九年级数学上册 期中考试卷（华师福建版）

九年级数学上册期中考试卷（华师福建版）满分：150分时间：120分钟一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分)1．下列x的值能使式子有意义的是(　　)A．－2B．－1C．0D．12．若a<－<a＋1，其中a为整数，则a的值是(　　)A．1B．2C．3D．43．用配方法解方程x2＋10x＋9＝0，下列变形正确的是(　　)A．(x＋5)2＝16B．(x＋10)2＝91C．(x－5)2＝34D．(x＋10)2＝1094．如图，AB∥CD∥EF，则＝(　　)(第4题)A.B.C.D.5．下列计算正确的是(　　)A．3＋4＝7B.×＝C.÷＝2D.＝36．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，下列四个矩形中，与矩形ABCD相似的是(　　)12 7．某区高效课堂建设以“信息技术与课堂教学深度融合”为抓手，加强对教师队伍的投入，计划从今年起三年共投入3640万元，已知今年投入1000万元，设投入经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．1000(1＋x)2＝3640B．1000(x2＋1)＝3640C．1000＋1000x＋1000x2＝3640D．1000＋1000(1＋x)＋1000(1＋x)2＝36408．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，BC＝，BD＝1，则AD的长是(　　)A.－1B．6C．5D．4(第8题)　　　　(第10题)9．下列关于x的方程kx2－(k＋1)x＋1＝0(k是常数，k＜1)的根的情况的说法正确的是(　　)A．存在一个k，使得方程只有一个实数根B．无实数根C．一定有两个不相等的实数根D．一定有两个相等的实数根10．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别为A(1，1)、B(1，－1)、C(－1，－1)、D(－1，1)，y轴上有一点P(0，2)．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6……按此操作下去，点P2023的坐标为(　　)A．(0，2)B．(2，0)C．(0，－2)D．(－2，0)二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．计算的结果等于________．12 12．小明在解方程x2＝3x时，只得到一个根是x＝3，则被他漏掉的另一个根是x＝________．13．在△ABC和△DEF中，＝.要使△ABC∽△DEF，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是________________(只需填写一个正确的答案)．14．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简()2＋的结果是________．(第14题)　　　　　(第16题)15．若实数a、b满足a2－4a＋3＝0，b2－4b＋3＝0，且a≠b，则＋的值为________．16．如图，等边三角形ABC的边长为6，被一矩形DEFG所截，已知DG∥BC，且边AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题(本题共9小题，共86分)17．(8分)计算：(1)2－－；12 (2)(7＋4)(2－)2－.18．(8分)解方程：(1)2(x－5)2＝54；　　　　　　(2)6x2－2x－1＝0.19．(8分)已知x＝2＋，y＝2－，求下列代数式的值：(1)x2－y2；　(2)－.12 20．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点及点P的坐标分别是O(0，0)、A(4，2)、B(2，4)、P(4，4)，以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为12，请在平面直角坐标系中画出符合条件的△DEF.(第20题)21．(8分)如图，A、B、C三点均在边长为1的小正方形网格的格点上．(1)请在BC上标出点D，连结AD，使得△ABD∽△CBA；(2)试证明上述结论：△ABD∽△CBA.(第21题)12 22．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0.(1)求证：该方程总有两个实数根；(2)若m>0，且该方程的两个实数根的差为2，求m的值．23．(10分)鱼卷是泉州著名小吃，不但本地人喜欢，而且深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户．当地的习俗是农历正月不生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月进行一次性采购.2020年年底小张的“熟客”们共向小张采购了5000箱鱼卷，2022年年底“熟客”们采购了7200箱．(1)求小张的“熟客”们这两年年底向小张采购鱼卷的平均增长率；(2)2022年年底小张的“熟客”们采购鱼卷的数量占小张全年总销售量的.由于鱼卷受到游客们的青睐，小张进行了市场调查，决定今年是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为15元，预计销售量与去年持平；若在网上出售鱼卷，则把每箱售价下调1至5元，且每下调1元，销售量可增加1000箱．问每箱下调几元时，小张在今年能获得143000元的利润？12 24.(12分)在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CD是∠ACB的平分线，∠EDF＝45°，E、F分别在AC、BC的延长线上，DE与BC交于点N.(1)如图①，若CE＝CF，求证：DE＝DF；(2)如图②，求证：CD2＝CE·CF；(3)若CD＝，CF＝1，求DN的长．(第24题)25．(14分)如图，在正方形ABCD中，点E是边AD上的一点，以CE为对角线作正方形EFCG，EF、EG分别交AC、CD于点K、H.(1)求证：△CEK∽△CAE；(2)若AE＝2DE，求的值；(3)连结DG，试判断DG与AC的位置关系，并说明理由．(第25题)12 12 12 12 12 12