−1D.−32.一元二次方程2xx−=50的解是（）A.x=5B.xx12==5C.xx12==0D.x1=0，x2=53.方程2xx−+=650经过配方后，其结果正确的是（）2222A.(x+=34)B.(x−=34)C.(x−=35)D.(x−=31)4.如图，lll123∥∥，AB=8，BC=12，EF=9，则DE的长为（）A.6B.8C.10D.125.小鹏制作了一个如图所示的靶盘，其中点A，B分别是边长为4cm的正方形靶盘相邻两边的中点，小鹏随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（）1133A.B.C.D.2448226.已知抛物线y=−+−mx34xm的开口向上，且抛物线经过原点，则m的值为（）A.2B.−2C.±2D.2或47.停车难问题已经是城市管理和发展的一个大问题．如图，某小区计划在一个长为72m，宽为40m的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为21792m，三块停车第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司 区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道．若设行车通道的宽度是xm，则根据题意可列关于x的方程为（）A.(722−xx)(402−=)1792B.(722−xx)(402−=×−)72401792C.(724−xx)(402−=)1792D.(724−xx)(40−=×−)724017928.如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度i=1:3，如果某物体从地面A处传送到离地面5m高的B处，那么该物体所经过的路程是（）．A.5mB.510mC.102mD.15m9.在平面直角坐标系中，已知AB(−20，)，(03，)，将线段AB平移后得到线段CD，点A、B的对应点分别是点C、D．若点D的坐标为(40，)，则点C的坐标为（）．A.(22，−)B.(23，−)C.(12，−)D.(13，−)210.已知点A(mny−，1)，B(mny+，2)是抛物线y=−++−x251mxm上的两个点，则y1，y2的大小关系是（）A.y>yB.y<yC.yy=D.与m，n的值有关121212二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：28×＝_____．12.如图，公路AC与BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开．若测得AC的长为6km，BC的长为8km，则C，M两点间的距离为______km．13.在一个不透明的袋子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球．小明做摸球试验时，将球搅匀后从中第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司 随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是实验进行中的一组统计数据：摸球的次数n10015020050080012002000…摸到白球的次数m54991162854887081200…m摸到白球的频率0.540.660.580.570.610.590.60…n则摸到白球的概率为_____．（结果精确到0.1）14.“让孩子变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读、阅读、再阅读”.某学校坚持开展阅读活动，学生人均阅读量从2021年的100万字，增加到2023年的121万字，则该校人均阅读量年均增长率为___．15.在平面直角坐标系中，将一块直角三角板（∠=°BCA90，∠=°A30）按如图所示放置，其中B(01，)，C(2,0)，则点A的坐标为_______．16.如图，在Rt△ABC中，∠=°CAB90，将ABC绕点B逆时针旋转得到△MBN，连接AM，11CN，若AM=3，CN=，则sin∠BNM的值为______．2三、解答题（本大题共9小题，共86分）617.计算：12−++(31)(31−)．218.解方程：22510xx−−=．19.如图，在方格图中，ABC的顶点与线段AC′′的端点都在小正方形的顶点上，且ABC′′′与ABC是关于点O为位似中心的位似图形，点A，C的对应点分别为点A′，C′．按下列要求完成画图，并保留画图痕迹．第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （1）请在方格图中画出位似中心O；（2）请在方格图中将ABC′′′补画完整．20.如图，在ABC中，AD⊥BC于点D，∠=°B45，BD=23，DC=2．（1）求∠C的大小；（2）若点E，F分别为AB，BC的中点，求EF的长．21.一个不透明的袋中装有2个红球，1个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别．小明和小亮玩一种游戏，游戏规则如下：规则1：从袋中随机摸球一次，摸到红球者获胜；规则2：从袋中随机摸出一球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出另一个球，两次都摸到红球者获胜．（1）直接写出规则1中摸到红球的概率，不必说明理由；（2）为了提高获胜的机会，如果你是小明，你会选择哪种规则？请借助画树状图或列表的方法说明理由．2222.已知关于x的一元二次方程x−2mx+−=m10．（1）求证：无论m取何值，该方程总有两个不相等的实数根；（2）若该方程的两个实数根中，有一个实数根大于3，另一个实数根小于3，求m的取值范围．23.某校九年级数学兴趣小组在陈老师的指导下开展项目式学习，小明设计了一个测量方案，具体过程如下：任务：测量旗杆的高度；工具：皮尺，测角仪；第4页/共5页学科网（北京）股份有限公司 示意图：如图，AB表示旗杆，小明的目高CD=1.70m，CD⊥BD，AB⊥BD．测量数据：DB=15.20m，从点C测得旗杆AB顶端A的仰角α=33°．（1）请你根据上述方案及数据，求旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）；（参考数据：tan33°≈0.65，cos33°≈0.84）（2）请你帮小明再设计一个测量方案，并求出旗杆AB的高度．要求：①从皮尺、标杆EF=2.50m、镜子中选择合适的测量工具；②画出图形，写出已知值、测量值；③利用解直角三角形或相似三角形的知识，求旗杆AB的高度．注：测量得到的线段长度用字母a，b，c，…表示．24.已知以点M(2,1)−为顶点的抛物线与x轴交于A(1,0)，B两点．（1）求该抛物线的函数表达式及点B的坐标；3（2）已知点C(4,3)，Dm(,)−是该抛物线上的两点，且m<2，点E为AB的中点．4①求证：C，D，E三点共线；②已知点P为抛物线上的一个动点，且在直线CD的下方，求△CDP面积的最大值．25.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD交于点E，已知∠=DCA∠DBA．DC1CE（1）若=，求的值；AB2BE（2）若AC⊥BD，ABCADB，AB=10，BC=45．S1①设DEC的面积为S1，△AEB的面积为S2，求的值；S2②求tan∠DAB的值．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司