2021-2022学年贵州铜仁德江县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年贵州铜仁德江县五年级下册数学期末试卷及答案一、单选题。（共5小题，共5分）1.已知a=2×5×7，a的因数有（）个。A.3B.5C.7D.8【答案】D【解析】【分析】根据自然数a=2×5×7，可知a=70，那么70共有（1、2、5、7、10、14、35、70）8个因数，进而解答即可．【详解】因为a=2×5×7，所以a的因数有：1、2、5、7、2×5=10、2×7=14、3×5=15和2×5×7=70，共有8个．故选D．2.把一张长方形的纸对折四次后得到的小长方形的面积是原来长方形面积的（）。A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】把一张方形纸对折一次，面积是原来长方形的，即，对折二次，面积是原来面积的，即，对折三次，面积是原来面积的，即，…对折n次，面积是原来的。对折四次，面积是原来的，即；据此解答。【详解】由分析可得：把一张长方形纸对折四次后的小长方形面积是原来长方形面积的。故答案为：D【点睛】本题是考查简单图形势折叠问题、分数的意义。此类题要找规律，折叠的次数少，可以动手操作，折叠次数很多，只能通过找出的规律计算。3.六一节前夕，同学们布置校园，在学校大路的一边插彩旗。开始时，每隔3米插一面。当插到第10面时，发现彩旗不够，于是重插，改为每4米插一面。重插时，不需要移动位置的彩旗，除第一面外，还有（）面。 A.第二和第六B.第三和第七C.第四和第八D.第五和第九【答案】D【解析】【详解】略4.下列现象中，既有平移现象又有旋转现象的是（）。A.正在工作的电扇叶片B.行驶中的汽车C.扔出去的铅球D.放飞的风筝【答案】C【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的，根据平移与旋转定义判断即可。【详解】A．正在工作的电扇叶片属于旋转现象；B．行驶中的汽车属于平移现象；C．扔出去的铅球既有平移现象又有旋转现象；D．放飞的风筝属于平移现象；故答案为：C【点睛】此题是考查对平移与旋转的理解及在实际当中的运用。5.一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体盒子，最多能放下（）个棱长是2分米的正方体木块。A.5个B.14个C.12个D.无法确定【答案】C【解析】【分析】根据除法的意义，用长方形的长、宽、高分别除以正方体木块的棱长，即可求出这个长方体盒子的长、宽、高分别能放多少个小正方体，要求最多能放多少个这样的小正方体木块，则用长能放的个数×宽能放的个数×高能放的个数求解。【详解】以长为边最多放：（块） 以宽为边最多放：（块）以高为边最多放：（块）⋯⋯1（分米）所以：（块）故答案为：C【点睛】解答此类题的方法是：先求出每条棱长上最多能放的块数，再借助长方体的体积公式进行计算。二、判断题。（共5小题，共5分）6.两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大．（）【答案】正确【解析】【分析】通过实例验证，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确．【详解】如“4和8，最小公倍数8，最大公因数4，8大于4．”又如“3和5最小公倍数15，最大公因数1，15大于1．”再如“4和18．最小公倍数36，最大公因数2，36大于2．”因此，两个不同自然数的最小公倍数一定比最大公因数大，说法正确．故答案正确7.棱长为6厘米的正方体，它的体积和表面积不一定相等。（）【答案】×【解析】【分析】根据正方体的表面积的意义、体积的意义，正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小；表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，据此判断即可。【详解】由分析可得：表面积与体积不是同类量，根本不能进行比较，所以原题说法是错误的。故答案为：×【点睛】此题考查的目的是使学生理解表面积与体积的意义。8.相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（判断对错）【答案】×【解析】【详解】根据长方体的长、宽、高的意义，在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。 故答案为：×9.一个搭建成的几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状。（）【答案】√【解析】【分析】只要在观察方向上与原来的小正方体重合，则在此面看到的形状就不变，据此得解。【详解】由分析可得：在几何体图形，随意添加一个小正方体不一定会影响观察的平面图形的形状，所以原题说法正确；故答案为：√【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。10.老师要打电话通知15个兴趣小组的同学，每个电话需要1分钟，全部通知最少需要4分钟。（）【答案】√【解析】【分析】先通知1个同学，然后再与这个同学一起给2个同学打电话，然后这2名再与前面已通知的同学一起给其他同学打电话，依此类推，进行计算即可求解。【详解】第一分钟通知到1个同学；第二分钟最多可通知到3个同学；第三分钟最多可通知到7个同学；第四分钟最多可通知到15个同学；最少花4分钟才能通知到每个同学。故答案为：√【点睛】解决此题要明确已通知的人数加上通知的人是下一次要通知的人数。三、填空题。（每空1分，共24分）11.图形的运动有平移、旋转或轴对称，其中图形旋转有三个关键要素是（）、（）、（）。【答案】①.旋转的中心②.旋转的方向③.旋转的角度【解析】【详解】图形旋转有三个关键要素，一是旋转的中心，二是旋转的方向，三是旋转的角度。 如图：从“12”到“1”指针绕点O按顺时针方向旋转了30°。12.☆÷△＝9……6（☆和△为自然数），☆最小是（）。【答案】69【解析】【分析】要求☆最小，则△最小，在有余数的除法中，余数一定比除数小，然后根据除数×商＋余数＝被除数，据此解答即可。【详解】由分析可知：△应该等于7，9×7＋6＝63＋6＝69【点睛】本题考查有余数的除法，明确除数×商＋余数＝被除数是解题的关键。13.计算－不能直接相减，是因为它们的分母不同，也就是（）不同，所以必须先（），化成（）分数，再计算。【答案】①.计数单位②.通分③.分母相同的【解析】【分析】根据异分母分数加减法的计算方法进行解答即可，分母不同，先通分成分母相同的分数，然后再将分子相加减。【详解】－的计数单位不同，需要先通分，化成分母相同的分数，再进行计算。【点睛】本题考查的计算异分母分数加减法，注意分母要通分。14. 鲁班是我国古代杰出的木匠师傅，他通过毛草割手的原理发明了齿锯，他将一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体，切割成3个完全一样的长方体，表面积最大可增加（）。【答案】160平方厘米##160cm2【解析】【分析】根据题目切割成3个完全一样的长方体，可以：沿着长切，沿着高切，沿着宽切。当沿着长切，把高分成3段时增加的面是：长×宽，这时增加的表面积最大；再根据增加的面数求出总增加面积即可。【详解】8×5＝40（平方厘米）8×3＝24（平方厘米）3×5＝15（平方厘米）40＞24＞15（3－1）×2＝2×2＝4（个）40×4＝160（平方厘米）【点睛】此题的关键是找出切割最大面的情况，结合增加的面数计算出增加的总面积。15.2022年6月30日教育局对八一学校五（1）班学生进行体育实操考核中，体育老师喊口令向左转，同学们应在原地按（）方向旋转（）度。【答案】①.逆时针②.90【解析】【分析】钟表中指针旋转的方向为顺时针方向，相反的方向则为逆时针方向，然后根据旋转的三要素，旋转中心、旋转角度和旋转方向进行解答即可。【详解】由分析可知：同学们应在原地按逆时针方向旋转90度。【点睛】本题考查旋转，明确旋转的三要素是解题的关键。16.七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如下图），图中6号部分的面积是正方形面积的（）。 【答案】【解析】【分析】通过分解正方形，将正方形平均分成16份，每份的面积等于5号部分的面积，而6号部分的面积相当于2份5号部分的面积，所以6号部分的面积占整个正方形面积的，据此解答。【详解】根据下图可知，6号部分的面积是正方形面积的，即。【点睛】本题考查的是分数的意义和性质，注意将正方形平均分。17.如下图，图1是图2的展开图，“？”表示的数字是（）。【答案】4【解析】【分析】1－4－1型正方体展开图，1和3相对，2和4相对，5和6相对，转动一下展开图，与正方体位置关系一致，即可确定“？”表示的数字。【详解】如图，“？”表示的数字是4。【点睛】关键是灵活转动一下正方体的展开图，或具有一定的空间想象能力。18. 美羊羊、喜羊羊、暖羊羊分别拿着数字1、2、0做拼数游戏。现将这三个数字组成能同时被2、3、5整除的三位数，最大是（），最小是（）。【答案】①.210②.120【解析】【分析】能被2整除的特征：个位上的数是0、2、4、6或8；能被5整除的特征：个位的数是0或5；能被3整除的特征：各个数位上的数字和能被3整除。据此解答。【详解】能同时被2和5整除的数，个位上只能是0，根据能被3整除的特征，符合同时被2、3、5整除的三位数有：120、210。其中最大是210，最小是120。【点睛】本题考查的是能被2、3、5整除的特征。19.是真分数，是假分数，则x可能是（）。【答案】6或5【解析】【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；据此解答即可。【详解】由分析可知：是真分数，是假分数，则x可能是6或5。【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。20.一个带分数的分数单位是（），它减去（）个这样的分数单位后是最小的质数。【答案】①.②.8【解析】【分析】根据题意可得，的分数单位是，已知最小的质数是2，所以－得到最小的质数。里面有8个。【详解】的分数单位是，减去，即减去8个后是最小的质数。【点睛】本题主要考查了分数意义、分数的加减以及质数的概念。21.把一个长124厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体锯成一个最大的正方体，这样的正方体的棱长总和是（）。【答案】120厘米 【解析】【分析】长方体锯成一个最大的正方体，这个正方体的棱长等于长方体的宽和高，即正方体的棱长为10厘米，再用公式：正方体的棱长总和＝棱长×12，计算即可。【详解】10×12＝120（厘米）【点睛】此题的关键是抓住取长方体内切最大的正方体的特点，得出锯成的正方体的棱长。22.25立方分米50立方厘米＝（）立方分米＝（）立方厘米。【答案】①.25.05②.25050【解析】【分析】第一个空把50立方厘米除以进率1000化成0.05立方分米，再加25立方分米；第二个空把25立方分米乘进率1000化成25000立方厘米，再加50立方厘米。【详解】25立方分米50立方厘米＝25.05立方分米＝25050立方厘米。【点睛】熟练掌握体积单位之间的进率是解题的关键。23.“年年岁岁花相似，岁岁年年人不同。”出自唐代刘希夷的《代悲白头翁》，本句谚语的意思是：年年岁岁繁花依旧，岁岁年年看花之人却不相同。形容景物依旧，人事多变。此句谚语中的“年”占整句谚语的（），“同”占整句谚语的（）。【答案】①.②.【解析】【分析】由题意可得，谚语总共有14个字，“年”有4个字，“同”有一个字，根据分数与除法的关系，用4÷14可得“年”占整句谚语的几分之几，用1÷14可得“同”占整句谚语的几分之几。【详解】4÷14＝1÷14＝所以“年”占整句谚语的，“同”占整句谚语的。【点睛】本题考查了分数的意义以及分数与除法的关系。24.一个偶然的机会，阿凡提从他的朋友那里得到了8枚外表一模一样的金币，但是其中有1枚是假的，重量较轻，于是他找来一架天平，想用它找出那枚假的硬币．想一想，他至少需要用天平称（）次才能找出假的硬币．【答案】2 【解析】【详解】把8枚金币分成三份（3，3，2），在天平的左右两边各放3个，分成两种情况：（1）如果平衡，说明假金币在剩下的2个金币里，把2个金币分别放在天平的左右两边，天平翘起的一边表示重量较轻，即是假金币。（2）如果天平不平衡，说明假金币在较轻的3个金币里，把这3个金币分成（1，1，1），在天平的左右两边各放1个，如果天平平衡，说明剩下的1个是假金币；如果天平不平衡，重量较轻的即是假金币。至少需要天平称2次才能找出假的金币。25.1742年，德国数学家哥德巴赫发现了这样一个规律：每个大于4的偶数都是两个奇质数（质数是奇数）的和，如12＝5＋7，这个设想被简称为“1＋1”，也就是著名的“哥德巴赫猜想”，请你仿照例子填空：20＝（），28＝（）。【答案】①.7＋13②.11＋17【解析】【分析】根据题目要求，将20与28分别写成两个奇质数相加的形式即可，注意答案不唯一。【详解】20＝3＋17＝7＋13，28＝5＋23＝11＋17【点睛】本题主要考查了质数与合数问题，要掌握常见的质数。四、计算我最行。（共34分）26.直接写出得数。1－＝5×0.24＝＋＝0.22＝12÷0.4＝－＝7.6×8＋2.4×8＝【答案】；1.2；；0.0430；；80【解析】详解】略27.用简便方法计算。（1）－＋－（2）＋－（3）－－（4） 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）5【解析】【分析】（1）根据加法交换律和减法的运算性质，将－＋－化为（＋）－（＋）进行简算即可；（2）根据加法交换律和减法的运算性质，将＋－化为（－）＋进行简算即可；（3）根据减法的性质，将－－化为－（＋）进行简算即可；（4）根据加法交换律、结合律和减法的性质，将化为进行简算即可。【详解】（1）－＋－＝（＋）－（＋）＝－1＝（2）＋－＝（－）＋＝0＋＝（3）－－＝－（＋）＝－1＝ （4）＝＝＝28.解方程。x－＝3x＋0.6x＝28.8（0.25×8）－x＝【答案】x＝；x＝8；x＝【解析】【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上；先利用乘法分配律合并x，再利用等式的性质2，方程两边同时除以3.6；（0.25×8）－x＝先算小括号里面的数，再利用等式的性质1，方程两边同时加x，再同时减去。【详解】解：x＝解：（3＋0.6）x＝28.83.6x＝28.8x＝28.8÷3.6x＝8（0.25×8）－x＝解：2－x＝2＝x＋2－＝x x＝29.根据图式，列式并计算。【答案】【解析】【分析】把整条线段看作单位“1”，平均分成7份，其中2份表示，3份表示，求共占全长的几分之几，根据加法的意义，用加法解答即可。【详解】30.根据图式，列式并计算。【答案】【解析】【分析】根据图式，列出，再计算结果即可。【详解】 五、动手操作我最棒。（共6分）31.小明搭的积木从上面看的形状如下图，上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。根据搭的这组积木，在下面格子中画出从正面，左面看的图形。正面左面【答案】见详解【解析】【分析】由题意可知，从正面看到的形状有三层，第一层和第二层都有两个正方形，第三层有1个正方形靠最右边；从左面看到的形状有三层，第一层有3个正方形，第二层和第三层都有1个正方形靠中间。据此作图即可。【详解】如图所示：正面左面【点睛】本题考查从不同方向观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。32.利用平移、旋转或轴对称设计一个美丽的图案。 【答案】见详解【解析】【分析】通常对一个简单的图案通过平移、旋转、或者做轴对称图形的方法，产生多个相似的图形，从而变成一个美丽的图案。【详解】如图所示：【点睛】利用平移、旋转、对称设计图形，都要选准基本图案。平移定好平移的格数；对称定好对称轴，选好对称点；旋转选好旋转点，依次沿每次旋转后的基本图的边缘旋转图案。六、解决问题。（第36小题6分，其余每小题5分，共26分）33.一盒牛奶的包装盒上印有：（1）产品类别：含乳饮料；（2）产品标准号：GB/T21732；（3）配料：生牛乳、保加利亚乳杆菌、嗜热链球菌、低聚果糖、食用香料等；（4）营养成分：蛋白质2.3g、脂肪3.5g、钙260mg等；（5）产品条码：6900404521145；（6）生产厂家：日本饮料有限公司；（7）地址：上海路153号； （8）电话：05327983326；（9）食品生产许可证编号：085697458；（10）生产日期：2022年7月3日；（11）保存方法：温度低于15摄氏度保存；（12）保质期12个月；（13）净含量：240mL，小明取一盒牛奶，从外面量得长、宽、高分别是6cm，4cm，10cm。问：厂家有没有欺骗行为？【答案】厂家有欺骗行为【解析】【分析】根据体积和容积的概念，牛奶的容积应小于牛奶的体积，先算出一盒牛奶的体积，再与净含量240mL比较即可。【详解】牛奶的体积：6×4×10＝240（cm3）240cm3＝240mL所以牛奶的容积实际小于240mL，与题目净含量240mL不符。答：厂家有欺骗行为。【点睛】本题考查的是长方体的体积公式，注意体积和容积的区别，体积指的是物体所占空间大小，容积是指所能容纳物体的体积。34.小明到面包店买甜甜圈面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个9元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，售货员找对了吗？为什么？【答案】找得不对；因为小明花费的钱数是偶数，付的钱是偶数，找回的钱数也应该是偶数；营业员找回他11元，11是奇数，所以找得不对。【解析】【分析】根据偶数的性质：偶数的倍数是偶数，偶数加偶数的和是偶数，所以小明买了一些甜甜圈和三明治，花费的钱数仍是偶数，偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱数是偶数，不能是11；由此即可判断。 【详解】偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，因为50是偶数，11是奇数，根据偶数－偶数＝偶数，所以找回的钱不可能是11元答：他付给营业员50元，找回11元，找得不对，11是奇数。【点睛】此题考查了奇数、偶数的运算性质，明确数的奇偶性特点，是解答此题的关键。35.有一天，爷爷打算在一块地里种上蔬菜，已知这块地为东西长32米，南北宽21米的长方形，为了行走方便要修同样宽的三条道路：东西两条，南北一条，南北道路垂直于东西道路（如图阴影部分），余下的部分要种上蔬菜。设道路宽为1米，爷爷想让你帮忙算一下，用于种蔬菜的面积是多少？【答案】589平方米【解析】【分析】如图，利用平移法把三条道路平移至这块地边上，则用于种蔬菜部分的长是原来菜地长度减去1个道路的宽，用于种蔬菜部分的宽是原来菜地长度减去2个道路的宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出用于种蔬菜的面积。【详解】（32－1）×（21－2×1）＝31×19＝589（平方米）答：用于种蔬菜的面积是589平方米。【点睛】此题考查利用平移求不规则图形面积，关键是想办法把种蔬菜的部分转化成一个长方形，然后根据长方形的面积公式计算。36.有一个长方体容器，长40厘米，宽20厘米，高15厘米，里面的水深6厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来放置，这时水深是多少厘米？ 【答案】16厘米【解析】【分析】根据长方体的体积公式，算出水的体积，容器竖起来后，底面变为长20厘米，宽15厘米，用体积除以竖起来后底面的长和宽，可得水的深度是多少。【详解】40×20×6＝800×6＝4800（立方厘米）4800÷20÷15＝240÷15＝16（厘米）答：竖起来后水深是16厘米。【点睛】本题主要考查了长方体的体积公式，注意水的深度是多少。37.下面是2021年重庆、贵阳两座城市的月平均气温统计图。2021年重庆、贵阳两城月平均气温情况统计图 （1）重庆、贵阳两座城市的月平均气温相差最大的在（）月，相差（）摄氏度。（2）重庆、贵阳两座城市分别被称为“春城”和“火炉”，你认为哪座城市被称为“春城”，哪座城市被称为“火炉”？说说你的理由。（3）你还能提出哪些数学问题？不用解答。【答案】（1）7；9.8（2）见详解（3）见详解（答案不唯一）【解析】【分析】（1）通过折线统计图，两点之间的距离越远则气温相差就最大，然后把这两点所代表的温度相减即可；（2）通过折线统计图发现重庆的最高气温比较高，贵阳的温度变化较小，据此解答；（3）根据折线统计图提出相应的数学问题并解答即可。【详解】（1）30.7－20.9＝9.8（℃）所以重庆、贵阳两座城市的月平均气温相差最大的在7月，相差9.8摄氏度。（2）贵阳被称为春城，重庆被称为火炉，从图上看，重庆最高气温比较高，贵阳温差变化比重庆温差变化小。（3）11月重庆和贵阳两座城市的气温相差多少？15.1－11.4＝3.7（℃）答：重庆和贵阳两座城市的气温相差3.7℃。（答案不唯一）【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。