26届世界奥林匹克数学竞赛中国区四年级初赛和复赛试卷含答案

、第26届WMO融合创新讨论大会5.由0、1、2、2四个数字组成的四位数一共有（）个。A.9B.10C.11D.12---------------------------------------------------------------------------------须知：6.图中有（）个正方形。1.大会期间，不得使用计算工具或手机。A.21B.22C.23D.242.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。3．请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。4．若计算结果是分数，请化至最简。参会--四年级--编线--第6题图第7题图第9题图第10题图--（满分120分，时间90分钟）号------一、选择题（每小题5分，共80分）7.观察图中汉字的规律，符合“？”处的汉字是（）。----1.古代的印度人擅长在地上画格子计算两位数或多位A.戌A.戌B.辰C.庚D.癸--数的乘法（如图1）。我们将这种算法称之为“格子算----法”。图2是一个三位数×两位数的“格子算法”，格子8.奥斑马在一张长为60厘米，宽为40厘米的长方形纸上剪去一个边长是10厘米----里的数字没有填完整，图2乘法算式中的三位数的因的正方形，剩下图形的周长不可能是（）厘米。--数是（）。A.200B.210C.220D.240----学订----A.894B.874C.784D.774--校----9.小泉用一张长方形纸，按示意图剪了一个正方形，通过测量和计算，他发现图中--2.原始人弗莱德在8根绳子上打结来表示一个八位数。其中3根绳子上有9个结,3----根绳子上有2个结，还有两根绳子上没有结。这个八位数比一亿小得多，比二千万涂色部分的面积是36平方厘米，那么剪下的正方形的面积是（）平方厘米。--大一些，读起来一个0也没有，并且这个八位数加上1以后末尾就是3个0了。这A.25B.36C.49D.64----个八位数是（）。--10.如图，把正方形纸的角折叠一下。∠1＝35°，那么∠2是（）度。--A.22999000B.22299900C.22902099D.22002999-A.30B.25C.20D.135年3.我国对土地的计量单位有多种。目前人们常用的计量单位有市制和公制两种。市级----制就是亩，公制就是平方米、公顷、平方千米。新中国成立以后，我国大力推行11.某商店出售啤酒，规定每8个空啤酒瓶能换2瓶啤酒。张叔叔买了90瓶啤酒，装--公制计量体系，度量衡都要使用公制。经过换算，一亩大约等于667平方米，亩这喝完后再按规定用空啤酒瓶去换啤酒，那么张叔叔前后最多能喝到（）瓶啤酒。----个单位已经不是我国的法定计量单位了。我国法定土地计量的单位是平方米、公顷A.101B.102C.118D.120----和平方千米。那么一公顷大约等于（）亩。--A.14B.15C.19D.149912.弟弟比哥哥小4岁，今年他们的年龄和是妈妈年龄的一半。10年后兄弟二人的------年龄和就等于妈妈今年的年龄，今年哥哥的年龄是（）岁。----4.小马虎在做因数是两位数的乘法时，所得到的结果比正确结果多了324，他仔细A.8B.10C.12D.14--检查发现，原来自己不小心将因数23抄成了32，那么这道题正确的结果应该是-（）。姓名A.736B.828C.1152D.1476--------------------------------------- 13.右图是一个“四位数×两位数”的乘法竖式，四位数的因数十位18.某恐怖分子组织向相距3000千米的A国发射了一枚导弹，4分钟后A国发现该上的数字是（）。导弹，立即发射了一枚反导导弹在高空拦截，使得这两个导弹在途中相互碰撞并爆A.8B.6C.3D.1炸。已知恐怖分子发射的导弹速度是每秒500米，A国发射的反导导弹速度为每秒700米。在A国发射反导导弹多少分钟后两枚导弹相互碰撞？（10分）14.如图，在方格中，竖着放的木块只能竖直方向上下移动，横着放的木块只能水平方向左右移动，木块在移动过程中不能被拿起来。木块每次无论移动几格均记为移动一次，要将标有“WMO”的木块移出方格，最少需要移动木块（）19.按下面的规则填数。次。规则：A.9B.10C.11D.12①在下列方格中填入数字1，2，3，4。使得每行、每列的方格中都有数字1，2，3，4，并且不能重复。②粗线框内所填数字之和等于左上角的数字。（10分）15.教室里所有人的平均年龄是12岁，如果不算其中1位48岁的老师，其他人的平均年龄是10岁。那么这个教室里一共有（）人。A.18B.19C.20D.2116.欧欧、小美、小泉和奥斑马四位同学一起参加体检，排队等候测体重的时间里，他们四个互相看看，然后预测各自的体重：欧欧说：“我们几个人里，我的体重是最轻的。”小美说：“我们几个人里，我的体重不是最轻的。”小泉说：“我们几个人里，我的体重是最重的。”20.齐王约田忌赛马。他们每人有一等马、二等马、三等马、四等马各一匹，其中奥斑马说：“我们几个人里，我的体重虽然没有小泉重，但一定不是最轻的。”一等马最快，其次二等马、三等马，其中四等马最慢。并且同等级的马中，齐王的测完体重后发现，他们四个人中只有一个人说错了，那么这四位同学的体重按从重马都比田忌的马快。每匹马只赛一场，四场三胜视为胜利。已知齐王安排马的出场到轻的顺序排第二的是（）。顺序依次为一等马、二等马、三等马、四等马。田忌考虑到齐王的颜面，和比赛的A.欧欧B.小美C.小泉D.奥斑马精彩程度，田忌设计了让自己和齐王都各赢两场，并且自己一定要赢第二场比赛的方案，请根据以上信息回答下面的问题：二、解答题（每小题10分，共40分）（1）第一场比赛田忌（填“输了”或“赢了”）；（2分）17.读古诗回答问题。读孟子（2）田忌要想取得第二场比赛的胜利必须安排自己的等马参赛；（2分）有个童生学习好，一部孟子三日了；每日递增整一倍，每日读字有多少？（3）田忌一定要赢下第二场和第三场比赛，那么田忌安排马的出场顺序一共有种方法；（3分）译文：《孟子》全书共有34685个字，有个学生三天就把这本书读完了，所读的文字数量每日递增一倍，问这个学生三日分别读了多少个文字？（10分）（4）田忌一定要赢下第二场和第四场比赛，那么田忌安排马的出场顺序一共有种方法。（3分） 第26届WMO融合创新讨论大会4年级初赛答案一、选择题（每小题5分，共80分）1.B2.D3.B4.B5.A6.D7.B8.B9.B10.C11.D12.C13.C14.A15.B16.C二、解答题（每小题10分，共40分）17.34685÷（1＋2＋4）＝4955（个）4955×2＝9910（个）4955×4＝19820（个）18.3000千米=3000000米4分钟=240秒500×240＝120000（米）（3000000－120000）÷（500＋700）＝2400（秒）2400秒＝40分钟19.20.（1）输了；（2）一；（3）1（4）3 第26届WMO融合创新讨论大会广州复赛4年级试卷一、选择题。（每题5分，共80分）1.下面是根据《西游记》中的故事改编的一首诗。三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程。每日常行七十五，问公几日到佛前？那么唐三藏到佛前需要（）天。A.2400B.1440C.240D.1442.在我国古代用一种叫“算筹”的工具来表示数和计算，“筹”就是相同粗细，相同长短的一些小竹棍。用小竹棍摆成不同的行列，表示不同的数目，来进行各种计算。用算筹来表示数目，有两种形式：一种是纵式，一种是横式，具体摆法如图所示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，……，以此类推，遇到零则置空。例如123表示为，那么算式的结果是（）。A.B.C.D.3.规定a♣b表示a、b两个数的差（较大数减较小数），例如9♣12＝3，10♣7＝3。那么1♣2♣3♣4……♣98♣99的结果是（）。A.48B.49C.50D.514.左下图有6个图形按箭头方向，依次通过两个暗号门，图形符合暗号门上的“暗号”时才能通过暗号门。“暗号”指的是图形的名称。例如梯形、长方形等。暗号门①和暗号门②的“暗号”分别是（）。A.四边形、平行四边形B.平行四边形、正方形C.矩形、菱形D.平行四边形、菱形 5.将下图所给的两个大小相同的透明图形板完全重叠在一起，图形板可任意旋转，但不能翻转。不会出现的图形是（）。A.B.C.D.6.下图中有12个点，用这些点为端点，最多可以连出（）条线段。A.66B.72C.78D.847.父子两人今年的年龄和是100岁，当父亲像儿子现在这么大时，父亲的年龄是儿子的7倍。父亲与儿子的年龄差是（）岁。A.28B.30C.36D.408.如图所示，正方形的周长为54厘米，灰色长方形的四条边分别平行于正方形的四条边，根据图中给出的数据，灰色长方形的周长是（）厘米。A.32B.30C.24D.16 9.从数字1~9中选8个数字填入下图圆圈里，使每条直线上的数字之和与图中最下面的数相同。没有用到的数字是（）。A.4B.5C.6D.710.如图，在加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么，字母B和字母C的关系式是（）。A.B=CB.B+1=CC.C+9=BD.B+C=911.甲，乙，丙三人同时检查100个相同的零件。甲检查了78个，乙检查了68个，丙检查了58个，那么三人都检查过的零件至少有（）个。A.6B.5C.4D.312.有一本书，一共有500页，从这本书的第一页到第☆页，页码使用的数字个数是<☆>。当<☆>＝630时，☆＝（）。A.247B.246C.245D.24413.有蓝色和绿色两种颜色的几何棒，相同颜色的几何棒长度相同，不同颜色的几何棒长度不同，这些几何棒前后两端有连接的小圆点，连接这些几何棒拼出图1，然后用手指推动图1中的B点，得到图2，图2中A，B，E点在一条直线上。那么图2中标有“？”的角的度数是（）。A.54°B.36°C.27°D.17° 14.“叮咚到家”手机APP上有两个促销活动：①九块九一个沙田柚，②六块六12个土鸡蛋。某公司的全体员工都购买了沙田柚或土鸡蛋，其中有一半的员工既购买了沙田柚又购买了土鸡蛋，并且购买沙田柚员工的总人数和购买土鸡蛋员工的总人数相同，都是27人。那么这个公司共有员工（）人。A.24B.32C.36D.5415.在没有刻度，长为8厘米的直尺上至少画出（）个刻度，才能使标出刻度的直尺一次可以测量1到8厘米之间所有整数厘米的长度。A.2B.3C.4D.516.一个女巫住在一栋两层楼的房子里。二楼有三个形状、大小、质地完全相同的水晶球。一楼有A，B，C三个开关，它们分别控制着这三个水晶球。打开一个开关，水晶球就会发光并且开始慢慢变热。一天，女巫的猫由于贪玩，弄乱了三个水晶球的位置。女巫想找出A，B，C三个开关分别控制的水晶球，但是由于一楼看不见二楼的情况，女巫至少需要上二楼（）次才能找出三个开关分别控制的水晶球。A.4B.3C.2D.1二、填空题。（每题10分，共40分）17.人们在打喷嚏的时候通常会把眼睛闭上半秒钟。想象一下，如果你正在以每小时72千米的速度驾驶时突然打了一个喷嚏，此时你前方大约16米处有一个障碍物。第一问：一小时行驶72千米相当于一秒钟行驶米。（5分）第二问：当你打完喷嚏睁开眼时，你的车与障碍物相距米。（5分） 18.如图所示，同一条直线上的正方形和长方形同时以每秒1cm的速度相向而行。正方形ABCD的边长为4cm，长方形EFGH的长是5cm，宽是3cm，4秒钟后两个图形重叠的面积是cm2。（10分）19.公元前50年，著名的凯撒大帝发明了一种密码叫做凯撒密码。在凯撒密码中，原文中的每个字母对应密报的字母都是错位的。如图1，该凯撒密码原文“A”对应密报“D”，原文“B”对应密报“E”，以此类推。如果到了字母表的末尾，就回到开始，原文“Z”对应密报“C”,原文“Y”对应密报“B”，原文“X”对应密报“A”，如此形成一个循环。密钥是原文中字母“A”所对应的密报的字母。例如：图1中该凯撒密码的密钥就是“D”。A国利用图2中的密钥向B国发出了一张一起攻打C国的日期密报：“IVCYIPMYVM”。第一问：图2中的密钥是。（5分）第二问：A国和B国一起攻打C国的日期是。（5分）（填写答案时将字母转换成汉字。例如：“SANYUEWURI”转换成“三月五日”。）20.在下面棋盘起点处放上一颗棋子，甲乙两人轮流移动棋子，在移动棋子的过程中棋子只能从号码小的向号码大的方向移动，每次移动一格或两格，最先将棋子移到终点的人获胜。 第一问：为了必胜，从1号到14号格子中，有哪几个格子一定要被自己占领？（6分）第二问：甲为了必胜，应该“先”移动棋子，还是“后”移动棋子？（4分） 第26届WMO融合创新讨论大会广州复赛4年级试卷一、选择题。（每题5分，共80分）1.下面是根据《西游记》中的故事改编的一首诗。三藏取经三藏西天去取经，一去十万八千程。每日常行七十五，问公几日到佛前？那么唐三藏到佛前需要（）天。A.2400B.1440C.240D.1442.在我国古代用一种叫“算筹”的工具来表示数和计算，“筹”就是相同粗细，相同长短的一些小竹棍。用小竹棍摆成不同的行列，表示不同的数目，来进行各种计算。用算筹来表示数目，有两种形式：一种是纵式，一种是横式，具体摆法如图所示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，……，以此类推，遇到零则置空。例如123表示为，那么算式的结果是（）。A.B.C.D.3.规定a♣b表示a、b两个数的差（较大数减较小数），例如9♣12＝3，10♣7＝3。那么1♣2♣3♣4……♣98♣99的结果是（）。A.48B.49C.50D.514.左下图有6个图形按箭头方向，依次通过两个暗号门，图形符合暗号门上的“暗号”时才能通过暗号门。“暗号”指的是图形的名称。例如梯形、长方形等。暗号门①和暗号门②的“暗号”分别是（）。A.四边形、平行四边形B.平行四边形、正方形C.矩形、菱形D.平行四边形、菱形 5.将下图所给的两个大小相同的透明图形板完全重叠在一起，图形板可任意旋转，但不能翻转。不会出现的图形是（）。A.B.C.D.6.下图中有12个点，用这些点为端点，最多可以连出（）条线段。A.66B.72C.78D.847.父子两人今年的年龄和是100岁，当父亲像儿子现在这么大时，父亲的年龄是儿子的7倍。父亲与儿子的年龄差是（）岁。A.28B.30C.36D.408.如图所示，正方形的周长为54厘米，灰色长方形的四条边分别平行于正方形的四条边，根据图中给出的数据，灰色长方形的周长是（）厘米。A.32B.30C.24D.16 9.从数字1~9中选8个数字填入下图圆圈里，使每条直线上的数字之和与图中最下面的数相同。没有用到的数字是（）。A.4B.5C.6D.710.如图，在加法算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。那么，字母B和字母C的关系式是（）。A.B=CB.B+1=CC.C+9=BD.B+C=911.甲，乙，丙三人同时检查100个相同的零件。甲检查了78个，乙检查了68个，丙检查了58个，那么三人都检查过的零件至少有（）个。A.6B.5C.4D.312.有一本书，一共有500页，从这本书的第一页到第☆页，页码使用的数字个数是<☆>。当<☆>＝630时，☆＝（）。A.247B.246C.245D.24413.有蓝色和绿色两种颜色的几何棒，相同颜色的几何棒长度相同，不同颜色的几何棒长度不同，这些几何棒前后两端有连接的小圆点，连接这些几何棒拼出图1，然后用手指推动图1中的B点，得到图2，图2中A，B，E点在一条直线上。那么图2中标有“？”的角的度数是（）。A.54°B.36°C.27°D.17° 14.“叮咚到家”手机APP上有两个促销活动：①九块九一个沙田柚，②六块六12个土鸡蛋。某公司的全体员工都购买了沙田柚或土鸡蛋，其中有一半的员工既购买了沙田柚又购买了土鸡蛋，并且购买沙田柚员工的总人数和购买土鸡蛋员工的总人数相同，都是27人。那么这个公司共有员工（）人。A.24B.32C.36D.5415.在没有刻度，长为8厘米的直尺上至少画出（）个刻度，才能使标出刻度的直尺一次可以测量1到8厘米之间所有整数厘米的长度。A.2B.3C.4D.516.一个女巫住在一栋两层楼的房子里。二楼有三个形状、大小、质地完全相同的水晶球。一楼有A，B，C三个开关，它们分别控制着这三个水晶球。打开一个开关，水晶球就会发光并且开始慢慢变热。一天，女巫的猫由于贪玩，弄乱了三个水晶球的位置。女巫想找出A，B，C三个开关分别控制的水晶球，但是由于一楼看不见二楼的情况，女巫至少需要上二楼（）次才能找出三个开关分别控制的水晶球。A.4B.3C.2D.1二、填空题。（每题10分，共40分）17.人们在打喷嚏的时候通常会把眼睛闭上半秒钟。想象一下，如果你正在以每小时72千米的速度驾驶时突然打了一个喷嚏，此时你前方大约16米处有一个障碍物。第一问：一小时行驶72千米相当于一秒钟行驶米。（5分）答案：20第二问：当你打完喷嚏睁开眼时，你的车与障碍物相距米。（5分）答案：6 18.如图所示，同一条直线上的正方形和长方形同时以每秒1cm的速度相向而行。正方形ABCD的边长为4cm，长方形EFGH的长是5cm，宽是3cm，4秒钟后两个图形重叠的面积是cm2。（10分）答案：619.公元前50年，著名的凯撒大帝发明了一种密码叫做凯撒密码。在凯撒密码中，原文中的每个字母对应密报的字母都是错位的。如图1，该凯撒密码原文“A”对应密报“D”，原文“B”对应密报“E”，以此类推。如果到了字母表的末尾，就回到开始，原文“Z”对应密报“C”,原文“Y”对应密报“B”，原文“X”对应密报“A”，如此形成一个循环。密钥是原文中字母“A”所对应的密报的字母。例如：图1中该凯撒密码的密钥就是“D”。A国利用图2中的密钥向B国发出了一张一起攻打C国的日期密报：“IVCYIPMYVM”。第一问：图2中的密钥是。（5分）答案：E第二问：A国和B国一起攻打C国的日期是。（5分）（填写答案时将字母转换成汉字。例如：“SANYUEWURI”转换成“三月五日”。）答案：二月六日 20.在下面棋盘起点处放上一颗棋子，甲乙两人轮流移动棋子，在移动棋子的过程中棋子只能从号码小的向号码大的方向移动，每次移动一格或两格，最先将棋子移到终点的人获胜。第一问：为了必胜，从1号到14号格子中，有哪几个格子一定要被自己占领？（6分）答案：14712第二问：甲为了必胜，应该“先”移动棋子，还是“后”移动棋子？（4分）答案：先