2021-2022学年浙江杭州萧山区五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年浙江杭州萧山区五年级下册数学期末试卷及答案（考试时间：80分钟）基础知识一、填空题1.（）（）（填小数）。【答案】9；10；15；06【解析】【分析】解决此题关键在于，根据分数的基本性质：的分子和分母同时乘3可得，转化成除法算式为；的分子和分母同时乘2可得；的分子和分母同时乘5可得；用分子除以分母即可求出小数为0.6；据解解答即可。【详解】＝＝9÷15＝＝＝3÷5＝0.6所以，9【点睛】此题考查分数、小数、除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化。2.一个数既是30的倍数，又是30的因数，这个数是（），它的因数有（）个。【答案】①.30②.1、2、3、5、6、10、15、30【解析】【分析】一个数最小的倍数是本身，最大的因数也是本身，据此填出第一空；根据因数的求法，找出30的所有因数。【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 所以，这个数是30，它的因数有1、2、3、5、6、10、15、30。【点睛】本题考查了因数和倍数，明确一个数的因数和倍数的特点，会用配对法找一个数的因数即可。3.在下面括号里填上合适的单位。一间教室所占空间大约240（）；数学书的封面大约是600（）；一辆小汽车油箱容积是50（）；1升水大约重1（）。【答案】①.立方米##m3②.平方厘米##cm3③.升##L④.千克##kg【解析】【分析】据生活经验、对体积单位、面积单位、重量单位和数据大小的认识，可知计量一间教室所占空间应用“立方米”作单位；计量数学书的封面应用“平方厘米”作单位；计量一辆小汽车油箱容积应用“升”作单位；计量1升水的重量应用“千克”作单位。【详解】由分析可知：一间教室所占空间大约240立方米；数学书的封面大约是600平方厘米；一辆小汽车油箱容积是50升；1升水大约重1千克。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择4.图中A点用分数表示是（），它的分数单位是（）。【答案】①.②.【解析】【分析】把直线上的一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，则每份就是；A点比1多3个格也就是多，可用分数表示为；把带分数化为假分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。【详解】＝图中A点用分数表示是，它的分数单位是。【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。5.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （）（）36分（）小时假分数（）真分数【答案】①.＝②.＞③.＝④.＞【解析】【分析】（1）先通分，把改写成分母为32而大小不变的分数，再与比较大小即可；（2）先把化成假分数，根据“分母相同时，分子越大，分数就越大”与比较大小；（3）根据进率：1时＝60分，把36分换算成用“小时”作单位的数，再与小时比较大小；（4）分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；真分数＜1，假分数≥1。【详解】（1）因＝＝，所以＝；（2）＝因为＞，所以＞；（3）36÷60＝（小时）所以36分＝小时；（4）假分数＞真分数。【点睛】掌握分数比较大小的方法以及时间单位的换算、真分数与假分数的认识是解题的关键。6.多多把3kg糖果平均分给16名同学，每名同学分到这些糖果的，分到了（）kg。【答案】；【解析】【分析】将这些糖果看作单位“1”，用单位“1”除以16，求出每名同学分到这些糖果的几分之几，用糖果总重量除以16，求出每人具体分到了多少kg。【详解】1÷16＝ 3÷16＝（kg）所以，每名同学分到这些糖果的，分到了kg。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。7.在献爱心活动中，503班向希望小学捐款62□□元，这个数是2，3，5的倍数，503班最多捐款（）元，最少捐款（）元。【答案】①.6270②.6210【解析】【分析】一个数既是2的倍数，同时又是5的倍数，它的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。【详解】这个数既是2的倍数，同时又是5的倍数，所以个位数字一定是0；又因为要使这个数最大，则6＋2＋7＋0＝15，15是3的倍数，所以百位数字一定是7；要使这个数最小，则6＋2＋1＋0＝9，9是3的倍数，所以百位上的数字一定是1。最多捐款6270元，最少捐款6210元。【点睛】本题考查2、3、5的倍数，明确它们的特征是解题的关键。8.如图，把一根长4米，横截面为正方形的长方体木料截成3段，表面积增加了64平方分米，原来这根木料的体积是（）立方米，表面积是（）平方米。【答案】①.0.64②.6.72【解析】【分析】看图，表面积增加的是4个底面积。用表面积增加的部分64平方分米除以4，求出长方体的底面积。根据底面积，求出这根木料的宽和高。最后，根据长方体的表面积和体积公式，列式求出原来这根木料的体积以及表面积。【详解】64÷4＝16（平方分米）4×4＝16（平方分米）4分米＝0.4米4×0.4×0.4＝0.64（立方米）4×0.4×4＋0.4×0.4×2＝6.4＋0.32 ＝6.72（平方米）所以，原来这根木料的体积是0.64立方米，表面积是6.72平方米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。9.一杯纯果汁，小明先喝了半杯，加满水搅匀后又喝了半杯，小明一共喝了（）杯纯果汁，（）杯水。【答案】①.②.【解析】【分析】小明先喝了杯果汁，加了杯水，又喝了半杯，是又喝了（杯）果汁，（杯）水，据此解答即可。【详解】果汁：（杯）（杯）【点睛】解答此题的关键是求出第二次分别喝了多少果汁和水。10.有3个立体图形，现有甲、乙两种摆放方法。甲的体积（）乙的体积，甲的表面积（）乙的表面积。（填“＞”“＜”或“＝”）【答案】①.＝②.＝【解析】【分析】体积指的是物体所占空间的大小，无论怎么摆放，这3个立体图形占空间的大小不变；图一的表面积等于三个图形的表面积之和减少两个小长方体的面，再减去两个小正方体的面积；图二的表面积等于三个图形的表面积之和减少两个小长方体的面积，再减去两个小正方体的面，所以它们的表面积相等。【详解】由分析可知： 有3个立体图形，现有甲、乙两种摆放方法。甲的体积＝乙的体积，甲的表面积＝乙的表面积。【点睛】本题考查长方体和正方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。二、判断题：对的画“√”，错的画“×”。11.最小的质数是2。（）【答案】√【解析】【分析】只有1和他本身两个因数的数叫做质数，也叫做素数；据此解答。【详解】2的因数只有1和2两个，且没有比2小的质数，所以最小的质数是2。故答案为：√【点睛】本题主要考查质数的认识，解题时要明确2是最小的质数，且即是质数又是偶数的数只有2。12.81瓶口香糖中混有1瓶略轻的口香糖，用天平称，至少称5次一定可以找到那瓶略轻的口香糖。（）【答案】×【解析】【分析】第一次：把81瓶口香糖分成（27、27、27）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；第二次：把有次品的27瓶分成（9、9、9）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；第三次：把含有次品的那一组再分为（3、3、3）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品；第四次：把含有次品的那一组再分为（1、1、1）三组，称量任意两组，若天平平衡，则另外的那一组里有次品；若天平不平衡，则天平较高端的那一组里有次品。【详解】由分析可知：要找出81瓶中那瓶略轻的口香糖，如果用天平称，至少称4次能保证找出这瓶略轻的口香糖。故答案为：×【点睛】本题考查找次品问题，明确把待测物品尽量平均分成三份是解题的关键。13.29名学生分甲、乙两队，如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。（）【答案】√【解析】 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，因为29是奇数，甲队的人数也是奇数，所以乙队人数一定为偶数。【详解】由分析可知：如果甲队人数为奇数，则乙队人数一定为偶数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数是解题的关键。14.把一根绳子剪成两段，第一段长19米，第二段占全长的。第一段的绳子肯定比第二段长。（）【答案】×【解析】【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段占全长的，求出第一段占全长的几分之几，从而判断出哪一段绳子更长即可。【详解】1－＝＞，所以第一段的绳子比第二段的绳子短。故答案为：×【点睛】本题考查了分数减法，求第一段绳子占全长的几分之几，用减法。15.把一个长5厘米，宽3厘米的长方形绕着中心点顺时针旋转90度，得到的图形能与原来的图形重合。（）【答案】×【解析】【分析】根据旋转的特征，将长方形绕中心点顺时针旋转90度，中心点位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。观察旋转后的图形即可得解。【详解】旋转后如图所示：可见，旋转后的图形与原来的图形不重合。故答案：× 【点睛】此题主要考查图形的旋转，准确的作图是完成题目的关键。三、选择题：先阅读下面文字材料，再选择正确答案的字母填入括号内。16.2022年5月，钱进家在萧山城区买了一套140平方米的新房子，全家都非常开心。钱进家购买的房子所在小区是由4幢一样的高楼组成，每幢楼都有21层，每层的建筑面积都有300平方米左右，整个小区的占地面积达10000平方米。钱进所在的房间情况：门宽1米，高2米；地面是一个长4米，宽3.5米的长方形；地面到天花板的高度是3米；北面有一个宽1.5米，高2米的落地大窗户，光线十分充足。他特别喜欢他的房间，正想着按照自己喜欢的方式来装修他的房间了。请阅读以上文字信息后，进行正确的选择。（1）钱进家新房所在的楼层是电梯按钮上最大的质数，那么他家在（）楼。A.17B.19C.21D.23（2）钱进的房间四面墙壁打算贴淡蓝色的墙布，那么贴墙布的面积是（）平方米。（温馨提示：门、窗可不贴墙布哦！注意要去掉门、窗的面积。）A.45B.40C.43D.42（3）钱进的房间地面打算铺长50厘米，宽20厘米，厚2厘米的的长方体木板，至少买（）块地板才能铺满他的房间。A.140B.150C.160D.170（4）钱进所在的房间面积占了他们家这套房子总面积的（）。（温馨提示：钱进的房间面积有多大？他们家这套新房子的总面积有多大？数据不要找错哦！）A.B.C.D.（5）小区的居住舒适度很大程度看“容积率”这个值：指的是小区建筑总面积除以占地面积的值。这个值越小，居住感一般越舒适，如超过3.5，小区环境就显得嘈杂，拥挤。那么钱进家所在小区的容积率是（）。（温馨提示：小区占地面积能从上面材料中直接找到，小区建筑总面积可要你自己算一算哦！）A.2.14B.3.15C.2.52D.1.176【答案】（1）B（2）B（3）A（4）C（5）C【解析】【分析】（1）由题意可知，每幢楼的有21层，则根据质数的定义，找到21以内最大的质数即可； （2）先求出长方体的前、后、左、右的面积，再减去门和窗户的面积即可；（3）根据长方形的面积＝长×宽，据此求出钱进所在房间的面积，再除以木板的底面积即可；（4）由题意可知，这套新房子的总面积是140平方米，钱进所在的房间是一个长4米，宽3.5米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此求出钱进所在的房间面积，再除以这套房子总面积即可；（5）由题意可知，每幢楼都有21层，每层的建筑面积都有300平方米左右，用乘法求出幢楼的面积，再除以每整个小区的占地面积10000平方米即可。【小问1详解】21以内最大的质数是19。故答案为：B【小问2详解】4×3×2＋3.5×3×2－（2×1＋2×1.5）＝24＋21－（2＋3）＝45－5＝40（平方米）故答案为：B【小问3详解】4×3.5＝14（平方米）14平方米＝140000平方厘米140000÷（50×20）＝140000÷1000＝140（块）故答案为：A【小问4详解】4×3.5÷140＝14÷140＝故答案为：C 【小问5详解】300×21×4÷10000＝6300×4÷10000＝25200÷10000＝2.52故答案为：C【点睛】本题考查求一个数占另一个数几分之几，明确用除法是解题的关键。基本技能17.直接写出得数。202.2÷0.1＝13÷11＝5.6＋4.4－0.53＝（）÷7＝1.8×0.5÷1.8×0.5＝【答案】2022；；9.47；0.1253；；；2；；；1；；1；0.25【解析】【详解】略18.计算下面各题，能简算的要简算。【答案】；；； ；；【解析】【分析】“”将各个分数分母都通分到6，再计算；“”根据加法交换律计算；“”先计算括号里面的减法，再计算括号外的加法；“”根据减法的性质计算；“”根据加法交换律和结合律计算；“”先去括号，再计算。【详解】＝＝；＝＝＝；＝＝；＝ ＝＝；＝＝＝；＝＝＝19.解方程。【答案】；；；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；（2）根据等式的性质，在方程两边同时加上，再在方程两边同时除以3即可；（3）先计算方程的左边，把方程化为，再根据等式的性质，在方程两边同时加上即可；（4）先计算方程的左边，把方程化为，然后根据等式的性质，在方程两边同时加上x，再在方程两边同时减去即可。 【详解】解：解：解：解：20.如图是用棱长为1厘米的小立方体测量一个玻璃制成的长方体容器情况。请计算制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积和它的容积各是多少？（厚度忽略不计）【答案】63平方厘米；45立方厘米 【解析】【分析】通过观察图形可知，沿容器的长摆了5个小正方体，沿宽摆了3个小正方体，沿高摆了3层，也就是这个长方体的长是5厘米、宽是3厘米，高是3厘米，根据无盖长方体的表面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，长方体的容积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。【详解】5×3＋5×3×2＋3×3×2＝15＋30＋18＝63（平方厘米）5×3×3＝45（立方厘米）答：制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积是63平方厘米，容积是45立方厘米。【点睛】在本题中，长方体的长宽高并没有直接给出，而是通过摆小正方体的形式提示我们，因此需要先准确数出沿着容器的长、宽、高各摆了几个小正方体。21.下面是一个正方体纸盒的展开图，它的体积是多少？（单位：厘米）【答案】512立方厘米【解析】【分析】此图属于正方体展开图的“3－3”型，由图可以看出，这个正方体纸盒的棱长的5倍是40厘米，用除法即可求出这个正方体纸盒的棱长，根据正方体的体积计算公式“V＝a3”即可求出这个正方体纸盒的体积。【详解】40÷5＝8（厘米）8×8×8＝512（立方厘米）答：这个纸盒的体积是512立方厘米。【点睛】关键是根据图弄清这个正方体纸盒的棱长，再利用正方体的体积计算公式得解。22.如图，已知长方形的面积是2平方米，请在图中用阴影部分表示出平方米。【答案】见详解 【解析】【分析】1平方米的是平方米，把整个长方形的面积看作单位“1”，先把长方形平均分成2份，取出其中的1份是1平方米，再把取出的部分平均分成2份，取出其中的1份是平方米，据此解答。【详解】2××＝1×＝（平方米）【点睛】理解平方米相当于1平方米的，先表示出1平方米是解答题目的关键。23.如图，有一个物体从上面看到的是这样的形状，上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，想象这个物体原来的形状，并画出从正面和左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面观察所给几何体，看到四列小正方形，从左到右依次是1，3，2，1，下齐；从左面看到三列小正方形，左面3个，中间2个，右面1个，下齐。【详解】 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。24.把如图的整个大长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（）。【答案】0.375【解析】【分析】如图：把整个大长方形看作单位“1”，平均分成8份，阴影部分占3份，用分数即可表示阴影部分所占的分率。再把分数化成小数，即可得解。【详解】根据分析得，阴影部分用分数即可表示。＝0.375所以阴影部分用小数表示是0.375。【点睛】此题的解题关键是理解分数的意义以及掌握分数化小数的方法。综合应用25.一根铁丝，第一次用了米，第二次用米，还剩下米。这根铁丝原来长多少米？【答案】米【解析】 【分析】利用加法，将第一次用去的、第二次用去的以及还剩下的相加，求出这根铁丝原来长多少米。【详解】＋＋＝＋＝（米）答：这根铁丝原来长米【点睛】本题考查了分数加法应用题，根据题意正确列式是解题的关键。26.一根通风管，长3米，横截面是一个边长为0.3米的正方形，做10根这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？【答案】36平方米【解析】【分析】除却两个通风口，1根通风管有4个面需要铁皮。据此，结合长方体的表面积公式，求出1根通风管需要的铁皮面积，再将其乘10，求出10根通风管需要的铁皮面积。【详解】3×0.3×4×10＝3.6×10＝36（平方米）答：做10根这样的通风管至少需要铁皮36平方米。【点睛】本题考查了长方体的表面积，解题时要明确需要求哪几个面的面积，避免犯错。27.502班有男生24人，女生21人，男生占全班人数的几分之几？【答案】【解析】【分析】将男生人数和女生人数相加，求出全班总人数。用男生人数除以全班总人数，求出男生占全班人数的几分之几。【详解】24÷（24＋21）＝24÷45＝答：男生占全班人数的。【点睛】本题考查了分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。 28.某小区要挖一个长50米、宽30米、深2米的游泳池，需要挖出多少立方米的土方？【答案】3000立方米【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，据此求出游泳池的体积即可。【详解】50×30×2＝1500×2＝3000（立方米）答：需要挖出3000立方米的土方。【点睛】本题考查长方体的体积，熟记公式是解题的关键。29.食堂有70多个松花蛋．如果把他装进4个一排的蛋托中，正好装完；如果把它装入6个一排的蛋托中，也正好装完．你能求出有多少个松花蛋吗？【答案】72个【解析】【详解】4、6的公倍数有12、24、36、48、60、72……食堂有70多个松花蛋，所以有72个松花蛋．30.请在括号里选择一条合适的信息（填序号），在横线上提出一个数学问题，并解答。何老师把30本书分给三个小组，第一组分得总数的。（）__________________________________________________________________？①第二组分得总数的。②第三组分得总数的。③第二组分到了9本。【答案】②；第二组分得总数的几分之几？【解析】【分析】如果选择①，第一组、第二组占总数的分率加起来，大于1，不符合实际；如果选择③，条件太少，无法计算第一组或第三组的分得的本数；所以选择②，提出的问题是：第二组分得总数的几分之几？把整个要分的书的数量看作单位“1”，用1减去第一组、第三组分得的数量占总数的分率，即可求出第二组分得总数的几分之几。【详解】根据分析得，选择②；提出问题：第二组分得总数的几分之几？1－－ ＝－＝－＝答：第二组分得总数的。【点睛】此题的解题关键是通过找条件，设问题，确定单位“1”，利用分数的加减法混合运算解决问题。31.有A、B、C三种规格的纸板，（数量足够多），从中选择六张做成一个长方体，这个长方体的表面积最大是多少？【答案】64cm2【解析】【分析】长方体有六个面，相对的面形状相同面积相等，当长方体中有两个相对的面是正方形时，其它四个面的形状相同面积相等，长方体的表面积最大时，尽可能多选择面积最大规格的纸板，则选择A种纸板4张，C种纸板2张，此时长方体的表面积最大，据此解答。详解】A：2×7＝14（cm2）B：5×2＝10（cm2）C：2×2＝4（cm2）因为14＞10＞4，所以选择4张A纸板，2张C纸板。表面积：14×4＋4×2＝56＋8＝64（cm2）答：这个长方体的表面积最大是64cm2。【点睛】掌握长方体的特征，选择四个最大的面，剩下的两个面选择正方形，此时长方体的表面积最大。32. 一个长方体（如下图），高如果增加2厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了48平方厘米。原长方体体积是多少立方厘米？【答案】144立方厘米【解析】【分析】结合图，将这个长方体变成正方体，表面积增加的是图中上方虚线长方体的4个侧面的面积。所以，将48平方厘米除以4，即可求出增加的1个侧面的面积，再将面积除以2厘米，即可求出原来长方体的长和宽。将原来长方体的长减去2厘米，即可求出原来长方体的高。据此，再根据“长方体体积＝长×宽×高”，代入数据求出原长方体的体积即可。【详解】48÷4÷2＝12÷2＝6（厘米）6－2＝4（厘米）6×6×4＝144（立方厘米）答：原长方体体积是144立方厘米。【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，解题关键是熟记公式。33.小军和小玲骑自行车从学校沿同一路线到10千米外的世纪城公园。已知小军比小玲先出发，他俩所行的路程和时间关系如图所示。请回答以下问题。（1）小军在去公园的路上休息了（）分钟，小玲比小军早到公园（）分钟。（2）小玲从出发到公园，平均每分钟骑（）千米。【答案】（1）①.30②.30 （2）【解析】【分析】（1）折线呈水平方向则代表在此地停留；由统计图可知，小玲用2小时到达公园，小军用了2.5小时到达公园；（2）根据路程÷时间＝速度，据此代入数值进行计算即可。【小问1详解】1－0.5＝0.5（小时）0.5小时＝30分钟2.5－2＝0.5（小时）0.5小时＝30分钟小军在去公园的路上休息了30分钟，小玲比小军早到公园30分钟。【小问2详解】10÷[（2－05）×60]＝10÷90＝小玲从出发到公园，平均每分钟骑千米。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。