2023-2024学年八年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

福建师范大学附属中学2023-2024学年第一学期八年级期末考试数学试卷一、选择题（每小题4分，10小题，满分40分）1.下列运算正确的是（）0374A.aa=10(≠)B.aaa236⋅=C.(aa)=D.aaa824÷=2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）．．A.B.C.D.3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是()A.1，2，3B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，94.2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步．已知28nm为0.00000028m．数字0.00000028用科学记数法可以表示为（）A.−6−7−8−92.810×B.2.810×C.2.810×D.2.810×5.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠=°A65，则∠C的度数是（）A.115°B.125°C.65°D.25°116.要使分式有意义，x应满足的条件是（）x+3A.x≠−3B.x<−3C.x=−3D.x>−37.对多项式24−x进行因式分解，正确的是（）22A.4−=+−x(4xx)(4)B.4−=+−xxx(2)(2)22C.4−=+x(12)(12)xx−D.4−x=(2+−xx)(2)8.如图，长方形内有两个相邻的正方形：正方形ABCD和正方形EFGH，面积分别为1和2，那么图中阴第1页/共5页学科网（北京）股份有限公司 影部分的面积为（）A.22−B.21−C.221−D.23−9.如果abc,,为三角形的三边长，且满足(abbcca−−−=)()()0，那么该三角形的形状为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.不等边三角形D.无法确定10.在ABC中，AB=13cm，AC=15cm，高AD=12，则BC的长为（）A.14B.4C.14或4D.以上都不对二、填空题（每小题4分，6小题，清分24分）11.计算：xy(2−=)____________．12.在四边形ABCD中，ABCDAB∥,8=．要使四边形ABCD是平行四边形，则CD的长为____________．13.点P(1,3)关于x轴的对称点P′的坐标是(1,m)，则m的值为_______．2(x−1)214.若=成立，则x的取值范围是_____．3(x−1)3h15.据研究，高空地物下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式t=（不考虑风速5的影响）．从40m高空地物到落地的时间为____________s．（结果保留根号）16.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=5,BC=2,AD平分∠BACGE,垂直平分AC交AD于点F，则AF的长是______．三、解答题（9小题，满分86分）第2页/共5页学科网（北京）股份有限公司 −22024117.计算：(1)−++−21218.如图，∠ACD是ABC的一个外角，CE平分∠ACD，且CE∥AB，求证：ABC为等腰三角形．21x−19.先化简，再求值：+÷1，其中x=71−．2x−1xx−+2120.如图：在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的△ABC′′；（2）ABC的面积为______；121.列方程解实际问题：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增3加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．求乙队单独施工1个月完成总工程的多少？22.已知n是正整数．（1）请用n表示两个连续的奇数．若设较小的奇数为21n−，则较大的奇数可以表示为____________（2）求证：这两个连续奇数的平方差是8的倍数．23.七年级松松同学学习了“勾股定理”之后，为了测量如图所示的风筝的高度CE，测得如下数据：①测得BD的长度为8米：（注：BD⊥CE）；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米；③牵线放风筝的松松身高1.6米．第3页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （1）求风筝的高度CE；（2）若松松同学想风筝沿CD方向下降9米，则他应该往回收线多少米？24.如图，Rt△ABC中，∠=°==ACB90,BC2,AC3，点D在Rt△ABC的边AC上，DC=m，以BD为直角边在AC同侧作等腰Rt△BDE，使BD=DE=n，过E作EF⊥AC于点F，连接AE．（1）求证：EDF≌DBC；（2）当AE=23m2−时，则m为多少；5（3）若Sn=，求n的值．四边形AEBC225.ABC，AB=AC，点D在线段BC上，点F在射线AD上，连接CF，作BE∥CF交射线AD于E，∠=CFA∠=BACα．（1）如图1，当α=70°时，∠=°ABE15时，求∠BAE的大小；第4页/共5页学科网（北京）股份有限公司 （2）当α=90°，AB=AC=8时，①如图2．连长BF，当BF=BA，求CF的长；②若AD=52，直接写出CF的长．第5页/共5页学科网（北京）股份有限公司