2022-2023学年浙江杭州萧山区五年级上册数学期末试卷及答案

2022-2023学年浙江杭州萧山区五年级上册数学期末试卷及答案（考试时间：80分钟）一、基础知识1.填空题。1.10÷11的商用循环小数表示是（），保留两位小数是（）。【答案】①.②.0.91【解析】【分析】根据小数除法的计算方法，求出10÷11的商，再根据循环小数的表示方法，在循环节的首位和末尾数字上点上小黑点即可；保留两位小数，看千分位上的数字是否满5，然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。【详解】10÷11＝≈0.91则10÷11商用循环小数表示是，保留两位小数是0.91。【点睛】本题考查循环小数和求近似数，明确循环小数的表示方法是解题的关键。2.1.5平方米＝（）平方分米24分＝（）时（填小数）【答案】①.150②.0.4【解析】【分析】根据1平方米＝100平方分米，1小时＝60分钟，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】1.5平方米＝150平方分米24÷60＝0.4，所以24分＝0.4时。（填小数）【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。3.根据19.8÷55＝0.36，直接写出下列各式的结果。3.6×55＝（）1.98÷5.5＝（）【答案】①.198②.0.36【解析】 【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也会随之扩大或缩小相同的倍数；根据商的变化规律：两数相除，如果两个数同时扩大或缩小几倍（0除外），商不变，据此解答即可。【详解】根据19.8÷55＝0.36，得0.36×55＝19.8所以3.6×55＝0.36×10×55＝1981.98÷5.5＝（19.8÷10）÷（55÷10）＝0.36【点睛】此题主要考查的是积的变化规律和商的变化规律的灵活运用。4.一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是8.00，这个三位小数最大是（），最小是（）。【答案】①.8.004②.7.995【解析】【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。【详解】一个三位小数“四舍五入”后保留两位小数后是8.00，这个最小的三位小数用“五入”法得近似数8.00，它的千分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个三位小数最小是7.995；这个最大的三位小数用“四舍”法得近似数8.00，它的千分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个三位小数最大是8.004。【点睛】已知一个数的近似数，用“四舍”法得到最大的原数，用“五入”法得到最小的原数。5.把5升食用油装入容量为0.65升的玻璃瓶中，至少需要准备几个这样的玻璃瓶？如图，解答这道题列式计算时，这个式子里的余数“45”表示（）升，至少需要准备（）个这样的玻璃瓶。 【答案】①.0.45②.8【解析】【分析】计算小数除法时，余数的小数点和被除数原来的小数点对齐，根据被除数原来的小数点位置确定余数“45”表示的意义，余下的食用油装不满一个瓶子时，需要多准备一个瓶子，结果用进一法取整数，据此解答。【详解】5÷0.65＝7（个）……0.45（升）7＋1＝8（个）所以，竖式中余数“45”表示0.45升，至少需要准备8个这样的玻璃瓶。【点睛】本题主要考查商的近似数，找出合适的取近似值的方法是解答题目的关键。6.加工一批零件，张师傅每天加工a个，李师傅每天加工8个，两人一起加工了10天完成。这批零件一共（）个。当a＝10时，这批零件一共（）个。【答案】①.10a＋80②.180【解析】【分析】先根据“工作总量＝工作效率×工作时间”表示出张师傅加工零件的个数和李师傅加工零件的个数，这批零件的总个数＝张师傅加工零件的个数＋李师傅加工零件的个数，最后把a＝10代入含有字母的式子并求出结果，据此解答。【详解】零件的总个数：a×10＋8×10＝（10a＋80）个当a＝10时。10a＋80＝10×10＋80＝100＋80＝180（个）所以，这批零件一共（10a＋80）个，当a＝10时，这批零件一共180个。【点睛】掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系以及含有字母的式子化简求值的方法是解答题目的关键。 7.如图（单位：厘米）：梯形ABCD中阴影部分的面积是15平方厘米，AB∥DE。那么梯形的高是（）厘米，梯形的面积是（）平方厘米。【答案】①.6②.51【解析】【分析】由图可知，梯形ABCD中AD∥BE，AB∥DE，空白部分是一个平行四边形，BE＝AD＝6厘米，阴影部分三角形和梯形的高相等，利用“高＝三角形的面积×2÷底”求出阴影部分三角形的高，最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出梯形的面积，据此解答。【详解】15×2÷5＝30÷5＝6（厘米）（6＋6＋5）×6÷2＝17×6÷2＝102÷2＝51（平方厘米）所以，梯形的高是6厘米，梯形的面积是51平方厘米。【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式求出梯形的高，并掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。8.张爷爷每天坚持走路锻炼身体，今天他45分钟走了3.6千米。张爷爷今天平均每分钟走（）千米，他平均每千米走（）分钟。【答案】①.0.08②.12.5【解析】【分析】根据路程÷时间＝速度，已知张爷爷45分钟走了3.6千米，代入数据即可求出张爷爷今天平均每分钟走多少千米；同样利用路程÷时间＝速度，用1千米除以张爷爷走路的速度，即可求出他平均每千米走多少分钟。 【详解】3.6÷45＝0.08（千米）1÷0.08＝12.5（分钟）即张爷爷今天平均每分钟走0.08千米，他平均每千米走12.5分钟。【点睛】此题的解题关键是熟练运用路程、时间、速度三者之间的关系解决问题。9.一个平行四边形的两条邻边分别长5厘米和4厘米，其中一条边上的高长4.5厘米。那么这个平行四边形的面积是（）平方厘米，另一条边上的高长（）厘米。【答案】①.18②.3.6【解析】【分析】依据直角三角形中斜边最长，先判断出4.5厘米高的对应底边是4厘米，进而利用平行四边形的面积公式：即可求解，再根据平行四边形的面积公式求出另外一条边上的高。【详解】平行四边形的面积为：4×4.5＝18（平方厘米）另一条边上的高：18÷5＝3.6（厘米）【点睛】先确定出已知高的对应底边，再根据平行四边形的面积＝底×高进行解答。10.如图，用摆成不同的图形。按此规律，摆第6个图形一共需要（）个；摆第n个图形一共需要（）个。【答案】①.42②.n2＋n【解析】【分析】观察图形，摆第1个图形一共需要需要2个，摆第2个图形一共需要需要（2×3）个，摆第3个图形一共需要需要（3×4）个，依次类推，摆第6个图形一共需要（6×7）个。根据此规律，可以求出摆第n个图形一共需要n×（n＋1）个。【详解】6×7＝42（个）n×（n＋1）＝n×n＋n×1＝（n2＋n）个 即摆第6个图形一共需要42个；摆第n个图形一共需要（n2＋n）个。【点睛】此题的解题关键是利用数与形的结合，通过观察图形，把图形中变化的规律转化成数字，多多练习，培养数感。2.判断题（对的打√，错的打×）。11.小明掷普通骰子，连续掷出3次“6”，第4次一定不会掷出“6”。（）【答案】×【解析】【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6，一共六个数字，每次掷骰子是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，所以可能出现连续掷出3次“6”这样的事件，但并能说明下一次不会掷出“6”。因为小明掷骰子时，掷到每个数字的可能性相等，任意掷一次都可能会掷到6，据此解答。【详解】根据分析得，掷到每个数字的可能性相等，小明第4次掷骰子时，还有可能掷出“6”，也有可能没有掷出“6”，所以原题关于“第4次一定不会掷出6”的说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题。12.在，，，3.303这四个数中最大的是。（）【答案】×【解析】【分析】小数大小比较，先比较它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比较出大小为止；据此解答。【详解】在，，，3.303这四个数中，＞＞＞3.303；最大的是，原题说法错误；故答案为：×【点睛】此题考查了循环小数的比较大小，写多一次循环节更容易比较出大小。13.当a是小数时，有可能a÷2＞2÷a。（） 【答案】√【解析】【分析】当a是小数时，假设a＝0.2、a＝2、a＝2.5，代入到a÷2和2÷a中，求出它们的结果，再比较大小即可。【详解】当a＝0.2时，a÷2＝0.2÷2＝0.12÷a＝2÷0.2＝100.1＜10所以a÷2＜2÷a。当a＝2时，a÷2＝2÷2＝12÷a＝2÷2＝11＝1所以a÷2＝2÷a。当a＝2.5时，a÷2＝2.5÷2＝1.252÷a＝2÷2.5＝0.81.25＞0.8所以a÷2＞2÷a。可见，当a是小数时，有可能a÷2＞2÷a。原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题的解题关键是利用赋值法，通过小数除法的计算法则，解决问题。14.两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。（）【答案】√【解析】【分析】根据梯形和平行四边形的关系，判断即可。【详解】两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底是梯形的上、下底之和，这个平行四边形的高是梯形的高。故答案为：√【点睛】本题考查了对平行四边形和梯形的认识，掌握二者之间的关系是解题的关键。 15.等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。（）【答案】√【解析】【分析】因为三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形，不管形状如何，面积一定相等。【详解】因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确；故答案为：√【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题。3.选择题。16.如图所示，超市进行消费满100元转盘摇奖活动。小明家消费满400，获得4次转盘摇奖机会。小明家转盘摇奖（）。A.一定会获得至少1次三等奖B.一定不会获得一等奖C.获得参与奖的次数一定最多D.可能有1次获得一等奖【答案】D【解析】【分析】由转盘可知，面积越大转到的可能性就越大，所以可能性大小排序：参与奖＞三等奖＞二等奖＞一等奖，转盘摇奖是随机的，每个情况都有可能发生，面积大的奖项中奖机会大，并且都是有可能发生的；据此解答。【详解】A．获得三等奖次数随机，原题说法过于绝对，所以错误；B．获得一等奖的可能性较小，原题说法错误；C．获得参与奖的次数与消费金额有关，小明家不一定是最多的；D．虽然一等奖面积小，但是可能有1次获得一等奖，说法正确； 故答案为：D【点睛】此题考查了事件可能性大小判断，关键能够结合实际情况进行判断。17.书店里某种词典16元一本，张老师带了350元去买这种词典，他可以买回（）本这样的词典。A.21B.22C.21.9D.21.875【答案】A【解析】【分析】根据：数量＝总价÷单价，用350除以16计算结果用去尾法保留整数，据此解答。【详解】350÷16≈21（本）所以，他可以买回21本这样的词典；故答案为：A【点睛】此题考查了小数除法的应用，关键能够结合生活实际进行去尾法保留整数。18.将一个平行四边形木框拉成长方形，拉成的长方形与原来平行四边形相比（）。A.周长一样，面积也一样B.周长一样，面积变小C.周长变小，面积变大D.周长一样，面积变大【答案】D【解析】【分析】把平行四边形拉成长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。【详解】由图可知，长方形长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高。周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以长方形的周长＝平行四边形的周长。 面积：长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。综上所述，将一个平行四边形木框拉成长方形，拉成的长方形与原来平行四边形相比周长一样，面积变大。故答案为：D【点睛】掌握长方形和平行四边形周长和面积的计算公式，并分析长方形的宽和平行四边形的高的大小关系是解答题目的关键。19.电梯从1楼到5楼共用时12秒，照这样计算从1楼到15楼共用时（）秒。A.45B.42C.33.6D.36【答案】B【解析】【分析】在一条线段上植树（两端都栽树）问题的规律：总距离÷株距＝间隔数，棵数＝间隔数＋1。据此用楼层数减1求出楼梯的段数；用总时间÷楼梯的段数求出走1层的时间。再算出1楼到15楼经过的楼梯段数；用走1层楼的时间×需要走的楼梯段数求出一共需要的时间。【详解】12÷（5－1）＝12÷4＝3（秒）3×（15－1）＝3×14＝42（秒）即从1楼到15楼共用时42秒。故答案为：B【点睛】此问题为“上楼梯”问题，该问题可以转化成植树问题，即可以用“植树问题”的规律来解答。解决植树问题的关键要理清棵数与间隔数之间的关系。20.数a、b的位置如图所示，如果ab＝c，那么能表示c的位置的图是（）。 A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由图可知，a大约为0.5，因为ab＝c，所以c大约在0到b的单位长度的一半。【详解】由图可知，符合“c大约在0到b的单位长度的一半”即可。故答案为：C【点睛】观察数轴上a和b的位置，确定它们的值，即可确定c的位置。二、基本技能21.直接写出得数。5.7－1.8＝3.07－0.7＝4.52＋0.48＝0.46＋0.64＝4.24÷0.4＝25.25÷25＝0.07×0.7＝8.6×0.5＝2.5×40＝3÷0.03＝0.4×0.4×0.4＝0.5×27×0.02＝10÷1.25＝0.62＝2.1＋4.9÷7＝1.25×0.8÷1.25×0.8＝【答案】3.9；2.37；5；1.1；10.6；1.01，0.049；4.3；100；100；0.064；0.27；8；0.36；2.8；0.64【解析】【详解】略22.列竖式计算（第3题精确到十分位。）1.5×2.74＝7.38÷3.6＝4.9÷0.52≈【答案】4.11；2.05；9.4【解析】 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。详解】1.5×2.74＝4.117.38÷3.6＝2.054.9÷0.52≈9.423.解方程。12x＋5x＝4.252（x－4）＝20.43.2x－2.8＝2【答案】x＝0.25；x＝14.2；x＝1.5【解析】【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以17；（2）把括号看作一个整体，先利用等式的性质2，方程两边同时除以2，再利用等式的性质1，方程两边同时加上4；（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上2.8，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.2。【详解】（1）12x＋5x＝4.25解：17x＝4.2517x÷17＝4.25÷17x＝0.25（2）2（x－4）＝20.4解：2（x－4）÷2＝20.4÷2 x－4＝10.2x－4＋4＝10.2＋4x＝14.2（3）3.2x－2.8＝2解：3.2x－2.8＋2.8＝2＋2.83.2x＝4.83.2x÷3.2＝4.8÷3.2x＝1.524.递等式计算。1.08×0.8÷0.278.45－7.2÷1.67.6×7.3＋2.7×7.6【答案】3.2；3.95；76【解析】【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）先计算小数除法，再计算小数减法；（3）提取相同的小数7.6，利用乘法分配律进行简便计算。【详解】1.08×0.8÷0.27＝0.864÷0.27＝3.28.45－7.2÷1.6＝8.45－4.5＝3.957.6×7.3＋2.7×7.6＝7.6×（7.3＋2.7）＝7.6×10＝7625.简便计算。6.3＋5.16＋4.84＋3.75.55×1011.25×3.2×2.5【答案】20；560.55；10【解析】【分析】（1）交换5.16和3.7的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算； （2）把101拆解成（100＋1），再利用乘法分配律进行简便计算；（3）把3.2拆解成0.8×4，再利用乘法结合律进行简便计算。【详解】6.3＋5.16＋4.84＋3.7＝6.3＋3.7＋（4.84＋5.16）＝10＋10＝205.55×101＝5.55×（100＋1）＝5.55×100＋5.55×1＝555＋5.55＝560.551.25×3.2×2.5＝1.25×0.8×4×2.5＝1.25×0.8×（4×2.5）＝1×10＝106.图形操作与计算。（单位：厘米）26.求阴影部分的面积。【答案】24.5平方厘米【解析】【分析】利用正方形的面积公式先求出大正方形和小正方形的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，求出一个底为8厘米，高为8厘米的三角形和一个底为（8＋5）厘米，高为5厘米的三角形的面积之和，再用大正方形和小正方形的面积之和减去这两个三角形的面积之和，即可求出阴影部分的面积。【详解】8＋5＝13（厘米）8×8＋5×5－（8×8÷2＋13×5÷2） ＝64＋25－（32＋32.5）＝89－64.5＝24.5（平方厘米）即阴影部分面积是24.5平方厘米。27.下面梯形中甲的面积比乙的面积大15平方厘米，求梯形的面积。【答案】63平方厘米【解析】【分析】根据题意，甲的面积与乙的面积等高，15平方厘米的面积可以看作以（13－8）为底，与梯形等高的三角形面积，根据：高＝三角形的面积×2÷底，求出高后；再根据：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，计算出面积。【详解】15×2÷（13－8）×（8＋13）÷2＝30÷5×21÷2＝6×21÷2＝126÷2＝63（平方厘米）28.（1）如图，A点的位置用数对表示为（1，6），则B点的位置可以用数对表示为（，）；C点的位置用数对表示为（1，2），请在图上表示出C点的位置。（2）连接A、B、C三点组成三角形，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。如果这个三角形向右平移3格，那么扫过的面积是（）平方厘米。（你可以先试着画出平移后的三角形，再思考）【答案】（1）（5，3）；图见详解；（2）8；20；图见详解【解析】【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出B点在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。根据数对找出C点在方格中的对应位置，并在图上表示出C点的位置。（2）假设图上一小格的长度为1厘米，把AC当成三角形的底边长，为4厘米，高为4厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出这个三角形的面积。根据平移的特征，把这个三角形向右平移3格后，画出平移后的三角形，求扫过的面积，即是求一个长为4厘米，宽为3厘米的长方形的面积和一个底为4厘米，高为4厘米的三角形的面积之和，分别利用长方形和三角形的面积公式求出这两个图形的面积，再相加即可求得扫过的面积。【详解】（1）B点的位置可以用数对表示为（5，3）；C点的位置如下图所示。（2）4×4÷2＝8（平方厘米）如图：4×3＋4×4÷2＝12＋8＝20（平方厘米）即这个三角形的面积是8平方厘米。如果这个三角形向右平移3格，那么扫过的面积是20平方厘米。 【点睛】此题主要考查数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置、图形的平移、三角形以及组合图形的面积的计算方法。三、综合应用29.明珠小学食堂买来一批食用油，计划每天用5千克，可以用24天。实际每天用了5.8千克，那这批食用油够用多少天？【答案】20天【解析】【分析】用计划食用油每天用的质量乘计划用的天数，求出这批食用油的总质量，再用总质量除以实际食用油每天用的质量即可解答。【详解】5×24÷5.8＝120÷5.8≈20（天）答：这批食用油够用20天。【点睛】应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。30.妈妈去超市买了1.6千克橘子和1.2千克草莓，共用42.4元。其中橘子5.5元/千克，那么草莓每千克多少元？【答案】28元【解析】【分析】根据单价×重量＝总价，代入数据求出橘子的价钱，再用花去总钱数减去橘子的价钱，即可求出草莓的价钱，再除以草莓的重量，即可求出草莓每千克多少元。【详解】（42.4－1.6×5.5）÷1.2＝（42.4－8.8）÷1.2＝33.6÷1.2＝28（元）答：草莓每千克28元。【点睛】此题的解题关键是灵活运用单价、重量、总价三者之间的关系，利用小数的四则混合运算求出结果。31.船舶的航速一般用节来表示，1节≈1.85千米/小时。台湾海峡全长大约370千米，某集装箱船的最大航速大约16节，它通过台湾海峡最快要多少小时？【答案】12.5小时 【解析】【分析】先用乘法求出某集装箱船的最大航速，即用1.85乘16可得解，再根据“路程÷速度＝时间”，求出它通过台湾海峡最快要多少小时即可。【详解】370÷（1.85×16）＝370÷29.6＝12.5（小时）答：它通过台湾海峡最快要12.5小时。【点睛】此题的解题关键是利用路程、速度、时间三者之间的关系，利用小数的四则混合运算求出结果。32.明珠小学是足球特色学校，体育器材室里共有足球215个，比器材室里篮球的4倍还多35个，明珠小学体育器材室里有篮球多少个？（列方程解）【答案】45个【解析】【分析】根据题意，设明珠小学体育器材室里有篮球x个，列出等量关系式：4×篮球的数量＋多出的35个足球＝足球的数量，据此列出方程，再根据等式的性质解方程即可。【详解】解：明珠小学体育器材室里有篮球x个。4x＋35＝215x＝45答：明珠小学体育器材室里有篮球45个。【点睛】此题考查了列方程解决问题，先找出等量关系再计算。33.一个长方形的周长是37.8厘米，其中长是宽的2.5倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？（列方程解）【答案】长是13.5厘米，宽是5.4厘米【解析】【分析】假设这个长方形的宽是x厘米，则长是2.5x厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入，列出方程，解方程即可分别求出这个长方形的长和宽各是多少厘米。【详解】解：设宽是x厘米，那么长是2.5x厘米。 （x＋2.5x）×2＝37.83.5x×2＝37.87x＝37.87x÷7＝37.8÷7x＝5.42.5x＝5.4×2.5＝13.5（厘米）答：长是13.5厘米，宽是5.4厘米。【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这个长方形的宽设为未知数x，找出长方形的周长的计算公式，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。34.甲乙两车从A、B两地同时相向开出，甲车每小时行54千米，乙车每小时行60千米。两车相遇时，乙车比甲车多行了18千米，A、B两地相距多少千米？【答案】342千米【解析】【分析】把相遇时间设为未知数，等量关系式：乙车速度×相遇时间－甲车速度×相遇时间＝乙车比甲车多行驶的路程，解方程求出相遇时间，最后根据“相遇时间×速度和＝总路程”求出A、B两地之间的总路程，据此解答。【详解】解：设经过x小时相遇。60x－54x＝186x＝18x＝18÷6x＝3（54＋60）×3＝114×3＝342（千米）答：A、B两地相距342千米。【点睛】本题主要考查相遇问题，找出等量关系式并列方程求出相遇时间是解答题目的关键。35.如图（单位：米），某公园预算用5000元对一块草坪进行养护，养护时间为1个月，养护期间禁止游客入内。园林公司报价每平方米养护费用为6.4元，按这个价格公园的预算够吗？ 【答案】不够【解析】【分析】草坪是一个组合图形，是由一个上底为12米，下底为27米，高为30米的梯形和一个底为25米，高为16米的三角形组合而成，分别利用梯形和三角形的面积公式，求出这两个图形的面积，再相加即可求出草坪的面积，再乘每平方米养护费，求出这块草坪的养护费，与预算5000元比较大小即可得解。【详解】（12＋27）×30÷2＋16×25÷2＝39×30÷2＋400÷2＝585＋200＝785（平方米）785×6.4＝5024（元）5024元＞5000元答：按这个价格公园的预算不够。【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形、三角形的面积公式求解。36.如图（单位：厘米），工厂生产的两摞羽毛球整齐地叠放在桌面上。这种羽毛球出厂时每12个装一筒，那么这个羽毛球筒至少需要多少高？【答案】26.6厘米【解析】 【分析】根据题图可知，最上面那一个羽毛球的高度＋4个间隔的高度＝15.4厘米，最上面那一个羽毛球的高度＋2个间隔的高度＝12.2厘米，两个式子相减，进而求出1个间隔的高度和一个羽毛球的高度；12个羽毛球叠起来的高度＝最上面那一个羽毛球的高度＋11×1个间隔的高度，据此解答。【详解】（15.4－12.2）÷（4－2）＝3.2÷2＝1.6（厘米）12.2－1.6×（3－1）＝12.2－1.6×2＝12.2－3.2＝9（厘米）9＋1.6×（12－1）＝9＋1.6×11＝9＋17.6＝26.6（厘米）答：羽毛球筒至少需要26.6厘米高。【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，先求出1个间隔的高度和一个羽毛球的高度是解答本题的关键。37.503班的小红写了一篇数学日记：周日爸爸开车带妈妈、我和弟弟去离家45千米的动物园游玩。我们上午8：30出发从家里出发，路上有点堵，到达动物园停车场时已经是上午9：45了。我看到动物园门票成人50元一张，儿童半价。爸爸买好门票，大家检票进入动物园时正好10：00。在动物园，我们上午参观了熊猫馆、大象馆，下午参观了狮虎山、天鹅湖、长颈鹿馆，还去喂了黑山羊。除去吃午饭的0.75小时，我们一家在动物园游览一共花了5.5小时。离开动物园，在停车场我看到停车场收费标准：15分钟以内，免费；超过15分钟不足1小时（含1小时），10元；超过1小时，每小时6元；不足1小时按1小时计算。16：30爸爸用支付宝付了停车费后，我们出发回家。回家路上一路通畅，到家才17：10。根据小红的数学日记，按照要求提出数学问题，并解答。（1）用二步计算的问题。（2）用三步或三步以上计算的问题。【答案】（1）见详解；36千米/时；（2）见详解；46元【解析】 【分析】（1）已知出发时间是上午8：30，到达时间是9：45，全程是45千米，可提出问题：从家开车去动物园，汽车行驶的速度是多少？先根据结束时间－开始时间＝经过时间，求出汽车在路上的时间，再用全程的距离除以经过时间，即可求出汽车的速度。（2）到达停车场时是9：45，从停车场出来是16：30，已知停车场的收费标准，可提出问题：爸爸一共付了多少元停车费？先用结束时间16：30减去开始时间9：45，求出停车的时间为6小时45分钟，不足7小时，按7小时计算，先用7小时减去1小时，超出时间为6小时，乘超出部分的收费标准6元，求出超出部分要缴纳的停车费，再加上10元，即是应付的总停车费。【详解】（1）提出问题：从家开车去动物园，汽车行驶的速度是多少？9：45－8：30＝1小时15分钟＝1.25小时45÷1.25＝36（千米/时）答：汽车行驶的速度是36千米/时。（2）提出问题：爸爸一共付了多少元停车费？16：30－9：45＝6小时45分钟≈7小时（7－1）×6＋10＝6×6＋10＝36＋10＝46（元）答：爸爸一共付了46元停车费。【点睛】此题的解题关键是通过提出问题，根据经过时间的计算、简单路程的关系以及分段收费的解决方法，从而解决问题。