福建省莆田擢英中学2022-2023学年九年级上学期数学期末考试卷（原卷版）

莆田擢英中学九年级上学期期末考试数学试卷命题：九年级数学备课组一．选择题1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.戴口罩讲卫生B.勤洗手勤通风C.有症状早就医D.少出门少聚集2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值为（）A.B.C.D.3.已知一个几何体如图所示，则该几何体的俯视图是（）A.B.C.D.4.关于二次函数，下列说法正确的是（　　）A.有最大值1B.有最小值﹣1C.有最大值2D.有最小值﹣25.关于x的一元二次方程x2+2021x+2022＝0的根的情况是（　　）A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根6.一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（　　）A.4B.5C.6D.87.二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝bx+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）第5页/共5页 A.B.C.D.8.如图，在▱ABCD中，E是AB的中点，EC交BD于点F，则△BEF与△DCB的面积比为（　　）A.B.C.D.9.如图，在△ABC中，AB=AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为点N，连接MN，则下列结论一定正确的是（）A.B.C.D.10.已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：…012……755711…若点，都在该函数图象上，则和的大小关系是（）A.B.C.D.二．填空题11.计算：______．12.圆心角为，半径为2的扇形的弧长是_______.13.六张卡片的正面分别写有，，，0，，这六个数，将卡片的正面朝下（反面完全相同）放在桌子上，从中任意抽取一张，卡片上的数字为无理数的可能性大小是______．第5页/共5页 14.如图，是半圆的直径，点，在半圆上．若，则的度数为______．15.如图，已知在电线杆上有一个光源，身高小明站在与电线杆底部距离的点处，其影长，若他沿方向走到达点处，此时他的影长是______．（图中，均表示小明身高）16.如图，点为双曲线在第二象限上的动点，的延长线与双曲线的另一个交点为，以为边的矩形满足，对角线，交于点，设的坐标为，则，满足的关系式为______．三．解答题17.计算：．18.随着信息技术迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷，现有“微信”、“支付宝”、“银行卡”和“现金”四种支付方式．（1）若随机选一种方式进行支付，则恰巧是“现金”的概率是________；（2）在一次购物中，小嘉和小琪都想从“微信”、“支付宝”和“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率（用画树状图法或列表法求解）．19.先化简，再求值：，其中，．20.如图，一次函数的图象与反比例函数（）的图象交于，两点，点的横坐标为．第5页/共5页 （1）求的值及点的坐标；（2）根据图象，当时，直接写出的取值范围．21.某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示．小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发射塔顶端P点的仰角是45°，向前走90米到达B点测得P点的仰角是60°，测得发射塔底部Q点的仰角是30°．请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度．（结果精确到1米，）22.如图，在中，．（1）请作出经过A、B两点的圆，且该圆的圆心O落在线段AC上（尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；（2）在（1）的条件下，已知，将线段AB绕点A逆时针旋转后与⊙O交于点E．试证明：B、C、E三点共线．23.某商场新进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．（1）求y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）设该玩具日销售利润为w元，当玩具的销售单价定为多少元时，日销售利润最大？最大利润是多少元？第5页/共5页 24.已知如图1，在中，弦于点，，，．是的中点．（1）求的长；（2）求的长；（3）如图2，若，连接交于点，试说明的度数是否会发生变化，若不变请求出的度数，并说明理由．25.已知抛物线，顶点为点，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点．（1）求抛物线的最大值；（2）若当时，抛物线函数有最大值3，求此时的值；（3）若直线交轴于点，求的值．第5页/共5页