福建省厦门市双十中学2023-2024学年八年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

厦门市双十中学2023-2024学年八年级（上）数学期末测试一．选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．）1.年全国民航工作会议介绍了年民航业发展目标：民航业将按照安全第一、市场主导、保障先行的原则，在做好运行保障能力评估的基础上，把握好行业恢复发展的节奏．下列航空图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（　　）A.春秋航空B.东方航空C.厦门航空D.海南航空2.空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（）A.三角形两边之和大于第三边B.三角形具有稳定性C.三角形两边之差小于第三边D.直角三角形的性质3.当时，下列分式中有意义的是（）A.B.C.D.4.一个六边形的内角和是外角和的（）倍．A.2B.3C.4D.65.已知下图中两个三角形全等，则等于（）A.B.C.D.第5页/共5页 6.下列各式计算正确的是（）A.B.C.D.7.对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE=OD，则∠AOB=90º.则小意同学判断的依据是（）A.等角对等边B.线段中垂线上的点到线段两段距离相等C.垂线段最短D.等腰三角形“三线合一”8.如果多项式加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，则添加的单项式不可以是（）AB.C.D.9.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，为等腰直角三角形，，则点B的坐标为（）A.B.C.D.10.为提高市民的环保意识，某市发出“节能减排，绿色出行”的倡导，某企业抓住机遇投资20万元购买并投放一批型“共享单车”，因为单车需求量增加，计划继续投放型单车，型单车的投放数量与型单车的投放数量相同，投资总费用减少，购买型单车的单价比购买型单车的单价少50元，则型单车每辆车的价格是多少元？设型单车每辆车的价格为元，根据题意，列方程正确的是（）A.B.第5页/共5页 C.D.二．填空题（本题共6小题，第11题每空2分，其余每小题4分，共32分）11.计算：（1）____；（2）____；（3）____；（4）____．分解因式：（5）____；（6）____．12.已知，，则的值是__．13.华为搭载了最新一代处理器麒麟，这款芯片采用了最先进制造工艺，已知，将用科学记数法表示为：______．14.等腰三角形的两边长为3和7，则第三边长为_____．15.如图，中，，，以顶点为圆心、适当长为半径作弧，在、上分别截取、；然后分别以、为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，为上一动点，则的最小值为__．16.在平面直角坐标系中，是以为底边的等腰三角形，，，，其中．则的范围是______．三．解答题（本大题有9小题，共78分）17.计算：18.先化简，再求值：，选择一个合适整数作为的值代入求值．第5页/共5页 19.如图，中，是边上的中线，，为直线上的点，连接，，且．求证：．20.如图，在中．（1）尺规作图：作线段的垂直平分线交于点，连接．（保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，，求的度数．21.对于，，等代数式，如果交换和的位置，式子的值不变，我们把这样的式子叫做完美对称式．若关于，的分式是完美对称式，则：（1）；（2）若完美对称式，满足：，且，，求的值．22.观察下列等式：①；②；③；④．（1）请按以上规律写出第⑥个等式：___________；（2）猜想并写出第n个等式：___________；并证明猜想正确性．（3）利用上述规律，直接写出下列算式的结果：___________．23.甲、乙两辆汽车同时分别从A、B两城沿同一条高速公路驶向C城．已知A、C两城的距离为450千米．B、C两城的距离为400千米．（1）若甲车比乙车的速度快12千米/时，结果两辆车同时到达C城．求两车的速度．第5页/共5页 （2）设乙车的速度x千米/时，甲车的速度千米/时，若，则哪一辆车先到达C城，并说明理由．24.如图，在平面直角坐标系中，已知，且、满足（1）求点的坐标；（2）如图1，已知点，点、关于轴对称，连接交轴于，交的延长线于，判断和的数量关系，并说明理由；（3）如图2，若点、，连、，试确定的值是否发生变化？若不变，说明理由；若变化，请求出变化范围．25.如图1，是等边三角形，、分别是、上的点，、相交于点，．（1）求的度数；（2）如图2，当时，延长至，使得，连接、，①求证：平分；②若，，求的长度．第5页/共5页