30届世界奥林匹克数学竞赛中国区四年级初赛和复赛试卷含答案

、第30届WMO融合创新讨论大会5.一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积---------------------------------------------------------------------------------多216平方厘米，那么原长方形的周长为（）厘米。须知：A.60B.64C.70D.721.测评期间，不得使用计算工具或手机。6.栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一枝，五个没去处，五个坐一枝，闲了一枝2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，树。共40分。译文：一群乌鸦栖息在一排大树上，若每棵树上栖息3只，则有5只乌鸦没有地方--3．请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。线--栖息，若每棵树上栖息5只，则多出一棵树上没有乌鸦，那么乌鸦有（）只。--4．若计算结果是分数，请化至最简。测--A.15B.18C.20D.24评--四年级（初测）--编--7.有七个数排成一排，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的--（满分120分，时间90分钟）号--平均数是34，那么前面第三个数是（）。--一、选择题（每小题5分，共80分）A.30B.32C.33D.40--1.今年5月贵州“村超”足球赛开赛，贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县接待游----客107.37万人次，实现旅游综合收入124113万元，如果四舍五入到亿为单位，今--8.欧欧计划5天看完一本155页的书，每天看的页数都比前一天多1倍，第5天--年5月榕江县旅游综合收入大约为（）亿元。刚好看完，则他第一天看了（）页。----A.124B.12C.1.2D.1订----A.4B.5C.6D.7----学--2.下图是黑白团队自创的“三位数×两位数”的新型算法，计算方法如图1所示，9.4辆普通手扶拖拉机3天可以耕地48亩，3辆新型农耕机5天可以耕地180亩，校--321×54＝15000＋1000＋50＋1200＋80＋4＝17334，请根据上述方法填出图2中字--现有一块庄稼地，计划需要10辆普通手扶拖拉机12天耕完，现全部换成4台新型--母所对应的数字，那么A＋B＋C＋D＋E＝（）。--农耕机，可以提前（）天耕完。--A.2B.3C.4D.5-------10.实验室的容器内有200个细菌，这些细菌白天消亡50个，晚上新增40个，在第（）个白天容器内的细菌全部消亡。年--A.15B.16C.18D.20级装------11.右图是一块长方形草地，长方形的长为20米，----宽为16米，中间有三条宽为3米的道路。草地（阴--A.24B.28C.32D.36--影部分）的面积为（）平方米。----3.大象和骆驼今年的年龄和正好是50岁，当大象像骆驼现在这样大时，骆驼的年--A.182B.195C.208D.221--龄正好是大象年龄的一半，那么大象今年（）岁。----A.20B.25C.30D.35-姓4.右图中共有（）个锐角。12.龙博士请同学们喝饮料，冷饮店刚好做活动，4个空饮料瓶可以兑换1瓶饮料，名A.12B.13C.14D.15龙博士买了16瓶饮料，如果每人只喝一瓶，最多有（）位同学能喝到饮料。A.16B.20C.21D.22--------------------------------------- 18.小美和美羊羊各有画片若干张。如果小美拿出和美羊羊同样多的画片给美羊13.在“6×6”的方格中，竖直摆放的长方形木羊，美羊羊再拿出和小美同样多的画片给小美，这时两个人都有24张。块只能上下移动，水平摆放的长方形木块只（1）小美原来有画片（）张。（5分）能左右移动，被移动的木块每次无论移动多（2）美羊羊原来有画片（）张。（5分）少格都记作一次操作，要使带“WMO”的木块从出口移出，至少需要操作（）次。19.在下图的空白方格中填入数字1~4，使得每行每列都有数字1~4，并且满足每个粗线框中的数字之积等于框内左上角的数。那么：A.4B.5C.6D.7（1）A处填入的数字是（）；（3分）（2）B处填入的数字是（）；（3分）（3）C处填入的数字是（）。（4分）14.奥斑马在计算有余数的除法时，把被除数173错写成137，这样商比原来少了3，而余数正好相同，那么余数是（）。A.2B.5C.7D.1115.右图是一个“四位数×两位数”的乘法竖式，该乘法竖式的结果为（）。A.84104B.75904C.70104D.6910416.如果规定：2※3＝2＋3＋4，5※4＝5＋6＋7＋8，那么（3※3）※3＝（）。20.2023年某城市地铁收费标准：（站点间距）A.21B.30C.39D.481、起步在4公里之内，包含4公里，收费是2元钱。2、4~12公里的范围内，每增加4公里就会多收1元钱。3、12~24公里的范围内，每增加6公里就会多收1元钱。4、24~40公里的范围内，每增加8公里就会多收1元钱。二、解答题（每小题10分，共40分）5、40~50公里的范围内，每增加10公里就会多收1元钱。17.计算。6、50公里以上不再增加费用。（1）47×36＋94×32＝（）（5分）（1）欧欧从A站乘地铁前往距离此站32公里的B站，需要花费（）元钱。（5分）（2）小美从C站乘地铁前往距离此站60公里的D站，需要花费（）元钱。（5分）（2）125×25×3232×99＝（）（5分） 1.今年5月贵州“村超”足球赛开赛，贵州省黔东南苗族侗族自治州榕江县接待游客107.37万人次，实现旅游综合收入124113万元，如果四舍五入到亿为单位，今年5月榕江县旅游综合收入大约为（）亿元。A.124B.12C.1.2D.1解析：124113万＝12.4113亿元，四舍五入后大约为12亿元。2.下图是黑白团队自创的“三位数×两位数”的新型算法，计算方法如图1所示，321×54＝15000＋1000＋50＋1200＋80＋4＝17334，请根据上述方法填出图2中字母所对应的数字，那么A＋B＋C＋D＋E＝（）。A.24B.28C.32D.36解析：对应的新型算式是：A＋B＋C＋D＋E＝5＋9＋7＋3＋8＝323.大象和骆驼今年的年龄和正好是50岁，当大象像骆驼现在这样大时，骆驼的年龄正好是大象年龄的一半，那么大象今年（）岁。A.20B.25C.30D.35解析：年龄差＝50÷5＝10岁，大象今年年龄为：（50＋10）÷2＝30岁4.右图中共有（）个锐角。A.12B.13C.14D.15解析：有4＋3＋2＋1＝10个锐角。5.一个长方形的长和宽都增加6厘米，形成的新长方形的面积比原长方形的面积多216平方厘米，那么原长方形的周长为（）厘米。A.60B.64C.70D.72解析：如图，增加的部分为两个宽为6厘米的长方形和一个边长为6厘米的正方形，那么原长方形的长加宽的和为：（216－36）÷6＝30厘米，所以原长方形周长为30×2＝60厘米。6.栖树一群鸦，鸦树不知数，三个坐一枝，五个没去处，五个坐一枝，闲了一枝树。译文：一群乌鸦栖息在一排大树上，若每棵树上栖息3只，则有5只乌鸦没有地方栖息，若每棵树上栖息5只，则多出一棵树上没有乌鸦，那么乌鸦有（）只。A.15B.18C.20D.24 解析：利用盈亏公式，大树的棵数＝（5＋5）÷（5－3）＝5（棵），乌鸦有3×5＋5＝20（只）7.有七个数排成一排，它们的平均数是31，前三个数的平均数是29，后五个数的平均数是34，那么前面第三个数是（）。A.30B.32C.33D.40解析：前三个数＋后5个数＝全部数加起来＋第三个数第三个数是：29×3＋34×5－31×7＝408.欧欧计划5天看完一本155页的书，每天看的页数都比前一天多1倍，第5天刚好看完，则他第一天看了（）页。A.4B.5C.6D.7解析：第1天看的为1份，第2天看了2份，第3天看了4份，依次往后类推，总共看了1＋2＋4＋8＋16＝31份，那么1份为155÷31＝5页。9.4辆普通手扶拖拉机3天可以耕地48亩，3辆新型农耕机5天可以耕地180亩，现有一块庄稼地，计划需要10辆普通手扶拖拉机12天耕完，现全部换成4台新型农耕机，可以提前（）天耕完。A.2B.3C.4D.5解析：普通手扶拖拉机每台每天耕地48÷3÷4＝4（亩），新型农耕机每台每天耕地180÷5÷3＝12（亩），10辆普通手扶拖拉机12天可以耕地4×10×12＝480亩，采用新型农耕机之后需要480÷12÷4＝10（天），提前了12－10＝2天10.实验室的容器内有200个细菌，这些细菌白天消亡50个，晚上新增40个，在第（）个白天容器内的细菌全部消亡。A.15B.16C.18D.20解析：（200－50）÷（50－40）＋1＝16（天）11.右图是一块长方形草地，长方形的长为20米，宽为16米，中间有三条宽为3米的道路。草地（阴影部分）的面积为（）平方米。A.182B.195C.208D.221解析：将阴影部分向左平移靠拢，再整体向上靠拢，最后得到一个长方形，这个长方形面积为：（20－3×2）×（16－3）＝182（平方米）12.龙博士请同学们喝饮料，冷饮店刚好做活动，4个空饮料瓶可以兑换1瓶饮料，龙博士买了16瓶饮料，如果每人只喝一瓶，最多有（）位同学能喝到饮料。A.16B.20C.21D.22解析：16瓶饮料喝完后用16个空瓶可以兑换4瓶饮料，兑换的4瓶饮料喝完又有4个空瓶，可以兑换1瓶饮料，总共可以喝到16＋4＋1＝21（瓶），假如每人1瓶，可以请21位同学喝饮料。13.在“6×6”的方格中，垂直摆放的长方形木块只能上下移动，水平摆放的长方形木块只能左右移动，被移动的木块每次无论移动多少格都记作一次操作，要使带“WMO”的木块从出口移出，至少需要操作（）次。A.4B.5C.6D.7解析：略 14.奥斑马在计算有余数的除法时，把被除数173错写成137，这样商比原来少了3，而余数正好相同，那么余数是（）。A.2B.5C.7D.11解析：因为同余，所以除数＝（173－137）÷3＝12正确的算式为173÷12＝14……5，余数为515.右图是一个“四位数×两位数”的乘法竖式，该乘法竖式的结果为（）。A.84104B.75904C.70104D.69104解析：16.如果规定：2※3＝2＋3＋4，5※4＝5＋6＋7＋8，那么（3※3）※3＝（）。A.21B.30C.39D.48解析：3※3＝3＋4＋5＝12，12※3＝12＋13＋14＝39二、解答题（每小题10分，共40分）17.计算。（1）47×36＋94×32＝（）（5分）（2）125×25×3232×99＝（）（5分）解析：（1）4700，（2）99990000018.小美和美羊羊各有画片若干张。如果小美拿出和美羊羊同样多的画片给美羊羊，美羊羊再拿出和小美同样多的画片给小美，这时两个人都有24张。（1）小美原来有画片（）张。（5分）（2）美羊羊原来有画片（）张。（5分）解析：（1）30，（2）18美羊羊给小美前，美羊羊有24＋24÷2＝36张，小美有24÷2＝12张小美给美羊羊前，小美有12＋36÷2＝30张，美羊羊有36÷2＝18张19.在下图的空白方格中填入数字1~4，使得每行每列都有数字1~4，并且满足每个粗线框中的数字之积等于框内左上角的数。那么：（1）A处填入的数字是（）；（3分）（2）B处填入的数字是（）；（3分）（3）C处填入的数字是（）。（4分） 解析：（1）2，（2）3，（3）420.2023年某城市地铁收费标准：（站点间距）1、起步价是两块钱，在4公里之内，包含4公里，收入费是两块钱。2、4~12公里的范围内，每增加4公里就会多收费一块钱。3、12~24公里的范围内，每增加6公里就会多收一块钱。4、24~40公里的范围内，每增加8公里就会多收费一块钱。5、40~50公里的范围内，每增加10公里就会多收一块钱。6、50公里以上不再增加费用。（1）欧欧从A站乘地铁前往距离此站32公里的B站，需要花费（）元钱。（2）小美从C站乘地铁前往距离此站60公里的D站，需要花费（）元钱。解析：（1）7，（2）9（1）2＋（12－4）÷4＋（24－12）÷6＋（32－24）÷8＝7元（2）2＋（12－4）÷4＋（24－12）÷6＋（40－24）÷8＋（50－40）÷10＝9元 、第30届WMO融合创新讨论大会7.将一张大长方形纸片（图1）沿虚线裁成4个---------------------------------------------------------------------------------小长方形（图2），这4个小长方形的周长之和须知：是40厘米，则原来大长方形纸片周长为（）厘米。1.测评期间，不得使用计算工具或手机。A.20B.24C.30D.402.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。8.将1～9这9个自然数分别填入下面九个方框中，使等式--3．请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。线--成立。满足条件的所有结果中，A＋B＋C的最小值为（）。--4．若计算结果是分数，请化至最简。测--A.14B.15C.16D.18评--四年级--编----（满分120分，时间90分钟）号--9.将图中6张数字卡片组成两个三位数，使得这两个三位数的乘积最大，则这个--一、选择题（每小题5分，共80分）最大的乘积是（）。--1.计算：2024－2023＋2022－2021＋2020－2019＋…＋4－3＋2－1=（）。----A.1012B.2023C.2024D.4048----A.224030B.224120C.224130D.224220----2.规定运算“◎”为：a◎b=a×（b＋2），如果5◎（□◎5）＝80，那么方框内应该订------填入（）。--10.根据下面虚线框中的提示计算：学--A.5B.4C.3D.2校------3.多思小学为100名学生测量体重，平均体重是33kg，其中男生的平均体重是--A.78B.82C.84D.86--35kg，女生的平均体重是30kg，则这100名学生中女生有（）人。--A.36B.40C.42D.48-----11.中秋节糕点店推出了冰皮月饼和酥皮月饼两种新口味月饼，其中冰皮月饼做了4.某小区新修建了一块绿化带，该绿化带由两块相邻正80个，酥皮月饼做了74个，糕点店目前有3种礼品包装盒，分别能装月饼12个，方形草地构成（如图），整个绿化带的周长为54米，图年--10个和8个，两种月饼不能混装，每种礼品包装盒都必须装满，那么至少需要（）级装----中标识出了部分线段长度（单位：米），整个绿化带的个礼品包装盒才能将这些月饼全部装完。--面积为（）平方米。A.13B.14C.15D.16--A.128B.136C.146D.156------12.小美在计算器上把1，2，3，4，5，…一直这样加下去，当总和达到112的时--5.学校组织一个合唱团参加文艺表演，合唱团中有31人不是四年级的，29人不是候，她发现前面有个数忘记加了，那么她忘记加的这个数是（）。--五年级的，四年级和五年级共24人参加，那么整个合唱团共有（）人。--A.7B.8C.9D.11--A.24B.36C.42D.60----13.将正整数按从小到大的顺序无间隔地排成一个大数：123456789101112...那么左-6.4年前，龙博士的年龄是欧欧的7倍，今年龙博士的年龄是欧欧的4倍，那么今起第2023位上的数字是（）。姓年龙博士的年龄是（）。名A.1B.2C.6D.7A.28B.32C.36D.40--------------------------------------- 14.在下面的○中填入1到9的9个数，每个数放一次，使每条实线相连的三个圆圈中数之和与每条虚线相连的3个圆圈中数之和都相等。那么“？”处填入的数字是（）。（2）将下面罗马数字组成的算式结果写在括号里（结果直接用阿拉伯数字表示）。A.4B.5C.6D.8（5分）LXXVIII＋CDXXXII＝（）15.旋转虚线框中的三块透明拼板（不能翻转），将它们完全重叠，无法拼出的图18.龙博士将写有数字1~7的7张卡片全部分给欧欧、小美、小泉和奥斑马，已知：形选项是（）。每人手上的卡片数量是一张或两张，如果是两张，那么两张卡片上面的数字一定是相邻的两个数；写有数字1的卡片和写有数字6的卡片不在小泉手上；欧欧手上只有一张数字卡片，写有数字3的卡片在小美手上。根据以上条件，可以判断：A.B.C.D.（1）奥斑马拿的卡片上数字之和是（）。（5分）（2）欧欧拿的卡片上的数字是（）。（5分）16.一张正方形的纸，沿一条直线折叠后如下图所示，图中∠a的度数是（）。19.龙博士从A地前往B地，奥斑马从B地前往A地，两人同时出发。经过一段时A.55°B.60°C.65°D.70°间后，龙博士距两地中点200米，再经过5分钟后，龙博士距两地中点仍然是200米。已知龙博士从A地到B地总共用了40分钟，奥斑马每分钟走100米，那么：（1）AB两地相距（）米。（5分）（2）当奥斑马到达A地时，龙博士距离B地还有（）米。（5分）二、解答题（每小题10分，共40分）17.罗马记数方法中有7个基本数字，即I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，20.在下面棋盘起点处放上一颗棋子，甲、乙两人轮流移动棋子，每次棋子只能向M(1000)。利用基本数表示数的一般规则如下：一个方向（向上或向右）移动1格或2格，最先将棋子放在终点的人获胜。请问：①一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍，但重复次数不能超过3次。（1）如果棋子已经移动到了图中的A点处，接下②在一个较大的罗马数字的右边写上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字；来轮到乙移动棋子，那么：（）。（5分）③在一个较大的罗马数字的左边写上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字；A.乙将棋子向上移动1格则有必胜策略。但左减数字不能超过1个罗马数字；此外左减数字也不能跨越一个数位。B.乙将棋子向右移动2格则有必胜策略。比如：99不能用IC表示，而是用XCIX（等同于阿拉伯数每位数字分别表示）。C.乙将棋子向右移动1格则有必胜策略。例如：15＝10＋5＝X＋V＝XV；D.乙无论怎么移动都不可能获胜。51＝50＋1＝L＋I＝LI；（2）如果从起点处开始，且甲先移动棋子，为了151＝100＋50＋1＝C＋L＋I＝CLI；获胜，那么一开始甲应该（）。（5分）345＝300＋40＋5＝……A.将棋子向右移动2格。B.将棋子向右移动1格。右图是罗马数以及它对应的阿拉伯数。C.将棋子向上移动2格。D.将棋子向上移动1格。（1）下表中罗马数字和阿拉伯数字互相转换有错误的一列字母编号是（）。（5分） 30届WMO融合创新讨论大会地方省测4年级解析一、选择题（每小题5分，共80分）12345678910111213141516ADBCCBACBDBBDACD1.【解析】每两个数为一组（例：2024－2023，2022－2021，……），每一组的计算结果为1，一共有2024÷2＝1012组，最后的结果为1012×1＝10122.【解析】按照结果倒推：5×（括号里的结果＋2）＝80，由此推出括号里的结果为14；再接着推出□×（5＋2）＝14，得到□＝2。3．【解析】假设每个男生体重都是35kg，每个女生体重都是30kg，那么每个女生体重需要加3kg到达平均体重，每个男生体重减少2kg达到平均体重，那么也就是说3个男生减少的体重与2个女生增加的体重和平均下来刚好达到平均分，因此男生人数为3份，那么女生人数就为2份，总共5份，女生人数为100÷5×2＝40人。4.【解析】3大边长＋3小边长＋3＋3＝54，推出3大边长＋3小边长＝48，大边长＋小边长＝16，大边长－小边长＝3＋3，小边长＝5，大边长＝11，由此求出绿化带面积＝11×11＋5×5＝146平方米。5.【解析】五年级＋其他年级＝31，四年级＋其他年级＝29，四年级＋五年级＝24，可以推出其他年级作品数＝（31＋29－24）÷2＝18，总共作品数量为24＋18＝42人6.【解析】由此线段图可以发现，4年前欧欧年龄是1倍量，龙博士年龄是7倍量，每人年龄加上4之后，现在欧欧年龄还是1倍量，龙博士变成4倍量，所以增加的4刚好就是1倍量，由此求出龙博士今年年龄是4×8＝32岁。 7．【解析】由题意知道切开后全部的周长和相对与之前的大长方形周长，多出了2个长和2个宽，因此2×大长方形周长＝40厘米，大长方形周长＝20厘米。8.【解析】乘法算式只可以是2×3＝6或2×4＝8，如果填入2×4＝8，其他加法和减法算式无法满足，所以乘法式子只能是2×3＝6，要保证A、B、C所填的数要尽可能的小，加法算式的结果应该是1＋7＝8或4＋5＝9，如果填1＋7＝8，那么减法只能是9－5＝4，这样最小值为6＋4＋8＝18，如果加法算式填4＋5＝9，那么减法只能是8－7＝1，那么最小值为：6＋1＋9＝16，所以最小值为16.9.【解析】两个百位只可能是5和4，那么剩下的数字可以组成4组算式：531×420，521×430，530×421，520×431，计算得到520×431的乘积最大，结果为224120.10.【解析】10×9＋3－7＝8611.【解析】尽可能用装的多的盒子，80＝12×6＋8×1，74＝12×4＋10×1＋8×2，总共用了盒子6＋1＋4＋1＋2＝14个。12.【解析】1~10相加和为55，继续往后加到15的时候，和为120，120－112＝8，忘记加的数就是8.13.【解析】前面1~99总共用了9＋90×2＝189个数，后面百位开始每个数由3个数字构成，（2023－189）÷3＝611……1，也就是说第2024这个数是99＋611＋2＝711，余数是1，则是百位7。14.【解析】6条线上数字加起来，刚好每个圆圈中的数用了2次，则（1＋2＋3＋……＋7＋8＋9）×2＝90，90÷6＝15，每条线上3个圈中数字和为15，包含数字7的组合可以是7＋6＋2或7＋5＋3，包含1的组合可以是1＋5＋9或1＋6＋8，且这两种组合中都不会包括“？”处的数字，所以“？”处填入的数是4。15.【解析】略16.【解析】 ∠a右边角的度数为90°－50°＝40°，∠a左边角度数和∠a相同，所以∠a＝（180°－40°）÷2＝70°二、解答题（每小题10分，共40分）17.（1）C(5分)；（2）510(5分)。【解析】（1）C选项表示的是384；（2）式子转换成阿拉伯数字：78＋432＝510。18.（1）13(5分)；（2）1(5分)。【解析】根据列表分析：1234567奥斑马小美√小泉××欧欧7张卡片分给4个人，只会有1个人有1张卡，其余人都是2张卡，所以除了欧欧之外其余人手上都是2张卡片。由表中数据可以发现小泉手上的卡片可能是2和3，或4和5；因为小美有数字3，所以小泉手上是4和5，那么6和7不能分开，只能是奥斑马有6和7，数字和为13；小美只可能是2和3，剩下的1就在欧欧手上。19.（1）3200(5分)；（2）640(5分)。【解析】从题意可知5分钟龙博士走了200＋200＝400米，龙博士速度为400÷5＝80米，则AB两地相距40×80＝3200米，奥斑马从B到A用时3200÷100＝32分钟，当他到A地时，龙博士离B地3200－80×32＝640米。20.（1）C；（5分）（2）D。（5分）【解析】画出图中必胜点当棋子在A点时，接下来的人只要把棋子向右移动1格，则到达必胜点， 在起点处时，向上移动1格到达必胜点，