2021-2022学年河南安阳滑县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年河南安阳滑县五年级下册数学期末试卷及答案一、细心填空。（每空1分，共31分）1.既是42的因数，又是7的倍数的数有（）。【答案】7、14、21、42【解析】【分析】分别找出42（包括42）以内7的倍数和42的因数，进而找出既是42的因数，又是7的倍数的数，据此解答。【详解】42（包括42）以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；所以，一个数既是42的因数又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42。【点睛】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数。2.既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是（）。【答案】990【解析】【分析】因为既是2的倍数，又是5的倍数，所以个位上必须是0，又因为要使这个三位数最大，所以百位和十位上的数就必须最大，所以百位和十位上的数都是9。【详解】根据分析可得，既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是990。【点睛】本题考查2、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、5的倍数特征。3.一个长方体最多有（）个完全相同面。【答案】4【解析】【分析】一个长方体最多可以有4个完全相同的面，这4个面为相同的长方形；据此解答。【详解】一个长方体最多可以有四个完全相同的面。【点睛】本题考查了长方体的特征，关键是要掌握长方体的特征。4.比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”） （）（）（）0.4（）【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】将写成假分数形式，再比较大小；将写成假分数形式，再比较大小；将分数化成小数，再比较它和0.4的大小关系；根据假分数和真分数的概念，比较和的大小关系。【详解】＝，所以，＜；＝，所以，＞；＝2÷5＝0.4，所以，＝0.4；＜1，＞1，所以，＜。【点睛】本题考查了分数的大小比较，明确比较方法，掌握带分数和假分数的互化、分数和小数的互化、真分数和假分数的概念是解题的关键。5.在（）里填上适当的运算符号。（）＝（）＝（）（）＝【答案】①.－②.＋③.＋④.＋【解析】【分析】把各算式中的分数转化为同分母分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。【详解】（1）＝，＝，因为－＝，所以－＝；（2）＝，＝，因为＋＝，所以＋＝；（3）＝，因为＋＋＝，所以＋＋＝。 【点睛】掌握分数加减法的计算方法是解答题目的关键。6.3.5dm2＝（）cm2700dm3＝（）m30.25m3＝（）cm350mL＝L25kg＝吨48公顷＝平方千米【答案】350；0.7；250000；；【解析】【分析】1dm2＝100cm2，1m3＝1000dm3，1m3＝1000000cm3，1L＝1000mL，1吨＝1000千克，1平方千米＝100公顷，根据这几个进率进行填空即可。【详解】3.5dm2＝350cm2；700dm3＝0.7m3；0.25m3＝250000cm350mL＝L；25kg＝吨；48公顷＝平方千米【点睛】本题考查了单位换算，掌握各个单位间的进率是解题的关键。7.化简一个分数时，用3约了两次，用2约了一次后是，原来的分数是（）。【答案】【解析】【分析】此题采用逆推法，把最简分数的分子和分母分别乘3、乘3、再乘2，就是原来的分数；据此解答即可。【详解】＝＝所以原来的分数是。【点睛】解决此题关键是理解用原来的分数除以两次3、除以一次2，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘两次3，再乘一次2得解。8.两个数的最大公因数是它们最小公倍数的（）。【答案】因数【解析】 【分析】两个数的最大公因数是这两个数公有质因数的乘积，两个数的最小公倍数是这两个数公有质因数和各自独有质因数的乘积，它们的最大公因数一定是最小公倍数的因数，据此解答。【详解】两个数的最大公因数是它们最小公倍数的因数，如：12和16，12＝2×2×3，16＝2×2×2×2，12和16的最大公因数为2×2＝4，12和16的最小公倍数为2×2×3×2×2＝48，4是48的因数。【点睛】两个数的最大公因数一定是最小公倍数的因数，最小公倍数一定是最大公因数的倍数。9.亮亮一家三口去新区广场跑步晨练，爸爸3分跑一圈，妈妈5分跑一圈，亮亮4分跑一圈。如果爸爸、妈妈同时跑，至少（）分后两人在起点相遇，此时爸爸跑了（）圈，妈妈跑了（）圈。【答案】①.15②.5③.3【解析】【分析】爸爸3分跑一圈，妈妈5分跑一圈，求两人再次相遇的时间，就是求3和5的最小公倍数，用最小公倍数分别除以他们跑一圈所用的时间，就可以分别求出他们跑的圈数。【详解】3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数是：3×5＝15。至少15分钟后两人在起点相遇。15÷3＝5（圈）15÷5＝3（圈）即此时爸爸跑了5圈，妈妈跑了3圈。【点睛】明确求两人再次相遇的时间，就是求3和5的最小公倍数是解答本题的关键，根据时间除以跑一圈用的时间即可求出跑的圈数。10.（）比大比小。（写出一个即可）【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】将和通分到分母为60的分数，再根据同分母分数的大小比较方法，找出一个比大比小的分数。【详解】＝，＝，10＜11＜12，所以比大比小。 【点睛】本题考查了分数的大小比较，异分母分数可以先通分为同分母分数，同分母分数分子大的就大。11.将两个分母不同的分数通分是为了寻找统一的（），便于计算。【答案】分母【解析】【分析】通分的作用在于，把两个分数的分母统一后，使它们具有相同的分母，便于计算和比较。【详解】将两个分母不同的分数通分是为了寻找统一的分母，便于计算。【点睛】本题主要考查了通分的意义，要熟练掌握。12.将一根2米长的绳子剪成同样长的4段，每段是这根绳子的（），每段长（）米。【答案】①.②.【解析】【分析】把整根绳子的长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分的段数，每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。详解】1÷4＝2÷4＝（米）【点睛】前者求的是每段绳子占全长的分率，把全长看作单位“1”，后者求的是每段绳子的具体长度，绳子的总长度作被除数。13.写出分母是6的所有最简真分数（），它们的和是（），写出一个等于1的假分数（）。【答案】①.、②.1③.【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数；据此找出分母是6的所有真分数，再从中找出最简分数，同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，据此解答。【详解】分母是6的真分数有、、、、，其中最简分数有、，＋＝1，＝1（答案不唯一）。【点睛】掌握真分数、假分数、最简分数的意义是解答题目的关键。 14.用一根60cm长的铁丝做一个正方体形状的笼子，这个笼子的棱长是（）cm。【答案】5【解析】【分析】这根铁丝的总长度相当于正方体的棱长之和，正方体的棱长＝棱长之和÷12，据此解答。【详解】60÷12＝5（cm）所以，这根笼子的棱长是5cm。【点睛】灵活运用正方体的棱长之和计算公式是解答题目的关键。15.一个长方体，如果高减少3厘米，表面积就比原来减少72平方厘米，剩下的正好是一个正方体。原来长方体的体积是（）立方厘米。【答案】324【解析】【分析】高减少3厘米，表面积减少的部分是4个小侧面的面积。由于剩下的正好是一个正方体，所以原来长方体的长和宽是相等的。那么用表面积减少的部分除以4，再除以3，可以求出长或宽。将长加上3厘米，求出原来的高，再根据长方体体积公式，列式求出它的体积。【详解】72÷4÷3＝6（厘米）6×6×（6＋3）＝36×9＝324（立方厘米）所以，原来长方体的体积是324立方厘米。【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高。二、判断。（对的打√，错的打×，共7分）16.5.7是3的倍数。（）【答案】×【解析】【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；只在整数范围内研究因数和倍数。【详解】5.7是小数，不能说5.7是3的倍数。故答案为：× 【点睛】此题考查了因数和倍数的意义，应明确倍数和因数是相对的，一个不能独立存在。应注意在研究因数和倍数时，所说的数一般指非零的自然数。17.两个数的公因数一定比这两个数都小。（）【答案】×【解析】【分析】根据公因数的意义，两个（或3个）数公有的因数，叫做这两个（或3个）数的公因数。其中最大的一个就是它们的最大公因数。如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数。由此解答。【详解】根据分析，如果两个数是倍数关系，较小数是它们的最大公因数。因此，两个数的公因数一定比这两个数小。这种说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查公因数和最大公因数的意义，以及求两个数的最大公因数的方法，关键是考虑两种特殊情况：两个是倍数关系和两个数是互质数，它们的最大公因数的求法。18.分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。（）【答案】√【解析】【详解】最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数。通称约分后得到的最简分数。例如：、……，观察这些分数，分子分母只有公因数1，不再有其他的公因数。故答案为：√19.一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。（）【答案】√【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位；一个分数的分母越大，分成的份数就越多，每一份就越小，即分数单位就越小。【详解】一个分数的分母越大，它的分数单位就越小。故答案为：√【点睛】掌握分数单位的意义是解题的关键。20.自然数可分为质数和合数两种。（）【答案】× 【解析】【详解】0、1都不是质数也不是合数，所以原题说法错误。21.一个棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）【答案】×【解析】【分析】正方体六个面的总面积叫做它的表面积，正方体所占空间的大小叫做它的体积，表面积和体积计量单位不相同，二者不能比较大小。【详解】表面积：6×6×6＝216（平方分米）体积：6×6×6＝216（立方分米）因为表面积和体积不是同类量，所以它们不能比较大小。故答案为：×【点睛】掌握表面积和体积的意义，理解不同单位的数量不能比较大小是解答题目的关键。22.表示3个相乘。（）【答案】√【解析】【分析】一个数的立方表示3个这样的数相乘，据此分析表示的意义，即可求得。【详解】，表示3个相乘，如：。故答案为：√【点睛】本题主要考查一个数的立方，掌握立方的意义是解答题目的关键。三、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共9分）23.20以内既是合数，又是奇数的数有（）个。A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】在自然数中，不能被2整除的数为奇数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数．据此定义即能确定20以内既是奇数，又是合数的数有几个。 【详解】根据奇数与合数的意义可知，20以内的合数有：4，6，8，9，10，12，14，15，16，18；20以内的奇数有：1，3，5，7，9，11，13，15，17，19；则20以内既是奇数，又是合数的数有为：9，15共2个。故答案为：B【点睛】通过本题可以发现，自然数中奇数的排列是有规律的，合数的排列没有规律。24.这是我搭的积木，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。搭的这组积木中，从正面看是（），从左面看是（）。A.；B.；C.；D.；【答案】A【解析】【分析】看图，中间有数字3，左右两边有数字1，表示从正面看时中间是3个小正方形，左右两边各是1个正方形。第一排有数字2，第二排有数字3，表示从左面看时，左边有3个小正方形，右边有2个小正方形。据此解题。【详解】搭的这组积木中，从正面看是，从左面看是。故答案为：A【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。25.折叠后，哪个图形不能围成左侧的正方体？（）A.B.C.【答案】C【解析】 【分析】尝试将选项中的各个展开图还原成正方体，找出不能还原的即可。【详解】A．能还原成正方体；B．能还原成正方体；C．不能还原成正方体。故答案为：C【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象能力是解题的关键。26.如果m是n的倍数，则m、n最大的公因数是（）。A.mB.nC.mn【答案】B【解析】【分析】当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。【详解】m和n是倍数关系，且m是较大的数，n是较小的数；所以m、n最大的公因数是n。故答案为：B【点睛】此题主要考查两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。27.求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的（）。A.表面积B.体积C.容积D.不能确定【答案】A【解析】【分析】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，因为是求一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，所以是求长方体的表面积。 【详解】根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积。故答案为：A【点睛】解答这类问题首先要搞清所求物体的形状，再根据题意来确定选项。28.一个啤酒罐的容量是（）。A.330升B.0.3立方米C.330毫升D.330立方分米【答案】C【解析】【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米；常见的容积单位有升、毫升，1升＝1立方分米，1毫升＝1立方厘米，1升＝1000毫升，据此根据对体积和容积单位大小的认识选择合适的单位即可。【详解】联系生活实际可知，一个啤酒罐的容量是330毫升。故答案为：C【点睛】联系生活实际选择合适的体积或容积单位是解答题目的关键。29.与相等的分数有（）。A.只有一个B.只有两个C.有无数个【答案】C【解析】【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。【详解】……故答案为：C【点睛】掌握分数的基本性质是解答本题有关键。30.下面式子中，是整除的式子是（）。A.4÷8＝0.5B.39÷3＝13C.5.2÷2.6＝2【答案】B【解析】 【分析】若整数“a”除以大于0的整数“b”，商为整数，且余数为零，我们就说a能被b整除（或说b能整除a）；据此得解。【详解】只有选项B中被除数、除数和商都是整数，符合整除的意义；而A、C中商或被除数、除数出现了小数，不符合整除的意义。故选B。【点睛】在研究整除的过程中我们的研究对象是整数。31.8个乒乓球中混有一个质量较轻的次品。小红用天平称，如果用最少的次数保证找到这个次品，第一次分组方法正确的是（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将各个选项的分法，保证找到次品的至少需要称的次数先求出来，再做对比找到哪个是用次数最少的即可。【详解】A.至少要2次保证能找到次品；B.至少要3次保证能找到次品；C.至少要4次保证能找到次品；D.至少要3次保证能找到次品。故答案为：A【点睛】本题考查了找次品，找次品时，第一次分组尽量将样品分成数量相等或数量相近的3份。四、细心计算。（20分）32.直接写得数。【答案】；；；；；；； 【解析】【详解】略33.脱式计算【答案】；；【解析】【分析】（1）运用加法结合律进行计算即可；（2）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；（3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法即可。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝34.解方程。【答案】；【解析】 【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时加上；（2）利用等式的性质1，方程两边同时减去。【详解】（1）解：（2）解：五、动手实践。（10分）35.（1）画出左边图形绕点O顺时针旋转90°的图形。（2）画出右边图形绕点A逆时针旋转90°的图形。【答案】（1）（2）见详解【解析】【分析】（1）根据旋转的特征，将左边图形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。（2）根据旋转的特征，将右边图形绕点A逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。【详解】（1）（2）作图如下： 【点睛】此题主要考查图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。36.某电车专卖店2022年1~6月份甲、乙两种品牌电动车的销售情况如下表：（1）根据表中的统计数据，完成折线统计图。（2）如果你是该店的经理，下个月你将如何进货？为什么？【答案】见详解【解析】【分析】（1）根据统计表中的数据直接绘制统计图即可； （2）观察两种品牌电动车的销量变化趋势，写出合理意见即可。【详解】（1）如图：（2）如果我是该店的经理，下个月我将多进乙品牌电动车。因为乙品牌电动车的销量越来越高。【点睛】此题主要考查了绘制折线统计图能力以及从统计图中获取信息并利用它解题的能力。六、解决实际问题。（共23分）37.亮亮家今年五一买了新房，总面积136平方米，三室两厅两卫的户型，总价值72.4万元。他们一家决定开始装修新房。房间面积分布如下：客厅和餐厅卧室厨房其他面积58平方米61平方米6平方米11平方米（1）亮亮家的客厅和餐厅面积占总面积的几分之几？厨房面积是总面积的几分之几？客厅和餐厅的面积比厨房面积多占总面积的几分之几？（2）亮亮家的厨房长2米、宽3米、高2.9米，四周要先粉刷腻子再粘瓷砖，除去门窗面积2.6平方米，如果每平方米粉刷腻子的成本是27元，把厨房粉刷一遍腻子要多少钱？【答案】（1）；；；（2）712.8元【解析】 【分析】（1）A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，结果化为最简分数，再用分数减法求出客厅和餐厅的面积比厨房面积多占总面积的分率；（2）粉刷腻子的面积＝厨房四面的面积－门窗的面积，再利用“总价＝单价×数量”求出需要的总钱数，据此解答。【详解】（1）58÷136＝6÷136＝－＝答：亮亮家的客厅和餐厅面积占总面积的，厨房面积是总面积的，客厅和餐厅的面积比厨房面积多占总面积的。（2）（2×2.9＋3×2.9）×2－2.6＝（5.8＋8.7）×2－2.6＝14.5×2－2.6＝29－2.6＝26.4（平方米）26.4×27＝712.8（元）答：把厨房粉刷一遍腻子要712.8元。【点睛】掌握一个数占另一个数几分之几的计算方法，并灵活运用长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。38.有一块长44厘米、宽16厘米、厚12厘米的长方体木料，要锯成一些同样大小的正方体积木而没有剩余，正方体积木的棱长最大是多少？【答案】4厘米【解析】【分析】要锯成一些同样大小的正方体积木而没有剩余，那么正方体积木的棱长是44、16和12的公因数；求正方体最长的棱长，就是求44、16和12的最大公因数。44、16和12分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。【详解】44＝2×2×1116＝2×2×2×212＝2×2×3 44、16、12的最大公因数是：2×2＝4即正方体积木的棱长最大是4厘米。答：正方体积木的棱长最大是4厘米。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。39.有一种酸奶，采用长方体塑封纸盒密封包装。量出外包装长8cm，宽5cm，高13cm，请从数学角度分析该酸奶是否存在虚假说明。【答案】存在虚假说明。【解析】【分析】要看该酸奶是否存在虚假说明，只需要计算出酸奶包装盒容积近似与体积（盒子厚度很薄可以忽略不计）与宣传的净含量作比较即可知道是否存在虚假说明，如果盒子的容积小于宣传的净含量，则存在虚假说明，如果盒子的容积大于宣传的净含量，则不存在虚假说明。【详解】550ml＝550cm38×5×13＝40×13＝520（cm3）520cm3＜550cm3答：该酸奶存在虚假说明。【点睛】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活应用，另外要注意体积单位与容积单位之间的互相转化。40.有甲、乙两个水箱，从里面量得的尺寸如下图。甲水箱装满水，乙水箱空着，现将甲水箱中的一部分抽到乙水箱中，使两个水箱中水的高度一样。现在两个水箱的水面高度均为多少分米？ 【答案】3.6分米【解析】【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，先求出甲水箱中有水多少立方分米，要求现在两个水箱中水的高度，用水的体积除以甲、乙两个水箱的底面积之和即可。【详解】12×8×6÷（12×8＋8×8）＝576÷（96＋64）＝576÷160＝3.6（分米）答：现在两个水箱的水面高度均为3.6分米。【点睛】此题主要考查长方体容积（体积）公式的灵活运用。