2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区四年级下学期期末数学真题及答案

2022-2023学年浙江省杭州市拱墅区四年级下学期期末数学真题及答案一、填空题。（共22分，每题2分）1.1.54米＝（）厘米1250克＝（）千克【答案】①.154②.1.25【解析】【分析】1米＝100厘米；1000克＝1千克；高级单位转化为低级单位要乘进率，低级单位转化为高级单位要除以进率。据此解答。【详解】1.54×100＝154，所以1.54米＝154厘米；1250÷1000＝1.25，所以1250克＝1.25千克。【点睛】本题主要考查运用小数点移动规律进行单位换算，牢记单位间进率和小数点移动规律是解决此题的关键。2.一个数由45个一和45个百分之一组成，这个小数是（），四舍五入保留一位小数是（）。【答案】①.45.45②.45.5【解析】【分析】45个一即45，45个百分之一即0.45，据此写出这个小数45.45。保留一位小数就要看十分位的下一位百分位上的数，百分位上是5向前一位进一并舍去尾数。【详解】由分析可知：一个数由45个一和45个百分之一组成，这个小数是（45.45），四舍五入保留一位小数是（45.5）。【点睛】本题主要考查学生对小数的写法和“四舍五入”求小数近似数知识的掌握。3.在括号里填上“＞”“＝”或“＜”。23.05（）23.5024×25（）（25×4）×6【答案】①.＜②.＝【解析】【分析】（1）比较两个小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 （2）分别算出括号两边算式的结果，再计较大小，即可解题。【详解】由分析可知：（1）23.05＜23.50（2）24×25＝600（25×4）×6＝100×6＝600所以24×25＝（25×4）×6【点睛】本题主要考查了多位小数的比较方法和整数乘法的方法，需熟练掌握。4.杭州2022年第19届亚运会火炬名为“薪火”（如图），整体高730毫米，也就是（）米；净重1200克，也就是（）千克。【答案】①.0.73②.1.2【解析】【分析】1米＝1000毫米，1千克＝1000克；高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率；低级单位转化成高级单位，除以它们之间的进率。【详解】730÷1000＝0.73；1200÷1000＝1.2；杭州2022年第19届亚运会火炬名为“薪火”（如图），整体高730毫米，也就是（0.73）米；净重1200克，也就是（1.2）千克。【点睛】①分清是由低级单位的数改写成高级单位的数，还是由高级单位的数改写成低级单位的数；②明确两个单位间的进率；③根据以上两点，判断小数点是向左还是向右移动，移动几位。 5.下列数轴上A点所表示的小数是（），B点所表示的小数是（）。【答案】①.0.3②.0.75【解析】【分析】根据图示可知，0—1之间被平均分成了10个小格，每个小格表示0.1；0.7—0.8之间被平均分成了10个小格，每个小格表示0.01，依此根据A点、B点所在的位置进行填空即可。【详解】A点在0—1之间的第3个小格，即数轴上A点所表示的小数是0.3；B点在0.7—0.8之间的第5个小格，即数轴上B点所表示的小数是0.75。【点睛】熟练掌握小数的意义，是解答此题的关键。6.如图中（）个直角三角形；有（）个钝角三角形。【答案】①.3②.3【解析】【分析】根据直角三角形是有一个角是直角的三角形，钝角三角形是有一个角是钝角的三角形，即可解题。【详解】由分析可知：如图中3个直角三角形；有3个钝角三角形。【点睛】本题主要考查了直角三角形和钝角三角形的概念，需熟练掌握。7.如图中的两个三角形都是等腰三角形，其中∠1＝20°；∠2＝30°。则：∠3＝（）；∠4＝（）。【答案】①.120°②.80°【解析】【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，所以∠3＝180° －2∠2，∠4＝180°－2（∠1＋∠2），即可解题。【详解】由分析可知：∠3＝180°－2∠2＝180°－2×30°＝180°－60°＝120°∠4＝180°－2（∠1＋∠2）＝180°－2×（20°＋30°）＝180°－2×50°＝180°－100°＝80°所以∠3＝120°，∠4＝80°。【点睛】本题主要考查了等腰三角形的特征和三角形内角和等于180度的知识，需熟练掌握。8.在方框内填上合适的数，并在横线上列综合算式。综合算式：________________。【答案】图见详解（360＋340）÷20＝35【解析】【分析】先算360＋340的和，再用求出的和除以20求出商，列式即可。【详解】由分析可知：（360＋340）÷20＝700÷20 ＝35所以综合算式：（360＋340）÷20＝35【点睛】解答本题的关键是弄清运算顺序，然后再列式解答。9.在方框内填上合适的数，并在横线上列综合算式。综合算式：________________。【答案】20；900；45×（360－340）＝900【解析】【分析】先计算出得数；再分析算式的关系，360－340＝20，45×20＝900是先用360减340求出差，再用45乘求出的差，要先算减法，需要给减法加上小括号，由此求解。【详解】综合算式：45×（360－340）＝900。【点睛】解决本题关键是找清计算的顺序，再合理利用小括号进行求解。10.下面四个几何体中，从上面看到的图形是一样的有（）；从左面看到的图形是一样的有（）。（括号里填写所有符合要求的几何体的编号且从小到大填写。）【答案】①.②③④②.①③④【解析】【分析】根据俯视图，左视图即可判断。 ①从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。②从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。③从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。④从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。【详解】下面四个几何体中，从上面看到的图形是一样的有（②③④）；从左面看到的图形是一样的有（①③④）。（括号里填写所有符合要求的几何体的编号且从小到大填写。）【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到形状是解题的关键。11.已知：＋＋＝13.2，＋＋＋＝16.4。那么，＝（），＝（）。【答案】①.3.2②.5【解析】【分析】根据题意可知，＋13.2＝16.4，则用16.4减13.2，即可计算出的值，然后根据“＋＋＝13.2”和的值，即可计算出的值，用13.2减的值后，再除以2即可，依此计算。【详解】16.4－13.2＝3.2，即＝3.2。3.2＋＋＝13.2，13.2－3.2＝10，10÷2＝5，则＝5。 【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。二、选择题。（共12分，每题2分）12.一个小数四舍五入保留一位小数约10.0，这个数不可能是（）。A.9.95B.9.99C.10.01D.10.10【答案】D【解析】【分析】小数取近似数，如果保留一位小数，那么观察小数点后面第二位数，满5向前一位进一，不满5直接舍去，据此解答。【详解】A．9.95保留一位小数是10.0；B．9.99保留一位小数10.0；C．10.01保留一位小数是10.0；D．10.10保留一位小数是10.1。故答案为：D【点睛】掌握小数取近似数的方法是解答题目的关键。13.下面四组线段中能围成三角形的一组是（）。A.2cm、3cm、5cmB.2.2cm、2.8cm、4.5cmC.4cm、4cm、10cmD.1.5cm、1.5cm、3.1cm【答案】B【解析】【分析】三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。【详解】A．2cm＋3cm＝5cm，不满足三角形三边关系，选项错误；B．2.2cm＋2.8cm＝5cm，5cm＞4.5cm，2.8cm－2.2cm＝0.6cm，0.6cm＜4.5cm，满足三角形三边关系，选项正确；C．4cm＋4cm＝8cm，8cm＜10cm，不满足三角形三边关系，选项错误；D．1.5cm＋1.5cm＝3cm，3cm＜3.1cm，不满足三角形三边关系，选项错误。故答案为：B【点睛】本题主要考查三角形三边关系，属于基础知识，要熟练掌握。14.下列运算过程正确的选项是（）。A.99×2.3＝100×2.3－2.3B.135－56＋44＝135－（56＋44）C.25×（4×8）×125＝25×4＋8×125D.720×4÷25＝720÷（4×25） 【答案】A【解析】【分析】根据乘法分配律、减法的性质、乘法结合律、除法的性质逐条分析即可。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。整数减法的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。整数除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。【详解】A．99×2.3＝（100－1）×2.3＝100×2.3－2.3，符合乘法分配律，正确。B．135－（56＋44）＝135－56－44≠135－56＋44，不符合减法的性质，错误。C．25×（4×8）×125＝（25×4）×（8×125）≠25×4＋8×125，不符合乘法结合律，错误。D．720÷（4×25）＝720÷4÷25≠720×4÷25，不符合整数除法的性质，错误。故答案为：A【点睛】此题考查加法和乘法的运算定律，熟练掌握各个运算定律是解题的关键。15.在下图中画虚线表示“李红一分钟跳绳个数的平均数”，画得正确的是（）。A.B. C.D.【答案】C【解析】【分析】平均数＝总数÷总次数，用李红四次跳绳的总个数除以4，即可算出李红一分钟跳绳个数的平均数，再与选项进行比较，即可解答。【详解】（170＋188＋196＋174）÷4＝（358＋196＋174）÷4＝（554＋174）÷4＝728÷4＝182（个）A．图中虚线表示的是李红一分钟跳绳个数的平均数是174，选项错误；B．图中虚线表示的是李红一分钟跳绳个数的平均数是188个，选项错误；C．图中虚线表示的是李红一分钟跳绳个数的平均数是182个，选项正确；D．图形虚线表示的是李红一分钟跳绳个数的平均数是196个，选项错误。故答案为：C【点睛】本题主要考查平均数的求法，属于基础知识，要熟练掌握。 16.小伟在计算“－12.5”时错把减数12.5写成了15.2，其计算结果是25.3，那么“－12.5”的正确计算结果是（）。A.22B.22.6C.28D.28.6【答案】C【解析】【分析】根据题目可知，先用结果加上错误减数15.2，求出不变的被减数，再用被减数减去正确的的减数12.5，即可解题。【详解】由分析可知：25.3＋15.2－12.5＝40.5－12.5＝28所以“－12.5”的正确计算结果是28。故答案为：C【点睛】本题主要考查了小数减法的各部分之间的关系，明确被减数不变是解答本题的关键，同时注意计算的准确性。17.学校举行诗朗诵比赛，七位评委给小明打分，平均分是92分。如果去掉一个最高分和一个最低分，小明最后的平均得分与92分比较，（）。A.比92分高B.比92分低C.与92分相等D.前三种都有可能【答案】D【解析】【分析】平均数是表示一组数据集中趋势，它是这组数据所有数字的和除以这组数据的个数得出的，不是其中每一个数据的特征，它会受偏大偏小数据的影响。可举例验证。【详解】A．例如中间5人都打93分，最高分95分，最低84分：（95＋93×5＋84）÷7＝（95＋465＋＋84）÷7＝（560＋84）÷7＝644÷7＝92（分） 去掉一个最高95分和一个最低84分：93×5÷5＝465÷5＝93（分）比92分高。B．例如中间5人都打91分，最高分100分，最低89分：（100＋91×5＋89）÷7＝（100＋455＋89）÷7＝（555＋89）÷7＝644÷7＝92（分）去掉一个最高100分和一个最低89分：91×5÷5＝455÷5＝91（分）比92分低。C．例如中间5人都打92分，最高分95分，最低89分：（95＋92×5＋89）÷7＝（95＋460＋89）÷7＝（555＋89）÷7＝644÷7＝92（分）去掉一个最高95分和一个最低89分：92×5÷5＝460÷5＝92（分）与92分相等D．前三种都有可能。故答案为：D【点睛】熟练掌握平均数的意义是解答此题的关键。 三、计算题。（18分）18.直接写出得数。4.38－3.28＝10－7.5＝0.32＋3.2＝2.5÷100＝0.46×1000＝120÷5÷2＝【答案】1.1；2.5；3.520.025；460；12【解析】19.递等式计算，能简算的要简算。55.6＋17.2＋12.8＋14.4312×4＋188×4（169＋231）÷25÷476.7－33.3－16.7125＋（8＋4）×253900÷[（178－128）×39]【答案】100；2000；4；26.7；425；2【解析】【分析】（1）根据加法交换律和结合律计算，即可解题；（2）根据乘法分配律计算，即可解题；（3）先算括号里面的加法，再根据除法的性质计算；（4）根据减法的性质，即可解题；（5）根据乘法分配律，先算乘法，后算加法，即可解题；（6）先算小括号里面的减法，再根据除法的性质计算，即可解题。【详解】（1）55.6＋17.2＋12.8＋14.4＝（55.6＋14.4）＋（17.2＋12.8）＝70＋30＝100（2）312×4＋188×4＝（312＋188）×4＝500×4＝2000（3）（169＋231）÷25÷4＝400÷（25×4）＝400÷100 ＝4（4）76.7－33.3－16.7＝76.7－（33.3＋16.7）＝76.7－50＝26.7（5）125＋（8＋4）×25＝125＋8×25＋4×25＝125＋200＋100＝425（6）3900÷[（178－128）×39]＝3900÷（50×39）＝3900÷50÷39＝3900÷39÷50＝100÷50＝2四、操作题（共8分，每题2分）20.以MN为对称轴，画出轴对称图形的另一半。【答案】见详解【解析】【分析】补全轴对称图形的方法：（1）确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；（2）确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点。）；（3）把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 【详解】【点睛】作轴对称图形，关键是确定对称点（对应点）的位置。21.画出三角形ABC向右移动3格后，所得到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据平移的特征，把三角形ABC的各顶点分别向右平移3格，首尾连接即可得到向右平移3格后的图形，即可解题。【详解】如图：【点睛】本题主要考查了平移的特性，关键是把整个图案的每个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。22.以线段AB为底，画一个高为3厘米的等腰三角形。【答案】见详解【解析】 【分析】用直尺测量出线段AB的长度，确定线段AB的中点O，过点O作线段AB的垂线段CO，且线段CO长3厘米，连接CA、CB，三角形ABC就是以线段AB为底，高为3厘米的等腰三角形。【详解】根据分析画图如下：【点睛】熟悉等腰三角形的特征是解答此题的关键。23.下面长方形表示“1”，涂阴影表示0.25的大小。【答案】见详解【解析】【分析】把1平均分成100份，每一份是，写成小数是0.01；0.25是由25个0.01组成的，涂其中的25份即可。【详解】【点睛】熟练掌握对小数的数位和计数单位的认识是解答此题的关键。五、综合应用。（共40分，第27－28题每题6分，其余每题4分）24.在方框里填上合适的数。【答案】64.38＋12.46＝76.84；145.62－68.78＝76.84 【解析】【分析】小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算；14－8＝6；8－3－1＝4；6－2＝4；7－6＝1。小数之间的加法计算：将两个小数的小数点及相同数位对齐，从最低位加起，满十进一……结果点上小数点并化简；12－4＝8；16－1－8＝7；6＋8＋1＝15；14－1－7＝6；0＋0＋1＝1；依此填空。【详解】根据分析，填空如下：【点睛】熟练掌握小数的加、减法计算，是解答本题的关键。25.根据如图相关数据填空。（单位：米）（1）自行车的车身长为（）米。（2）车座想要调高到离地面1米，需要往上调（）厘米。【答案】（1）1.78（2）16【解析】【分析】（1）自行车的车身长度为从前轮的最前边边缘到后轮的最后边边缘，将三部分尺寸相加即可。（2）用1米减去车座现在离地面的高度，即可算出需要上调多少米，再进行单位换算即可。据此解答。 【小问1详解】0.34＋1.1＋0.34＝1.44＋0.34＝1.78（米）自行车的车身长为1.78米。【小问2详解】1－0.84＝0.16（米）0.16×100＝16（厘米）车座想要调高到离地面1米，需要往上调16厘米。【点睛】本题主要考查多位小数加减法和长度单位的换算，属于基础知识，要熟练掌握。26.根据线段图列式计算。列式计算：________________【答案】191千米【解析】【分析】根据线段图可知：两段一共的长度是369千米，其中一段是178千米，求另一段长是多少千米，用总长减去其中已知的一段的长度，就是另一段长。【详解】列式计算：369－178＝191（千米）27.根据线段图列式计算。列式计算：________________【答案】68×3＋45＝249（元）【解析】 【分析】通过分析图可知：一段长表示68元，下面线段总长是上面的3倍还多45元，求下面线段长表示多少元，用68×3＋45即可。【详解】68×3＋45＝204＋45＝249（元）列式计算：68×3＋45＝249（元）【点睛】解答此题要认真观察所给的图，知道图意后再列式解答。28.（1）张波带了50元钱，《太空之谜》和《趣味数学》各买了一本，找回多少钱？（2）李逸买了《海洋之谜》和《折纸游戏》各10本，他共花了多少钱？【答案】（1）30.03元（2）160元【解析】【分析】（1）根据减法的意义，用50元减去一本《太空之谜》一本和《趣味数学》的单价，即可解题。（2）根据单价×数量＝总价，先将《海洋之谜》和《折纸游戏》的单价相加，再乘10，即可解题。【详解】由分析可知：（1）50－9.99－9.98＝40.01－9.98＝30.03（元）答：找回30.03元。（2）（8.48＋7.52）×10＝16×10 ＝160（元）答：他共花了160元。【点睛】本题主要考查了减法的意义以及单价×数量＝总价，需熟练掌握。29.游乐园门票售价票型身高价格成人票150cm及以上58元/人儿童票130cm—149cm38元/人130cm以下免费（1）四年级同学去游乐园游玩，购买儿童票需要花费多少元？（2）四年级有2个班，平均每个班有多少人？【答案】（1）2280元；（2）46人【解析】【分析】（1）把身高在130cm—149cm的人数相加，就是需要买几张儿童票，再乘单价，就是购买儿童票需要花费多少元。（2）把身高情况统计图中所有的人数相加（可用第一小问中的数据），就是两个班一共有多少人，再除以2，就是平均每个班有多少人。【详解】（1）（13＋15＋14＋18）×38＝（28＋14＋18）×38＝（42＋18）×38＝60×38＝2280（元） 答：购买儿童票需要花费2280元。（2）（2＋1＋12＋8＋3＋6＋60）÷2＝（3＋12＋8＋3＋6＋60）÷2＝（15＋8＋3＋6＋60）÷2＝（23＋3＋6＋60）÷2＝（26＋6＋60）÷2＝（32＋60）÷2＝92÷2＝46（人）答：平均每个班有46人。【点睛】平均数的计算方法是：一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。30.一个滴水的龙头一分钟滴的水约重10克，一天要浪费多少千克水？【答案】14.4千克【解析】【分析】1小时＝60分钟，1天＝24小时，因此，一个水龙头1分钟滴水的重量×60＝一个水龙头1小时滴水的重量，一个水龙头1小时滴水的重量×24＝一个水龙头1天滴水的重量，依此列式并计算，最后根据“1000克＝1千克”将单位换成千克即可。【详解】1小时＝60分钟10×60＝600（克）1天＝24小时600×24＝14400（克）14400克＝14.4千克答：一天要浪费14.4千克水。【点睛】此题考查的是小数与单位换算，应熟记时间单位、质量单位之间的进率。31.这车水果一共能卖多少元？【答案】7450元 【解析】【分析】根据单价×数量＝总价，分别计算出苹果和香蕉的总价是多少，再相加，即可算出这车水果一共能卖多少钱。据此解答。【详解】80×45＝3600（元）70×55＝3850（元）3600＋3850＝7450（元）答：这车水果一共能卖7450元。【点睛】本题主要考查单价、数量和总价之间的关系，属于基础知识，要熟练掌握。32.学校买了篮球和排球共10个，花了1000元篮球和排球各买了多少个？【答案】4个；6个【解析】【分析】由题目可知，假设全是篮球，则应花（115×10）元，实际只有1000元。这个差值是因为实际上不全是篮球，每个排球比篮球少（115－90）元，因此用除法求出假设比实际多的钱数里面有多少个（115－90）元，就是有多少个排球。用总个数减去排球的个数就是篮球的数量，据此即可解题。【详解】（115×10－1000）÷（115－90）＝150÷25＝6（个）10－6＝4（个）答：篮球买了4个，排球买了6个。【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，需熟练掌握。33.学校组织四年级春游，参加这次春游活动的师生共有248人。如果要租以下两种车接送，应如何租车？其租金至少要多少元？ 【答案】租5辆大巴，2辆中巴；6500元【解析】【分析】先计算出大巴、中巴平均每人多少钱，然后比较，哪一种便宜就尽量多租便宜的车型，余下的人坐另一种车型，并且尽量使每一辆车都坐满才最省钱，总人数除以每车坐的人数，得到的商就是坐该种车型的辆数，余数就表示还有多少人，从而推算出租另一种车型的辆数。【详解】大巴：1000÷40＝25（元/人）中巴：750÷25＝30（元/人）25＜30，因此尽量租大巴；248÷40＝6（辆）……8（人）可租6辆大巴、1辆中巴；1000×6＋750＝6000＋750＝6750（元）余下8人租一辆中巴剩座多，可考虑少租一辆大巴；248－（6－1）×40＝248－5×40＝248－200＝48（人）48÷25＝1（辆）……23（人）可租5辆大巴、2辆中巴；1000×5＋750×2＝5000＋1500＝6500（元）6750＞6500答：租5辆大巴，2辆中巴最省钱；其租金至少要6500元。 【点睛】租车优化问题首先要使便宜的车满座，如果剩余的人数比较多又接近满座，可以考虑剩下的人再租用同一种车，如果剩余的人数比较少可以通过调整租用其它载人少的车。