2021-2022学年贵州遵义播州区五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年贵州遵义播州区五年级下册数学期末试卷及答案（试卷总分：100分考试时间：100分钟）注意事项：1.答题时，务必将自己的学校、姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答。一、我会选择。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每小题1分，共10分）1.是由5个小正方体搭成的几何体，小明从右面看到的图形是（）。A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由图可知，从右面可以看到2列，左边一列可以看到2个小正方形，右边一列可以看到1个小正方形，左右两列的小正方形底部对齐，据此解答。【详解】分析可知，从右面看到的图形为。故答案为：B【点睛】根据立体图形分析从右面看到小正方形的列数和每列小正方形的个数是解答题目的关键。2.10以内（包括10）的合数一共有（）个。A.4B.5C.6D.7【答案】B 【解析】【分析】合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。据此写出10以内（包括10）所有的合数，即可得解。【详解】10以内（包括10）的合数有：4、6、8、9、10，共有5个。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的定义，学生要熟悉一些常用的合数。3.下列说法错误的是（）。A.合数有最小的，但没有最大的B.是2和5的倍数的数一定是偶数C.在研究因数和倍数时没有考虑0D.所有的质数都是奇数【答案】D【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。【详解】A．最小的合数是4，没有最大的合数，原题说法正确；B．是2和5的倍数的数个位一定是0，所以一定是偶数，原题说法正确；C．在研究因数和倍数时没有考虑0，原题说法正确；D．质数2是偶数，原题说法错误。故答案为：D【点睛】掌握质数与合数、2和5的倍数特征、奇数与偶数的意义是解题的关键。4.兴华小学五（1）班有学生50人，其中男生有30人，那么兴华小学五（1）班的女生人数是全班人数的（）。A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】用学生的总人数减去男生的人数，求出女生的人数；求女生人数是全班人数的几分之几，根据分数的意义，用女生的人数除以全班的总人数，即可得解。【详解】（50－30）÷50＝20÷50 ＝故答案为：A【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。5.桃树的棵数是苹果树的，是把（）看作单位“1”。A.桃树的棵数B.两种树的总棵数C.苹果树的棵数D.两种树的棵数之差【答案】C【解析】【分析】根据单位“1”的判断方法：比、是、占、相当于……后面的词，由此即可知道苹果树是单位“1”，根据一个数的几分之几是多少，即苹果树的棵数×＝桃树的棵数。【详解】由分析可知：把苹果树的棵树看作单位“1”。故答案为：C【点睛】本题主要考查单位“1”的判断方法以及求一个数的几分之几是多少，用这个数乘几分之几即可。6.有3筒网球，每筒有12个，这些网球中有1个次品比正品重一些。现在如果用一个没有砝码的天平来称，最少称（）次，就能保证找出这个次品。A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】第一次先找出次品所在的网球筒，然后把有次品的12个网球按照找次品的最优策略，分组后利用天平平衡的原理找出次品。【详解】第一次，在天平两端各放一个网球筒，如果天平平衡，次品在剩下的那个网球筒中；如果天平不平衡，次品在较重的那个网球筒中；第二次，把有次品的12个网球平均分成3份，即（4，4，4），天平两边各放4个网球，如果天平不平衡，次品就在较重的4个中；如果天平平衡，次品在剩下的4个中；第三次，把有次品的4个网球分成（1，1，2），天平两边各放1个，如果天平不平衡，次品就是较重的那一个；如果天平平衡，次品在剩下的2个中；第四次，把有次品的2个网球分成（1，1），天平两边各放1个，次品就是较重的那一个。所以用一个没有砝码的天平来称，最少称4次，就能保证找出这个次品。 故答案为：B【点睛】找次品的最优策略：一是把待测物品分成3份；二是要尽量平均分，不能平均分的，应该使多的一份与少的一份只相差1。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。7.从下午2时到下午5时，钟面上的时针按顺时针方向旋转了（）度。A.30B.60C.90【答案】C【解析】【分析】钟面上一个大格是30°，从下午2时到下午5时，钟面上的时针转了5－2个大格，据此分析。【详解】（5－2）×30°＝3×30°＝90°故答案为：C【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。8.要使分数是最小的假分数，应该为（）。A.0B.1C.8D.9【答案】C【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；分子等于分母时，假分数最小，据此解答。【详解】分析可知，要使分数是最小的假分数，应该为8。故答案为：C【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。9.如图，把一个长方体切去一个小正方体，剩下图形的表面积与原长方体表面积相比较，（）。 A.增加了B.减少了C.不变【答案】C【解析】【分析】观察可知，切去一个小正方体后，表面积减少了3个小正方形，里面又多出来同样的3个小正方形，所以表面积不变，据此分析。【详解】根据分析，剩下图形的表面积与原长方体表面积相等，表面积不变。故答案为：C【点睛】关键是观察图形特点，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。10.我国古代的数学著作（）介绍了“约分术”：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”这种方法被后人称为“更相减损术”。A.《九章算术》B.《孙子算经》C.《周髀算经》D.《天工开物》【答案】A【解析】【详解】“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”意思是说：如果分子、分母全是偶数，就先除以2；否则以较大的数减去较小的数，把所得的差与上一步中的减数比较，并再以大数减去小数，如此重复进行下去，当差与减数相等即出现“等数”时，用这个等数约分，以上内容出自我国古代的数学著作《九章算术》。故答案为：A二、我会填空。（每空1分，共22分）11.用0、5、2、7这四个数字组成一个同时是2、3、5倍数的数，其中最大的三位数是（），最小的三位数是（）。【答案】①.750②.270【解析】【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。【详解】分析可知，这个三位数个位数字为0，百位数字最大为7，此时十位数字最大为5，则最大 三位数是750；百位数字最小为2，此时十位数字只能为7，则最小的三位数是270。【点睛】掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。12.在括号里填上适当的最简分数。320＝（）48公顷＝（）平方千米45＝（）45分＝（）时【答案】①.②.③.④.【解析】【分析】根据1dm3＝1000mL，1平方千米＝100公顷，1m3＝1000dm3，1小时＝60分钟，低级单位换算成高级单位，除以进率，并化成最简分数即可。【详解】320＝48公顷＝平方千米45＝45分＝时【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。13.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＞②.＜③.＜【解析】【分析】分子相同的分数，分母大的反而小，分母小的反而大。分母相同的分数，分子大，分数就大；分子小，分数就小。按照分数的基本性质，把分子、分母同时乘10，得到，再按照同分子分数比较大小的方法求解；把化成，再按照同分母分数比较大小的方法求解。【详解】3＜5，所以＞； ＝，100＞90，可得＜，所以＜；＝，＜，所以＜。【点睛】此题的解题关键是掌握同分子分数和同分母分数比较大小的方法。14.有一个三位数15□，它既是2的倍数，又是3的倍数。□里的数字可以是（）或（）。【答案】①0②.6【解析】【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；所以□里依次代入0、2、4、6、8，看哪些三位数各位上的数字之和是3的倍数，即满足题意。【详解】□里数字是0时，1＋5＋0＝6，6是3的倍数，所以150既是2的倍数，又是3的倍数；□里数字是2时，1＋5＋2＝7，7不是3的倍数，不满足题意；□里数字是4时，1＋5＋4＝10，10不是3的倍数，不满足题意；□里数字是6时，1＋5＋6＝12，12是3的倍数，所以156既是2的倍数，又是3的倍数；□里数字是8时，1＋5＋8＝14，14不是3的倍数，不满足题意；所以□里的数字可以是0或6。【点睛】此题主要考查2、3的倍数的特征。15.的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该乘（）。【答案】3【解析】【分析】的分子加上6得9，相当于分子3乘3，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要乘3。【详解】（3＋6）÷3＝9÷3＝3的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该乘3。 【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。16.（）÷16＝＝＝（）。（填小数）【答案】6；24；0.375【解析】【分析】从已知的入手，根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母即可。【详解】16÷8×3＝6；9÷3×8＝24；3÷8＝0.375【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。17.a是一个大于2奇数，与a相邻的两个偶数分别是（）和（）。（用含a的式子表示）【答案】①.a－1②.a＋1【解析】【分析】根据奇数和偶数的特点可知，连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2。所以用a减去1和用a加上1，表示出与a相邻的两个偶数即可。【详解】根据分析得，与a相邻的两个偶数分别是a－1和a＋1。【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的特点及意义。18.一个合唱队共有31人，现在有一个紧急演出，李老师要用打电话的方式尽快通知到每一个队员。如果每分钟通知1人，最少花（）分钟能通知到每一个队员。【答案】5##五【解析】【分析】老师首先用1分钟通知第一个队员，第二分钟由老师和1个队员两人分别通知1个队员，现在通知了共l＋2＝3个队员，据此可以推出，第三分钟可以通知3＋4＝7个队员，第四分钟可以通知7＋8＝15个队员，第五分钟可以通知15＋16＝31个队员，所以要通知到31人，需要5分钟，据此解答即可。【详解】第一分钟通知1人；第二分钟最多可以通知1＋2＝3（人）；第三分钟最多可以通知3＋4＝7（人）； 第四分钟最多可以通知7＋8＝15（人）；第五分钟最多可以通知15＋16＝31（人）；所以要通知到31人，最少需要5分钟。【点睛】解答本题的关键是明确已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。19.12和28的最大公因数是（），最小公倍数是（）。【答案】①.4②.84【解析】【分析】先将12和28分解质因数，将共有的质因数相乘，求出它们的最大公因数，将共有的质因数和独有的质因数相乘，求出它们的最小公倍数。【详解】12＝2×2×328＝2×2×7最大公因数是2×2＝4最小公倍数是3×7×4＝84【点睛】本题考查了最小公倍数和最大公因数，掌握最小公倍数和最大公因数的求法是解题的关键。20.把三个棱长5cm的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（），体积是（）。【答案】①.350②.375【解析】【分析】把三个正方体木块粘合成一个长方体，如图：，长方体的长为（5×3）cm，宽为5cm，高为5cm，利用长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。【详解】5×3＝15（cm）（15×5＋15×5＋5×5）×2＝（75＋75＋25）×2＝175×2＝350（cm2）15×5×5＝375（cm3） 【点睛】此题的解题关键是弄清立体图形拼搭后长宽高的变化情况，灵活利用长方体的表面积和体积公式求解。三、我会计算。（共30分）21.直接写出得数。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）1；（8）；（9）2【解析】【详解】略22.选择合理的方法计算下面各题。（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）（3）2；（4）0.8【解析】【分析】（1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可；（2）先算括号里面的，再算括号外面的；（3）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；（4）运用加法结合律和减法的性质进行计算即可。【详解】（1）＝ ＝（2）＝＝（3）＝＝＝2（4）＝＝＝0.823.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】用等式的性质解方程。（1）方程两边同时加上，求出方程的解；（2）方程两边同时减去，求出方程的解；（3）方程两边先同时加上，再同时减去，求出方程的解。【详解】（1）解： （2）解：（3）解：四、我会解答。（共38分）24.请画出三角形ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的图形AB＇C＇，再画出图形AB＇C＇向右平移4格后得到的图形。【答案】见详解【解析】 【分析】根据旋转的特征，将三角形ABC绕点A顺时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形AB＇C＇；根据平移的特征，将图形AB＇C＇的各顶点分别向右平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。【详解】如图：【点睛】掌握作旋转后的图形、作平移后的图形的作图方法是解题的关键。25.家具组件需要装在一个长方体纸箱子里，下图是一个长方体纸箱子的展开图，请求出这个纸箱子的表面积和体积。【答案】表面积是158平方分米，体积是120立方分米【解析】【分析】观察图形可知，这个长方体的长是8分米，宽是5分米，高是3分米，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此代入数值进行计算即可。【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2＝（40＋24＋15）×2＝79×2＝158（平方分米） 8×5×3＝40×3＝120（立方分米）答：这个纸箱子的表面积是158平方分米，体积是120立方分米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。26.一本故事书共100页，小红第一天看了20页，第二天看了全书的。小红两天一共看了全书的几分之几？【答案】【解析】【分析】一本故事书100页，小红第一天看了20页，根据分数与除法的关系，求出第一天看了全书的几分之几，又已知第二天看了全书的，根据分数加法的意义，将第一天与第二天看的占总页数的分率相加，即得两天一共看了这本书的几分之几。【详解】20÷100＋＝＋＝答：小红两天一共看了全书的。【点睛】根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法求出第一天看了全书的几分之几是完成本题的关键。27.下表是某市西西弗书店和斯巴达书店2021年上半年儿童类读物的销量（单位：本）统计表。1月2月3月4月5月6月西西弗书店120160190240260280斯巴达书店280260250220210160（1）请你根据表中的数据把下面的折线统计图补充完整。 （2）西西弗书店2021年上半年儿童类读物的销量呈现逐渐（）的趋势。（填“上升”或“下降”）（3）斯巴达书店2021年上半年平均每月销售儿童类读物多少本？【答案】（1）见详解（2）上升（3）230本【解析】【分析】（1）实线代表西西弗书店，虚线代表斯巴达书店，横轴代表月份，纵轴代表销量，然后根据统计表标出相应的点，再连接即可；（2）观察折线统计图，销量增加则呈上升趋势，销量减少则呈下降趋势；（3）用上半年销售儿童类读物的总数除以月数即可。【详解】（1）如图所示： （2）西西弗书店2021年上半年儿童类读物的销量呈现逐渐呈上升的趋势。（3）（280＋260＋250＋220＋210＋160）÷6＝1380÷6＝230（本）答：斯巴达书店2021年上半年平均每月销售儿童类读物230本。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。28.一桶油连桶重18.6千克，倒掉一半油后连桶重9.9千克。这个油桶重多少千克？【答案】1.2千克【解析】【分析】由题意可知，只倒出了油，桶的质量是不变的。倒出油的质量＝一桶油的总质量－倒出油后剩下的质量；倒出的是一半的油，桶内还剩下一半的油，因此倒出的油×2＝一桶油的总质量，进而求出桶的质量。【详解】倒出油的质量：18.6－9.9＝8.7（千克）一桶油的质量：8.7×2＝17.4（千克）油桶的质量：18.6－17.4＝1.2（千克）答：这个油桶重1.2千克。【点睛】本题考的是小数加减法和乘法的实际应用，关键是明白只是倒出油，桶的质量不变。 29.有一筐苹果，无论是平均分给12人，还是平均分给16人，结果都剩下3个。这筐苹果至少有多少个？【答案】51个【解析】【分析】由题意可知，苹果的最少个数去掉3个既是12的倍数，也是16的倍数，则这筐苹果的最少个数比12和16的最小公倍数多3，用短除法求出两个数的最小公倍数，最后加上3，据此解答。【详解】12和16的最小公倍数为：2×2×3×4＝48这筐苹果的个数为：48＋3＝51（个）答：这筐苹果至少有51个。【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，掌握求两个数最小公倍数的方法是解答题目的关键。30.小敏家要做一个无盖的长方体玻璃鱼缸（如图）。（玻璃厚度不计）（1）做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？（2）如果把这个鱼缸装满水，至少需要多少升水？（3）如果鱼缸装满水时浸没有一个假山模型，假山模型取出后，水面下降0.6cm。这个假山模型的体积是多少立方厘米？【答案】（1）15500平方厘米（2）175升（3）2100立方厘米【解析】 【分析】（1）由于鱼缸无盖，所以只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答即可；（2）由题意可知：装满鱼缸水的体积实际上就是长方体的容积，利用长方体的体积V＝abh，即可求出其容积；（3）根据题意可知，将假山模型从鱼缸中取出来时，下降的水的体积就是假山的体积，用底面积×下降的水的高度这座假山的体积，据此列式解答。【详解】（1）70×50＋（50×50＋70×50）×2＝3500＋（2500＋3500）×2＝3500＋6000×2＝3500＋12000＝15500（平方厘米）答：做这个鱼缸至少需要15500平方厘米的玻璃。（2）50×50×70＝2500×70＝175000（立方厘米）175000立方厘米＝175升答：至少需要175升水。（3）70×50×0.6＝3500×06＝2100（立方厘米）答：这个假山模型的体积是2100立方厘米。【点睛】此题主要考查长方体表面积和体积的计算方法在实际中的应用。