2021-2022学年河南信阳羊山新区五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年河南信阳羊山新区五年级下册数学期末试卷及答案时间：90分钟满分：100分一、填空。（共25分）1.一个两位数既是2和5的倍数，又是3的倍数，这个两位数最小是_____，最大是_____。【答案】①.30②.90【解析】【分析】既是2的倍数又是5的倍数则个位上必是0，是3的倍数则各个数位上数字之和是3的倍数；据此解答。【详解】根据分析，可知这个数的个位上必须是0，而且各个数位上的数的和是3的倍数，所以这个两位数最小是30，最大是90。【点睛】本题主要考查2、3、5的倍数特征，理解既是2的倍数又是5的倍数则个位上必是0是解题的关键。2.三个连续偶数的和是60，这三个数分别是（）、（）、（）。【答案】①.18②.20③.22【解析】【分析】自然数中，相邻的两个偶数相差2，由此可设和为60的三个连续偶数中的最小的一个为x，则另两个分别为x＋2，x＋4，由此可得等量关系式：x＋x＋2＋x＋4＝60，解此方程即可。【详解】解：可设和为60的三个连续偶数中的最小的一个为x，可得方程：x＋x＋2＋x＋4＝603x＋6＝603x＝54x＝18则x＋2＝18＋2＝20x＋4＝18＋4＝22这三个连续偶数分别是18，20，22。【点睛】本题考查的是偶数意义的运用，了解自然数中偶数的排列规律是完成本题的关键。3.两个质数的和是10，积是21，它们分别是（）和（）。 【答案】①.3②.7【解析】【分析】根据两个质数的积是21可知，这两个质数为3和7，并且它们的和也是10，符合题意，据此解答即可。【详解】两个质数的和是10，积是21，它们分别是3和7。【点睛】解答本题的突破口为两个质数的积是21，自然数中只有1×21和3×7等于21，1不符合题意，所以将1×21排除。4.长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别是13厘米、14厘米、15厘米，要用铁丝围一个这样的长方体框架，需要铁丝（）厘米。【答案】168【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等。长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此解答。【详解】（13＋14＋15）×4＝42×4＝168（厘米）需要铁丝168厘米。【点睛】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。5.一个正方体的表面积是96平方厘米，它的每个面的面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.16②.64【解析】【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此可得正方体每个面的面积为（96÷6）平方厘米，然后推断出正方体的棱长为4厘米，最后根据正方体的体积公式求解即可。【详解】96÷6＝16（平方厘米）16＝4×4说明正方体的棱长为4厘米，则正方体的体积为4×4×4 ＝16×4＝64（立方厘米）它的每个面的面积是16平方厘米，体积是64立方厘米。【点睛】本题考查了正方体表面积公式及体积公式的灵活应用。6.在括号里填上合适的单位：“神舟十三号”载人航天飞船返回舱容积约6（）；一盒牛奶的容积约为250（）。【答案】①.立方米##m3②.毫升##mL【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】“神舟十三号”载人航天飞船返回舱容积约6立方米；一盒牛奶的容积约为250毫升。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。7.在括号里填上合适的数：0.45m3＝（）dm3650mL＝（）cm3＝（）L【答案】①.450②.650③.0.65【解析】【分析】根据1m3＝1000dm3，1L＝1dm3＝1000cm3，1cm3＝1mL，进行换算即可。【详解】0.45×1000＝450（dm3）；650÷1000＝0.65（L），650mL＝650cm3＝0.65L【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。8.把一根长3米的木条据成同样长的4段，每段是这根木条的，每段长米。【答案】；【解析】【分析】将木条长度看作单位“1”，求每段是这根木条几分之几，用1÷段数；求每段长度，用总长÷段数，根据分数与除法的关系表示出结果即可。【详解】1÷4＝ 3÷4＝（米）【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。9.3÷5＝＝＝（）（填小数）。【答案】25；30；0.6【解析】【分析】根据分数与除法的关系，3÷5＝，3÷5＝0.6；根据分数的基本性质，的分子和分母同时乘5，则；的分子和分母同时乘10，则；据此解答。【详解】3÷5＝＝＝0.6【点睛】本题主要考查分数的基本性质、分数与除法的关系以及分数和小数的互化。10.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）2.8（）【答案】①.＞②.＜③.＝④.＜【解析】【分析】分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再比较大小；把带分数化成小数，再比较大小。【详解】＞＝因为＜所以＜因为所以＜【点睛】熟练掌握同分母分数、同分子分数、分子、分母都不同 分数比较大小的方法以及分数化成小数的方法是解题的关键。11.王师傅加工10个零件，只有1个不合格（比合格品轻一些），用天平秤，至少（）次能保证找到它。【答案】3##三【解析】【分析】要达到次数最少，需要将要识别的物品的数目尽可能均匀的分成三份，然后每次称重时，需要将数目相等的两份放到天平两边称重，不断识别，一直到找到次品为止。据此答题即可。【详解】经分析得：将10个零件分成3份：3，3，4；第一次称重，在天平两边各放3个，手里留4个；（1）如果天平平衡，则次品在手里，将这4个中的2个在天平两边各放1个，手里留2个；a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中的2个中，接下来，将这2个分别放在天平的两边就可以鉴别出次品。（2）如果天平不平衡，则次品在升起的天平托盘的3个中，将这3个中的2个在天平两边各放1个，手里留1个，a.如果天平不平衡，则找到次品在升起的天平托盘中；b.如果天平平衡，则次品在手中。故用天平称，至少3次能保证找到它。【点睛】解答此题的关键是将所给物品进行合理的分组，逐次称量，即可找出次品。二、判断，对的画“√”，错的画“×”。（共5分）12.所有的质数都是奇数。（）【答案】×【解析】【分析】质数与合数是根据一个数因数的个数的多少来进行分类，奇数与偶数是根据是不是2的倍数来进行分类的；最小的质数是2，2是偶数；由此解答。【详解】最小的质数是2，2是偶数不是奇数，因此所有质数都是奇数，这种说法是错误的。故答案为：×。【点睛】此题的解答关键是明确奇数与偶数，质数与合数的概念，以及它们的分类标准。13.体积相等的两个长方体，表面积不一定相等（） 【答案】√【解析】【详解】略14.一桶2kg的油，用去它的，还剩。（）【答案】×【解析】【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，用油的质量÷分母，求出一份数，一份数×分子＝用去的质量，油的质量－用去的质量＝剩下的质量。【详解】2÷2×1＝1（kg）2－1＝1（kg）一桶2kg的油，用去它的，还剩1kg，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】关键是理解分数的意义，分数既可以表示具体数量，也可以表示数量关系。15.因为36÷6＝6，所以36是倍数，6是因数。（）【答案】×【解析】【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫作b的倍数，b就叫作a的因数；进行解答即可。【详解】因为36÷6＝6，所以6是36的因数，36是6的倍数，因数和倍数不能单独存在，所以本题说法错误。故答案为：×【点睛】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答。16.一个最简分数的分子和分母没有公因数。（）【答案】×【解析】【分析】最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫作最简分数。可依据最简分数的概念，结合具体例子进行解答。【详解】最简分数：，， ；经过观察可知，这几个最简分数的分子、分母都只有公因数1，除此之外，不再含有其它公因数。原题说法过于片面，是错误的。故答案为：×。【点睛】通过具体事例，以及最简分数的含义，推翻了原题的说法，这个过程中，能训练学生对于概念类问题严谨性的把握。三、选择，将合适答案的序号填在（）里。（共10分）17.下面的展开图中，不能折成正方体的是（）。A.B.C.【答案】A【解析】【分析】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即第一种：“1−4−1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个，此种结构有6种展开图；第二种：“2−2−2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3−3”结构，即每一行放3个正方形，此种结构只有一种展开图；第四种：“1−3−2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形，此种结构有3种展开图。【详解】A．不属于正方体展开图，不能折叠成一个正方体；B．属于正方体展开图的“1−3−2”型，能折叠成一个正方体；C．属于正方体展开图的“1−4−1”型，能折叠成一个正方体。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体的展开图的特征。18.甲、乙两数的最大公因数是1，最小公倍数是（）。 A.甲×乙B.甲＋乙C.甲D.乙【答案】A【解析】【分析】甲、乙两数的最大公因数是1，说明甲、乙两数是互质数。互质关系的两个数的最小公倍数是它们的乘积，据此解答。【详解】甲、乙两数的最大公因数是1，最小公倍数是甲×乙。故答案为：A【点睛】掌握互质关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征是解题的关键。19.两个完全相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少了32平方厘米，拼成的长方体的体积是（）。A.16立方厘米B.64立方厘米C.128立方厘米【答案】C【解析】【分析】两个正方体拼成一个长方体后，相当于减少了两个正方形面，所以拼组后，表面积比原来两个正方体减少2个小正方形面的面积之和；拼成后的长方体的体积是一个正方体体积的2倍，由此利用正方体的体积公式V＝a3即可求出这个长方体的体积。【详解】32÷2＝16（平方厘米）因为16＝4×4所以正方体棱长是4厘米。4×4×4×2＝64×2＝128（立方厘米）拼成的长方体的体积是128立方厘米。故答案为：C【点睛】本题是考查图形的切拼问题、长方体和正方体的体积，解答此题的关键是理解两个正方体拼成一个长方体后，减少了几个面。20.以为分数单位的假分数有（）个。A.5B.4C.无数【答案】C 【解析】【分析】分子大于5或等于5的分数都是以为分数单位的假分数，据此解答。【详解】由分析可知，以为分数单位的假分数有无数个。故答案为：C【点睛】熟练掌握假分数的特征是解题的关键。21.一杯纯果汁，明明先喝了半杯，兑满了水后又喝了半杯。明明一共喝了（）杯纯果汁。A.B.C.1【答案】B【解析】【分析】明明先喝了半杯，即杯，兑满了水后杯子里有杯水和杯纯果汁，又喝了半杯，又喝了一半的一半，即杯纯果汁，将两次喝的纯果汁加起来即可。【详解】＋＝＋＝（杯）故答案为：B【点睛】关键是想清楚第二次喝果汁杯数，异分母分数相加减，先通分再计算。四、计算。（共19分）22.直接写得数。【答案】；；；；； ；1；；；【解析】【详解】略23.计算下列各题，能简算的要简算。【答案】；；；10【解析】【分析】，先通分再计算；，利用加法交换结合律进行简算；，先算括号李里的加法，再算括号外的减法；，利用加法交换结合律进行简算。【详解】 24.解方程。【答案】；；【解析】【分析】，方程左右两边同时减去1即可；，方程左右两边同时加上即可；，将方程左边合并为x即可。【详解】 解：解：解：五、动手操作。（共9分）25.画出三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转90°的图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据旋转的特征，三角形AOB绕点O按顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】如下图： 【点睛】本题考查了图形的旋转，旋转作图要注意：①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度；整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。26.在方格纸上画出从正面、左面、上面观察到的图形。【答案】见详解【解析】【分析】观察图形可知，从正面看到的图形的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左；从左面看到的形状有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形靠左；从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠左，第二排有2个正方形，据此作图即可。【详解】如图所示：【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。六、解决问题。（共32分） 27.学校新建长8.2米，宽6.5米、深3.5米的长方体蓄水池。（1）这个蓄水池的占地面积是多少平方米？（2）给蓄水池的四周和底部贴砖，贴砖面积是多少？（3）蓄水池最多能储存水多少吨？（1立方米的水重1吨）【答案】（1）53.3平方米（2）156.2平方米（3）186.55吨【解析】【分析】（1）占地面积指的是底面积，用长×宽，即可求出占地面积；（2）用长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，即可求出贴砖面积；（3）根据长方体体积＝长×宽×高，求出蓄水池容积即可。【详解】（1）8.2×6.5＝53.3（平方米）答：这个蓄水池的占地面积是53.3平方米。（2）53.3＋8.2×3.5×2＋6.5×3.5×2＝53.3＋57.4＋45.5＝156.2（平方米）答：贴砖面积是156.2平方米。（3）8.2×6.5×3.5×1＝186.55（吨）答：蓄水池最多能储存水186.55吨。【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式。28.修一条1500米长的路，第一周完成了全工程的，第二周完成了全工程的，再修全工程的几分之几就完成了全部任务？【答案】【解析】【分析】根据题意可知，把这条路的全长看作单位“1”，用单位“1”－第一周完成的占总量的分率－第二周完成的占总量的分率＝剩下要修的占总量的分率，据此列式解答。【详解】1－－＝－ ＝答：再修全工程的就完成了全部任务。29.把一块棱长为10厘米的正方体钢块锻造成横截面是边长为5厘米的正方形的长方体钢条。这根钢条的长是多少分米？【答案】4分米【解析】【分析】将正方体钢块锻造成长方体钢块，体积不变，可根据正方体的体积公式求出钢块的体积，然后根据长方体的长＝长方体的体积÷宽÷高即可得长方体的长，再进行单位换算即可。【详解】10×10×10÷5÷5＝1000÷5÷5＝40（厘米）40厘米＝4分米答：这根钢条的长是4分米。【点睛】本题考查了正方体体积公式和长方体体积公式的灵活应用。30.一张长方形木板长28m，宽12m。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个？【答案】4米；21个【解析】【详解】28=2×2×712=2×2×3所以28和12的最大公因数是2×2=4（米）。（28÷4）×（12÷4）=7×3=21（个）答：正方形边长是4米，一共可以裁成21个。【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，先将长、宽分别分解质因数，然后求出它们的最大公因数，再分别求出长、宽可以裁的个数，最后将个数相乘即可。31.如图，西红柿的体积是多少？ 【答案】150立方厘米【解析】【分析】从图中可知，长方体容器装有8.5厘米深的水，放入一个西红柿后，水面上升到10厘米，那么这个西红柿的体积等于水上升部分的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可求出这个西红柿的体积。【详解】10×10×（10－8.5）＝10×10×1.5＝100×1.5＝150（立方厘米）答：西红柿的体积是150立方厘米。【点睛】本题考查不规则物体体积的算法，明确放入物体的体积等于水上升部分的体积，然后运用长方体的体积计算公式列式计算。32.一个长方形的长是m，宽是m，它的周长是多少米？【答案】m【解析】【详解】＋＋＋＝（m）答：它的周长是m。33.小明和小强为了参加100米短跑比赛进行训练。 （1）小明和小强第几天的成绩相差最大？相差几秒？（2）两人成绩呈现什么样变化趋势？谁的进步幅度大些？（3）你能预测两个人的比赛成绩吗？【答案】（1）第5天；3秒；（2）上升；小明；（3）小明的比赛成绩可能是17秒，小强的比赛成绩可能是18秒【解析】【分析】（1）通过观察统计图可知，小明和小强第5天的成绩相差最大，根据求一个数比另一个数多或少几，用减法解答。（2）观察折线统计图的走向，所用时间越少，说明进步越大；据此可得两人成绩呈现上升的变化趋势，小明的进步幅度大些。（3）比赛的时候，小明的成绩可能比小强的好，可以预测小明的比赛成绩可能是17秒，小强的比赛成绩可能是18秒，合理即可。【详解】（1）24－21＝3（秒）答：小明和小强第5天的成绩相差最大，相差3秒。（2）两人成绩呈现上升的变化趋势，小明的进步幅度大些。（3）可以预测小明的比赛成绩可能是17秒，小强的比赛成绩可能是18秒。（答案不唯一）【点睛】此题考查的目的是理解在复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。