福建省南平市2023-2024学年七年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

南平市2023-2024学年第一学期七年级期末质量抽测数学试题（考试时间：90分钟；满分：150分）友情提示：①本试卷仅供选用学校使用；②所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）．．．1.有理数2024的相反数是11A.2024B．2024C．D．202420242.计算32aa的结果是A．6a2B．5C．5aD．a3.下列各式中，是一元一次方程的是A．x10B．xy32C．x=1D．x104.2023年“亚运+双节”让杭州火出圈，相关数据显示，国庆期间杭州共接待游客约13000000人次，将数据13000000用科学记数法表示为6786A．1.310B．1.310C．0.1310D．13105.从不同方向看某几何体得到如图所示的三个图形，那么该几何体是A．长方体B．圆锥C．正方体D．圆柱6.飞机上有一种零件的尺寸标准是2005（单位：mm），则下列零件尺寸不合格的是A．196mmB．198mmC．204mmD．210mm七年级数学试题第1页（共4页）学科网（北京）股份有限公司 7．若关于x的一元一次方程36xm的解是x=2，则m的值为A．0B．1C．2D．322m8n8．若单项式3xy与5xy是同类项，则m，n的值分别是A．mn22，B．mn41，C．mn42，D．mn23，9．若一个角是它的余角的5倍，则这个角的大小是A.15°B．30°C．75°D．150°10．定义一种新运算“※”的计算规则是：a※b=a+b（其中a,b都是有理数）.例如3※4=3+4=7.下列等式成立的个数是①a※b=b※a②(a※b)※c=a※(b※c)③a※(b+c)=a※b+a※cA．3B．2C．1D．0二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的．．．相应位置）11.如果＋20元表示增加20元，那么－6元表示__________.12．单项式7xy的系数是__________．13．把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是__________．14．若∠A＝53°，则∠A的补角的大小为_________．15．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为_________．16．如图是用围棋棋子摆成的“T”字图案，按这样的规律摆下去，那么摆成第n个“T”字图案所需棋子数为_________．（用含n的代数式表示）七年级数学试题第2页（共4页）学科网（北京）股份有限公司 三、解答题（本大题共7小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）17．（本题满分12分）2计算：312(13)18．（本题满分12分）先化简，再求值：2(2abab3)(325)，其中a=1，b=2.19．（本题满分12分）3xx1+2解方程：=2320.（本题满分12分）已知线段AB与点C的位置如图所示，按下列要求画出图形.（1）画射线BC和直线AC；（2）画线段AB的延长线，在AB的延长线上截取点E，使得AE=2AB，若AB=3，点D是AB的中点，求线段DE的长度.第20题图21.（本题满分12分）如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形.（1）若a=20，b=4，分别求S1，S2的面积；（2）若将图1的阴影部分沿虚线剪开，重新拼成图2的长方形，且长为30，宽为15，求S1∶S2的值.七年级数学试题第3页（共4页）学科网（北京）股份有限公司 第21题图22.（本题满分12分）我国明代数学著作《算法统宗》中有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客空一房。”诗的后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间房住9人，那么就空出一间房.（1）列方程解答下面问题：该店有客房多少间？到了多少房客？．．．（2）假设李三公将客房进行改造后，房间数大大增加，每间房收25钱，且每间房最多入住4人，一次性订房少于10间，不予优惠；不低于10间但低于20间，给予九折优惠；等于20间或是超过20间的，给予七折优惠.若诗中的“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？说明理由.23.（本题满分14分）在长方形纸片ABCD中，点E在边AB上，点M，N分别在BC，AD上，将∠AEN沿EN折叠得到∠FEN，将∠BEM沿EM折叠得到∠GEM.（1）如图1，点G恰好落在直线EF上，求∠NEM的大小；（2）如图2，当点G落在∠FEN内.①已知∠NEM=80°，求重叠部分的∠GEF的大小；②若∠NEM的度数为α，∠GEF的度数为β，请直接写出α与β的数量关系.七年级数学试题第4页（共4页）学科网（北京）股份有限公司