2022-2023学年浙江省杭州市萧山区四年级上学期期末数学真题及答案

2022-2023学年浙江省杭州市萧山区四年级上学期期末数学真题及答案一、基础知识（一）填空题1.50个亿、120个万和8000个一组成的数是（），省略亿位后面的尾数得到的近似数是（）。【答案】①.5001208000②.50亿【解析】【分析】根据题意可知，这个数亿级上的数是50，万级上的数是120，个级上的数是8000，根据对整数的数级的认识写出这个数即可。省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数是否大于5，当亿位后面的数小于5时就直接省略，当亿位后面的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此计算。【详解】根据分析可知，50个亿、120个万和8000个一组成的数是5001208000。5001208000千万位上的数是0，即5001208000省略亿位后面的尾数得到的近似数是50亿。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握对整数的数级的认识，以及整数近似数的计算方法。2.1350÷120的商是（），余数是（）。【答案】①.11②.30【解析】【分析】求商和余数分别是多少，根据“被除数÷除数＝商……余数”解答即可。【详解】1350÷120＝11……30所以1350÷120的商是11，余数是30。【点睛】计算时商不要算成小数，算到有余数即可，注意余数小于除数。3.在括号里填上合适的面积单位。数学书封面的面积约是450（）；台湾省的面积约36000（）。【答案】①.平方厘米##cm2②.平方千米##km2【解析】【分析】1平方厘米约为拇指甲的大小，因此计量数学书封面的面积以“平方厘米”为单位。计量比较大的土地的面积，常用平方千米为单位，因此计量台湾省的面积以“平方千米” 为单位。【详解】根据分析，填空如下：数学书封面的面积约是450平方厘米；台湾省的面积约36000平方千米。【点睛】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识，是解答此题的关键。4.如果一个数除以48，商是最大的两位数，余数是21，那么商是（），这个数是（）。【答案】①.99②.4773【解析】【分析】商是最大的两位数，可得商是99，根据被除数＝商×除数＋余数即可求出这个数。【详解】99×48＋21＝4752＋21＝4773如果一个数除以48，商是最大的两位数，余数是21，那么商是99，这个数是4773。【点睛】此题考查了有余数的除法，可依据被除数、除数、商和余数之间的关系求解。5.1个周角＝（）个平角＝（）个直角。【答案】①.2②.4【解析】【分析】1周角＝360°，1平角＝180°，1直角＝90°，依此计算并填空。【详解】90°＋90°＝180°180°＋180°＝360°，即1个周角＝2个平角＝4个直角。【点睛】熟记周角、平角、直角的度数是解答此题的关键。6.一个数是23的18倍，这个数是（）；一个数的15倍是225，这个数是（）。【答案】①.414②.15【解析】【分析】（1）根据乘法的意义，求这个数是多少，用23乘18即可；（2）已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算。【详解】23×18＝414225÷15＝15 一个数是23的18倍，这个数是414；一个数的15倍是225，这个数是15。【点睛】解答本题关键是明确倍数关系。7.下图是由边长为6厘米和4厘米的两个正方形组成的，则梯形ABCD的高是（）厘米，梯形AGFD的高是（）厘米。【答案】①.6②.2【解析】【分析】梯形上底到下底的距离是梯形的高，根据图示可知，梯形ABCD的高等于正方形ADBE的边长；梯形AGFD的高＝正方形ADBE的边长－正方形BCFG的边长，依此计算并填空。【详解】根据分析可知，梯形ABCD高是6厘米。6－4＝2（厘米），即梯形AGFD的高是2厘米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握梯形的高及画法。8.钟面上，从1时到4时，时针旋转了（）度；从1时到1时40分，分针旋转了（）度。【答案】①.90②.240【解析】【分析】钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360度，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30度；从1时到4时，时针旋转了3个大格，是3×30＝90（度）；从1时到1时40分，分针旋转了8个格子，是8×30＝240（度）。【详解】3×30＝90（度）8×30＝240（度）钟面上，从1时到4时，时针旋转了90度；从1时到1时40分，分针旋转了240度。【点睛】此题考查了角的概念和分类以及钟面上两数之间夹角是30度的知识点，要熟练掌握。9.在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示一个七位数，最大是（），最小是（）。 【答案】①.7000000②.1000006【解析】【分析】根据算盘的用法可知，在算盘中，上方的每颗珠子代表5，下方的每颗珠子代表1，据此解答即可。【详解】在算盘上，用一颗上珠和两颗下珠表示一个七位数，最大是7000000（百万位上一颗上珠，两颗下珠），最小是1000006（百万位上一颗下珠，个位上一颗上珠，一颗下珠）。【点睛】解决本题要熟记算盘的用法和各部分珠子表示的意义。10.某同学每分钟走40米。某天早上走出家门2分钟后发现水杯落在家，返家取回后再走到学校，一共用时20分钟才到学校，他家到学校的路程是（）米，比平时上学多走了（）米。【答案】①.640②.160【解析】【分析】路程＝速度×时间，根据题意可知，他家到学校用的时间为（20－2－2）分钟，依此计算出他家到学校的路程即可。根据题意可知，他比平时上学多走了2个2分钟的路程，因此先计算出他2分钟行驶的路程，然后再用他2分钟行驶的路程乘2即可，依此解答。【详解】20－2－2＝16（分钟）40×16＝640（米）2×40＝80（米）80×2＝160（米）由此可知，他家到学校的路程是640米，比平时上学多走了160米。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，是解答此题的关键。（二）判断题（对的在括号里打“√”，错的打“×”）。11.36554999省略万位后面的尾数约是3655万。（）【答案】√ 【解析】【分析】省略万位后面的尾数，就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答。【详解】36554999≈3655万所以36554999省略万位后面的尾数约是3655万，此说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了整数的求近似数，求近似数时要注意带计数单位。12.一条射线OA，经过度量，它的长度是10厘米。（）【答案】×【解析】【分析】射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此判断。【详解】根据分析可知，一条线段OA，经过度量，它的长度是10厘米。故答案为：×【点睛】熟练掌握射线、线段的特点，是解答此题的关键。13.1平方千米比1千米大。（）【答案】×【解析】【详解】略14.从平角里去掉一个锐角，剩下的一定是个钝角。（）【答案】√【解析】【分析】依据角的定义及分类：锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°小于180°，平角等于180°，进行解答即可。【详解】因为平角是180°，锐角小于90°，从平角里去掉一个锐角，剩下的角大于90°小于180°，即为钝角；所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查角的概念及分类，分清各类角的度数即可判断。15.李老师骑自行车的速度是200千米/时。（）【答案】× 【解析】【分析】根据生活经验以及对速度的认识，一个成人骑自行车每时大约能行15千米，题中的李老师骑自行车每时行200千米，不符合实际，故是错误的，据此解答即可。【详解】李老师骑自行车的速度是20千米/时，题中的速度，不符合实际，故原题的说法错误。故答案为：×【点睛】此题要注意联系生活实际、确定计量单位和数据的大小。（三）选择题16.下面各数中，“8”表示的数值最大的是（）。A.17800000B.2801万C.80000000【答案】C【解析】【分析】根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：第一位是个位、第二位是十位、第三位是百位、第四位是千位、第五位是万位、第六位是十万位、第七位是百万位、第八位是千万位、第九位是亿位、第十位是十亿位……；据此解答。【详解】A．17800000中的8在十万位上，表示8个十万，即800000；B．2801万＝28010000，28010000中的8在百万位上，表示8个百万，即8000000；C．80000000中的8在千万位上，表示8个千万，即80000000；80000000＞8000000＞800000；所以上面各数中，“8”表示的数值最大的是80000000。故答案为：C【点睛】此题考查整数中的数字所表示的意义，解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位。17.如下图所示为用两把一样的三角尺拼成的图形，所拼成的角是（）。A.90度B.150度C.180度【答案】B【解析】 【分析】图中的两把三角尺的度数是：90度、60度、30度，拼成的这个角是由直角三角尺中的60度和90度的角组成的，据此计算即可。【详解】60＋90＝150（度）所拼成的角是150度。故答案为：B【点睛】抓住一副三角尺中各个角的度数的特点即可解决问题。18.1000粒大米大约重20克，1亿粒大米约重（）。A.2000千克B.200千克C.20000克【答案】A【解析】【分析】1亿＝100000000，用除法求出100000000粒大米里有多少个1000粒，再乘20克即可，最后再根据1千克＝1000克换算成用千克作单位。【详解】1亿＝100000000100000000÷1000×20＝100000×20＝2000000（克）2000000克＝2000千克1000粒大米大约重20克，1亿粒大米约重2000千克。故答案为：A【点睛】本题也可以先求出1粒大米重多少克，再乘1亿解答此题。19.一辆汽车从甲地开往乙地，速度为80千米/时，行驶2小时后距离中点16千米，两地间距离不可能是（）千米。A.352B.176C.288【答案】B【解析】【分析】根据路程＝速度×时间，计算出这辆汽车2小时行驶的路程，如果此时未到中点，可以用已行的路程加上16千米后，再乘2，计算出两地之间的路程；如果此时超过了中点，可以用已行的路程减去16千米后，再乘2，计算出两地之间的路程。【详解】第一种情况：（80×2＋16）×2 ＝（160＋16）×2＝176×2＝352（千米）第二种情况：（80×2－16）×2＝（160－16）×2＝144×2＝288（千米）结合选项中的数据可知两地间的距离不可能是176千米。故答案为：B【点睛】本题解题关键是能够分两种情况分析已行路程与中点之间的关系，再根据路程＝速度×时间，列式计算。20.算一算，（）的平均速度最快。A.小明跑400米用时1分20秒B.小玲跑50米用时9秒C.小青跑1千米用时150秒【答案】C【解析】【分析】1分＝60秒，1千米＝1000米，先统一单位，再根据除法的意义，用每人所跑的米数除以所用时间，求出每人每分钟跑的米数后，即能求出谁的平均速度最快。【详解】A．1分20秒＝80秒，400÷80＝5（米/秒）；B．50÷9≈50÷10＝5（米/秒），把除数9估大了10－9＝1；C．1千米＝1000米，1000÷150≈1000÷200＝5（米/秒），把除数150估大了200－150＝50；因为1＜50，所以小青的平均速度最快。故答案为：C【点睛】本题体现了工程问题的基本关系式：工作总量÷时间＝工作效率。二、基本技能21.直接写得数。 【答案】10000；12000；12200；07；8；10000；7516；36；90；880【解析】22.根据条件，写出下面两题的商或积。111111÷3＝37037555555÷15＝（）666666÷18＝（）28×42＝1176（28×4）×（42÷4）＝（）（28÷3）×42＝（）【答案】①.37037②.37037③.1176④.392【解析】【分析】商不变的规律：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变；积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以相同的数；据此填空即可。【详解】111111÷3＝37037555555÷15＝37037666666÷18＝3703728×42＝1176（28×4）×（42÷4）＝1176（28÷3）×42＝392【点睛】熟练掌握商不变的规律和积的变化规律是解题的关键。23.列竖式计算（其中带☆号的题要求写出验算过程）☆【答案】3718；8640；828034；5……8；40……100；（竖式见详解）【解析】【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数。计算8500÷210时，可将被除数和除数同时除以10再计算。【详解】143×26＝3718240×36＝8640207×40＝8280☆952÷28＝34168÷32＝5……88500÷210＝40……100验算：24.计算器的按键“3”坏了，怎么用计算器计算下面两题？（用算式表示过程）6999＋389＝（）789×38＝（）【答案】①.6999＋189＋200②.789×40－789×2【解析】【分析】6999＋389，可以把389分成两数之间相加的形式，所以389可以通过189＋200＝389得出，所以6999＋389＝6999＋189＋200；789×38，可以把38分成两数之间相减的形式，所以38可以通过40－2＝38得出，所以算式变为789×40－789×2；据此解答。【详解】据分析可得：6999＋389＝6999＋189＋200789×38＝789×40－789×2（答案不唯一）【点睛】当计算器中数字键坏了后，可以运用加减乘除法将不能按出的数字转换成别的算式，再进行解答。25.列式计算。甲数是270，乙数比甲数的6倍少30，乙数是多少？ 【答案】1590【解析】【分析】根据题意，用270乘6，求出甲数的6倍是多少，再减去30即可。【详解】270×6－30＝1620－30＝1590乙数是1590。26.列式计算。648除以12与3的积，商是多少？【答案】18【解析】【分析】根据题意可知，此题是先算12与3的积，用乘法计算，然后再算除法，依此根据混合运算的计算顺序列式并计算即可。详解】648÷（12×3）＝648÷36＝1827.画一个105°的角。【答案】见详解【解析】【分析】画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器105°刻度线的地方点一个点。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。据此画出105°的角。【详解】由分析可得，作图如下：【点睛】用量角器画角时，注意量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。28.如图所示：如果∠1＝25°，那么∠2＝（）°，∠3＝（）°。 【答案】①.155②.65【解析】【分析】∠2和∠1组成平角，用180度减去∠1就是∠2；∠3和∠1组成直角，用90度减去∠1就是∠3的度数，据此解答。【详解】如图所示：如果∠1＝25°，那么∠2＝（155）°，∠3＝（65）°。【点睛】熟练掌握已知角与所求角组成的是平角或直角，再进行计算是解答本题的关键。29.下图中有（）条射线，（）条线段。【答案】①.6②.3【解析】【分析】直线没有端点，两边可无限延长，不可以度量；射线有一端有端点，另一端可无限延长，不可以度量；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，可以度量；据此解答。【详解】上图中有6条射线，3条线段。【点睛】本题考查了直线、射线及线段的特征。30.如下图，至少需要（）个这样的梯形才能拼成一个平行四边形。拼成后的平行四边形周长至少是（）厘米。【答案】①.2②.54【解析】【分析】根据“两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形”可知，要想拼成的图形周长最小，就要把较长的那条腰拼在一起，拼图如下，并计算出拼成的平行四边形的周长即可。 【详解】拼图如下：（12＋7＋8）×2＝27×2＝54（厘米）所以，至少需要2个这样的梯形才能拼成一个平行四边形。拼成后的平行四边形周长至少是54厘米。【点睛】两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，据此解题即可。31.叔叔从家出发，要去城外营地。他上午7时出发，平均每小时骑车的路程是15千米。请在下图用▲标一标：10时大概骑到的位置。照这样的速度，叔叔在中午12时（）（填“能”或“不能”）骑到营地。【答案】图见详解过程；不能【解析】【分析】用10时减去7时，计算出叔叔行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，计算出叔叔10时时已行的路程，图中把80千米平均分成10份，每份表示8千米，然后根据已行的路程在图中标注即可；用12时减去7时，计算出叔叔行驶的时间，再根据路程＝速度×时间，计算出叔叔12时时已行的路程，再与80千米进行比较。【详解】15×（10－7）＝15×3＝45（千米）如图所示： 15×（12－7）＝15×5＝75（千米）75＜80叔叔在中午12时不能骑到营地。【点睛】本题解题关键是熟练掌握时间计算方法，再根据路程＝速度×时间，列式计算。三、综合应用32.红旗小学四年级252名学生参观科技馆。如果42名学生乘坐一辆车，需要几辆车？【答案】6辆【解析】【分析】根据题意可知，用参观科技馆的总人数除以一辆车坐的人数，得到的商就是需要车子的辆数，依此列式并计算即可。【详解】252÷42＝6（辆）答：如果42名学生乘坐一辆车，需要6辆车。【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算，是解答此题的关键。33.某电脑公司运来768台电脑，已经卖了15天，还剩198台没有卖，平均每天卖多少台？【答案】38台【解析】【分析】根据题意，用768减去198，求出15天卖出的数量，然后再除以15即可。【详解】（768－198）÷15＝570÷15＝38（台）答：平均每天卖38台。【点睛】本题考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。关键是先求出已经卖出的台数。34.嘉兴到北京的铁路长1582千米，一列火车上午8：30从嘉兴出发，6小时行了678千米。照这样计算，这列火车当日晚上8：30能到北京吗？【答案】不能【解析】 【分析】先用6小时行的路程除以6，从而计算出这列火车每小时行驶的路程，然后分别将上午8：30、晚上8：30用24时计时法表示，然后用到最终时刻减出发时刻，从而计算出这列火车行驶的时间长，再用这列火车行驶的时间长乘火车每小时行驶的路程，最后再与嘉兴到北京的铁路长进行比较即可解答。【详解】678÷6＝113（千米/时）上午8：30是8：30；晚上8：30是20：30；20：30－8：30＝12（小时）12×113＝1356（千米）1356千米＜1582千米，不能答：照这样计算，这列火车当日晚上8：30不能到北京。【点睛】此题考查的是普通的行程问题，先分别计算出这列火车行驶的时间长和每小时行驶的路程，是解答此题的关键。35.某商店搞促销，一种款式的T恤买一件39元，买两件70元。小丁有260元，最多能买多少件这样的T恤？【答案】7件【解析】【分析】一种款式的T恤买一件39元，那么两件就需要39×2＝78（元），70＜78，所以每两件看成一组进行购买更便宜，先用260除以70，求出可以购买几组，还余多少钱，然后看余下的钱数是否可以再购买1件，从而解决问题。【详解】260÷70＝3（组）……50（元）50＞39还可以再买1件。3×2＋1＝6＋1＝7（件）答：最多能买7件这样的T恤。 【点睛】解决本题根据除法包含意义求解，注意判断余下的钱数是否可以再买一件。36.小红从甲地出发，每分钟行85米，小明从乙地出发，每分钟行70米，两人经过5分钟相遇，那么甲乙两地相距多少？【答案】775千米【解析】【分析】路程＝速度之和×相遇时间，因此先用加法计算出小红和小明的速度之和，再用小红和小明的速度之和乘相遇的时间即可，依此根据混合运算的计算顺序列式并解答即可。【详解】（85＋70）×5＝155×5＝775（千米）答：甲乙两地相距775千米。【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握相遇问题的计算。37.晨光书店某种笔搞优惠活动，买4送1，这种笔的原价是5元一支。王老师要给班里的40个同学每人准备一支，那么王老师一共花了多少钱？【答案】160元【解析】【分析】根据题意可知，先用这种笔的原价乘4，从而计算出买5支比的价钱，然后用买5支比的价钱，然后用40除以5，从而计算出需要买5支笔的组数，再用买5支笔的组数乘买5支比的价钱即可，依此解答。【详解】5×4＝20（元）40÷5＝8（组）20×8＝160（元）答：王老师一共花了160元。【点睛】此题考查的是经济问题的计算，应先分别计算出买5支笔的价钱、以及需要买5支笔的组数再解答。38. 星期天，明明在家做家务。擦桌子要用2分钟，电热水壶烧开水要用20分钟，拖地要用12分钟，整理房间要用5分钟，洗水壶、接水共用了3分钟。要想用最短的时间做完这些事情，怎样安排合理呢？做完这些事情，最少要用几分钟？【答案】应当先洗水壶、接水，然后用电热水壶烧开水，同时擦桌子、拖地、整理房间；23分钟【解析】【分析】根据题意，洗水壶、接水→电热水壶烧开水（同时擦桌子、拖地、整理房间）；据此计算时间即可。【详解】3＋20＝23（分钟）答：要想用最短的时间做完这些事情，应当先洗水壶、接水，然后用电热水壶烧开水，同时擦桌子、拖地、整理房间。做完这些事情，最少要用23分钟。【点睛】本题考查优化问题。解决此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。39.一块面积为1公顷的正方形果园，扩建后，每条边长增加了20米，扩建后的正方形果园比原来大了多少平方米？【答案】4400平方米【解析】【分析】1公顷＝10000平方米，正方形的面积＝边长×边长，依此计算出正方形果园的边长，然后用正方形果园的边长加20米，从而计算出增加后的边长，再计算出增加后，正方形果园的面积，最后用增加后的正方形果园的面积减原来正方形果园的面积即可，依此解答。【详解】1公顷＝10000平方米100×100＝10000（平方米）100＋20＝120（米）120×120＝14400（平方米）14400－10000＝4400（平方米）答：扩建后的正方形果园比原来大了4400平方米。【点睛】熟练掌握正方形的面积的计算，以及面积单位之间的换算，是解答此题的关键。40.周六，爸爸妈妈带着读四年级的小明驾车去离家180千米远的景区旅行，打算周日返回。出门前，爸爸按平时1升汽油可以开10千米左右的路程，给车子加了42升的汽油，每升汽油9元。去的时候非常顺畅，全程高速，开了2个小时就到了目的地。在景区购票时，成人票每张36元，儿童票半价，购好票进入景区，小明一家三口玩得非常开心，拍了很多有趣的照片。周日下午返回时，由于堵车，足足开了3个小时才到家，此时发现汽车油灯已亮起，剩下的油只够开30千米的路了。哎，讨厌的堵车真是又费时间又费油！ 请你根据以上数学信息，按照要求提出数学问题，并解答。（1）用一步计算的问题：____________________（2）用三步或三步以上计算的问题：_________________________【答案】（1）爸爸给车子加42升汽油一共多少元？378元（2）小明一家买票一共需要多少钱？90元【解析】【分析】（1）单价×数量＝总价，依此可以计算出爸爸给车子加42升汽油需要的钱数，依此解答。（2）成人票每张的价钱×2＝爸爸和妈妈买票需要的钱数，爸爸和妈妈买票需要的钱数＋小明买票需要的钱数＝他们一家买票需要用的钱数，小明买票需要的钱数＝成人票每张的价钱÷2，依此进行解答即可。【详解】（1）用一步计算的问题：爸爸给车子加42升汽油一共多少元？42×9＝378（元）答：爸爸给车子加42升汽油一共378元。（2）小明一家买票一共需要多少钱？36×2＝72（元）36÷2＝18（元）72＋18＝90（元）答：小明一家买票一共需要90元。【点睛】此题考查的是根据已知条件提出问题并解答，应先找到题目中对应的关系再解答。