2022-2023学年浙江湖州长兴县五年级上册数学期末试卷及答案

2022-2023学年浙江湖州长兴县五年级上册数学期末试卷及答案（考试时间：80分钟满分：100分）一、填一填（每题2分，20分）1.3.05×2.5的积有（）位小数，3.64÷0.32的商的最低位是（）位。【答案】①.三②.千分【解析】【分析】根据小数乘法中因数的位数与积的位数之间的关系，因数一共有几位小数，则积就有几位小数；根据小数除法的计算方法，求出3.64÷0.32的商即可填空。【详解】因为3.05和2.5共有三位小数，所以3.05×2.5的积有三位小数；因为3.64÷0.32＝11.375，所以3.64÷0.32的商的最低位是千分位。【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。2.7.5÷0.25＝（）÷25＝（）÷1。【答案】①.750②.30【解析】【分析】由商的变化规律可知，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变，据此解答。【详解】7.5÷0.25＝（7.5×100）÷（0.25×100）＝750÷25＝（750÷25）÷（25÷25）＝30÷1【点睛】掌握商的变化规律是解答题目的关键。3.在，，，0.3031四个数中，最大的数是__________，最小的数是__________。【答案】①.②.【解析】【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……。要把循环小数的循环节根据需要多写几次，再比较大小。【详解】＝0.30333… ＝0.30303…＝0.303303…0.30333…＞0.303303…＞0.3031＞0.30303…，则最大的数是，最小的数是。【点睛】本题考查小数的大小比较。需要把循环小数的循环节根据需要多写几次，进而比较小数的大小。4.8.99898…的循环节是（），小数部分第10个数字是（）。【答案】①.98②.9【解析】【分析】一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节，小数部分第10个数字就是第一个9后面的第9个数字，把一个循环节看作一个周期，计算9里面有几个周期，如果商是整数且没有余数，那么小数部分第10个数字就是循环节的最后一个数字，如果商是整数且有余数，余数是几就从循环节的第一个数字往后数几个数字，据此解答。【详解】分析可知，8.99898…的循环节是98，循环节里面有2个数字。10－1＝9（个）9÷2＝4……1循环节的第一个数字是9，则小数部分第10个数字是9。由上可知，8.99898…的循环节是98，小数部分第10个数字是9。【点睛】掌握循环节的意义，计算时去掉小数点后面不是循环节的数字是解答题目的关键。5.每个瓶可装2.6千克色拉油，25.5千克色拉油可以装满（）瓶，还剩下（）千克。【答案】①.9②.2.1【解析】【分析】求25.5千克色拉油可以装满几瓶，就是求25.5里有几个2.6，用除法计算，求出可以装满的瓶数，还剩多少千克。【详解】25.5÷2.6＝9（瓶）……2.1（千克）25.5千克色拉油可以装满9瓶，还剩下2.1千克。【点睛】本题考查小数除法的应用，掌握小数除法的计算法则是解题的关键。6.不用笔算，比较大小，在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。4.9×9.9（）501.48÷0.56（）0.56×1.48 3.2÷0.01（）3.2×0.012.4×3.5（）0.35×24【答案】①.＜②.＞③.＞④.＝【解析】【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。【详解】（1）4.9＜5，9.9＜10；4.9×9.9＜5×104.9×9.9＜50（2）因为0.56＜1，则1.48÷0.56＞1.48，0.56×1.48＜1.48；所以1.48÷0.56＞0.56×1.48；（3）因为0.01＜1，则3.2÷0.01＞3.2，3.2×0.01＜3.2；所以3.2÷0.01＞3.2×0.01；（4）2.4×3.5＝0.35×24【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法以及积的变化规律的应用。7.如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置是同一行，那么x等于（）。【答案】4【解析】【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。据此解答。【详解】因为数对的后一个数表示行，如果数对（3，x）和（y，4）表示的位置是同一行，则x＝4。【点睛】本题考查用数对表示位置的方法：前一个数表示第几列，后一个数表示第几行。8.口袋里有除颜色外完全一样的红球10个，黄球4个，蓝球1个，任意摸出2个球，有（）种可能的结果。【答案】5【解析】 【分析】一共有3种颜色的球，所以任意摸出2个球有5种可能：红球和红球、黄球和黄球、红球和黄球、红球和蓝球、黄球和蓝球。【详解】如果摸出两种球颜色相同，则可能是红球和红球、黄球和黄球；一共2种可能；如果摸出的两种球颜色不同，则可能是红球和黄球、红球和蓝球、黄球和蓝球；一共3种可能；2＋3＝5（种）任意摸出2个球，有5种可能的结果。【点睛】解答关键是列举出所有的可能性。9.要使3.7×＋6.3×＝4.8，里应填（）。【答案】0.48【解析】【分析】根据小数乘法分配律，把3.7×＋6.3×＝4.8化为（3.7＋6.3）×＝4.8，再根据乘法各部分之间的关系，进而求出方框中的数即可。【详解】3.7×＋6.3×＝4.8（3.7＋6.3）×＝4.810×＝4.8＝4.8÷10＝0.48则要使3.7×＋6.3×＝4.8，里应填0.48。【点睛】本题考查乘法分配律，熟练运用乘法分配律是解题的关键。10.王东在计算.÷.时，不小心把算式中两个数的小数点都漏看了，算得的商是15，正确的商是（）。【答案】1.5【解析】【分析】由题意可知，把算式中两个数的小数点都漏看了，则被除数扩大到原来的100倍，除数扩大到原来的10倍，根据商的变化规律，商扩大到原来的10倍，反之，若要求出正确的商，用15除以10即可。【详解】15÷10＝1.5 则正确的商是1.5。【点睛】本题考查商的变化规律，熟练运用商的变化规律是解题的关键。二、选一选，将正确答案的序号填在括号里（每题2分，共12分）11.如果下面除法竖式的结果是，那么虚线方框里的数应该是（）。A.2B.20C.200D.无法确定【答案】A【解析】【分析】循环节为06，为了使得循环节为06，所有的余数应该相等，也就是计算上一步得到的余数应该都是2，虚线框内的数是上一步的余数，也是下一步的被除数，所以还应该是2。据此解答。【详解】虚线方框里的数应该是2。故答案为：A【点睛】考查了小数除法，熟练地掌握小数除法的运算法则是解决本题的关键。12.下列算式中，与9.72÷2.7的商相等的是（）。A.0.972÷27B.97.2÷27C.972÷27D.9720÷27【答案】B【解析】【分析】两个不为0的数相除，除数不变，被除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商也要扩大或缩小相同的倍数；被除数不变，除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），则商反而缩小或扩大相同的倍数。商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】A．0.972÷27，9.72缩小到原来的，2.7扩大到原来的10倍，则商缩小到原来的；B．97.2÷27，9.72扩大到原来的10倍，2.7扩大到原来的10倍，则商不变；C．972÷27，9.72扩大到原来的100倍，2.7扩大到原来的10倍，则商扩大到原来的10倍；D．9720÷27，9.72扩大到原来的1000倍，2.7扩大到原来的10倍，则商扩大到原来的100倍。故答案为：B【点睛】本题考查了商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。13.下图中，从箱子里摸出一张卡片，要使摸到的一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样，（）方案不合理。A.只增加7张一等奖卡片B.只减少7张二等奖卡片C.一等奖卡片增加3张，二等奖卡片减少4张D.一等奖卡片增加5张，二等奖卡片也增加5张【答案】D【解析】【分析】要使摸到一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样大，必须使一等奖卡片和二等奖卡片的张数相同。【详解】A．2＋7＝9（张）一等奖卡片和二等奖卡片都是9张，所以A方案合理；B．9－7＝2（张）一等奖卡片和二等奖卡片都是2张，所以B方案合理；C．2＋3＝5（张）9－4＝5（张）一等奖卡片和二等奖卡片都是5张，所以C方案合理； D．2＋5＝7（张）9＋5＝14（张）7≠14一等奖卡片和二等奖卡片不相等，所以D方案不合理。故答案为：D【点睛】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解要使摸到一等奖卡片和二等奖卡片的可能性一样大，必须使一等奖卡片和二等奖卡片的张数相同。14.在下面四个数中，有且仅有一个数是7.8×0.5的积，它是（）。A.6.63B.6.662C.7.8D.8.19【答案】A【解析】【分析】一个数（0除外）乘小于1的数的积小于这个数，7.8×0.□5，积应小于7.8，排除C、D；7.8×0.□5两个因数末尾相乘是40，应写0进4，这意味着积的小数位数比因数的小数位数之和少1，则积应为两位小数，排除B，据此选择即可。【详解】由分析可知：有且仅有一个数是7.8×0.5的积，它是6.63。故答案为：A【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。15.张奶奶买了14个苹果共4.2千克，如果买这样的苹果20千克，大约有（）。A.200个以上B.不到50个C.60多个D.80多个【答案】C【解析】【分析】已知14个苹果共4.2千克，用4.2÷14算出一个苹果的重量，然后再用20千克除以一个苹果的重量，即可算出如果买这样的苹果20千克，大约有的苹果数量。【详解】4.2÷14＝0.3（千克）20÷0.3≈67（个）如果买这样的苹果20千克，大约有60多个。故答案为：C 【点睛】本题考查了小数除法的应用，关键是求出一个苹果的重量。16.下列问题中，能用“1.2÷0.5”这个算式解决的问题是（）。①要修一条1.2千米的小路，每天修0.5千米，几天可以修完？②小明用1.2元买0.5千克苹果，买1千克苹果要多少钱？③聪聪跑了1.2千米，明明跑的路程是聪聪的一半，明明跑了多少千米？④一辆电动车行驶1.2千米需要耗电0.5千瓦时，1千瓦时可以行驶多少千米？A.①②B.①②④C.①③④D.①②③④【答案】B【解析】【分析】分别考虑①、②、③、④这四个问题该如何求解，找出能够通过1.2÷0.5求解的问题。【详解】①工作总量÷工作效率＝工作时间1.2÷0.5＝2.4（天）②总价÷数量＝单价1.2÷0.5＝2.4（元）③12÷2＝0.6（千米），或1.2×0.5＝0.6（千米）④1.2÷0.5＝2.4（千米）综上所述，①②④能够通过1.2÷0.5求解；故答案选：B【点睛】本题考查的是小数除法的实际应用，列算式的依据与整数除法应用题是一致的。三、算一算，要算得对又快（26分）17.直接写出得数。2÷0.5＝8.3＋1.07＝0.42×5＝6.4＋3.6×0＝480÷12＝7.5－0.15＝8.64÷8＝1.2×0.5÷1.2×0.5＝【答案】4；9.37；2.1；6.440；7.35；1.08；0.25【解析】【详解】略18.竖式计算。 5.08×0.45＝5.4÷0.12＝6.65÷3.3＝（得数用循环小数表示）【答案】2286；45；【解析】【分析】小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算；若得数是循环小数，根据循环小数的表示方法，在循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可。【详解】5.08×0.45＝2.2865.4÷0.12＝456.65÷3.3＝19.计算，怎样简便就怎样算。2.4×（6.4＋3.6÷0.5）6.3×103－0.63×3056.14÷3.5÷26.17×13.6＋1.36×______（填数使它可简便计算）【答案】32.64；6308.02；136（填的数是38.3）【解析】【分析】（1）先算括号里面的除法，再算加法，最后算括号外面的乘法即可；（2）根据积不变的性质，把0.63×30化为6.3×3，然后运用乘法分配律进行计算即可；（3）运用除法的性质进行计算即可； （4）根据乘法分配律和积不变的性质，在横线处填上38.3，再运用乘法分配律进行计算即可。【详解】2.4×（6.4＋3.6÷0.5）＝2.4×（6.4＋7.2）＝2.4×13.6＝32.646.3×103－0.63×30＝6.3×103－6.3×3＝6.3×（103－3）＝6.3×100＝63056.14÷3.5÷2＝56.14÷（3.5×2）＝56.14÷7＝8.026.17×13.6＋1.36×38.3＝6.17×13.6＋13.6×3.83＝（6.17＋3.83）×13.6＝10×13.6＝136四、仔细观察。（16分）20.下面算式中，结果大于5的算式是（）和（）；结果小于4的算式是（）和（）。（填序号）①18.75÷2.8②4×0.985③19.8×0.19④5.14÷0.98⑤5÷1.14【答案】①.①②.④③.②④.③【解析】【分析】①把除数看作3，根据被除数相等且不为0时，除数越小商越大，除数越大商越小，判断18.75÷2.8的商；②一个不为0的数乘小于1的数，积比原来的数小；③ 计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉，据此求出19.8×0.19的积再判断；④被除数大于0时，被除数除以小于1的数，所得结果一定大于原来这个数；⑤计算除数是小数的小数除法的计算方法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，除不尽时保留两位小数，据此求出5÷1.14的商再判断。【详解】①2.8≈3，18.75÷3＞6，因为2.8＜3，则18.75÷2.8＞18.75÷3，所以18.75÷2.8＞6；②因为0.985＜1，所以4×0.985＜4；③19.8×0.19＝3.762，所以19.8×0.19＜4；④因为0.98＜1，所以5.14÷0.98＞5.14；⑤5÷1.14≈4.39，所以4＜5÷1.14＜5。由上可知，结果大于5的算式是①和④，结果小于4的算式是②和③。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系以及小数乘除法的计算方法是解答题目的关键。21.在下面格子图中画一画。（1）画出A小区（3，2）和B小区（7，2）的位置。 （2）现在计划建一个公园，要使公园离A小区和B小区一样近，那么公园可以建在什么位置呢？公园的位置用数对表示为（______，______），并在图上用C标出。（公园位置只需画出一个）【答案】（1）见详解（2）图形见详解；（5，2）【解析】【分析】（1）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此标出A小区和B小区的位置；（2）要使公园离A小区和B小区一样近，则公园离A小区和B小区的格数相同，再结合用数对表示位置的方法解答即可。【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：公园的位置用数对表示为（5，2）。【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。22. 501班男生和女生玩数字游戏，如果转盘指针指向的数是3的整数倍女生胜，如果指向的数是4的整数倍男生胜，如果指向的数是12的整数倍就重来。请你在转盘上填上数字，使这个游戏公平。【答案】见详解【解析】【分析】转盘一共有6个区域，可以填6个数；转盘指针指向数是3的整数倍女生胜，指向的数是4的整数倍男生胜，指向的数是12的整数倍就重来；要使这个游戏公平，那么这6个数里面是3的整数倍的数要和是4的整数倍的数的个数相等。【详解】3的整数倍的数可以填：9、12、15、24，共4个；4的整数倍的数可以填：8、12、16、24，共4个；其中12的整数倍的数是：12、24；3的整数倍的数和是4的整数倍的数的个数相等，这个游戏公平。如图：（答案不唯一）【点睛】本题考查可能性的大小，要使游戏公平，就要使3的整数倍的数和是4的整数倍的数出现的可能性一样大，它们所占的区域就要一样大。五、解决问题（26分）23.用2台同样的抽水机同时工作，3小时可以浇地1.2公顷。照这样计算，一台抽水机每小时可以浇地多少公顷？（1）小勇这样列式计算：1.2÷3÷2，小勇的想法是先求______，再求______。（2）请你用不同的方法解决这个问题。 【答案】（1）2台抽水机1小时的浇地面积；1台抽水机1小时的浇地面积；（2）0.2公顷【解析】【分析】（1）已知2台抽水机3小时的浇地面积，先求出2台抽水机1小时的浇地面积，即1.2÷3，再求出1台抽水机1小时的浇地面积，即1.2÷3÷2；（2）已知2台抽水机3小时的浇地面积，可以先求出1台抽水机3小时的浇地面积，即1.2÷2，再求出1台抽水机1小时的浇地面积，即1.2÷2÷3，据此解答。【详解】（1）分析可知，小勇的想法是先求2台抽水机1小时的浇地面积，再求1台抽水机1小时的浇地面积。1.2÷3÷2＝0.4÷2＝0.2（公顷）所以，一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。（2）1.2÷2÷3＝0.6÷3＝0.2（公顷）答：一台抽水机每小时可以浇地0.2公顷。【点睛】本题主要考查小数除法的意义及应用，理解每步除法算式表示的意义是解答题目的关键。24.妈妈的体重是54千克，妈妈的体重比小宇体重的3倍少4.5千克，小宇的体重是多少千克？【答案】19.5千克【解析】【分析】设小宇的体重为x千克，根据等量关系：小宇的体重×3－4.5＝54，据此列方程解答即可。【详解】解：设小宇的体重为x千克。3x－4.5＝543x＝58.5x＝58.5÷3x＝19.5 答：小宇的体重是19.5千克。【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。25.学校大课间开展篮球操训练，体育组王老师需要准备一些篮球。（1）王老师带了1000元去买篮球，每个篮球42.5元。王老师最多能买多少个篮球？（2）王老师要把这些篮球装进箱子带回学校，每个箱子最多能装4个篮球，至少需要多少个箱子？【答案】（1）23个；（2）6个【解析】【分析】（1）根据“数量＝总价÷单价”用除法计算可以购买篮球的数量，余下的钱数不够买一个篮球时直接舍去，结果用去尾法取整数；（2）已知篮球的总个数和每个箱子装篮球的个数，求需要箱子的个数用除法计算，余下的篮球装不满一个箱子时需要多准备一个箱子，结果用进一法取整数，据此解答。【详解】（1）1000÷42.5≈23（个）答：王老师最多能买23个篮球。（2）23÷4≈6（个）答：至少需要6个箱子。【点睛】本题主要考查商的近似数，根据实际情况确定用进一法还是去尾法取近似值是解答题目的关键。26.李阿姨为福利院爷爷奶奶们添置物品，需要买毛巾80条，洗手液25瓶，水果盘12个。这些物品的价格如下表：物品毛巾洗手液水果盘单价12.55元/条41.元/瓶51.元/个李阿姨带了2000元够吗？（请写出思考过程）【答案】不够【解析】【分析】先把洗手液和水果盘的单价按最高计算，将41.□看作41.9，将51.□看作51.9，根据总价＝单价×数量，先算出买各种物品所需要的价钱，再将它们的总价钱相加； 再把洗手液和水果盘的单价按最低计算，将41.□看作41.0，将51.□看作51.0，根据总价＝单价×数量，先算出买各种物品所需要的价钱，再将它们的总价钱相加，然后用最高价和最低价去比较即可。【详解】80×12.55＋41.9×25＋51.9×12＝1004＋1047.5＋622.8＝2674.3（元）2000元＜2674.3元80×12.55＋41.0×25＋51.0×12＝1004＋1025＋612＝2641（元）2000元＜2641元答：不够。【点睛】本题的关键是对洗手液以及水果盘的价格进行讨论，按照最高价与最低价两种价格进行计算，再与带的钱数进行比较。27.育才小学食堂平均每星期（5天）用掉大米3.5袋，每袋80千克。（1）育才小学食堂一个学期（18个星期）用掉大米多少千克？（2）某批发部原来每千克大米的批发价为3.8元，现在购买超过1吨的部分每千克可以优惠0.3元。原来一个学期（18个星期）买大米的钱，现在大约可以买多少千克大米？（得数保留整数）【答案】（1）5040千克；（2）5386千克【解析】【分析】（1）已知育才小学食堂平均每星期用掉大米3.5袋，每袋80千克，根据小数乘法意义，用18×3.5×80即可求出18个星期用掉大米多少千克。（2）用大米的总千克数乘原来每千克的单价，即可算出总共需要多少钱，然后减去1吨需要的钱数，剩下的钱就是买超过1吨的钱，用剩下的钱数除以超过1吨的部分单价，即可算出剩下的钱可以买的大米的数量，然后再加上1吨即可求出现在买的大米数量。【详解】（1）18×3.5×80＝63×80＝5040（千克）答：育才小学食堂一个学期（18个星期）用掉大米5040千克。 （2）1吨＝1000千克3.8×5040＝19152（元）3.8×1000＝3800（元）19152－3800＝15352（元）15352÷（3.8－0.3）＝15352÷3.5≈4386（千克）4386＋1000＝5386（千克）答：现在大约可以买5386千克大米。【点睛】本题考查了小数乘除法的混合应用，关键是根据单价、数量、和总价三者之间的关系解答。