2021-2022学年浙江杭州钱塘新区五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年浙江杭州钱塘新区五年级下册数学期末试卷及答案一、正确填空（每题2分，共20分）1.6升66毫升＝（）升45分＝（）时【答案】①.6.066②.##0.75【解析】【分析】1升=1000毫升，1时=60分，据此解答即可。【详解】6升66毫升＝6.066升45分=时【点睛】本题考查单位换算，解答本题的关键是掌握单位间的进率。2.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.4【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把化成假分数，最小质数是2，把2化成分母为7的假分数即；和的分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】的分数单位是；＝，里有10个；最小的质数是2；2＝，里有14个；14－10＝4再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。3.把长8米的绳子平均分成5段，每段长（）米，每段绳子占全长的。【答案】1.6； 【解析】【分析】用绳子总长除以分的段数即可求出每段的长度；把绳子总长看成一个整体，平均分成5段，每段绳子的长度占其中的一份，也就是；据此解答即可。【详解】8÷5＝1.6（米）1÷5＝【点睛】本题主要考查分数的意义，解答本题的关键是要区分是要求具体的量还是分率。4.如果，那么M和N的最大公因数是（），M和N的最小公倍数是（）。【答案】①.M②.N【解析】【分析】根据题意可知，N是M的8倍，两个数成倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答即可。【详解】N是M的8倍，则M和N的最大公因数是M，M和N的最小公倍数是N。【点睛】本题考查最大公因数和最小公倍数，解答本题的关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。5.用同样大小的小正方体搭成一个立体图形，从上面和前面看到的形状都是，搭成这个立体图形，最多需要（）个小正方体，最少需要（）个小正方体。【答案】①.9②.7【解析】【分析】根据从上面和前面看到平面图形，用小正方体摆出这个几何体，确定最多和最少用到的小正方体的个数。【详解】如图：【点睛】本题考查根据部分视图还原立体图形的能力，培养学生的空间想象力。6.一个四位数“5□5□” ，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是（），最大是（）。【答案】①.5055②.5955【解析】【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；5的倍数特征：个位上是0或5的数；四位数“5□5□”要最小，那么百位上是0；如果是5的倍数，那么个位是0或5；如果个位是0，那么5＋0＋5＋0＝10，不是3的倍数；如果个位是5，那么5＋0＋5＋5＝15，是3的倍数；四位数“5□5□”要最大，那么百位上是9；如果是5的倍数，那么个位是0或5；如果个位是0，那么5＋9＋5＋0＝19，不是3的倍数；如果个位是5，那么5＋9＋5＋5＝24，是3的倍数；据此得出最小的四位数和最大的四位数。【详解】一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是5055，最大是5955。【点睛】掌握3、5的倍数特征是解题的关键。7.一个长方体的上面和左面分别如图所示。这个长方体的表面积是（）cm2，体积是（）cm3。【答案】①.126②.90【解析】【分析】由长方体的上面和左面的图形可知，这个长方体的长是6cm、宽是3cm、高是5cm；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可。【详解】长方体的表面积：（6×3＋6×5＋3×5）×2＝（18＋30＋15）×2＝63×2＝126（cm2） 长方体的体积：6×3×5＝18×5＝90（cm3）【点睛】关键是确定长方体的长、宽、高，然后运用长方体的表面积、体积公式列式计算。8.如果的分母加上6，要使分数大小不变，分子应该加（）；如果的分母减12，要使分数大小不变，分子应该减（）。【答案】①.5②.8【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。【详解】如果的分母加上6，变成12，相当于扩大到原来的2倍，要使分数的大小不变，分子也应扩大到原来的2倍，变成10，则分子应加5；如果的分母减12，变成6，相当于缩小到原来的，要使分数的大小不变，分子也应缩小到原来的，变成4，分子应减少8。【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。9.如图所示，一个大梯形被分成了两部分，三角形甲面积是梯形乙面积的。【答案】【解析】【分析】从图中可知，三角形甲和梯形乙等高，可以设它们的高都是1，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，分别求出甲和乙的面积；然后用甲的面积除以乙的面积，即可求出三角形甲面积是梯形乙面积的几分之几。 【详解】设三角形甲和梯形乙的高都为1；三角形甲的面积：2×1÷2＝1（cm2）梯形乙的面积：（3＋9）×1÷2＝12×1÷2＝6（cm2）三角形甲面积是梯形乙面积的：1÷6＝【点睛】本题考查梯形、三角形面积公式的应用以及分数与除法的关系，抓住三角形和梯形的高相等，用赋值法分别求出三角形和梯形的面积；明确求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。10.唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n个小正方体有（）个面露在外面。【答案】【解析】【分析】一个正方体有（2＋3）个面露在外面，摆2个小正方体有（2＋2×3）个面露在外面，摆3个小正方体说明有（2＋3×3）说明每增加1个小正方体就多3个面露在外面，据此解答即可。【详解】摆n个小正方体有（3n＋2）个面露在外面。【点睛】本题考查数与形，解答本题的关键是找到规律。二、慎重选择（每题2分，共20分）11.一条长3米的彩带，用去了米，还剩下（）米。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】彩带长度－用去的长度＝还剩下的长度，据此列式计算。 【详解】3－＝（米）故答案为：D【点睛】分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。12.如下图，点A在0和1之间，点A大约是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先找到在0和1之间的中点，再比较与点A位置关系即可解答。【详解】如上图，这个数在第3个等分点左右，所以点A大约是；其它选项都不符合要求。故答案为：C【点睛】解答本题关键是找到在0和1之间的中点。13.下面选项中，不是正方体展开图的是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】正方体的十一种展开图可记忆口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。据此解答。【详解】A．根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，所以A符合；B．根据口诀可知，一行有3个，可以是一三二，且没有“田”字状，所以B符合；C．根据口诀可知，三个二成阶梯，且没有“田”字状，所以C符合；D．根据口诀可知，一行有4个的，只能是一四一，且一和一不能相连，所以D不符合。故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是正方体的展开图，培养学生的空间想象能力。14.某工程队3天修完一条4.8千米的公路，平均每天修多少千米？根据题意列出竖式，竖式中箭头所指的“3”表示（）。A.已经修了3天B.已经修了30天C.已经修了3千米D.已经修了30千米【答案】C【解析】【分析】根据工作效率＝工作量÷工作时间，求平均每天修多少千米，列式为：4.8÷3＝1.6（千米），竖式可以看出，整数部分商1，表示每天修1千米，修了3天，1×3＝3（千米），所以箭头所指的“3”表示已经修了3千米。据此解答。【详解】4.8÷3＝1.6（千米）竖式中箭头所指的“3”表示已经修了3千米。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用，小数除法的计算法则及应用。15.如表四张统计表是2021年浙江省第七次人口普查相关数据统计，最适合用折线统计图来整理数据的是（）。A.浙江省人口年龄统计表： 年龄人口数占比（%）0～14岁868178113.4515～59岁4381312367.8660岁及以上350633518.70B.浙江省人口文化程度统计表：文化程度人口数占比（%）大专及以上1007031216.99高中（含中专）939763714.55初中及一下4419963968.46C.浙江省各市人口统计表：地区杭州市宁波市温州市嘉兴市湖州市绍兴市金华市衢州市舟山市台州市丽水市人口数（人）119360109404283957290354008683367579527097770506832276184115781766228882573396D.浙江省各市人口统计表：第次第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次人口数（万人）2286582831.863888.464144.604676.985442.696456.76【答案】D 【解析】【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况，扇形统计图能反映部分与整体的关系；根据折线统计图的特点找出最适合的即可，据此解答。【详解】A．统计浙江省人口年龄最适合用扇形统计图；B．统计浙江省人口文化程度最适合用扇形统计图；C．统计浙江省各市人口最适合用条形统计图；D．统计浙江省各市人口最适合用折线统计图；故答案为：D【点睛】本题主要考查了统计图的选择，要熟悉各种统计图的特点，才能做出正确的选择。16.小熊遮住了甲、乙的一部分（如图），原来的甲、乙相比，（）。A.乙比甲长B.甲比乙长C.甲和乙一样长D.无法比较【答案】A【解析】【分析】观察线段图可知，甲×＝乙×，假设甲×＝乙×＝1，分别求出甲和乙，然后进行对比即可。【详解】假设甲×＝乙×＝1则甲＝1÷＝2乙＝1÷＝3所以甲＜乙。故答案为：A【点睛】本题考查分数除法，明确甲和乙的关系是解题的关键。17.小塘买了10盒牛奶片，其中有一盒少了4片。至少要称（）次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。A.3B.4C.5D.10 【答案】A【解析】【分析】把10盒牛奶片分成3份，即（3，3，4）；第一次称，天平两边各放3盒，如果天平不平衡，次品就在较轻的3盒中；如果天平平衡，次品在剩下的4盒中；考虑最不利原则，次品在数量多的里面，把有次品的4盒牛奶片分成（1，1，2），第二次称，天平两边各放1盒，如果天平不平衡，次品就是较轻的那一盒；如果天平平衡，次品在剩下的2盒中；最后把有次品的2盒牛奶片分成（1，1），第三次称，天平两边各放1盒，次品就是较轻的那一盒。所以至少要称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。【详解】至少要称3次才能保证找出这盒质量不足的牛奶片。故答案为：A【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。18.下图选项中，涂色部分的长度不能表示米的是（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。根据分数的意义，逐项分析解答。【详解】A．把1米平均分成5份，那么1份是1÷5＝（米），涂色部分是其中的4份，长度是米；B．把2米平均分成5份，那么1份是2÷5＝（米），涂色部分是其中的2份，长度是米；C．把4米平均分成5份，那么1份是4÷5＝（米），涂色部分是其中的1份，长度是米； D．把5米平均分成5份，那么1份是5÷5＝1（米），涂色部分是其中的4份，长度是4米；涂色部分的长度不能表示米。故答案为：D【点睛】掌握分数的意义是解题的关键。19.我们在小学阶段学了很多数学知识，它们之间有着密切的联系。下面选项中，表示它们之间关系错误的是（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】A．含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；B．正方体是一种特殊的长方体；C．三角形按角分类为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；D．一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。【详解】A．等式包含方程，关系图正确；B．长方体应包含正方体，关系图错误；C．符合三角形的按角分类，关系图正确；D．a既是a的因数又是a的倍数，关系图正确。故答案为：B【点睛】本题考查等式与方程的关系、长方体与正方体的关系、三角形的分类、因数与倍数的关系。 20.容器中有一些水，小夏将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，共溢出800毫升水，随后又将铁棒匀速取出。下面选项，正确反映了容器中水位变化情况的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将一根圆柱形铁棒垂直匀速地放入水中，水面会上升，直到溢出800毫升水，随后又将铁棒匀速取出，水位会下降，此时水面的高度小于原来水面的高度，据此解答即可。【详解】A.满足容器中水位变化情况；B.把铁棒取出，水面还上升，图像错误；C.把铁棒取出，水面还与原来相同，图像错误；D.把铁棒取出，水面高于原来，图像错误。故答案为：A【点睛】本题考查折线统计图，解答本题的关键是理解水面的变化情况。三、仔细计算（共24分）21.直接写出得数。＝2.4－＝5－7÷14＝4－－＝＝0.43＝0.7＋＝＝【答案】1；1.8；4.5；00；0.064；0.75；3【解析】【详解】略22.递等式计算（选择合理的方法计算）。 【答案】；6；；3.1【解析】【分析】（1）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c进行简算；（2）根据分数与除法的关系，先把除法改写成分数，然后根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；（3）先把0.25化成，然后去掉括号，让先计算更简便；（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c进行简算。【详解】（1）（2）（3） （4）23.解方程。【答案】；【解析】【分析】（1）方程左右两边同时减去0.1，再把方程左右两边除以2，求出未知数的值即可。（2）先计算括号里的内容，再把方程左右两边加上括号的结果，最后求出未知数的值即可。【详解】解：解：24.如图所示，一个长方体物体的底面是正方形，中间是空心的正方形。求这个物体的体积。（请写出主要过程） 【答案】1500cm3【解析】【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出整个长方体的体积减去空心长方体的体积就是它的实际体积。【详解】10×10×20－5×5×20＝100×20－25×20＝2000－500＝1500（cm3）答：这个物体的体积是1500cm3。【点睛】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。四、规范操作（每题3分，共6分）25.将同样大小的小正方体搭成一个立体图形，如下左图是从上面看到的形状，方格中的数字表示该位置的小正方体个数。请在右边方格中，分别画出这个立体图形从正面和左面看到的形状。【答案】见详解【解析】【分析】从正面看，是3列正方形，从左到右共有3、1、2个正方形，下齐；从左面看，是3列正方形，从左到右共有3、2、1个正方形，下齐；据此解答即可。 【详解】【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。26.按要求在方格中作图。（1）画出三角形①绕点O逆时针旋转90°得到的三角形②。（2）再画出三角形②向上平移3格后，得到的三角形③。【答案】（1）见详解（2）见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，将三角形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的三角形②。（2）根据平移的特征，把三角形②的各顶点分别向上平移3格，依次连接即可得到平移后的三角形③。详解】如图： 【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。五、解决问题（共30分）27.一本书有42页，小明第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩全书的几分之几没看？【答案】【解析】【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，1－（第一天看了全书的几分之几＋第二天看了全书的几分之几）＝还剩全书的几分之几。【详解】答：还剩全书的没看。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。28.小林在自主学习时，用一根铁丝刚好围成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，之后他又用这根铁丝围成一个最大的正方体框架（且没有剩余）。正方体框架的棱长是多少dm？ 【答案】3dm【解析】【分析】根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出这根铁丝的总长度，再利用“正方体的棱长＝铁丝的总长度÷12”求出正方体框架的棱长，据此解答。【详解】（4＋3＋2）×4÷12＝9×4÷12＝36÷12＝3（dm）答：正方体框架的棱长是3dm。【点睛】熟记正方体、长方体的棱长之和计算公式是解答题目的关键。29.2022年世界环境日（6月5日）主题是“只有一个地球”。钱塘小学五、六年级一个月共收集废电池80节，五年级收集的废电池数量是六年级的1.5倍。五年级收集了多少节废电池？【答案】48节【解析】【分析】设六年级收集了x节废电池，则五年级收集了1.5x节废电池，再根据五、六年级一个月共收集废电池80节，列出方程解答即可。【详解】解：设六年级收集了x节废电池，则五年级收集了1.5x节废电池。32×1.5=48（节）答：五年级收集了48节废电池。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到题中的等量关系式。30.周六9：00，小江和爸爸在“下沙文化中心”公交车站等车，看到126路公交车和166路公交车同时来到车站。仔细观察公交站牌（如图），下一次这两路公交车同时到站是几时几分？ 【答案】10时40分【解析】【分析】从图中可知，126路公交车每20分钟一班，166路公交车每25分钟一班，那么这两车同时到站的时间间隔是20、25的最小公倍数，再加上第一次同时到站的时刻，就是下一次这两路公交车同时到站的时刻。【详解】20＝2×2×525＝5×520和25的最小公倍数是：2×2×5×5＝100即每100分钟这两路公交车同时到站。100分钟＝1时40分9时＋1时40分＝10时40分答：下一次这两路公交车同时到站是10时40分。【点睛】本题考查最小公倍数的实际应用，利用求两个数的最小公倍数的方法解决问题。31.学校放学时，小夏直接走路回家，行程情况统计如下图所示。 到家后，小夏倒了一杯纯牛奶，先喝了整杯的，再开始做语文作业，用了小时完成；休息了一会儿，他发现牛奶凉了，就兑满了热水，又喝了半杯后，开始写数学作业，结果比完成语文作业少用了小时。然后，他就愉快地出去玩了。（1）小夏回家途中的休息时间占路上总时间的几分之几？（2）在这整个过程中，小夏一共喝了多少杯纯牛奶？【答案】（1）（2）杯【解析】【分析】（1）用小夏休息时间除以路上总时间解答即可；（2）先喝了杯纯牛奶，还剩下纯牛奶，后面又喝了剩下的一半纯牛奶，再求出一共喝了多少杯的纯牛奶即可。【详解】（1）答：小夏回家途中的休息时间占路上总时间的。（2）把整杯牛奶平均分成5份，喝了1份，还剩下4份，又喝了剩下的一半，也就是又喝了2份，则又喝了整杯牛奶的。（杯） 答：小夏一共喝了杯纯牛奶。【点睛】本题考查分数与除法的关系、约分，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。32.有甲、乙两种长方体容器。甲容器长、宽、高分别为10cm、3cm、10cm，乙容器长、宽、高分别是5cm、4cm、15cm。已知甲容器中装有水，将其倾斜，水面刚好如下图所示。乙容器是空的。（1）甲容器中水的体积是多少？（2）如果将甲容器中的水倒一部分到乙容器，使得甲、乙容器中的水面一样高，那么需要从甲容器中倒出多少水？【答案】（1）150cm3；（2）60cm3【解析】【分析】（1）根据图意可知，甲容器中装水的体积是甲容器体积的一半，根据长方体的体积公式V＝abh，进行解答即可；（2）用甲容器中水的体积除以甲、乙容器的底面积之和，求出容器中水面的高度，再根据长方体的体积公式V＝abh，求出乙容器中水的体积，即是从甲容器倒出的水的体积，据此进行解答。【详解】（1）10×10×3÷2＝100×3÷2＝150（cm3）答：甲容器中水的体积是150cm3。（2）150÷（10×3＋5×4）＝150÷（30＋20） ＝150÷50＝3（cm）5×4×3＝60（cm3）答：需要从甲容器中倒出60cm3的水。【点睛】本题考查了长方体体积实际应用，灵活运用长方体的体积公式求解。