25届世界奥林匹克数学竞赛中国区五年级初赛和复赛试卷含答案

五年级真题训练（一）一、选择题。（每题4分，共64分）1.0.0125×8的结果是（）。A.4位小数B.2位小数C.1位小数D.整数2.下面除法算式中，商是循环小数的是（）。A.5÷8B.1.21÷11C.3÷0.8D.5.7÷93.有两个大于0的数a和b，当a＜b时，有a÷c＝b，那么c满足（）。A.大于1B.等于1C.小于1D.无法确定4.为了响应“二胎政策”，围裙妈妈想给大头儿子添一个妹妹，那么围裙妈妈生第二个宝宝（）。A.一定是女孩B.是男孩的可能性大C.是女孩的可能性大D.生男和生女的可能性相同5.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；……；n只青蛙张嘴，只眼睛条腿，扑通声跳下水。请在横线上用含n的式子填空，下列选项正确的是（）。A.n，n，n，nB.n，2n，2n，nC.n，2n，4n，nD.n，2n，4n，6n6.喔喔、艾艾、诗诗、奥奥是同班同学，他们的座位用数对可分别表示为（1，3）、（3，5）、（5，3）、（2，0），艾艾的座位已在图中标示出来。用线段将他们四个座位顺次连起来组成的图形是（）。A.正方形B.长方形C.平行四边形D.梯形17.鞋子的大小通常用“码”或“厘米”作单位，码数与脚长（厘米）的关系式是：a=b＋25（a表示厘米，b表示码数），根据这个关系，那么35码的鞋子，对应的脚长是（）厘米。A.17.5B.21.5C.22.5D.60 8.在6×6的网格中，每个小方格的边长为1，图中阴影部分的面积是（）。A.6B.7C.8D.99.实验室对一种新型泡沫剂进行试验，在这种泡沫剂的作用下，泡沫的体积每经过1小时就扩大1倍，凌晨4时将拌有新型泡沫剂的体积为V的泡沫放入容器，当泡沫膨胀到恰好充满容器尚未外溢时，正值中午11时。如果凌晨4时放入容器的泡沫的体积是4V而不是V，容器将于（）点钟恰被泡沫充满。A.8B.9C.10D.1110.有一个纸带一面是白色，一面是灰色。若按图1折叠，可见1个灰色的四边形；若按图2折叠，可看见1个灰色三角形和2个灰色四边形；若按图3折叠最多能看到（）个白色三角形。A.0B.1C.2D.311.将选项（）中的图片旋转180°，不能使每一行的水果种类和数量完全相同。①②③④⑤⑥⑦A.③④⑦B.③⑤⑥C.⑤⑥⑦D.⑥⑤④ 12.笨笨在考试的时候遇到一道不会做的选择题，这道题有A、B、C、D四个选项。于是他按A、B、C、D、C、B、A、B、C、D……的顺序，配上顺口溜：“点兵点将点到谁是我的好兵好将萝卜丝炒肉酱还有一碗豆腐脑留给战士打胜仗”，一个字对应一个字母，他将顺口溜念了3遍，最后一个“仗”字停在哪个选项上就选哪个。这道题笨笨选的答案是（）。A.DB.CC.BD.A13.如图，E，F，G，H是边长为2的正方形ABCD各边的中点，则图中阴影部分的面积是（）。A.0.5B.1C.2D.314.把一条绳子对折，对折再对折，横着水平放置后从中间剪开，最后绳子被剪成了（）段。A.7B.8C.9D.1115.甲说：“乙、丙都说谎”乙说：“甲、丙中有人说谎”丙说：“甲、乙中有人没说谎”甲、乙、丙三人中（）说谎。A.甲B.乙C.丙D.不确定16.拔河比赛是一根绳子两端站相同数量的人比拼力气的游戏。现在一共有8个人，男女各4人，若绳子两端男生和女生的人数均相同，将8人分成两组，一共有（）种不同的分组方式。A.144B.36C.18D.12二、解答题。（每题10分，共40分）17.根据科学家推算，在地球上重2千克的物体，在太空中大约重0.334千克，“神舟十号”航天员聂海胜在地球测得的体重是64千克，那么他在太空中的体重是多少千克？（保留一位小数） 18.我们常用摄氏度（℃）来描述温度，在一些欧美国家用华氏度（℉）来描述温度。摄氏度的冰点是0℃，沸点是100℃；华氏度的冰点是32℉，沸点是212℉。若小宝高烧39摄氏度，相当于多少华氏度？19.有一缸酒，怎样只用一个11升和一个4升的酒杯量出5升的酒？20.大雄家的周围是正方形的街道，正方形的边长为1600米（如图）。哆啦A梦从图中C地出发，开始的速度为每分钟50米，后来减为每分钟40米；哆啦A梦出发5分钟后，大雄从A地出发，速度保持在每分钟80米，但在中途休息了10分钟。结果二人同时到达街口D处。哆啦A梦在出发多少分钟后减速？ 五年级真题训练（一）答案一、选择题。1.C2.D3.C4.D5.C6.D7.C8.D9.B10.B11.D12.C13.C14.C15.A16.C二、解答题。17.0.334÷2×64＝10.688≈10.7（千克）18.（212－32）÷（100－0）＝1.8（华氏度）32＋1.8×39＝102.2（华氏度）19.将4升酒杯装满酒倒11升酒杯，操作3次；（此时，11升的酒杯装满了酒，4升的酒杯剩余的酒有：3×4－11＝1（升））再将11升的酒杯的酒倒入酒缸；将4升的酒杯的酒（1升）倒入11升的酒杯中。最后4升酒杯装满酒倒入11升的酒杯中。20.大雄行走时间：1600÷80=20（分钟）；哆啦A梦行走时间：20＋5＋10=35（分钟）。解法一：假设哆啦A梦全程速度保持每分钟40米。减速后走了：（1600－35×40）÷（50－40）＝20（分钟）解法二：解设哆啦A梦在出发x分钟后减速。50x＋40（35－x）＝1600解得x＝20 第25届WMO数学创新讨论大会五年级（线上2卷）一、选择题（每小题5分，共80分）21.古埃及人用表示分号，和部分单位分数的表示方法如下表所示：32如果用单位分数和来表示其他的分数，例如：33114211＝＋＝，＝＋＋＝。424531030那么表示的分数是（）。7153163A.B.C.D.81632642.算式303＋3003＋30003＋……＋300000000003除以15的余数是（）。A.0B.5C.10D.12数论6321243.将分数约分，有如下三种表示方法：、、。将约分，一共有（）24128436种不同的表示方法。数论A.6B.5C.4D.34.为了了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名五年级的学生进行了问卷调查得到下表。平均每天喝500mL以上为常喝，体重超过50kg为肥4胖。已知在30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为，那么这30人15中常喝饮料不肥胖的有（）人。A.2B.3C.4D.10 5.一个长方体的展开图如下图所示，那么这个长方体的体积是（）cm³。几何A.12B.15C.20D.246.如下图所示，连接形如∵或∴的三个点，所形成的三角形是等边三角形。任意连接图中的三个点，可以画出（）个钝角三角形。计数A.24B.18C.12D.107.两港相距120千米，甲船往返两港需60小时，逆流航行比顺流航行多用了20小时。乙船在静水中的速度是甲船在静水中速度的3倍，那么乙船往返两港需要（）小时。行程A.12B.18C.20D.218.在计算器数字按键中任意选4个数字连成一个长方形（包含正方形），再按照顺时针或逆时针方向依次按下这4个数字。如下图所示，沿顺时针方向按出的数是7931。那么按照这种方式按数字按键，计算器显示屏上显示的数一定是（）的倍数。数论A.7B.11C.13D.179.古时候有一位农妇，用自家的麦子去集市上换玉米，麦子的价格是每斤0.8元，因为麦子比玉米便宜，若要换回同等斤数的玉米，需要加钱1495元；若不加钱，换回的玉米比麦子少1300斤。这位农妇有麦子（）斤。（保留整数）A.1671B.2971C.3271D.4271应用题 10.下图中的线表示欧欧从家到学校可以经过的路径，如果欧欧只能向右、向上行走，那么欧欧从家到学校总共有（）条不同的路线计数加法原理A.12B.30C.35D.4011.欧欧在做一道两位数乘两位数的乘法题时，算得的乘积是1104，老师马上指出他算错了。原来是他把一乘数中的数字5错看成了8，那么正确的乘积应该是（）。数论A.1015B.1035C.1105D.135012.已知P为一个三位数，其百位、个位上的数字不相同。将P的百位数字与个位数字互换，得到另一个三位数Q。若P、Q的差为自然数R的12倍，那么R的最大值是（）。A.34B.55C.66D.76数论13.在下面棋盘起点处放上一颗棋子，两人轮流移动棋子，每次棋子只能向终点方向移动2格、3格或4格，最先将棋子放在终点的人获胜。下列说法正确的是（）。组合必胜策略A.先走的人有必胜策略，第一步移动4格。B.后走的人有必胜策略，每次移动的格数和另一人移动的格数相加为6格即可。C.先走的人有必胜策略，第一步移动2格。D.无论先后都没有必胜策略。14.如图，方格右边的分数表示该行两个分数之和；方格下边的分数表示该列两个分数之和，字母A、B、C、D代表的数都不相等。图中A与D的和是（）。A.21B.36C.45D.50 15.利用下面六张数字卡片组成一个六位数abcdef，其中a是1的倍数，ab是2的倍数，abc是3的倍数，abcde是4的倍数，abcdef是5的倍数，这样的六位数有（）个。数论A.1B.2C.3D.416.一个长方体的长、宽、高分别为8cm、6cm、2cm，把它分割成两个体积相等的小长方体，分割后其中一个小长方体的展开图的周长最小是（）。几何A.42B.44C.46D.48二、解答题（每小题10分，共40分）17.清顺治时有官于成龙，为官清廉，虽官至两江总督，但死后家徒四壁，床头的一个破箱子里，只有一件绨袍、两副靴带。他调任福建途中，遇有周、唐两人一起吃馒头，周拿出3个馒头，唐拿出5个馒头，并邀请于成龙一起吃，他们把8个馒头平均分了三份，每人吃一份。分食后，于成龙拿出身上仅有的8个铜板给予两人，感谢两人的招待并言道:“彼君子兮，不素餐兮!”意思是：君子，不能吃白食！第一问：周分给于成龙_________个馒头。（3分）1（分数表示方式如下：例如表示为二分之一）2第二问：唐分给于成龙_________个馒头。（3分）1（分数表示方式如下：例如表示为二分之一）2第三问：于成龙的8个铜板，周分得_____个，唐分得_____个最合理。（4分） 18.足球比赛中若是本方球员误将球踢进本方球门，称之为乌龙球。校园足球赛中某队发生了乌龙球事件导致输球，赛后体育老师找来了当时在球门前的4位球员询问是谁把球踢进了自己的球门。守门员A说：“我在球门前看得最清楚，是B踢进的。”后卫B说：“我也看得很清楚，是整场比赛都在状况外的队长C踢进的。”后卫C说：“身为球队队长的我是不可能犯这种低级失误的，B说谎。”后卫D说：“不是我踢进的。”第一问：如果只有一个球员说实话，那么这个人是___________；（5分）（填写大写字母A、B、C、D）组合真真假假第二问：如果只有一个球员说实话，踢进乌龙球的球员是___________。（5分）（填写大写字母A、B、C、D）19.按照“规则”在方格中填入合适的数，使得A、B、C三个方格中的3个数组成的三位数ABC最大。规则：①将数字1~9分别填入图中标有字母的9个方格中，每个数字只能填一次；②有如下6种限制条件，将这6种限制条件分别填入图中6个灰色方格中，每个条件必须都要用到； ③每一行的三个数字都要符合该行左面灰色方格中的限制条件，每一列的三个数字都要符合该列下面灰色方格中的限制条件。完成填数并回答以下问题：第一问：方格A中填入的数字是___________；（2分）第二问：“条件5”为_________；（4分）第三问：C、F、I三个方格中的3个数字组成的最大三位数是________。（4分）20.下面是一个镜面反射的游戏，规则如下：①方格对角线上的粗线代表镜子，镜子只能放在方格的对角线上，且镜子的两面都能发生反射；光线沿直线前进，当光线遇到镜子时会以90度反射，改变前进的方向（如图1）。②代表物体，方格外的数字表示光线从该方格射入时看见的物体次数总和，当光线多次经过同一物体时，要重复计数（如图2）。③代表人，代表幽灵，人在入射光线和反射光线上都能看见，幽灵只能在入射光线上看见，无法通过镜子反射看见（如图3）。 图4中的镜子已全部给出，在没有镜子的方格中画出人或幽灵，且人和幽灵不能出现在同一个方格内。第一问：图中反射次数最多的光线反射了______次；（5分）第二问：图4中一共有_____个人。（5分） 25届WMO省赛五年级答案（线上2卷）一、选择题（每小题5分，共80分）1~5CABCA6~10CBBDC11~16BCADDB二、解答题（每小题10分，共40分）17.第一问：三分之一（3分）第二问：三分之七（3分）第三问：1，7（4分）18.第一问：C（5分）第二问：D（5分）19.第一问：9（2分）第二问：比5大的数（4分）第三问：532（4分）20.第一问：4（5分）第二问：5（5分）